Finite Group Databasebeta

← #13034890

Subgroups — #13034890

Order 1280.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65782C212yesmaximal, complemented
4D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
5#10604524C214yesmaximal, complemented
6#10604523C214yesmaximal, complemented
7#10604285C212yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C2×#4130—21no—
12C2×#4130—21no—
13C2×#4130—28no—
14C2×#4130C2212yes—
15C2×#4130C2212yes—
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
18C2×D5⋊M16C2212yes—
19C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
22D5×C22⋊Q8—21no—
23D5×C22⋊Q8—21no—
24D5×C22⋊Q8—21no—
25D5×C22⋊Q8—21no—
26D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
27D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
28D5×C22⋊Q8C2212yes—
29D5×C22⋊Q8C2212yes—
30C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4042—21no—
32C2×D5×C4⋊C4—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×#4024—21no—
36#65798—21no—
37#65782—28no—
38C2×#4009C2218yescomplemented
39#65756—21no—
40#65756—21no—
41#65755—21no—
42D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
43D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
44#64874C2218yescomplemented
45#20911—51nomaximal, Sylow
46C24×D5D411yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C23×Dic5D411yescharacteristic
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—21no—
53C2×Q8×D5—24no—
54C2×Q8×D5—24no—
55C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
56C2×Q8×D5C2312yes—
57C22×C4×D5—24no—
58C22×C4×D5—24no—
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×Dic10—21no—
74C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×#704—22no—
79#4130—28no—
80#4130—28no—
81#4130—24no—
82#4130—28no—
83#4130D418yes—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90D5⋊M16—24no—
91D5⋊M16—24no—
92C2×#700—22no—
93C2×D5⋊C8C2314yes—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
97C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4092C2×C412yes—
105#4092C2×C412yescomplemented
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4070—21no—
111#4070—21no—
112#4070C2×C412yes—
113#4070C2×C412yescomplemented
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117#4043—21no—
118#4043—21no—
119#4043C2×C412yes—
120#4043C2×C412yescomplemented
121#4042—22no—
122#4042—22no—
123#4042—22no—
124#4042—22no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
132D5×C4⋊C4C2312yes—
133D5×C22⋊C4—22no—
134D5×C22⋊C4—22no—
135D5×C22⋊C4—22no—
136D5×C22⋊C4—22no—
137#4024—22no—
138#4024—22no—
139#4024—22no—
140#4024—22no—
141C22⋊#170—22no—
142C22⋊#170—22no—
143#4009—216no—
144#4003—22no—
145#4003—22no—
146C22×C22⋊Q8—51no—
147C22×#117—51no—
148C2×#419—52no—
149C2×#407—51no—
150#1873—54no—
151#1872—54no—
152#1736—52no—
153C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—24no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—24no—
170C2×C5×Q8C22×C412yes—
171C22×C4×C5—24no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic5—24no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189Q8×D5—28no—
190Q8×D5—24no—
191Q8×D5—24no—
192Q8×D5—42no—
193Q8×D5—44no—
194Q8×D5—42no—
195C2×C4×D5—22no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—24no—
198C2×C4×D5—24no—
199C2×C4×D5—24no—
200C2×C4×D5—24no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—24no—
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—44no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D414yes—
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5#4114yes—
235C2×C4×D5C2411yescharacteristic
236C2×Dic10—24no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—22no—
239C2×Dic10—22no—
240C2×Dic10—44no—
241C2×Dic10C22×C412yes—
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
244#704—44no—
245C2×#170—24no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
249C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
251#700—44no—
252D5⋊C8—24no—
253D5⋊C8—24no—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4C22×C412yes—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—22no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—22no—
269C4⋊Dic5C22×C412yes—
270#683—22no—
271#683—22no—
272#683—22no—
273#683—22no—
274#683—22no—
275#683—22no—
276C23×Q8—51no—
277C24×C4—51no—
278C22×M16—52no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8—52no—
282C2×C22⋊Q8—52no—
283C2×C22⋊Q8—52no—
284C2×C22⋊Q8—52no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C22⋊Q8—101no—
287C2×C22⋊Q8—101no—
288C2×C22⋊Q8—101no—
289C2×C22⋊Q8—101no—
290C2×C22⋊Q8—101no—
291C2×C22⋊Q8—101no—
292C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
293C2×#117—52no—
294C2×#117—52no—
295C2×#117—108no—
296C2×#117—101no—
297C2×#117—101no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4—52no—
300C22×C4⋊C4—101no—
301C22×C22⋊C4—101no—
302C22×C22⋊C4—101no—
303C22×C42—101no—
304#419—108no—
305C2×#103—58no—
306#407—101no—
307#407—101no—
308#407—101no—
309#407—101no—
310C2×C22⋊C8—52no—
311C2×C22⋊C8—52no—
312#340—58no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—48no—
338C22×D5—48no—
339C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D5#12012yes—
343C22×D5#12312yes—
344C22×D5#13714yes—
345C22×D5C22×D411yescharacteristic
346C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
350C5×Q8—24no—
351C5×Q8—42no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C4×D414yes—
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5#12114yes—
379C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
380C4×D5—21no—
381C4×D5—21no—
382C4×D5—21no—
383C4×D5—21no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—44no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—44no—
398C4×D5—44no—
399C4×D5C4×D414yes—
400C4×D5#12012yes—
401C4×D5#12114yes—
402C4×D5#12312yes—
403C4×D5C22×D412yes—
404C4×D5C2×#4112yes—
405Dic10—24no—
406Dic10—42no—
407Dic10—44no—
408Dic10—44no—
409#170—44no—
410C25—51no—
411C22×Q8—52no—
412C22×Q8—52no—
413C22×Q8—51no—
414C22×Q8—101no—
415C22×Q8—101no—
416C22×Q8—101no—
417C22×Q8—104no—
418C22×Q8—104no—
419C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—104no—
434C23×C4—104no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—102no—
438C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439C2×M16—102no—
440C2×M16—104no—
441C2×M16—104no—
442C2×M16—102no—
443C22×C8—54no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—52no—
447C22⋊Q8—52no—
448C22⋊Q8—52no—
