Finite Group Databasebeta

← #13034891

Subgroups — #13034891

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65767C212yesmaximal, complemented
4D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604492C214yesmaximal, complemented
6#10604491C214yesmaximal, complemented
7#10604285C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5—21no—
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
12C2×#4130—21no—
13C2×#4130—21no—
14C2×#4130—28no—
15C2×#4130C2212yes—
16C2×#4130C2212yescomplemented
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
19C2×D5⋊M16C2212yes—
20C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
24D5×#121—21no—
25D5×#121—21no—
26D5×#121—21no—
27D5×#121—21no—
28D5×#121C412yescomplemented
29D5×#121C412yescomplemented
30D5×#121C2212yes—
31D5×#121C2212yes—
32C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36#65798—21no—
37#65767—28no—
38C2×#4007C2218yescomplemented
39#65756—21no—
40#65756—21no—
41#65755—21no—
42D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
43D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
44#64874C2218yescomplemented
45#20912—51nomaximal, Sylow
46C24×D5—21no—
47C24×D5D411yescharacteristic
48C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D5—21no—
53C22×C22⋊D5—21no—
54C22×C22⋊D5—21no—
55C23×Dic5D411yescharacteristic
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—22no—
59C2×D4×D5—22no—
60C2×D4×D5—24no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—24no—
64C2×D4×D5—48no—
65C2×D4×D5C2×C412yescomplemented
66C2×D4×D5C2312yes—
67C22×D20—21no—
68C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C4×D5—24no—
70C22×C4×D5—24no—
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×#704—22no—
88#4130—28no—
89#4130—28no—
90#4130—24no—
91#4130—28no—
92#4130D418yescomplemented
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99D5⋊M16—24no—
100D5⋊M16—24no—
101C2×#700—22no—
102C2×D5⋊C8C2314yes—
103C5×#121—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121C2×C412yes—
106C5×#121C2×C412yescomplemented
107C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084C2×C412yes—
117#4084C2×C412yescomplemented
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076C2×C412yes—
121#4076C2×C412yescomplemented
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#683—21no—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4041C2×C412yes—
129#4041C2×C412yescomplemented
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
133D5×C4⋊C4C2312yes—
134#4030—22no—
135#4030—22no—
136#4030—22no—
137#4030—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140D5×C22⋊C4—22no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142C22⋊#170—22no—
143C22⋊#170—22no—
144#4007—216no—
145#4003—22no—
146#4003—22no—
147C22×#121—51no—
148C22×#117—51no—
149C2×#418—52no—
150C2×#407—51no—
151#1875—54no—
152#1874—54no—
153#1736—52no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—24no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—44no—
164C23×D5—44no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
168C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—24no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4C22×C412yes—
183C22×C4×C5—24no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—44no—
198C2×C22⋊D5—44no—
199C2×C22⋊D5—44no—
200C22×Dic5—24no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208D4×D5—28no—
209D4×D5—24no—
210D4×D5—24no—
211D4×D5—48no—
212D4×D5—48no—
213D4×D5—48no—
214D4×D5—48no—
215D4×D5—42no—
216D4×D5—44no—
217D4×D5—42no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—22no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—44no—
223C2×D20C22×C412yes—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—24no—
227C2×C4×D5—24no—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—24no—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—44no—
243C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D414yes—
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5#4114yes—
260C2×C4×D5C2411yescharacteristic
261C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
262C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
263#704—44no—
264C2×#170—24no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
267C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yescomplemented
268C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
269C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
270#700—44no—
271D5⋊C8—24no—
272D5⋊C8—24no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C22×C412yes—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5C22×C412yes—
285#683—22no—
286#683—22no—
287C23×D4—51no—
288C23×D4—101no—
289C24×C4—51no—
290C22×M16—52no—
291C2×#121—51no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—52no—
294C2×#121—52no—
295C2×#121—52no—
296C2×#121—52no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121—101no—
300C2×#121—101no—
301C2×#121—101no—
302C2×#121—101no—
303C2×#121—101no—
304C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
305C2×#117—52no—
306C2×#117—52no—
307C2×#117—108no—
308C2×#117—101no—
309C2×#117—101no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—52no—
312C22×C22⋊C4—101no—
313C22×C22⋊C4—101no—
314C22×C42—101no—
315#418—108no—
316C2×#102—58no—
317#407—101no—
318#407—101no—
319#407—101no—
320#407—101no—
321C2×C22⋊C8—52no—
322C2×C22⋊C8—52no—
323#340—58no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—42no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—48no—
354C22×D5—48no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5—44no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—88no—
366C22×D5—88no—
367C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D5#12012yes—
371C22×D5#12312yes—
372C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
373C22×D5C22×D411yescharacteristic
374C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
378C5×D4—24no—
379C5×D4—44no—
380C5×D4—44no—
381C5×D4—42no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C4×D414yes—
393C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
394C22⋊D5—44no—
395C22⋊D5—44no—
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—44no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic5#12114yes—
411C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
412D20—24no—
413D20—44no—
414D20—44no—
415D20—42no—
416C4×D5—21no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—44no—
431C4×D5—44no—
432C4×D5C4×D414yes—
433C4×D5#12012yes—
434C4×D5#12114yes—
435C4×D5#12312yes—
436C4×D5C22×D412yes—
437C4×D5C2×#4112yes—
438#170—44no—
439C25—51no—
440C25—101no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—52no—
443C22×D4—52no—
444C22×D4—51no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—104no—
447C22×D4—104no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—208no—
458C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—104no—
473C23×C4—104no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—102no—
476C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C2×M16—102no—
