Subgroups — C₂×#10604319 #13034836

Order 1280.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#4003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604319	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4039	—	2	4	no	—
20	C₂×#4039	—	2	4	no	—
21	C₂×#4039	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4003	—	2	4	no	—
24	C₂×#4003	—	2	8	no	—
25	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1869	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₀	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#170	—	2	4	no	—
53	C₂²×#170	—	2	4	no	—
54	C₂²×#170	—	2	4	no	—
55	C₂²×#170	—	2	4	no	—
56	C₂²×#170	—	2	4	no	—
57	C₂²×#170	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	32	no	—
61	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
62	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#685	—	2	4	no	—
66	C₂×#685	—	2	4	no	—
67	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	#4039	—	2	16	no	—
74	#4039	—	2	8	no	—
75	#4039	—	2	8	no	—
76	#4003	—	2	8	no	—
77	#4003	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
82	#1869	—	5	8	no	—
83	C₂×#336	—	5	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
94	C₂³×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#170	—	2	16	no	—
139	C₂×#170	—	2	4	no	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	C₂×#170	—	2	4	no	—
142	C₂×#170	—	2	4	no	—
143	C₂×#170	—	2	4	no	—
144	C₂×#170	—	4	8	no	—
145	C₂×#170	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
146	D₅⋊C₈	—	2	32	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	#685	—	2	8	no	—
149	#685	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
156	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
157	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
158	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
159	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
160	C₂³×C₈	—	10	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
173	#336	—	5	8	no	—
174	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
196	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
198	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
199	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅	#121	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	D₂₀	—	2	32	no	—
223	C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	16	no	—
227	C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅	—	4	4	no	—
229	C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅	—	4	8	no	—
231	#170	—	2	8	no	—
232	#170	—	4	4	no	—
233	C₂⁵	—	5	1	no	—
234	C₂⁵	—	5	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	32	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
267	C₄×D₄	—	10	8	no	—
268	C₄×D₄	—	10	8	no	—
269	C₄×D₄	—	10	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
282	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
285	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₅	#435	1	8	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
292	C₂×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅	—	2	32	no	—
294	C₂×D₅	—	2	8	no	—
295	C₂×D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	4	16	no	—
301	C₂×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
304	C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄×C₅	—	2	4	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	Dic₅	—	4	2	no	—
308	Dic₅	#386	1	4	yes	—
309	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
311	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	5	4	no	—
313	C₂⁴	—	5	4	no	—
314	C₂⁴	—	5	4	no	—
315	C₂⁴	—	5	2	no	—
316	C₂⁴	—	5	4	no	—
317	C₂⁴	—	5	2	no	—
318	C₂⁴	—	10	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	4	no	—
320	C₂⁴	—	10	2	no	—
321	C₂⁴	—	10	4	no	—
322	C₂⁴	—	10	4	no	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	5	16	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	10	8	no	—
328	C₂×D₄	—	10	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	—	5	8	no	—
367	C₂×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	16	no	—
370	C₂×C₈	—	10	32	no	—
371	C₂×C₈	—	10	4	no	—
372	C₂×C₈	—	10	4	no	—
373	C₂×C₈	—	10	4	no	—
374	C₂×C₈	—	20	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₄²	—	10	2	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	4	no	—
381	C₂×C₅	#1869	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	C₂×#435	1	2	yes	—
387	D₅	—	2	8	no	—
388	D₅	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	5	4	no	—
390	C₂³	—	5	4	no	—
391	C₂³	—	5	16	no	—
392	C₂³	—	5	4	no	—
393	C₂³	—	5	4	no	—
394	C₂³	—	10	16	no	—
395	C₂³	—	10	16	no	—
396	C₂³	—	10	4	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	10	8	no	—
399	C₂³	—	10	8	no	—
400	C₂³	—	10	16	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	10	4	no	—
403	C₂³	—	10	4	no	—
404	C₂³	—	10	8	no	—
405	C₂³	—	10	2	no	—
406	C₂³	—	20	8	no	—
407	C₂³	—	20	4	no	—
408	C₂³	—	20	4	no	—
409	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
410	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
411	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
412	C₂³	#4133	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	10	32	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄	—	5	8	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	8	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	16	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	8	no	—
443	C₂×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
446	C₈	—	10	8	no	—
447	C₈	—	20	4	no	—
448	C₅	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	5	8	no	—
450	C₂²	—	10	32	no	—
451	C₂²	—	10	4	no	—
452	C₂²	—	10	4	no	—
453	C₂²	—	10	8	no	—
454	C₂²	—	10	8	no	—
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	10	8	no	—
457	C₂²	—	20	16	no	—
458	C₂²	—	20	2	no	—
459	C₂²	—	20	2	no	—
460	C₂²	—	20	4	no	—
461	C₂²	#65702	1	8	yes	—
462	C₂²	#65704	1	8	yes	—
463	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
464	C₂²	#65779	1	4	yes	—
465	C₂²	#65787	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#4133	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	5	1	no	—
475	C₄	—	5	2	no	—
476	C₄	—	5	1	no	—
477	C₄	—	5	4	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₂	—	10	8	no	—
480	C₂	—	20	4	no	—
481	C₂	#10604319	1	8	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#65702	1	2	yes	—
483	C₂	C₂×#65704	1	2	yes	—
484	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#65787	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1869
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#4003	C₂	semidirect
4. C₂²×#4003	C₂	semidirect
5. C₂×#64918	C₂	semidirect
6. #10604319	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#4003	C₂²	semidirect
26. C₂×#4003	C₂²	semidirect
27. #64918	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₂₀	C₈	semidirect
57. C₂²×#170	D₄	semidirect
93. C₂³×D₅	C₂×C₈	semidirect
103. C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×D₂₀	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×#170	C₂×D₄	semidirect
195. C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	semidirect
198. C₂²×D₅	C₂²×C₈	semidirect
209. C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	semidirect
303. C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
361. C₂²×C₄	D₅⋊C₈	semidirect
381. C₂×C₅	#1869	semidirect
444. C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	semidirect
448. C₅	C₂×#1869	semidirect
481. C₂	#10604319	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅⋊C₈	2
C₂²×#4039	2
C₂²×#4003	2
C₂×#64918	2
#10604319	2
C₂×#1869	5

Subgroups — C2×#10604319 #13034836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604319 #13034836