Subgroups — #13034847

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	—	2	4	no	—
11	C₂²×#704	—	2	8	no	—
12	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4099	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	#65920	—	2	4	no	—
21	#65920	—	2	4	no	—
22	C₂×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65798	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65775	—	2	8	no	—
30	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#20896	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#711	—	2	2	no	—
49	C₂×#711	—	2	2	no	—
50	C₂×#711	—	2	4	no	—
51	C₂×#711	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#704	—	2	32	no	—
55	C₂×#704	—	2	8	no	—
56	C₂×#704	—	2	4	no	—
57	C₂×#704	—	2	4	no	—
58	C₂×#704	—	2	4	no	—
59	C₂×#704	—	2	16	no	—
60	C₂²×#170	—	2	4	no	—
61	C₂²×#170	—	2	4	no	—
62	C₂²×#170	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×#120	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#4099	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#4085	—	2	8	no	—
73	#4081	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
76	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#4032	—	2	4	no	—
82	#4027	—	2	4	no	—
83	#4027	—	2	4	no	—
84	#4024	—	2	8	no	—
85	#4023	—	2	2	no	—
86	#4023	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
89	#4003	—	2	8	no	—
90	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
91	C₂×#525	—	5	1	no	—
92	C₂×#408	—	5	2	no	—
93	C₂×#407	—	5	1	no	—
94	#1870	—	5	4	no	—
95	#1870	—	5	4	no	—
96	#1729	—	5	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#711	—	4	4	no	—
141	#711	—	4	8	no	—
142	#711	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	#704	—	2	32	no	—
150	#704	—	4	8	no	—
151	C₂×#170	—	2	16	no	—
152	C₂×#170	—	2	4	no	—
153	C₂×#170	—	2	4	no	—
154	C₂×#170	—	2	4	no	—
155	C₂×#170	—	2	4	no	—
156	C₂×#170	—	2	4	no	—
157	C₂×#170	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	#685	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	#683	—	2	4	no	—
166	#683	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×#41	—	5	1	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
175	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
176	#525	—	10	4	no	—
177	#525	—	10	4	no	—
178	C₂×#123	—	5	1	no	—
179	C₂×#123	—	5	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
181	C₂×#121	—	5	2	no	—
182	C₂×#120	—	5	1	no	—
183	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
186	C₂×#117	—	5	1	no	—
187	#408	—	10	8	no	—
188	#407	—	10	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
192	#336	—	5	8	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	8	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅	#121	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₄×D₅	—	4	1	no	—
243	C₄×D₅	—	4	2	no	—
244	C₄×D₅	—	4	1	no	—
245	Dic₁₀	—	4	4	no	—
246	#170	—	2	8	no	—
247	#170	—	4	4	no	—
248	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41	—	10	2	no	—
250	C₂×#41	—	10	2	no	—
251	C₂×#41	—	10	4	no	—
252	C₂×#41	—	10	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
280	#123	—	10	4	no	—
281	#123	—	10	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
283	#121	—	10	8	no	—
284	#120	—	2	4	no	—
285	#120	—	10	4	no	—
286	C₄×D₄	—	10	4	no	—
287	C₄×D₄	—	10	4	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	10	4	no	—
290	#117	—	10	2	no	—
291	#117	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#568	1	4	yes	—
319	C₂×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	1	no	—
322	C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	—	4	1	no	—
324	Dic₅	—	2	4	no	—
325	Dic₅	—	4	2	no	—
326	Dic₅	—	4	1	no	—
327	Dic₅	#386	1	4	yes	—
328	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
330	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	5	1	no	—
334	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
335	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	20	4	no	—
339	#41	—	20	8	no	—
340	#41	—	20	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	4	no	—
349	C₂×D₄	—	10	4	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	10	32	no	—
384	M₁₆	—	20	8	no	—
385	C₂×C₈	—	5	8	no	—
386	C₂×C₈	—	10	4	no	—
387	C₂×C₈	—	10	4	no	—
388	C₂×C₈	—	10	16	no	—
389	C₂×C₈	—	10	4	no	—
390	C₂×C₈	—	10	4	no	—
391	C₂×C₈	—	10	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
401	C₄²	—	10	2	no	—
402	C₄²	—	10	2	no	—
403	C₂×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂×C₅	—	8	1	no	—
406	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#2879	1	2	yes	—
408	C₂×C₅	#2930	1	4	yes	—
409	D₅	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	16	no	—
420	C₂³	—	10	4	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	—	10	1	no	—
423	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	20	4	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	20	4	no	—
431	D₄	—	20	8	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	5	8	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	16	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	8	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	1	no	—
457	C₂×C₄	—	20	1	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	1	no	—
460	C₂×C₄	—	20	1	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	20	1	no	—
463	C₈	—	10	8	no	—
464	C₈	—	20	4	no	—
465	C₅	#20896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	20	4	no	—
477	C₂²	—	20	2	no	—
478	C₂²	—	20	1	no	—
479	C₂²	#65779	1	4	yes	—
480	C₂²	#66256	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	5	1	no	—
486	C₄	—	5	2	no	—
487	C₄	—	5	1	no	—
488	C₄	—	5	4	no	—
489	C₄	—	10	4	no	—
490	C₄	—	20	2	no	—
491	C₄	—	20	1	no	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	4	4	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	40	1	no	—
496	C₂	#10617216	1	4	yes	—
497	C₂	#10617490	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#120	C₄
prime radical	C₂×#65920	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20896
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#704	C₂	semidirect
3. C₂×#65798	C₂	semidirect
4. C₂×#65775	C₂	semidirect
5. #10604947	C₂	semidirect
6. #10604235	C₂	semidirect
7. #10604223	C₂	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
30. C₂×#4003	C₂²	semidirect
31. #64918	C₂²	semidirect
62. C₂²×#170	D₄	semidirect
465. C₅	#20896	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#704	2
C₂×#65920	2
C₂×#65798	2
C₂×#65775	2
#10604947	2
#10604235	2
#10604223	2
#20896	5