Finite Group Databasebeta

← #13034876

Subgroups — #13034876

Order 1280.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65784C212yesmaximal, complemented
4#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604528C214yesmaximal, complemented
6#10604527C214yesmaximal, complemented
7#10604281C212yesmaximal, complemented
8C22×#713C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×#704—21no—
11C2×#4130C2212yes—
12C2×D5⋊M16—21no—
13C2×D5⋊M16—21no—
14C2×D5⋊M16—28no—
15C2×D5⋊M16C2212yes—
16C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
17C22×#700C2212yescomplemented
18C22×D5⋊C8—21no—
19C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
22#65961—21no—
23#65961—21no—
24#65961—21no—
25#65961—21no—
26#65961C412yescomplemented
27#65961C412yescomplemented
28#65961C2212yes—
29#65961C2212yes—
30C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4040—21no—
32C2×#4039—21no—
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4028—21no—
35C2×#4027—21no—
36#65800—21no—
37#65784—28no—
38C2×#4010C2218yescomplemented
39#65765—21no—
40#65765—21no—
41#65764—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
44#64875C2218yescomplemented
45#20902—51nomaximal, Sylow
46C24×D5D411yescharacteristic
47C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5—21no—
50C23×Dic5D411yescharacteristic
51C2×#713—21no—
52C2×#713—21no—
53C2×#713—24no—
54C2×#713—24no—
55C2×#713C2×C412yes—
56C2×#713C2312yes—
57C22×D20—21no—
58C22×D20—21no—
59C22×D20C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5—24no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×#704—28no—
79C2×#704—22no—
80C2×#704—22no—
81C22×#170—22no—
82#4130—24no—
83#4130—24no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
86D5⋊M16—28no—
87D5⋊M16—28no—
88D5⋊M16—24no—
89D5⋊M16—28no—
90D5⋊M16D418yescomplemented
91C2×#700—22no—
92C2×#700—28no—
93C2×#700C2314yes—
94C2×D5⋊C8—28no—
95C2×D5⋊C8—22no—
96C2×D5⋊C8—22no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
100C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092C2×C412yes—
107#4092C2×C412yes—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076C2×C412yes—
111#4076C2×C412yes—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119#4041—21no—
120#4041—21no—
121#4041C2×C412yes—
122#4041C2×C412yes—
123#4040—22no—
124#4040—22no—
125#4040—22no—
126#4040—22no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038C2×C412yes—
134#4038C2312yes—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4028—22no—
138#4028—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141#4027—22no—
142#4027—22no—
143#4010—216no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146C23×M16—51no—
147C2×#525—51no—
148C2×#421—52no—
149#2280—51no—
150#1871—54no—
151#1871—54no—
152#1733—52no—
153C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D5—24no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—42no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—24no—
167C2×C5×Q8C22×C412yes—
168C22×C4×C5—24no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—44no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189#713—28no—
190#713—24no—
191#713—24no—
192#713—42no—
193#713—44no—
194#713—42no—
195C2×D20—24no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—44no—
202C2×D20—44no—
203C2×D20C22×C412yes—
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D414yes—
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5#4114yes—
241C2×C4×D5C2411yescharacteristic
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
244C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
245#704—28no—
246#704—28no—
247C2×#170—28no—
248C2×#170—24no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
252#700—28no—
253#700—24no—
254#700C2×D418yescomplemented
255D5⋊C8—28no—
256D5⋊C8—28no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C22×C412yes—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263#685—22no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—22no—
270#685—22no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C22×C412yes—
273#683—22no—
274#683—22no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277C22×#41—51no—
278C24×C4—51no—
279C22×M16—52no—
280C22×M16—52no—
281C22×M16—52no—
282C22×M16—108no—
283C22×M16—101no—
284C22×M16—101no—
285C22×M16—101no—
286C23×C8—101no—
287#525—52no—
288#525—52no—
289#525—52no—
290#525—52no—
291#525—101no—
292#525—101no—
293#525—101no—
294#525—101no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×#120—101no—
301C2×C4×D4—101no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×#117—52no—
304C2×#117—51no—
305#421—108no—
306C2×#104—58no—
307#381—101no—
308#380—101no—
309#380—101no—
310#379—101no—
311C4×C22⋊C4—52no—
312C4×C22⋊C4—52no—
313#339—58no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—416no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D5#12114yes—
346C22×D5C22×D411yescharacteristic
347C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
350C5×Q8—24no—
351C5×Q8—42no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C4×D414yes—
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D5—44no—
367C22⋊D5—44no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic5#12012yes—
381C2×Dic5#12312yes—
382C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
383D20—24no—
384D20—44no—
385D20—44no—
386D20—44no—
387D20—44no—
388D20—42no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—21no—
398C4×D5—21no—
399C4×D5—21no—
400C4×D5—21no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5—44no—
