Subgroups — D₅⋊#1876 #13034898

Order 1280.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10604804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10604730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₅⋊#131	—	2	4	no	—
15	D₅⋊#131	—	2	4	no	—
16	C₂×#4133	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4131	—	2	2	no	—
18	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4096	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4096	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×#135	—	2	4	no	—
29	D₅×#135	—	2	4	no	—
30	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4062	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4062	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₅×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₅×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₅⋊#104	—	2	4	no	—
41	D₅⋊#104	—	2	4	no	—
42	#65787	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4010	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4010	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65776	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65775	—	2	2	no	—
47	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	#64896	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64896	C₂²	1	2	yes	complemented
53	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#1876	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	D₅×#41	—	2	2	no	—
60	D₅×#41	—	2	2	no	—
61	D₅×#41	—	2	2	no	—
62	D₅×#41	—	2	2	no	—
63	D₅×#41	—	2	2	no	—
64	D₅×#41	—	2	2	no	—
65	D₅×#41	D₄	1	4	yes	—
66	D₅×#41	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#711	—	2	1	no	—
72	C₂×#711	—	2	1	no	—
73	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#709	—	2	1	no	—
80	C₂×#709	—	2	1	no	—
81	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#704	—	2	1	no	—
87	C₂×#704	—	2	1	no	—
88	C₂×#704	—	2	2	no	—
89	C₂²×#170	—	2	2	no	—
90	C₂²×#170	D₄	1	2	yes	—
91	#4133	—	2	4	no	—
92	#4133	—	2	4	no	—
93	#4131	—	2	16	no	—
94	#4131	—	2	4	no	—
95	#4131	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
101	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
102	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
103	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
104	D₅⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×#700	—	2	2	no	—
106	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#135	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#4096	—	2	4	no	—
124	#4096	—	2	4	no	—
125	C₂×#689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#4065	—	2	2	no	—
135	#4065	—	2	2	no	—
136	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	#4062	—	2	2	no	—
138	#4062	—	2	2	no	—
139	#4062	—	2	2	no	—
140	#4062	—	2	2	no	—
141	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	#4058	—	2	2	no	—
144	#4058	—	2	2	no	—
145	D₅×D₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#4050	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
159	#4010	—	2	4	no	—
160	#4010	—	2	4	no	—
161	#4008	—	2	4	no	—
162	#4008	—	2	4	no	—
163	#4003	—	2	2	no	—
164	#4003	—	2	2	no	—
165	C₂²×#135	—	5	1	no	—
166	C₂²×#131	—	5	1	no	—
167	C₂²×#104	—	5	1	no	—
168	C₂²×#104	—	5	1	no	—
169	C₂×#408	—	5	1	no	—
170	#1876	—	5	2	no	—
171	#1876	—	5	2	no	—
172	#1876	—	5	2	no	—
173	#1876	—	5	2	no	—
174	C₂×#341	—	5	1	no	—
