Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1871 #13034874

Subgroups — D5⋊#1871 #13034874

Order 1280.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#525C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊#104C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604528C212yesmaximal, complemented
6#10604527C212yesmaximal, complemented
7#10604496C212yesmaximal, complemented
8#10604495C212yesmaximal, complemented
9#10604372C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C22×#704—21no—
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C2×D5⋊M16—21no—
16C2×D5⋊M16—21no—
17C2×D5⋊M16—28no—
18C2×D5⋊M16C2212yes—
19C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
20C22×#700C2212yescomplemented
21C22×D5⋊C8—21no—
22C5×#525C411yescharacteristic, complemented
23#66162C411yescharacteristic, complemented
24#66125C411yescharacteristic, complemented
25#65990—21no—
26D5×#123—21no—
27#65961C2211yescharacteristic
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
30D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
31#65940C2211yescharacteristic
32#65940C2211yescharacteristic
33D5×#121C411yescharacteristic, complemented
34D5×#121C411yescharacteristic, complemented
35D5×#120—21no—
36#65920—21no—
37#65881—21no—
38#65881—21no—
39C4×D4×D5—21no—
40C4×D4×D5—21no—
41#65858C411yescharacteristic, complemented
42D5×#117C2211yescharacteristic
43D5⋊#104—28no—
44C2×#4010C2214yescomplemented
45C2×#4008C2214yescomplemented
46C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
47C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
48C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
49C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
51#64875C2214yescomplemented
52#64875C2214yescomplemented
53C2×#1871—51nomaximal, Sylow
54C24×D5D411yescharacteristic
55C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
56C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
57C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic5D411yescharacteristic
59D5×#41—24no—
60D5×#41—24no—
61C2×#713C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
63C2×#711—21no—
64C2×#711C2311yescharacteristic
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5—24no—
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×#704—28no—
90C2×#704—22no—
91C2×#704—22no—
92C22×#170—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
97D5⋊M16—28no—
98D5⋊M16—28no—
99D5⋊M16—24no—
100D5⋊M16—28no—
101D5⋊M16D418yescomplemented
102C2×#700—22no—
103C2×#700—28no—
104C2×#700C2314yes—
105C2×D5⋊C8—28no—
106C2×D5⋊C8—22no—
107C2×D5⋊C8—22no—
108C5×#123—21no—
109C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
111C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
113C5×#120—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C5×#117C2×C411yescharacteristic
117#4099—21no—
118#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4081—21no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4075—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137#4072C2×C411yescharacteristic
138#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4038C2311yescharacteristic
151#4038C2311yescharacteristic
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
155D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
156#4032—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176C4×D20—21no—
177C4×D20—21no—
178#4018—21no—
179C42×D5—21no—
180#4010—28no—
181#4008—28no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
184C23×M16—51no—
185C2×#525—51no—
186C22×#104—52no—
187C2×C4×C22⋊C4—51no—
188#1871—52no—
189#1871—52no—
190#1871—52no—
191#1871—52no—
192C2×#339—52no—
193C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D5—24no—
195C23×D5—24no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
208C5×#41—24no—
209C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C5—24no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238#713—22no—
239#713—22no—
240Q8×D5—24no—
241#711—22no—
242#711—22no—
243#711—42no—
244#711—42no—
245D4×D5—24no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249#709—24no—
250#709—44no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D414yes—
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5#4114yes—
295C2×C4×D5C2411yescharacteristic
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
298C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
299C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
300#704—28no—
301#704—28no—
302C2×#170—28no—
303C2×#170—24no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
305C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
306C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
307#700—28no—
308#700—24no—
309#700C2×D418yescomplemented
310D5⋊C8—28no—
311D5⋊C8—28no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C42×C5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C22×#41—51no—
351C24×C4—51no—
352C22×M16—52no—
353C22×M16—52no—
354C22×M16—52no—
355C22×M16—108no—
356C22×M16—101no—
357C22×M16—101no—
358C22×M16—101no—
359C23×C8—101no—
