Finite Group Databasebeta

← #13034888

Subgroups — #13034888

Order 1280.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#525C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65793C212yesmaximal, complemented
4D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604523C214yesmaximal, complemented
6#10604491C214yesmaximal, complemented
7#10604379C212yesmaximal, complemented
8C24×AGL(1,𝔽5)—21no—
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
14C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2214yes—
15C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C2×D5⋊M16C2212yes—
17C5×#525C411yescharacteristic, complemented
18#66162C411yescharacteristic, complemented
19#66125C411yescharacteristic, complemented
20#65990—21no—
21D5×#123—21no—
22#65961C412yescomplemented
23D5×C22⋊Q8C2212yes—
24#65940C412yescomplemented
25D5×#121C2212yes—
26D5×#120—21no—
27#65920—21no—
28#65881—22no—
29C4×D4×D5—22no—
30#65858C411yescharacteristic, complemented
31D5×#117C2211yescharacteristic
32#65798—21no—
33#65793—28no—
34C2×#4009C2214yescomplemented
35C2×#4007C2214yescomplemented
36#65756—22no—
37#65755—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)C2214yes—
39#64874C2218yescomplemented
40#20909—51nomaximal, Sylow
41C24×D5D411yescharacteristic
42C23×AGL(1,𝔽5)—28no—
43C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
44C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
45C23×AGL(1,𝔽5)—48no—
46C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic5D411yescharacteristic
49D5×#41—24no—
50D5×#41—24no—
51C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
53C2×#711—21no—
54C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—21no—
57C2×D4×D5C2311yescharacteristic
58C2×#709—21no—
59C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C4×D5—24no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C412yes—
65C22×C4×D5D412yes—
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D412yes—
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2312yes—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C2×#704—22no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D418yescomplemented
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
80D5⋊M16—24no—
81D5⋊M16—24no—
82C2×#700—22no—
83C2×D5⋊C8C2314yes—
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
86C5×#121C2×C412yescomplemented
87C5×#120—21no—
88C4×C5×D4—22no—
89C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
90#4099—21no—
91#4092C2×C412yescomplemented
92#4085—22no—
93#4084C2×C412yescomplemented
94#4083—22no—
95#4083—21no—
96#4081—21no—
97D4×Dic5—22no—
98#4076C2×C412yescomplemented
99#4075—21no—
100C4×C22⋊D5—22no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4070C2×C412yescomplemented
104#4043C2×C412yescomplemented
105#4042—22no—
106#4041C2×C412yescomplemented
107#4040—22no—
108#4039—22no—
109#4038C2×C412yescomplemented
110D5×C4⋊C4—22no—
111D5×C4⋊C4C2312yes—
112#4032—21no—
113#4030—22no—
114#4029—22no—
115#4028—21no—
116#4028—22no—
117#4027—22no—
118#4027—22no—
119D5×C22⋊C4—21no—
120D5×C22⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122#4024—22no—
123#4023—21no—
124C4×D20—22no—
125#4018—21no—
126C42×D5—21no—
127C22⋊#170—24no—
128#4009—28no—
129#4007—28no—
130#4003—24no—
131C2×#525—51no—
132C23×C4⋊C4—51no—
133C2×#417—52no—
134C2×#407—51no—
135#1874—54no—
136#1872—54no—
137#1736—52no—
138C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—24no—
142C23×D5—24no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D5C22⋊C412yes—
146C23×D5C2×D411yescharacteristic
147C23×D5C2×D412yes—
148C22×AGL(1,𝔽5)—216no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—432no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
155C5×#41—24no—
156C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C5×D4—22no—
158C2×C5×D4—21no—
159C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic, complemented
160C22×C4×C5—24no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5C22⋊C412yes—
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C412yes—
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D5—21no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—21no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—21no—
