Finite Group Databasebeta

← #13034887

Subgroups — #13034887

Order 1280.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#525C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65794C212yesmaximal, complemented
4C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604524C212yesmaximal, complemented
6#10604523C212yesmaximal, complemented
7#10604492C212yesmaximal, complemented
8#10604491C212yesmaximal, complemented
9#10604378C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C2×#4130—21no—
14C2×#4130—21no—
15C2×#4130—28no—
16C2×#4130C2212yes—
17C2×#4130C2212yes—
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
20C22×D5⋊C8C2212yes—
21C5×#525C411yescharacteristic, complemented
22#66162C411yescharacteristic, complemented
23#66125C411yescharacteristic, complemented
24#65990—21no—
25D5×#123—21no—
26#65961C411yescharacteristic, complemented
27#65961C411yescharacteristic, complemented
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65940C411yescharacteristic, complemented
31#65940C411yescharacteristic, complemented
32D5×#121C2211yescharacteristic
33D5×#121C2211yescharacteristic
34D5×#120—21no—
35#65920—21no—
36#65881—21no—
37#65881—21no—
38C4×D4×D5—21no—
39C4×D4×D5—21no—
40#65858C411yescharacteristic, complemented
41D5×#117C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#170—21no—
43#65794—28no—
44C2×#4009C2214yescomplemented
45C2×#4007C2214yescomplemented
46D5⋊(C22⋊C8)—21no—
47D5⋊(C22⋊C8)—21no—
48D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
49D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
50C2×#4003—21no—
51#64874C2214yescomplemented
52#64874C2214yescomplemented
53#20908—51nomaximal, Sylow
54C24×D5D411yescharacteristic
55C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
56C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic5D411yescharacteristic
59D5×#41—24no—
60D5×#41—24no—
61C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
63C2×#711—21no—
64C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2311yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C4×D5—24no—
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C22×#170—22no—
90#4130—28no—
91#4130—28no—
92#4130—24no—
93#4130—28no—
94#4130D418yescomplemented
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×D5⋊C8—24no—
102C2×D5⋊C8—24no—
103C2×D5⋊C8—22no—
104C2×D5⋊C8C2314yes—
105C5×#123—21no—
106C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C5×#121C2×C411yescharacteristic
109C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
110C5×#120—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4099—21no—
115#4092C2×C411yescharacteristic
116#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4084C2×C411yescharacteristic
120#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4081—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127#4076C2×C411yescharacteristic
128#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4070C2×C411yescharacteristic
136#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
137#4043C2×C411yescharacteristic
138#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4041C2×C411yescharacteristic
142#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4039—21no—
146#4039—21no—
147#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153#4032—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—21no—
173C4×D20—21no—
174C4×D20—21no—
175#4018—21no—
176C42×D5—21no—
177C22⋊#170—22no—
178C22⋊#170—22no—
179#4009—28no—
180#4007—28no—
181#4003—22no—
182#4003—22no—
183C2×#525—51no—
184C22×#117—51no—
185C2×#416—52no—
186C22×C22⋊C8—51no—
187#1875—52no—
188#1874—52no—
189#1873—52no—
190#1872—52no—
191#1735—52no—
192C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—24no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
208C5×#41—24no—
209C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C5—24no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C22×Dic5—24no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—24no—
238Q8×D5—22no—
239Q8×D5—22no—
240#711—24no—
241#711—44no—
242D4×D5—22no—
243D4×D5—22no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—42no—
246D4×D5—42no—
247D4×D5—44no—
248#709—24no—
249#709—44no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D414yes—
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5#4114yes—
294C2×C4×D5C2411yescharacteristic
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
297C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
298C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
299C2×#170—24no—
300C2×#170—44no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
302C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
304C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
305C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
306D5⋊C8—24no—
307D5⋊C8—24no—