360#525—51no—
361#525—51no—
362#525—51no—
363#525—51no—
364#525—51no—
365#525—51no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368#525—101no—
369#525—101no—
370#525—101no—
371#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
372C2×#123—101no—
373C2×C22⋊Q8—51no—
374C2×C22⋊Q8—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377C2×#120—101no—
378C2×C4×D4—101no—
379C2×C4×D4—101no—
380C2×#117—51no—
381C22×C22⋊C4—101no—
382C22×C42—52no—
383C2×#104—54no—
384C2×#104—54no—
385C2×#104—108no—
386C4×C22⋊C4—52no—
387C4×C22⋊C4—52no—
388C4×C22⋊C4—101no—
389C4×C22⋊C4—101no—
390C2×#95—101no—
391#339—54no—
392#339—54no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—416no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5#10414yescomplemented
422C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5#12114yes—
426C22×D5C22×D411yescharacteristic
427C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
431C5×Q8—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—42no—
434C5×D4—42no—
435C5×D4—42no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C5C4×D414yes—
449C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—42no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×Dic5#12012yes—
473C2×Dic5#12312yes—
474C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
475D20—22no—
476D20—42no—
477D20—42no—
478D20—42no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—21no—
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5C4×D414yes—
500C4×D5#12012yes—
501C4×D5#12114yes—
502C4×D5#12312yes—
503C4×D5C22×D412yes—
504C4×D5C2×#4112yes—
505Dic10—22no—
506Dic10—42no—
507#170—28no—
508C25—51no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—104no—
515C2×#41—104no—
516C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22×Q8—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—104no—
536C23×C4—104no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4—102no—
539C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540C2×M16—54no—
541C2×M16—58no—
542C2×M16—108no—
543C2×M16—108no—
544C2×M16—102no—
545C2×M16—104no—
546C2×M16—102no—
547C2×M16—102no—
548C2×M16—108no—
549C2×M16—108no—
550C2×M16—108no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—102no—
554C22×C8—108no—
555#123—21no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563C22⋊Q8—51no—
564C22⋊Q8—51no—
565C22⋊Q8—51no—
566C22⋊Q8—51no—
567C22⋊Q8—51no—
568C22⋊Q8—51no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
574C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
575#121—51no—
576#121—51no—
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—51no—
580#121—51no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
586#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
587#120—21no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611#117—51no—
612#117—51no—
613#117—51no—
614#117—101no—
615#117—101no—
616#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—51no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—101no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—108no—
629C2×C42—54no—
630C2×C42—101no—
631C2×C42—104no—
632C2×C42—104no—
633C2×C42—102no—
634#104—108no—
635#104—108no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—44no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5#38612yes—
650C22×C5C2×#10412yescomplemented
651C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—28no—
657C2×D5—28no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—44no—
662C2×D5—44no—
663C2×D5—44no—
664C2×D5—44no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5#38612yes—
670C2×D5C2×#10412yes—
671C2×D5C2×#10412yescomplemented
672C2×D5#42112yes—
673C2×D5C2×#12112yes—
674AGL(1,𝔽5)—48no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—21no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5#38612yes—
681C4×C5C2×C4×D412yes—
682Dic5—21no—
683Dic5—21no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5#38612yes—
688Dic5C2×#12011yescharacteristic
689Dic5C2×#12311yescharacteristic
690C24—51no—
691C24—51no—
692C24—51no—
693C24—51no—
694C24—51no—
695C24—51no—
696C24—104no—
697C24—104no—
698C24—101no—
699C24—202no—
700C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701#41—24no—
702#41—102no—
703#41—102no—
704#41—102no—
705#41—102no—
706#41—104no—
707#41—204no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710C2×Q8—51no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—104no—
713C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—54no—
737C22×C4—54no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—102no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—104no—
768C22×C4—104no—
769C22×C4—104no—
770C22×C4—104no—
771C22×C4—102no—
772C22×C4—102no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—104no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—102no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—104no—
782C22×C4—104no—
783C22×C4—108no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—202no—
786C22×C4—202no—
787C22×C4—204no—
788C22×C4—204no—