171C22×Dic5—24no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5C22⋊C412yes—
174C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic5C2×D412yes—
176C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
177#713—24no—
178Q8×D5—22no—
179Q8×D5—22no—
180#711—24no—
181#711—44no—
182D4×D5—22no—
183D4×D5—22no—
184D4×D5—42no—
185D4×D5—42no—
186D4×D5—44no—
187D4×D5—44no—
188#709—24no—
189#709—44no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—22no—
192C2×D20C22×C411yescharacteristic, complemented
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—22no—
195C2×C4×D5—24no—
196C2×C4×D5—24no—
197C2×C4×D5—28no—
198C2×C4×D5—24no—
199C2×C4×D5—28no—
200C2×C4×D5—24no—
201C2×C4×D5—24no—
202C2×C4×D5—24no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5C22⋊C412yes—
210C2×C4×D5C22⋊C412yes—
211C2×C4×D5C22⋊C412yes—
212C2×C4×D5C22×C412yes—
213C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D412yes—
215C2×C4×D5C2×D412yes—
216C2×C4×D5C2×D414yes—
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5#4114yes—
220C2×C4×D5C2411yescharacteristic
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10C22×C411yescharacteristic, complemented
223#704—44no—
224C2×#170—24no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
229#700—44no—
230D5⋊C8—24no—
231D5⋊C8—24no—
232C5×C4⋊C4—22no—
233C5×C4⋊C4C22×C412yescomplemented
234C5×C22⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C42×C5—21no—
238C22⋊Dic5—21no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—22no—
246C4⋊Dic5—22no—
247C4⋊Dic5C22×C412yescomplemented
248#683—22no—
249#683—22no—
250#683—22no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—22no—
253C22×#41—51no—
254C24×C4—51no—
255C24×C4—101no—
256C22×M16—52no—
257#525—51no—
258#525—51no—
259#525—52no—
260#525—52no—
261#525—51no—
262#525—102no—
263#525—101no—
264#525—101no—
265#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
266C2×#123—101no—
267C2×C22⋊Q8—52no—
268C2×#121—52no—
269C2×#120—101no—
270C2×C4×D4—102no—
271C2×#117—51no—
272C22×C4⋊C4—52no—
273C22×C4⋊C4—54no—
274C22×C4⋊C4—108no—
275C22×C4⋊C4—102no—
276C22×C4⋊C4—101no—
277#417—108no—
278C2×#103—54no—
279C2×#102—54no—
280#407—101no—
281#407—101no—
282#407—102no—
283C2×C22⋊C8—54no—
284#340—58no—
285C23×C5—22no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—21no—
288C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C5C2×C22⋊C412yes—
290C22×D5—28no—
291C22×D5—216no—
292C22×D5—28no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—21no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D5C2×C22⋊C412yes—
311C22×D5#12012yes—
312C22×D5#12312yes—
313C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
314C22×D5#13714yes—
315C22×D5C22×D411yescharacteristic
316C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—432no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
320C5×Q8—22no—
321C5×D4—22no—
322C5×D4—42no—
323C5×D4—44no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—21no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C5C4×D414yes—
333C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
334C22⋊D5—42no—
335C22⋊D5—44no—
336C22⋊D5—42no—
337C22⋊D5—44no—
338C22⋊D5—42no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—24no—
341C2×Dic5—24no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—21no—
344C2×Dic5—42no—
345C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic5#12114yes—
348C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
349D20—22no—
350D20—42no—
351D20—44no—
352C4×D5—22no—
353C4×D5—22no—
354C4×D5—24no—
355C4×D5—24no—
356C4×D5—24no—
357C4×D5—24no—
358C4×D5—24no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5—41no—
361C4×D5—42no—
362C4×D5—42no—
363C4×D5—42no—
364C4×D5—42no—
365C4×D5C4×D414yes—
366C4×D5#12012yes—
367C4×D5#12114yes—
368C4×D5#12312yes—
369C4×D5C22×D412yes—
370C4×D5C2×#4112yes—
371Dic10—22no—
372Dic10—42no—
373#170—44no—
374C25—51no—
375C2×#41—51no—
376C2×#41—51no—
377C2×#41—51no—
378C2×#41—101no—
379C2×#41—101no—
380C2×#41—104no—
381C2×#41—104no—
382C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
383C22×Q8—51no—
384C22×D4—51no—
385C22×D4—102no—
