Finite Group Databasebeta

← #13034878

Subgroups — #13034878

Order 1280.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65769C212yesmaximal, complemented
4#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604496C214yesmaximal, complemented
6#10604495C214yesmaximal, complemented
7#10604281C212yesmaximal, complemented
8C22×#711C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×#704—21no—
11C2×#4130C2212yes—
12C2×D5⋊M16—21no—
13C2×D5⋊M16—21no—
14C2×D5⋊M16—28no—
15C2×D5⋊M16C2212yes—
16C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
17C22×#700C2212yescomplemented
18C22×D5⋊C8—21no—
19C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4083—21no—
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
24#65940—21no—
25#65940—21no—
26#65940—21no—
27#65940—21no—
28#65940C412yescomplemented
29#65940C412yescomplemented
30#65940C2212yes—
31#65940C2212yes—
32C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×#4027—21no—
36#65800—21no—
37#65769—28no—
38C2×#4008C2218yescomplemented
39#65765—21no—
40#65765—21no—
41#65764—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
44#64875C2218yescomplemented
45#20902—51nomaximal, Sylow
46C24×D5D411yescharacteristic
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5—21no—
51C22×C22⋊D5—21no—
52C23×Dic5—21no—
53C23×Dic5D411yescharacteristic
54C2×#711—24no—
55C2×#711—21no—
56C2×#711—21no—
57C2×#711—24no—
58C2×#711C2×C412yes—
59C2×#711C2312yes—
60C22×C4×D5—24no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×#704—28no—
79C2×#704—22no—
80C2×#704—22no—
81C22×#170—22no—
82#4130—24no—
83#4130—24no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
86D5⋊M16—28no—
87D5⋊M16—28no—
88D5⋊M16—24no—
89D5⋊M16—28no—
90D5⋊M16D418yescomplemented
91C2×#700—22no—
92C2×#700—28no—
93C2×#700C2314yes—
94C2×D5⋊C8—28no—
95C2×D5⋊C8—22no—
96C2×D5⋊C8—22no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121C2×C412yes—
100C5×#121C2×C412yes—
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084C2×C412yes—
108#4084C2×C412yes—
109#4083—22no—
110#4083—22no—
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113D4×Dic5—22no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—22no—
116D4×Dic5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070C2×C412yes—
124#4070C2×C412yes—
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043C2×C412yes—
130#4043C2×C412yes—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038C2×C412yes—
134#4038C2312yes—
135#4029—22no—
136#4029—22no—
137#4029—22no—
138#4029—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141#4027—22no—
142#4027—22no—
143#4008—216no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146C23×M16—51no—
147C2×#525—51no—
148C2×#421—52no—
149#2280—51no—
150#1871—54no—
151#1871—54no—
152#1733—52no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D5—24no—
156C23×D5—42no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—24no—
169C2×C5×D4—44no—
170C2×C5×D4C22×C412yes—
171C22×C4×C5—24no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—44no—
184C2×C22⋊D5—44no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—42no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#711—28no—
200#711—24no—
201#711—24no—
202#711—42no—
203#711—44no—
204#711—42no—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—24no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—24no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D414yes—
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5#4114yes—
238C2×C4×D5C2411yescharacteristic
239C2×Dic10—24no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10C22×C412yes—
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
244C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
245#704—28no—
246#704—28no—
247C2×#170—28no—
248C2×#170—24no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
252#700—28no—
253#700—24no—
254#700C2×D418yescomplemented
255D5⋊C8—28no—
256D5⋊C8—28no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C22×C412yes—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—22no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5C22×C412yes—
273#683—22no—
274#683—22no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277C22×#41—51no—
278C24×C4—51no—
279C22×M16—52no—
280C22×M16—52no—
281C22×M16—52no—
282C22×M16—108no—
283C22×M16—101no—
284C22×M16—101no—
285C22×M16—101no—
286C23×C8—101no—
287#525—52no—
288#525—52no—
289#525—52no—
290#525—52no—
291#525—101no—
292#525—101no—
293#525—101no—
294#525—101no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×C22⋊Q8—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
300C2×#120—101no—
301C2×C4×D4—101no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×#117—52no—
304C2×#117—51no—
305#421—108no—
306C2×#104—58no—
307#381—101no—
308#380—101no—
309#380—101no—
310#379—101no—
311C4×C22⋊C4—52no—
312C4×C22⋊C4—52no—
313#339—58no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—416no—
342C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D5#12114yes—
346C22×D5C22×D411yescharacteristic
347C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
350C5×D4—24no—
351C5×D4—44no—
352C5×D4—44no—
353C5×D4—42no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C4×D414yes—
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D5—44no—
367C22⋊D5—44no—
368C22⋊D5—44no—
369C22⋊D5—44no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—44no—
384C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic5#12012yes—
388C2×Dic5#12312yes—
389C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—21no—
399C4×D5—21no—
400C4×D5—21no—
401C4×D5—21no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5C4×D414yes—