175	C₂×#336	—	5	1	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
183	C₅×#41	—	2	2	no	—
184	C₅×#41	—	2	2	no	—
185	C₅×#41	—	2	2	no	—
186	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#713	—	2	1	no	—
206	#713	—	2	1	no	—
207	#713	—	2	1	no	—
208	#713	—	2	1	no	—
209	#713	—	2	1	no	—
210	#713	—	2	1	no	—
211	#713	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#713	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
214	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
215	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
216	Q₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	#711	—	2	4	no	—
218	#711	—	2	4	no	—
219	#711	—	2	1	no	—
220	#711	—	2	1	no	—
221	#711	—	2	1	no	—
222	#711	—	2	1	no	—
223	#711	—	2	1	no	—
224	#711	—	2	1	no	—
225	#711	—	4	2	no	—
226	#711	—	4	2	no	—
227	#711	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#711	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	D₄×D₅	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅	—	2	4	no	—
231	D₄×D₅	—	2	2	no	—
232	D₄×D₅	—	2	2	no	—
233	D₄×D₅	—	2	2	no	—
234	D₄×D₅	—	4	2	no	—
235	D₄×D₅	—	4	2	no	—
236	D₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#709	—	2	2	no	—
238	#709	—	2	4	no	—
239	#709	—	2	4	no	—
240	#709	—	2	2	no	—
241	#709	—	2	2	no	—
242	#709	—	4	2	no	—
243	#709	—	4	2	no	—
244	#709	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#704	—	2	8	no	—
272	#704	—	2	4	no	—
273	#704	—	4	2	no	—
274	C₂×#170	—	2	8	no	—
275	C₂×#170	—	2	4	no	—
276	C₂×#170	—	2	2	no	—
277	C₂×#170	—	2	2	no	—
278	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	#700	—	2	8	no	—
284	#700	—	2	2	no	—
285	#700	—	2	2	no	—
286	#700	—	2	2	no	—
287	#700	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
289	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
290	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
291	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
292	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
293	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
294	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₅×D₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#689	—	2	2	no	—
303	#689	—	2	2	no	—
304	#688	—	2	2	no	—
305	#688	—	2	2	no	—
306	#687	—	2	2	no	—
307	#687	—	2	2	no	—
308	#686	—	2	2	no	—
309	#686	—	2	2	no	—
310	C₂×#168	—	2	2	no	—
311	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	Dic₂₀	—	2	2	no	—
314	D₄₀	—	2	2	no	—
315	#677	—	2	2	no	—
316	#677	—	2	2	no	—
317	C₈×D₅	—	2	2	no	—
318	C₈×D₅	—	2	2	no	—
319	C₈×D₅	—	2	1	no	—
320	C₈×D₅	—	2	1	no	—
321	C₈×D₅	—	2	1	no	—
322	C₈×D₅	—	2	1	no	—
323	C₂²×#41	—	5	1	no	—
324	C₂²×#41	—	5	1	no	—
325	C₂×#135	—	5	1	no	—
326	C₂×#135	—	5	1	no	—
327	C₂×#135	—	5	1	no	—
328	C₂×#135	—	5	1	no	—
329	C₂×#135	—	5	1	no	—
330	C₂×#135	—	5	1	no	—
331	C₂×#135	—	5	1	no	—
332	C₂×#135	—	10	4	no	—
333	C₂×#135	—	10	4	no	—
334	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
337	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
339	C₂×#131	—	5	2	no	—
340	C₂×#131	—	5	2	no	—
341	C₂×#131	—	10	2	no	—
342	C₂×#131	—	10	4	no	—
343	C₂×#131	—	10	4	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
351	C₂×#104	—	5	2	no	—
352	C₂×#104	—	5	2	no	—
353	C₂×#104	—	5	2	no	—
354	C₂×#104	—	5	2	no	—
355	C₂×#104	—	10	4	no	—
356	C₂×#104	—	10	4	no	—
357	#408	—	5	2	no	—
358	#408	—	5	2	no	—
359	#408	—	10	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