386C22×D4—101no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—52no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—52no—
393C23×C4—52no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—104no—
397C23×C4—104no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4—102no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—108no—
402C23×C4—208no—
403C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
404C2×M16—102no—
405C2×M16—104no—
406C2×M16—104no—
407C2×M16—102no—
408C22×C8—54no—
409#123—21no—
410#123—102no—
411#123—101no—
412#123—102no—
413#123—101no—
414#123—101no—
415C22⋊Q8—52no—
416C22⋊Q8—52no—
417C22⋊Q8—52no—
418C22⋊Q8—102no—
419C22⋊Q8—102no—
420C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
421#121—52no—
422#121—52no—
423#121—52no—
424#121—102no—
425#121—102no—
426#121C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
427#120—21no—
428#120—101no—
429#120—102no—
430#120—102no—
431#120—101no—
432#120—101no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441#117—51no—
442#117—52no—
443#117—101no—
444#117—101no—
445#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
446C2×C4⋊C4—54no—
447C2×C4⋊C4—58no—
448C2×C4⋊C4—52no—
449C2×C4⋊C4—102no—
450C2×C4⋊C4—1016no—
451C2×C4⋊C4—104no—
452C2×C4⋊C4—102no—
453C2×C4⋊C4—104no—
454C2×C4⋊C4—1016no—
455C2×C4⋊C4—108no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C42—101no—
460#103—108no—
461#102—108no—
462C22⋊C8—104no—
463C22⋊C8—104no—
464C22×C5—28no—
465C22×C5—22no—
466C22×C5—22no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—42no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5#38612yes—
471C22×C5#41714yescomplemented
472C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×D5—216no—
474C2×D5—28no—
475C2×D5—22no—
476C2×D5—22no—
477C2×D5—22no—
478C2×D5—24no—
479C2×D5—24no—
480C2×D5—24no—
481C2×D5—22no—
482C2×D5—24no—
483C2×D5—22no—
484C2×D5—24no—
485C2×D5—42no—
486C2×D5—41no—
487C2×D5—82no—
488C2×D5—81no—
489C2×D5—81no—
490C2×D5#38612yes—
491C2×D5#41714yescomplemented
492C2×D5C2×#12011yescharacteristic
493C2×D5C2×#12311yescharacteristic
494C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
495C2×D5C2×#13712yes—
496AGL(1,𝔽5)—48no—
497C4×C5—22no—
498C4×C5—42no—
499C4×C5—41no—
500C4×C5#38612yes—
501C4×C5C2×C4×D412yes—
502Dic5—22no—
503Dic5—42no—
504Dic5—41no—
505Dic5#38612yes—
506Dic5C2×#12112yes—
507C24—52no—
508C24—51no—
509C24—52no—
510C24—51no—
511C24—102no—
512C24—102no—
513C24—104no—
514C24—104no—
515C24—101no—
516C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517#41—24no—
518#41—104no—
519#41—104no—
520#41—104no—
521#41—204no—
522#41—204no—
523C2×Q8—51no—
524C2×Q8—101no—
525C2×Q8—102no—
526C2×Q8—102no—
527C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—51no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—101no—
540C2×D4—202no—
541C2×D4—202no—
542C2×D4—204no—
543C2×D4—204no—
544C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—54no—
549C22×C4—54no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—52no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—104no—
564C22×C4—104no—
565C22×C4—104no—
566C22×C4—104no—
567C22×C4—108no—
568C22×C4—108no—
569C22×C4—104no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—104no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—104no—
578C22×C4—104no—
579C22×C4—108no—
580C22×C4—1016no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—208no—
585C22×C4—208no—
586C22×C4—208no—
587C22×C4—2032no—
588C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
589C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
591C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592M16—204no—
593M16—204no—
594C2×C8—104no—
595C2×C8—104no—
596C2×C8—104no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—58no—
599C4⋊C4—52no—
600C4⋊C4—102no—
601C4⋊C4—102no—
602C4⋊C4—102no—
603C4⋊C4—104no—
604C4⋊C4—108no—
605C4⋊C4—1016no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—102no—
616C22⋊C4—101no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C42—21no—
620C42—102no—
621C42—101no—
622C2×C5—22no—
623C2×C5—24no—
624C2×C5—81no—
625C2×C5C2×#38611yescharacteristic
626C2×C5C2×#41712yes—