789C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795M16—58no—
796M16—104no—
797M16—108no—
798M16—108no—
799M16—108no—
800C2×C8—108no—
801C2×C8—104no—
802C2×C8—108no—
803C2×C8—108no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—51no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—108no—
834C22⋊C4—108no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C42—21no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—104no—
844C42—104no—
845C42—101no—
846C42—204no—
847C2×C5—22no—
848C2×C5—22no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—81no—
851C2×C5C2×#38611yescharacteristic
852C2×C5C22×#10411yescharacteristic
853C2×C5C2×#42111yescharacteristic
854D5—22no—
855D5—22no—
856D5—41no—
857D5—81no—
858D5#187114yescomplemented
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—51no—
864C23—54no—
865C23—51no—
866C23—51no—
867C23—54no—
868C23—51no—
869C23—102no—
870C23—102no—
871C23—102no—
872C23—102no—
873C23—102no—
874C23—102no—
875C23—102no—
876C23—102no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—101no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—202no—
889C23—2016no—
890C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—102no—
895Q8—202no—
896D4—22no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—102no—
901D4—202no—
902D4—202no—
903D4—202no—
904D4—202no—
905D4—202no—
906D4—202no—
907D4—202no—
908D4—202no—
909D4—202no—
910D4—202no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—52no—
923C2×C4—52no—
924C2×C4—52no—
925C2×C4—52no—
926C2×C4—54no—
927C2×C4—54no—
928C2×C4—52no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—51no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—108no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—202no—
960C2×C4—202no—
961C2×C4—202no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—204no—
965C2×C4—2016no—
966C2×C4—204no—
967C2×C4—202no—
968C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
969C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
970C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
971C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
972C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
973C8—108no—
974C5C2×#187111yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—44no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—52no—
987C22—52no—
988C22—52no—
989C22—52no—
990C22—52no—
991C22—108no—
992C22—108no—
993C22—101no—
994C22—101no—
995C22—101no—
996C22—101no—
997C22—101no—
998C22—101no—
999C22—101no—
1000C22—204no—
1001C22—204no—
1002C22—204no—
1003C22—204no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—404no—
1008C22#6577912yes—
1009C22D5⋊#10412yescomplemented
1010C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—51no—
1017C4—51no—
1018C4—52no—
1019C4—101no—
1020C4—101no—
1021C4—208no—
1022C4—201no—
1023C4—201no—
1024C4—201no—
1025C4#6577912yes—
1026C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1027C2—22no—
1028C2—22no—
1029C2—41no—
1030C2—54no—
1031C2—81no—
1032C2—102no—
1033C2—102no—
1034C2—201no—
1035C2—401no—
1036C2C2×#6577911yescharacteristic
1037C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
1038C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1871
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×D5⋊#104C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. #10604528C2semidirect
6. #10604527C2semidirect
7. #10604496C2semidirect
8. #10604495C2semidirect
9. #10604372C2semidirect
19. C2×D5⋊M16C22semidirect
20. C22×#700C22semidirect
22. C5×#525C4semidirect
23. #66162C4semidirect
24. #66125C4semidirect
29. D5×C22⋊Q8C4semidirect
30. D5×C22⋊Q8C4semidirect
33. D5×#121C4semidirect
34. D5×#121C4semidirect
41. #65858C4semidirect
44. C2×#4010C22semidirect
45. C2×#4008C22semidirect
48. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
49. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
51. #64875C22semidirect
52. #64875C22semidirect
101. D5⋊M16D4semidirect
109. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
111. C5×#121C2×C4semidirect
112. C5×#121C2×C4semidirect
118. #4092C2×C4semidirect
119. #4092C2×C4semidirect
122. #4084C2×C4semidirect
123. #4084C2×C4semidirect
130. #4076C2×C4semidirect
131. #4076C2×C4semidirect
138. #4070C2×C4semidirect
139. #4070C2×C4semidirect
140. #4043C2×C4semidirect
141. #4043C2×C4semidirect
144. #4041C2×C4semidirect
145. #4041C2×C4semidirect
309. #700C2×D4semidirect
371. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
421. C22×D5#104semidirect
573. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
574. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
585. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
586. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
650. C22×C5C2×#104semidirect
671. C2×D5C2×#104semidirect
858. D5#1871semidirect
974. C5C2×#1871semidirect
1009. C22D5⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
D5×#5252
C2×D5⋊#1042
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#106045282
#106045272
#106044962
#106044952
#106043722
C2×#18715