362	#341	—	5	2	no	—
363	#341	—	5	2	no	—
364	#336	—	5	2	no	—
365	#336	—	5	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
387	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₅×D₄	—	2	4	no	—
392	C₅×D₄	—	2	1	no	—
393	C₅×D₄	—	2	1	no	—
394	C₅×D₄	—	2	1	no	—
395	C₅×D₄	—	4	2	no	—
396	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	D₂₀	—	2	2	no	—
424	D₂₀	—	2	2	no	—
425	D₂₀	—	2	1	no	—
426	D₂₀	—	2	1	no	—
427	D₂₀	—	2	1	no	—
428	D₂₀	—	4	1	no	—
429	D₂₀	—	4	1	no	—
430	D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅	—	4	2	no	—
436	C₄×D₅	—	4	2	no	—
437	C₄×D₅	—	4	1	no	—
438	C₄×D₅	—	4	1	no	—
439	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
442	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
443	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
444	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
445	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₀	—	2	1	no	—
450	Dic₁₀	—	2	4	no	—
451	Dic₁₀	—	2	1	no	—
452	Dic₁₀	—	2	1	no	—
453	Dic₁₀	—	4	2	no	—
454	Dic₁₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#170	—	2	2	no	—
456	#170	—	2	2	no	—
457	#170	—	2	4	no	—
458	#170	—	4	2	no	—
459	C₅×C₈	—	2	1	no	—
460	C₅×C₈	—	2	1	no	—
461	#168	—	2	1	no	—
462	#168	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	5	4	no	—
464	C₂×#41	—	5	4	no	—
465	C₂×#41	—	5	1	no	—
466	C₂×#41	—	5	1	no	—
467	C₂×#41	—	5	1	no	—
468	C₂×#41	—	5	1	no	—
469	C₂×#41	—	5	1	no	—
470	C₂×#41	—	5	1	no	—
471	C₂×#41	—	10	1	no	—
472	C₂×#41	—	10	1	no	—
473	C₂×#41	—	10	1	no	—
474	C₂×#41	—	10	1	no	—
475	C₂×#41	—	10	2	no	—
476	C₂×#41	—	10	2	no	—
477	C₂×#41	—	10	2	no	—
478	C₂×#41	—	10	2	no	—
479	C₂×#41	—	10	2	no	—
480	C₂×#41	—	10	2	no	—
481	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
493	#135	—	2	4	no	—
494	#135	—	10	4	no	—
495	#135	—	10	2	no	—
496	#135	—	10	2	no	—
497	#135	—	10	2	no	—
498	#135	—	10	2	no	—
499	#135	—	10	2	no	—
500	#135	—	10	2	no	—
501	#135	—	10	2	no	—
502	#135	—	10	2	no	—
503	#135	—	10	4	no	—
504	#135	—	10	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
509	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×D₈	—	5	1	no	—
521	C₂×D₈	—	5	1	no	—
522	C₂×D₈	—	5	1	no	—
523	C₂×D₈	—	10	4	no	—
524	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#131	—	10	4	no	—
526	#131	—	10	4	no	—
527	#131	—	10	4	no	—
528	#131	—	10	4	no	—
529	#131	—	10	16	no	—
530	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
538	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
558	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
559	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
564	#104	—	10	4	no	—
565	#104	—	10	4	no	—
566	#104	—	10	4	no	—
567	#104	—	10	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅	—	4	8	no	—
590	C₂×D₅	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅	—	8	4	no	—
594	C₂×D₅	#386	1	2	yes	—
595	C₂×D₅	#443	1	2	yes	—
596	C₂×D₅	#444	1	2	yes	—
597	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
599	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
600	C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
603	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
605	Dic₅	—	2	2	no	—
606	Dic₅	—	4	1	no	—
607	Dic₅	#386	1	2	yes	—
608	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
609	Dic₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	—	5	1	no	—