405C4×D5#12012yes—
406C4×D5#12114yes—
407C4×D5#12312yes—
408C4×D5C22×D412yes—
409C4×D5C2×#4112yes—
410Dic10—24no—
411Dic10—42no—
412#170—28no—
413C25—51no—
414C2×#41—52no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—104no—
419C2×#41—104no—
420C22×Q8—51no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—104no—
439C23×C4—104no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C2×M16—54no—
443C2×M16—58no—
444C2×M16—108no—
445C2×M16—108no—
446C2×M16—102no—
447C2×M16—104no—
448C2×M16—102no—
449C2×M16—102no—
450C2×M16—108no—
451C2×M16—108no—
452C2×M16—108no—
453C22×C8—102no—
454C22×C8—102no—
455C22×C8—102no—
456C22×C8—108no—
457#123—102no—
458#123—102no—
459#123—102no—
460#123—102no—
461C22⋊Q8—52no—
462C22⋊Q8—52no—
463C22⋊Q8—52no—
464C22⋊Q8—52no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8—101no—
467C22⋊Q8—101no—
468C22⋊Q8—101no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—52no—
472#121—52no—
473#121—101no—
474#121—101no—
475#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
476#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
477#120—102no—
478#120—102no—
479#120—102no—
480#120—102no—
481C4×D4—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489#117—52no—
490#117—52no—
491#117—101no—
492#117—101no—
493#117—104no—
494#117—104no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C42—54no—
509C2×C42—101no—
510#104—1016no—
511#95—102no—
512#95—102no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—44no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—84no—
525C22×C5#38612yes—
526C22×C5#42112yescomplemented
527C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×D5—28no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—21no—
532C2×D5—21no—
533C2×D5—21no—
534C2×D5—21no—
535C2×D5—21no—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—21no—
538C2×D5—44no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—44no—
543C2×D5#38612yes—
544C2×D5#42112yescomplemented
545C2×D5C2×#12112yes—
546AGL(1,𝔽5)—84no—
547C4×C5—21no—
548C4×C5—21no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5#38612yes—
551C4×C5C2×C4×D412yes—
552Dic5—21no—
553Dic5—21no—
554Dic5—42no—
555Dic5—42no—
556Dic5#38612yes—
557Dic5C2×#12011yescharacteristic
558Dic5C2×#12311yescharacteristic
559C24—21no—
560C24—51no—
561C24—51no—
562C24—51no—
563C24—51no—
564C24—51no—
565C24—51no—
566C24—104no—
567C24—202no—
568C24—202no—
569C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570#41—104no—
571#41—104no—
572#41—108no—
573#41—204no—
574#41—202no—
575#41—202no—
576C2×Q8—52no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—104no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—54no—
595C22×C4—54no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648M16—58no—
649M16—104no—
650M16—108no—
651M16—108no—
652M16—108no—
653C2×C8—108no—
654C2×C8—104no—
655C2×C8—108no—
656C2×C8—108no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—204no—
665C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—204no—
677C22⋊C4—204no—
678C22⋊C4—204no—
679C42—102no—
680C42—102no—
681C42—104no—
682C42—104no—
683C2×C5—22no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—41no—
686C2×C5—82no—
687C2×C5C2×#38611yescharacteristic
688C2×C5C2×#42111yescharacteristic
689C2×C5C2×#42111yescharacteristic
690D5—22no—
691D5—22no—
692D5—22no—
693D5—41no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—51no—
702C23—51no—
703C23—51no—
704C23—54no—
705C23—51no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—2016no—
724C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727Q8—104no—
728Q8—202no—
729D4—24no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—42no—
733D4—204no—
734D4—204no—
735D4—204no—
736D4—204no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—54no—
751C2×C4—54no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—204no—
785C2×C4—204no—
786C2×C4—204no—
787C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
788C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C8—108no—
793C5#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—52no—
806C22—52no—
807C22—52no—
808C22—84no—
809C22—108no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—101no—
816C22—101no—
817C22—101no—
818C22—101no—
819C22—204no—
820C22—204no—
821C22—204no—
822C22—204no—
823C22—204no—
824C22#6576912yescomplemented
825C22#6577912yes—
826C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—51no—
831C4—51no—
832C4—52no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—202no—
836C4—202no—
837C4—404no—
838C4#6577912yes—
839C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—41no—
843C2—82no—
844C2—102no—
845C2—102no—
846C2—102no—
847C2—201no—
848C2C2×#6576911yescharacteristic
849C2C2×#6577911yescharacteristic
850C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20902
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×#65769C2semidirect
4. #10617480C2semidirect
5. #10604496C2semidirect
6. #10604495C2semidirect
7. #10604281C2semidirect
16. C2×D5⋊M16C22semidirect
17. C22×#700C22semidirect
19. C2×C5×#121C4semidirect
20. C2×#4084C4semidirect
23. C2×#4070C4semidirect
28. #65940C4semidirect
29. #65940C4semidirect
32. C2×#4043C4semidirect
38. C2×#4008C22semidirect
42. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. #64875C22semidirect
90. D5⋊M16D4semidirect
254. #700C2×D4semidirect
299. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
526. C22×C5#421semidirect
544. C2×D5#421semidirect
793. C5#20902semidirect
824. C22#65769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×#659402
C2×#657692
#106174802
#106044962
#106044952
#106042812
#209025