308D5⋊C8—44no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C42×C5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C22×#41—51no—
348C24×C4—51no—
349C23×C8—52no—
350#525—51no—
351#525—51no—
352#525—51no—
353#525—51no—
354#525—51no—
355#525—51no—
356#525—51no—
357#525—101no—
358#525—101no—
359#525—101no—
360#525—101no—
361#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
362C2×#123—101no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365C2×#121—51no—
366C2×#121—51no—
367C2×#120—101no—
368C2×C4×D4—101no—
369C2×C4×D4—101no—
370C2×#117—52no—
371C2×#117—51no—
372C2×#117—52no—
373C2×#117—108no—
374C2×#117—101no—
375C2×#117—101no—
376C22×C4⋊C4—52no—
377C22×C22⋊C4—101no—
378C22×C42—101no—
379#416—108no—
380C2×#103—54no—
381C2×#102—54no—
382C2×C22⋊C8—52no—
383C2×C22⋊C8—52no—
384C2×C22⋊C8—101no—
385C2×C22⋊C8—101no—
386C2×C22⋊C8—101no—
387C2×C22⋊C8—101no—
388#340—54no—
389#340—54no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5#12012yes—
426C22×D5#12312yes—
427C22×D5#13514yes—
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
433C5×Q8—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—42no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C5C4×D414yes—
451C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic5#12114yes—
472C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
473D20—22no—
474D20—42no—
475D20—42no—
476D20—42no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—42no—
497C4×D5C4×D414yes—
498C4×D5#12012yes—
499C4×D5#12114yes—
500C4×D5#12312yes—
501C4×D5C22×D412yes—
502C4×D5C2×#4112yes—
503Dic10—22no—
504Dic10—42no—
505#170—44no—
506C25—51no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—104no—
513C2×#41—104no—
514C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
515C22×Q8—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—104no—
534C23×C4—104no—
535C23×C4—101no—
536C23×C4—102no—
537C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C22×C8—54no—
539C22×C8—104no—
540C22×C8—102no—
541C22×C8—104no—
542C22×C8—102no—
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—51no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
575#120—21no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599#117—58no—
600#117—51no—
601#117—51no—
602#117—51no—
603#117—101no—
604#117—101no—
605#117—108no—
606#117—104no—
607#117—108no—
608#117—108no—
609#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
610C2×C4⋊C4—54no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—108no—
616C2×C4⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—108no—
625C2×C42—101no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—108no—
629#103—108no—
630#102—108no—
631C22⋊C8—102no—
632C22⋊C8—102no—
633C22⋊C8—102no—
634C22⋊C8—102no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—44no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5#38612yes—
647C22×C5#41612yescomplemented
648C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—24no—
654C2×D5—24no—
655C2×D5—24no—
656C2×D5—24no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—44no—
661C2×D5—44no—
662C2×D5—44no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—82no—
669C2×D5—82no—
670C2×D5#38612yes—
671C2×D5#41612yescomplemented
672C2×D5C2×#12011yescharacteristic
673C2×D5C2×#12311yescharacteristic
674C2×D5C2×#13512yes—
675C2×D5#57512yes—
676AGL(1,𝔽5)—48no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—21no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—41no—
682C4×C5#38612yes—
683C4×C5C2×C4×D412yes—
684Dic5—21no—
685Dic5—21no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—41no—
689Dic5#38612yes—
690Dic5C2×#12112yes—
691C24—51no—
692C24—51no—
693C24—51no—
694C24—51no—
695C24—51no—
696C24—51no—
697C24—102no—
698C24—102no—
699C24—104no—
700C24—101no—
701C24—202no—
702C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703#41—24no—
704#41—104no—
705#41—104no—
706#41—104no—
707#41—204no—
708#41—204no—
709C2×Q8—51no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—102no—
712C2×Q8—102no—
713C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C22×C4—24no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—54no—
739C22×C4—54no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—104no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—104no—
769C22×C4—104no—
770C22×C4—104no—
771C22×C4—104no—
772C22×C4—102no—
773C22×C4—102no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—102no—
776C22×C4—102no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—104no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—104no—
783C22×C4—104no—
784C22×C4—108no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—202no—
787C22×C4—202no—
788C22×C4—204no—
789C22×C4—204no—
790C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C8—104no—
797C2×C8—104no—
798C2×C8—104no—
799C2×C8—204no—