611	C₂⁴	—	10	1	no	—
612	C₂⁴	—	10	1	no	—
613	#41	—	2	2	no	—
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	5	2	no	—
617	#41	—	5	2	no	—
618	#41	—	5	2	no	—
619	#41	—	5	2	no	—
620	#41	—	5	4	no	—
621	#41	—	10	4	no	—
622	#41	—	10	4	no	—
623	#41	—	10	4	no	—
624	#41	—	10	1	no	—
625	#41	—	10	4	no	—
626	#41	—	10	1	no	—
627	#41	—	10	1	no	—
628	#41	—	10	1	no	—
629	#41	—	10	1	no	—
630	#41	—	10	1	no	—
631	#41	—	10	1	no	—
632	#41	—	10	1	no	—
633	#41	—	10	1	no	—
634	#41	—	10	1	no	—
635	#41	—	10	1	no	—
636	#41	—	10	1	no	—
637	#41	—	10	2	no	—
638	#41	—	10	2	no	—
639	#41	—	10	2	no	—
640	#41	—	20	2	no	—
641	#41	—	20	2	no	—
642	#41	—	20	2	no	—
643	#41	—	20	2	no	—
644	#41	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
653	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	5	4	no	—
658	C₂×D₄	—	5	1	no	—
659	C₂×D₄	—	5	1	no	—
660	C₂×D₄	—	10	1	no	—
661	C₂×D₄	—	10	1	no	—
662	C₂×D₄	—	10	2	no	—
663	C₂×D₄	—	10	2	no	—
664	C₂×D₄	—	10	2	no	—
665	C₂×D₄	—	10	1	no	—
666	C₂×D₄	—	10	1	no	—
667	C₂×D₄	—	10	4	no	—
668	C₂×D₄	—	10	4	no	—
669	C₂×D₄	—	10	1	no	—
670	C₂×D₄	—	10	1	no	—
671	C₂×D₄	—	10	1	no	—
672	C₂×D₄	—	10	1	no	—
673	C₂×D₄	—	20	2	no	—
674	C₂×D₄	—	20	2	no	—
675	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
704	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	Q₁₆	—	2	2	no	—
706	Q₁₆	—	10	2	no	—
707	Q₁₆	—	10	2	no	—
708	Q₁₆	—	10	2	no	—
709	SD₁₆	—	2	2	no	—
710	SD₁₆	—	2	2	no	—
711	SD₁₆	—	10	2	no	—
712	SD₁₆	—	10	2	no	—
713	SD₁₆	—	10	2	no	—
714	SD₁₆	—	10	2	no	—
715	SD₁₆	—	10	2	no	—
716	SD₁₆	—	10	2	no	—
717	D₈	—	2	2	no	—
718	D₈	—	10	2	no	—
719	D₈	—	10	2	no	—
720	D₈	—	10	2	no	—
721	M₁₆	—	5	4	no	—
722	M₁₆	—	10	2	no	—
723	M₁₆	—	10	4	no	—
724	M₁₆	—	10	8	no	—
725	M₁₆	—	10	8	no	—
726	M₁₆	—	10	2	no	—
727	M₁₆	—	10	2	no	—
728	M₁₆	—	20	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	5	2	no	—
731	C₂×C₈	—	5	2	no	—
732	C₂×C₈	—	5	1	no	—
733	C₂×C₈	—	5	1	no	—
734	C₂×C₈	—	10	2	no	—
735	C₂×C₈	—	10	2	no	—
736	C₂×C₈	—	10	1	no	—
737	C₂×C₈	—	10	1	no	—
738	C₂×C₈	—	10	1	no	—
739	C₂×C₈	—	10	1	no	—
740	C₂×C₈	—	10	2	no	—
741	C₂×C₈	—	10	2	no	—
742	C₂×C₈	—	10	2	no	—
743	C₂×C₈	—	10	2	no	—
744	C₂×C₈	—	10	4	no	—
745	C₂×C₈	—	10	4	no	—
746	C₂×C₈	—	10	2	no	—
747	C₂×C₈	—	10	8	no	—
748	C₂×C₈	—	10	8	no	—
749	C₂×C₈	—	10	2	no	—
750	C₂×C₈	—	10	2	no	—
751	C₂×C₈	—	20	2	no	—
752	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	—	10	2	no	—
755	C₄²	—	10	2	no	—
756	C₄²	—	20	2	no	—
757	C₂×C₅	—	2	2	no	—
758	C₂×C₅	—	4	2	no	—
759	C₂×C₅	—	8	1	no	—
760	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
763	D₅	—	2	1	no	—
764	D₅	—	2	1	no	—
765	D₅	—	4	2	no	—
766	D₅	—	8	1	no	—
767	D₅	#1876	1	4	yes	complemented
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	5	1	no	—
771	C₂³	—	5	1	no	—
772	C₂³	—	5	2	no	—
773	C₂³	—	5	2	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	4	no	—
777	C₂³	—	10	1	no	—
778	C₂³	—	10	1	no	—
779	C₂³	—	20	2	no	—
780	C₂³	—	20	2	no	—
781	C₂³	—	20	2	no	—
782	C₂³	—	20	2	no	—
783	C₂³	—	20	2	no	—
784	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	1	no	—
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	2	1	no	—
788	Q₈	—	5	2	no	—
789	Q₈	—	10	4	no	—
790	Q₈	—	10	1	no	—
791	Q₈	—	10	1	no	—
792	Q₈	—	10	1	no	—
793	Q₈	—	20	2	no	—
794	Q₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	2	1	no	—
797	D₄	—	2	1	no	—
798	D₄	—	2	1	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	5	2	no	—