449C22⋊Q8—52no—
450C22⋊Q8—52no—
451C22⋊Q8—52no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—102no—
456C22⋊Q8—102no—
457C22⋊Q8—102no—
458C22⋊Q8—102no—
459C22⋊Q8—102no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8—101no—
462C22⋊Q8—101no—
463C22⋊Q8—101no—
464C22⋊Q8—101no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
467C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
468#117—58no—
469#117—108no—
470#117—104no—
471#117—108no—
472#117—108no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—54no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—52no—
477C2×C4⋊C4—52no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—102no—
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C4⋊C4—102no—
483C2×C4⋊C4—102no—
484C2×C4⋊C4—108no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—108no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C42—102no—
503C2×C42—102no—
504C2×C42—108no—
505#103—1016no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508C22⋊C8—102no—
509C22⋊C8—102no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—21no—
512C22×C5—21no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—44no—
518C22×C5#38612yes—
519C22×C5#41912yescomplemented
520C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×D5—21no—
522C2×D5—21no—
523C2×D5—21no—
524C2×D5—21no—
525C2×D5—24no—
526C2×D5—24no—
527C2×D5—24no—
528C2×D5—24no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—21no—
532C2×D5—44no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—44no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5#38612yes—
538C2×D5#41912yescomplemented
539C2×D5C2×#12011yescharacteristic
540C2×D5C2×#12311yescharacteristic
541C2×D5C2×#13712yes—
542C2×D5#57512yes—
543AGL(1,𝔽5)—48no—
544C4×C5—21no—
545C4×C5—21no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5#38612yes—
549C4×C5C2×C4×D412yes—
550Dic5—21no—
551Dic5—21no—
552Dic5—42no—
553Dic5—42no—
554Dic5#38612yes—
555Dic5C2×#12112yes—
556C24—51no—
557C24—51no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24—51no—
561C24—51no—
562C24—102no—
563C24—102no—
564C24—104no—
565C24—202no—
566C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—52no—
570C2×Q8—102no—
571C2×Q8—102no—
572C2×Q8—104no—
573C2×Q8—104no—
574C2×Q8—108no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—104no—
577C2×Q8—204no—
578C2×Q8—202no—
579C2×Q8—204no—
580C2×Q8—202no—
581C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—54no—
587C22×C4—54no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—104no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—104no—
631C22×C4—108no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—204no—
637C22×C4—204no—
638C22×C4—204no—
639C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645M16—204no—
646M16—204no—
647C2×C8—104no—
648C2×C8—104no—
649C2×C8—104no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—58no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—102no—
658C4⋊C4—102no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—104no—
662C4⋊C4—108no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—102no—
665C4⋊C4—102no—
666C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—108no—
674C22⋊C4—108no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C42—108no—
678C42—108no—
679C2×C5—22no—
680C2×C5—22no—
681C2×C5—41no—
682C2×C5C2×#38611yescharacteristic
683C2×C5C2×#41911yescharacteristic
684C2×C5#289611yescharacteristic
685D5—22no—
686D5—22no—
687D5—41no—
688D5#300712yes—
689D5#309512yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—51no—
694C23—51no—
695C23—51no—
696C23—52no—
697C23—52no—
698C23—54no—
699C23—51no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—101no—
706C23—102no—
707C23—101no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—208no—
719C23—208no—
720C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—42no—
725Q8—104no—
726Q8—204no—
727Q8—204no—
728Q8—202no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—54no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—54no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—54no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—108no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—204no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—2016no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
782C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C8—204no—
787C5#2091111yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—44no—
796C22—51no—
797C22—51no—
798C22—52no—
799C22—52no—
800C22—52no—
801C22—52no—
802C22—104no—
803C22—104no—
804C22—104no—
805C22—104no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—204no—
814C22—204no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—204no—
818C22#6577912yes—
819C22#6578212yescomplemented
820C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—52no—
826C4—52no—
827C4—101no—
828C4—101no—
829C4—208no—
830C4—202no—
831C4—202no—
832C4#6577912yes—
833C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—52no—
838C2—52no—
839C2—102no—
840C2—102no—
841C2—201no—
842C2C2×#6577911yescharacteristic
843C2C2×#6578211yescharacteristic
844C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20911
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65782C2semidirect
5. #10604524C2semidirect
6. #10604523C2semidirect
7. #10604285C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
21. C2×#4070C4semidirect
26. D5×C22⋊Q8C4semidirect
27. D5×C22⋊Q8C4semidirect
30. C2×#4043C4semidirect
38. C2×#4009C22semidirect
44. #64874C22semidirect
48. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
55. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
74. C22×Dic10C2×C4semidirect
97. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
99. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
105. #4092C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
113. #4070C2×C4semidirect
120. #4043C2×C4semidirect
131. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
292. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
419. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
467. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
490. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
519. C22×C5#419semidirect
538. C2×D5#419semidirect
787. C5#20911semidirect
819. C22#65782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×D5×C22⋊Q82
C2×#657822
D5⋊#4072
#106045242
#106045232
#106042852
#209115