Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1881 #13034933

Subgroups — D5⋊#1881 #13034933

Order 1280.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604869C214yesmaximal, complemented
7#10604865C214yesmaximal, complemented
8#10604771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#64901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×D5×#41C2211yescharacteristic
12#66264—22no—
13#66264C2214yescomplemented
14D5⋊#131—22no—
15D5⋊#131—22no—
16#66260—21no—
17#66256—21no—
18#66256—22no—
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×D5⋊M16—22no—
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
24C5×#575C411yescharacteristic, complemented
25#66156C411yescharacteristic, complemented
26#66156C411yescharacteristic, complemented
27#66111—21no—
28#66111C2212yes—
29D5×#137—21no—
30D5×#137C412yescomplemented
31#66107—21no—
32#66107C2212yes—
33D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34D5×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
35#66102—22no—
36D5×#135—22no—
37#66082C411yescharacteristic, complemented
38C2×D5×M16C2211yescharacteristic
39#65795—22no—
40#65794—22no—
41#65794C2214yescomplemented
42D5⋊#104—22no—
43#65787C2212yescomplemented
44#65784C2212yescomplemented
45C2×#4009—21no—
46#65776C2212yescomplemented
47#65775—22no—
48#65769C2212yescomplemented
49C2×#4007—21no—
50D5⋊(C22⋊C8)—22no—
51#64902C2214yescomplemented
52#64901C2214yescomplemented
53C2×#1881—51nomaximal, Sylow
54C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
55C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
56D5×#41—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41—21no—
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67D5×#41—21no—
68D5×#41C2×C412yes—
69D5×#41D412yes—
70D5×#41D412yes—
71D5×#41C2312yes—
72C2×#713D411yescharacteristic
73C2×#713C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D5D411yescharacteristic
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#711C2311yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709C2×C411yescharacteristic
87C2×#709C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×#704—24no—
93C2×#704—21no—
94C2×#704D412yes—
95C22×#170—21no—
96#4133—24no—
97#4133—24no—
98#4131—28no—
99#4131—24no—
100#4131—24no—
101#4131—28no—
102#4130—21no—
103#4130—21no—
104#4130—21no—
105#4130C2312yes—
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
108D5⋊M16—24no—
109D5⋊M16—24no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16—21no—
112D5⋊M16—21no—
113D5⋊M16—21no—
114D5⋊M16—21no—
115D5⋊M16—21no—
116D5⋊M16—24no—
117D5⋊M16D412yes—
118D5⋊M16C2312yes—
119C2×#700—24no—
120C2×#700D412yes—
121C2×#700C2312yes—
122C2×D5⋊C8—24no—
123C2×D5⋊C8—21no—
124C2×D5⋊C8—21no—
125C2×D5⋊C8—21no—
126C2×D5⋊C8—21no—
127C2×D5⋊C8—21no—
128C2×D5⋊C8—21no—
129C2×D5⋊C8D412yes—
130C2×D5⋊C8C2312yes—
131C5×#137—21no—
132C5×#137C2×C412yescomplemented
133C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
135C5×#135—22no—
136C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
137#4097—21no—
138#4097C2×C412yescomplemented
139#4096—22no—
140#4096—22no—
141#4095—21no—
142#4095C2×C412yescomplemented
143#4088—21no—
144#4088C2×C412yescomplemented
145#4078—21no—
146#4078C2×C412yescomplemented
147C2×#681C2×C411yescharacteristic
148#4065—22no—
149#4064—22no—
150#4064—22no—
151D5×Q16—22no—
152#4062—22no—
153#4062—22no—
154#4061—22no—
155#4061—22no—
156#4060—22no—
157#4060—22no—
158D5×SD16—22no—
159D5×SD16—22no—
160#4058—22no—
161#4057—22no—
162#4057—22no—
163D5×D8—22no—
164#4055—21no—
165#4055C2×C412yescomplemented
166#4054—21no—
167#4054C2×C412yescomplemented
168D5×M16—21no—
169D5×M16—21no—
170D5×M16C2×C412yes—
171D5×M16C2312yes—
172#4050—22no—
173C2×#676—21no—
174C2×C8×D5—21no—
175C22⋊#170—24no—
176#4010—24no—
177#4009—24no—
178#4008—24no—
179#4007—24no—
180#4003—24no—
181C2×#575—51no—
182C2×#568—51no—
183C2×#421—51no—
184C2×#416—51no—
185C2×#408—51no—
186#1881—54no—
187#1881—54no—
188C2×#344—51no—
189C2×#341—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5#4111yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41C22⋊C412yes—
201C5×#41C22×C412yes—
202C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220#713—21no—
221#713—21no—
222#713—21no—
223#713—21no—
224#713—21no—
225#713—21no—
226#713C22⋊C412yes—
227#713C2×D412yes—
228Q8×D5—21no—
229Q8×D5—21no—
230Q8×D5—21no—
231Q8×D5—21no—
232Q8×D5—21no—
233Q8×D5—21no—
234Q8×D5C22⋊C412yes—
235Q8×D5C2×D412yes—
236#711—22no—
237#711—22no—
238#711—22no—
239#711—22no—
240#711—21no—
241#711—21no—
242#711—21no—
243#711—21no—
244#711—21no—
245#711—21no—
246#711—41no—
247#711—41no—
248#711—41no—
249#711—41no—
250#711C22⋊C412yes—
251#711C2×D412yes—
252D4×D5—22no—
253D4×D5—22no—
254D4×D5—22no—
255D4×D5—22no—
256D4×D5—21no—
257D4×D5—21no—
258D4×D5—21no—
259D4×D5—21no—
260D4×D5—21no—
261D4×D5—21no—
262D4×D5—41no—
263D4×D5—41no—
264D4×D5—41no—
265D4×D5—41no—
266D4×D5C22⋊C412yes—
267D4×D5C2×D412yes—
268#709—21no—
269#709—21no—