801	D₄	—	10	2	no	—
802	D₄	—	10	2	no	—
803	D₄	—	10	4	no	—
804	D₄	—	10	2	no	—
805	D₄	—	10	2	no	—
806	D₄	—	10	4	no	—
807	D₄	—	10	1	no	—
808	D₄	—	10	1	no	—
809	D₄	—	10	1	no	—
810	D₄	—	20	1	no	—
811	D₄	—	20	1	no	—
812	D₄	—	20	2	no	—
813	D₄	—	20	1	no	—
814	D₄	—	20	1	no	—
815	D₄	—	20	2	no	—
816	D₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	20	1	no	—
845	C₂×C₄	—	20	1	no	—
846	C₂×C₄	—	20	2	no	—
847	C₂×C₄	—	20	1	no	—
848	C₂×C₄	—	20	1	no	—
849	C₂×C₄	—	20	2	no	—
850	C₂×C₄	—	20	8	no	—
851	C₂×C₄	—	20	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	1	no	—
858	C₈	—	2	1	no	—
859	C₈	—	10	2	no	—
860	C₈	—	10	2	no	—
861	C₈	—	10	4	no	—
862	C₈	—	10	1	no	—
863	C₈	—	10	1	no	—
864	C₈	—	20	2	no	—
865	C₅	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	5	2	no	—
875	C₂²	—	5	2	no	—
876	C₂²	—	5	2	no	—
877	C₂²	—	5	1	no	—
878	C₂²	—	5	1	no	—
879	C₂²	—	10	4	no	—
880	C₂²	—	10	4	no	—
881	C₂²	—	10	1	no	—
882	C₂²	—	10	1	no	—
883	C₂²	—	10	2	no	—
884	C₂²	—	20	8	no	—
885	C₂²	—	20	1	no	—
886	C₂²	—	20	1	no	—
887	C₂²	—	20	1	no	—
888	C₂²	—	20	1	no	—
889	C₂²	—	20	1	no	—
890	C₂²	—	40	4	no	—
891	C₂²	#65779	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	5	1	no	—
896	C₄	—	5	1	no	—
897	C₄	—	5	2	no	—
898	C₄	—	10	2	no	—
899	C₄	—	20	4	no	—
900	C₄	—	20	1	no	—
901	C₄	#65779	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	5	4	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	10	1	no	—
909	C₂	—	10	1	no	—
910	C₂	—	20	2	no	—
911	C₂	—	40	1	no	—
912	C₂	D₅⋊#443	1	1	yes	characteristic
913	C₂	D₅⋊#444	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#135	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₅×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅⋊#131	C₂	semidirect
3. D₅⋊#408	C₂	semidirect
4. C₂×D₅⋊#104	C₂	semidirect
5. C₂×D₅⋊#104	C₂	semidirect
6. #10604850	C₂	semidirect
7. #10604825	C₂	semidirect
8. #10604824	C₂	semidirect
9. #10604804	C₂	semidirect
10. #10604730	C₂	semidirect
11. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×#4133	C₂²	semidirect
18. C₂×#4131	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#135	C₄	semidirect
26. C₂×#4096	C₄	semidirect
27. C₂×#4096	C₄	semidirect
31. C₂×D₅×Q₁₆	C₄	semidirect
34. C₂×D₅×SD₁₆	C₄	semidirect
35. C₂×D₅×SD₁₆	C₄	semidirect
37. C₂×D₅×D₈	C₄	semidirect
38. C₂×#4050	C₄	semidirect
42. #65787	C₂²	semidirect
43. C₂×#4010	C₂²	semidirect
44. C₂×#4010	C₂²	semidirect
45. #65776	C₂²	semidirect
47. C₂×#4008	C₂²	semidirect
48. C₂×#4008	C₂²	semidirect
51. #64896	C₂²	semidirect
52. #64896	C₂²	semidirect
53. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
54. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
334. C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
509. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
518. C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
519. C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
524. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
767. D₅	#1876	semidirect
865. C₅	C₂×#1876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊#131	2
C₂×D₅×#135	2
D₅⋊#408	2
C₂×D₅⋊#104	2
#10604850	2
#10604825	2
#10604824	2
#10604804	2
#10604730	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	2
C₂×#1876	5

Subgroups — D5⋊#1876 #13034898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1876 #13034898