406C4×D5C4×D414yes—
407C4×D5#12012yes—
408C4×D5#12114yes—
409C4×D5#12312yes—
410C4×D5C22×D412yes—
411C4×D5C2×#4112yes—
412#170—28no—
413C25—51no—
414C2×#41—52no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—104no—
419C2×#41—104no—
420C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—104no—
439C23×C4—104no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C2×M16—54no—
443C2×M16—58no—
444C2×M16—108no—
445C2×M16—108no—
446C2×M16—102no—
447C2×M16—104no—
448C2×M16—102no—
449C2×M16—102no—
450C2×M16—108no—
451C2×M16—108no—
452C2×M16—108no—
453C22×C8—102no—
454C22×C8—102no—
455C22×C8—102no—
456C22×C8—108no—
457#123—102no—
458#123—102no—
459#123—102no—
460#123—102no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—52no—
464C22⋊Q8—52no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8—101no—
467C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
468C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
469#121—52no—
470#121—52no—
471#121—52no—
472#121—52no—
473#121—101no—
474#121—101no—
475#121—101no—
476#121—101no—
477#120—102no—
478#120—102no—
479#120—102no—
480#120—102no—
481C4×D4—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489#117—52no—
490#117—52no—
491#117—101no—
492#117—101no—
493#117—104no—
494#117—104no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C42—54no—
509C2×C42—101no—
510#104—1016no—
511#95—102no—
512#95—102no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—44no—
521C22×C5#38612yes—
522C22×C5#42112yescomplemented
523C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×D5—28no—
525C2×D5—21no—
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—21no—
532C2×D5—21no—
533C2×D5—21no—
534C2×D5—44no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—44no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—84no—
543C2×D5#38612yes—
544C2×D5#42112yescomplemented
545C2×D5C2×#12112yes—
546AGL(1,𝔽5)—84no—
547C4×C5—21no—
548C4×C5—21no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5#38612yes—
552C4×C5C2×C4×D412yes—
553Dic5—21no—
554Dic5—21no—
555Dic5—42no—
556Dic5#38612yes—
557Dic5C2×#12011yescharacteristic
558Dic5C2×#12311yescharacteristic
559C24—51no—
560C24—51no—
561C24—51no—
562C24—51no—
563C24—51no—
564C24—51no—
565C24—104no—
566C24—101no—
567C24—202no—
568C24—202no—
569C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570#41—104no—
571#41—104no—
572#41—108no—
573#41—204no—
574#41—202no—
575#41—202no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—102no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—54no—
596C22×C4—54no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648M16—58no—
649M16—104no—
650M16—108no—
651M16—108no—
652M16—108no—
653C2×C8—108no—
654C2×C8—104no—
655C2×C8—108no—
656C2×C8—108no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—52no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—204no—
665C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—204no—
677C22⋊C4—204no—
678C22⋊C4—204no—
679C42—102no—
680C42—102no—
681C42—104no—
682C42—104no—
683C2×C5—22no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—41no—
686C2×C5C2×#38611yescharacteristic
687C2×C5C2×#42111yescharacteristic
688C2×C5C2×#42111yescharacteristic
689D5—22no—
690D5—22no—
691D5—22no—
692D5—41no—
693D5—82no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—51no—
698C23—51no—
699C23—51no—
700C23—54no—
701C23—51no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—202no—
721C23—202no—
722C23—2016no—
723C23—202no—
724C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—42no—
729D4—104no—
730D4—204no—
731D4—204no—
732D4—204no—
733D4—204no—
734D4—204no—
735D4—204no—
736D4—202no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—54no—
753C2×C4—54no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—204no—
785C2×C4—204no—
786C2×C4—204no—
787C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
788C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C8—108no—
793C5#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—44no—
802C22—52no—
803C22—52no—
804C22—52no—
805C22—108no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—204no—
816C22—204no—
817C22—204no—
818C22—204no—
819C22—204no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—404no—
824C22#6577912yes—
825C22#6578412yescomplemented
826C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—51no—
832C4—51no—
833C4—52no—
834C4—101no—
835C4—101no—
836C4—202no—
837C4—404no—
838C4#6577912yes—
839C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—41no—
843C2—102no—
844C2—102no—
845C2—102no—
846C2—201no—
847C2—402no—
848C2C2×#6577911yescharacteristic
849C2C2×#6578411yescharacteristic
850C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20902
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×#65784C2semidirect
4. #10617480C2semidirect
5. #10604528C2semidirect
6. #10604527C2semidirect
7. #10604281C2semidirect
16. C2×D5⋊M16C22semidirect
17. C22×#700C22semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
21. C2×#4076C4semidirect
26. #65961C4semidirect
27. #65961C4semidirect
30. C2×#4041C4semidirect
38. C2×#4010C22semidirect
42. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. #64875C22semidirect
90. D5⋊M16D4semidirect
254. #700C2×D4semidirect
297. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
522. C22×C5#421semidirect
544. C2×D5#421semidirect
793. C5#20902semidirect
825. C22#65784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×#659612
C2×#657842
#106174802
#106045282
#106045272
#106042812
#209025