800C2×C8—204no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—58no—
804C4⋊C4—51no—
805C4⋊C4—51no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—104no—
813C4⋊C4—108no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—108no—
834C22⋊C4—108no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C42—21no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—108no—
844C42—108no—
845C42—101no—
846C2×C5—22no—
847C2×C5—22no—
848C2×C5—41no—
849C2×C5—81no—
850C2×C5C2×#38611yescharacteristic
851C2×C5C2×#41611yescharacteristic
852C2×C5#289611yescharacteristic
853D5—22no—
854D5—22no—
855D5—41no—
856D5—81no—
857D5#300212yes—
858D5#309112yes—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—51no—
864C23—54no—
865C23—51no—
866C23—51no—
867C23—52no—
868C23—52no—
869C23—51no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—102no—
873C23—102no—
874C23—102no—
875C23—101no—
876C23—102no—
877C23—101no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—102no—
884C23—102no—
885C23—101no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—202no—
892C23—202no—
893C23—208no—
894C23—208no—
895C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—102no—
900Q8—202no—
901D4—22no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—102no—
906D4—202no—
907D4—202no—
908D4—202no—
909D4—202no—
910D4—202no—
911D4—202no—
912D4—202no—
913D4—202no—
914D4—202no—
915D4—202no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—51no—
926C2×C4—51no—
927C2×C4—54no—
928C2×C4—52no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—54no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—54no—
933C2×C4—52no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—51no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—108no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—202no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—202no—
963C2×C4—202no—
964C2×C4—202no—
965C2×C4—204no—
966C2×C4—204no—
967C2×C4—2016no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
970C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
971C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
973C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
974C8—204no—
975C5#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—44no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—51no—
988C22—51no—
989C22—52no—
990C22—52no—
991C22—52no—
992C22—52no—
993C22—104no—
994C22—104no—
995C22—104no—
996C22—104no—
997C22—101no—
998C22—101no—
999C22—101no—
1000C22—101no—
1001C22—101no—
1002C22—101no—
1003C22—101no—
1004C22—204no—
1005C22—204no—
1006C22—202no—
1007C22—202no—
1008C22—204no—
1009C22—201no—
1010C22—201no—
1011C22—201no—
1012C22—402no—
1013C22—402no—
1014C22#6577912yes—
1015C22#6579412yescomplemented
1016C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—52no—
1023C4—52no—
1024C4—101no—
1025C4—101no—
1026C4—208no—
1027C4—201no—
1028C4—201no—
1029C4—201no—
1030C4#6577912yes—
1031C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1032C2—22no—
1033C2—22no—
1034C2—41no—
1035C2—52no—
1036C2—52no—
1037C2—81no—
1038C2—102no—
1039C2—102no—
1040C2—201no—
1041C2—401no—
1042C2C2×#6577911yescharacteristic
1043C2C2×#6579411yescharacteristic
1044C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20908
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65794C2semidirect
4. C2×D5⋊(C22⋊C8)C2semidirect
5. #10604524C2semidirect
6. #10604523C2semidirect
7. #10604492C2semidirect
8. #10604491C2semidirect
9. #10604378C2semidirect
21. C5×#525C4semidirect
22. #66162C4semidirect
23. #66125C4semidirect
26. #65961C4semidirect
27. #65961C4semidirect
30. #65940C4semidirect
31. #65940C4semidirect
40. #65858C4semidirect
44. C2×#4009C22semidirect
45. C2×#4007C22semidirect
51. #64874C22semidirect
52. #64874C22semidirect
56. C2×C5×#41C2×C4semidirect
61. C2×#713C2×C4semidirect
64. C2×#711C2×C4semidirect
70. C2×#709C2×C4semidirect
94. #4130D4semidirect
107. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. C5×#121C2×C4semidirect
113. C5×#117C2×C4semidirect
116. #4092C2×C4semidirect
120. #4084C2×C4semidirect
128. #4076C2×C4semidirect
134. #4072C2×C4semidirect
136. #4070C2×C4semidirect
138. #4043C2×C4semidirect
142. #4041C2×C4semidirect
147. #4038C2×C4semidirect
148. #4038C2×C4semidirect
361. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
514. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
562. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
574. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
609. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
647. C22×C5#416semidirect
671. C2×D5#416semidirect
975. C5#20908semidirect
1015. C22#65794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
D5×#5252
C2×#657942
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106045242
#106045232
#106044922
#106044912
#106043782
#209085