478C2×M16—104no—
479C2×M16—104no—
480C2×M16—102no—
481C22×C8—54no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—52no—
485#121—52no—
486#121—52no—
487#121—52no—
488#121—52no—
489#121—52no—
490#121—102no—
491#121—102no—
492#121—102no—
493#121—102no—
494#121—101no—
495#121—101no—
496#121—101no—
497#121—101no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
505#121C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
506#117—58no—
507#117—108no—
508#117—104no—
509#117—108no—
510#117—108no—
511C2×C4⋊C4—54no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—52no—
514C2×C4⋊C4—52no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—108no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—108no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—108no—
535#102—1016no—
536C22⋊C8—102no—
537C22⋊C8—102no—
538C22⋊C8—102no—
539C22⋊C8—102no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—21no—
542C22×C5—21no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—21no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—44no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—84no—
552C22×C5#38612yes—
553C22×C5#41812yescomplemented
554C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—24no—
560C2×D5—24no—
561C2×D5—24no—
562C2×D5—24no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—21no—
566C2×D5—44no—
567C2×D5—44no—
568C2×D5—44no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—88no—
575C2×D5—84no—
576C2×D5—84no—
577C2×D5—84no—
578C2×D5#38612yes—
579C2×D5#41812yescomplemented
580C2×D5C2×#12011yescharacteristic
581C2×D5C2×#12311yescharacteristic
582C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C2×D5#57512yes—
584AGL(1,𝔽5)—48no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5#38612yes—
589C4×C5C2×C4×D412yes—
590Dic5—21no—
591Dic5—21no—
592Dic5—42no—
593Dic5#38612yes—
594Dic5C2×#12112yes—
595C24—21no—
596C24—51no—
597C24—51no—
598C24—51no—
599C24—51no—
600C24—51no—
601C24—51no—
602C24—102no—
603C24—102no—
604C24—104no—
605C24—102no—
606C24—102no—
607C24—101no—
608C24—202no—
609C24—202no—
610C24—202no—
611C24—204no—
612C24—204no—
613C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—52no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—104no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—108no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—204no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—208no—
639C2×D4—208no—
640C2×D4—208no—
641C2×D4—208no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—54no—
649C22×C4—54no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—108no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—204no—
694C22×C4—204no—
695C22×C4—204no—
696C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702M16—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—104no—
705C2×C8—104no—
706C2×C8—104no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—58no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—108no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—108no—
723C22⋊C4—108no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C42—108no—
727C42—108no—
728C2×C5—22no—
729C2×C5—22no—
730C2×C5—41no—
731C2×C5—82no—
732C2×C5C2×#38611yescharacteristic
733C2×C5C2×#41811yescharacteristic
734C2×C5#289611yescharacteristic
735D5—22no—
736D5—22no—
737D5—41no—
738D5—82no—
739D5#300612yes—
740D5#309412yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—51no—
749C23—51no—
750C23—51no—
751C23—54no—
752C23—52no—
753C23—52no—
754C23—51no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—101no—
761C23—102no—
762C23—101no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—204no—
779C23—204no—
780C23—204no—
781C23—208no—
782C23—208no—
783C23—204no—
784C23—204no—
785C23—202no—
786C23—408no—
787C23—408no—
788C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—104no—
796D4—204no—
797D4—204no—
798D4—204no—
799D4—204no—
800D4—204no—
801D4—204no—
802D4—204no—
803D4—204no—
804D4—202no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—54no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—54no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—54no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—108no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—204no—
845C2×C4—204no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—204no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—2016no—
850C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C8—204no—
856C5#2091211yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—52no—
869C22—51no—
870C22—51no—
871C22—52no—
872C22—52no—
873C22—52no—
874C22—84no—
875C22—104no—
876C22—104no—
877C22—104no—
878C22—104no—
879C22—101no—
880C22—101no—
881C22—101no—
882C22—101no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—101no—
886C22—204no—
887C22—204no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—204no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—404no—
895C22—404no—
896C22—404no—
897C22—408no—
898C22#6576712yescomplemented
899C22#6577912yes—
900C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—42no—
904C4—52no—
905C4—52no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—208no—
909C4—202no—
910C4#6577912yes—
911C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—52no—
916C2—52no—
917C2—82no—
918C2—102no—
919C2—102no—
920C2—201no—
921C2—402no—
922C2C2×#6576711yescharacteristic
923C2C2×#6577911yescharacteristic
924C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20912
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65767C2semidirect
4. D5⋊#407C2semidirect
5. #10604492C2semidirect
6. #10604491C2semidirect
7. #10604285C2semidirect
16. C2×#4130C22semidirect
17. C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
20. C2×C5×#121C4semidirect
22. C2×#4084C4semidirect
23. C2×#4076C4semidirect
28. D5×#121C4semidirect
29. D5×#121C4semidirect
32. C2×#4041C4semidirect
38. C2×#4007C22semidirect
42. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
43. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
44. #64874C22semidirect
50. C22×C5×D4C2×C4semidirect
65. C2×D4×D5C2×C4semidirect
68. C22×D20C2×C4semidirect
92. #4130D4semidirect
106. C5×#121C2×C4semidirect
107. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. #4084C2×C4semidirect
121. #4076C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
129. #4041C2×C4semidirect
132. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
267. C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4semidirect
304. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
458. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
505. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
520. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
553. C22×C5#418semidirect
579. C2×D5#418semidirect
856. C5#20912semidirect
898. C22#65767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×D5×#1212
C2×#657672
D5⋊#4072
#106044922
#106044912
#106042852
#209125