627D5—22no—
628D5—24no—
629D5—81no—
630D5#300311yescharacteristic
631D5#300411yescharacteristic
632D5#309212yes—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—51no—
637C23—54no—
638C23—54no—
639C23—51no—
640C23—52no—
641C23—52no—
642C23—52no—
643C23—102no—
644C23—102no—
645C23—104no—
646C23—102no—
647C23—102no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—104no—
651C23—104no—
652C23—108no—
653C23—108no—
654C23—1016no—
655C23—104no—
656C23—102no—
657C23—101no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
663C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—102no—
666Q8—202no—
667D4—22no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—102no—
671D4—202no—
672D4—204no—
673D4—202no—
674D4—202no—
675D4—204no—
676D4—204no—
677D4—202no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—51no—
686C2×C4—54no—
687C2×C4—52no—
688C2×C4—52no—
689C2×C4—54no—
690C2×C4—52no—
691C2×C4—54no—
692C2×C4—52no—
693C2×C4—52no—
694C2×C4—104no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—104no—
699C2×C4—104no—
700C2×C4—104no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—104no—
703C2×C4—104no—
704C2×C4—108no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—202no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—202no—
713C2×C4—208no—
714C2×C4—2016no—
715C2×C4—2032no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
718C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
719C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C8—204no—
722C5#2090911yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—28no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—51no—
730C22—51no—
731C22—52no—
732C22—52no—
733C22—52no—
734C22—54no—
735C22—104no—
736C22—102no—
737C22—104no—
738C22—104no—
739C22—104no—
740C22—104no—
741C22—102no—
742C22—1016no—
743C22—108no—
744C22—102no—
745C22—102no—
746C22—102no—
747C22—201no—
748C22—202no—
749C22—401no—
750C22—402no—
751C22—401no—
752C22#6577912yes—
753C22#6579314yescomplemented
754C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—52no—
759C4—52no—
760C4—102no—
761C4—208no—
762C4—201no—
763C4—202no—
764C4#6577912yes—
765C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
766C2—24no—
767C2—22no—
768C2—51no—
769C2—52no—
770C2—51no—
771C2—81no—
772C2—102no—
773C2—104no—
774C2—401no—
775C2C2×#6577911yescharacteristic
776C2C2×#6579312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20909
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. C2×#65793C2semidirect
4. D5⋊#407C2semidirect
5. #10604523C2semidirect
6. #10604491C2semidirect
7. #10604379C2semidirect
17. C5×#525C4semidirect
18. #66162C4semidirect
19. #66125C4semidirect
22. #65961C4semidirect
24. #65940C4semidirect
30. #65858C4semidirect
34. C2×#4009C22semidirect
35. C2×#4007C22semidirect
39. #64874C22semidirect
46. C2×C5×#41C2×C4semidirect
51. C2×#713C2×C4semidirect
54. C2×#711C2×C4semidirect
59. C2×#709C2×C4semidirect
78. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
85. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C5×#121C2×C4semidirect
89. C5×#117C2×C4semidirect
91. #4092C2×C4semidirect
93. #4084C2×C4semidirect
98. #4076C2×C4semidirect
102. #4072C2×C4semidirect
103. #4070C2×C4semidirect
104. #4043C2×C4semidirect
106. #4041C2×C4semidirect
109. #4038C2×C4semidirect
156. C2×C5×Q8C22×C4semidirect
159. C2×C5×D4C22×C4semidirect
192. C2×D20C22×C4semidirect
222. C2×Dic10C22×C4semidirect
233. C5×C4⋊C4C22×C4semidirect
247. C4⋊Dic5C22×C4semidirect
265. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
382. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
420. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
426. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
445. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
471. C22×C5#417semidirect
491. C2×D5#417semidirect
527. C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
544. C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
607. C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
722. C5#20909semidirect
753. C22#65793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#5252
C2×#657932
D5⋊#4072
#106045232
#106044912
#106043792
#209095