270#709—22no—
271#709—22no—
272#709—22no—
273#709—22no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—41no—
279#709—41no—
280#709—41no—
281#709—41no—
282#709C22⋊C412yes—
283#709C22×C412yes—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D20C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—41no—
299C2×C4×D5—41no—
300C2×C4×D5—41no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D5#4111yescharacteristic
311C2×C4×D5#4111yescharacteristic
312C2×C4×D5#4111yescharacteristic
313C2×C4×D5C2411yescharacteristic
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
318C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
319C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
320#704—28no—
321#704—22no—
322#704—22no—
323#704—22no—
324#704—22no—
325C2×#170—28no—
326C2×#170—22no—
327C2×#170—22no—
328C2×#170—41no—
329C2×#170—41no—
330C2×#170C2×D414yes—
331C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
332C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
333C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
334C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
335#700—28no—
336#700—22no—
337#700—22no—
338#700—22no—
339#700C2×D414yes—
340D5⋊C8—28no—
341D5⋊C8—22no—
342D5⋊C8—22no—
343D5⋊C8—22no—
344D5⋊C8—22no—
345D5⋊C8—22no—
346D5⋊C8—22no—
347D5⋊C8—41no—
348D5⋊C8—41no—
349C5×Q16—22no—
350C5×SD16—22no—
351C5×SD16—22no—
352C5×D8—22no—
353C5×M16—21no—
354C5×M16C22×C412yes—
355C2×C5×C8—21no—
356#689—22no—
357#689—22no—
358#688—22no—
359#688—22no—
360#687—22no—
361#687—22no—
362#686—22no—
363#686—22no—
364#681—21no—
365#681C22×C412yes—
366C2×#168—21no—
367Dic20—22no—
368D40—22no—
369#677—22no—
370#677—22no—
371#676—22no—
372#676—22no—
373C8×D5—22no—
374C8×D5—22no—
375C22×#41—51no—
376C22×#41—51no—
377#575—51no—
378#575—51no—
379#575—52no—
380#575—52no—
381#575—51no—
382#575—102no—
383#575—101no—
384#575—101no—
385#575AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
386C2×#137—52no—
387C2×#137—101no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
390C2×#135—102no—
391#568—54no—
392#568—102no—
393#568—102no—
394#568—101no—
395#568—101no—
396C2×#131—102no—
397C2×#131—102no—
398C22×M16—51no—
399C22×M16—51no—
400C22×M16—51no—
401C22×M16—102no—
402C23×C8—51no—
403C2×#117—51no—
404#421—52no—
405#421—52no—
406#421—102no—
407C2×#104—102no—
408#416—54no—
409#416—102no—
410C2×#103—101no—
411C2×#102—101no—
412#408—52no—
413#408—52no—
414#408—102no—
415C2×C22⋊C8—102no—
416#344—54no—
417#341—54no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5C4×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—44no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5C4×D411yescharacteristic
431C22×D5#12111yescharacteristic
432C22×D5#12111yescharacteristic
433C22×D5#12311yescharacteristic
434C22×D5#12311yescharacteristic
435C22×D5C2×#4111yescharacteristic
436C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—21no—
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—21no—
446C5×D4—21no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4C2×C22⋊C412yes—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
462C22⋊D5—22no—
463C22⋊D5—22no—
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—22no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—41no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C2×Dic5#12111yescharacteristic
484C2×Dic5#12111yescharacteristic
485C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20C2×C22⋊C412yes—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C4×D5C4×D411yescharacteristic
509C4×D5C4×D411yescharacteristic
510C4×D5#12011yescharacteristic
511C4×D5#12011yescharacteristic
512C4×D5#12111yescharacteristic
513C4×D5#12111yescharacteristic
514C4×D5#12111yescharacteristic
515C4×D5#12111yescharacteristic
516C4×D5#12311yescharacteristic
517C4×D5#12311yescharacteristic
518C4×D5C22×D411yescharacteristic
519C4×D5C22×D411yescharacteristic
520C4×D5C22×D411yescharacteristic
521C4×D5C2×#4111yescharacteristic
522Dic10—21no—
523Dic10—22no—
524Dic10—22no—
525Dic10—21no—
526Dic10—21no—
527Dic10—41no—
528Dic10—41no—
529Dic10C2×C22⋊C412yes—
530#170—24no—
531#170—24no—
532#170—42no—
533C5×C8—22no—
534#168—22no—
535C2×#41—52no—
536C2×#41—52no—
537C2×#41—52no—
538C2×#41—52no—
539C2×#41—51no—
540C2×#41—51no—
541C2×#41—51no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—51no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—101no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C22×Q8—51no—
564C22×Q8—51no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—51no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—101no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—101no—
571C23×C4—101no—
572#137—21no—
573#137—52no—
574#137—52no—
575#137—52no—
576#137—101no—
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—102no—
581#137—101no—
582#137—101no—
583#137C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
584AGL(1,ℤ/8)—21no—
585AGL(1,ℤ/8)—52no—
586AGL(1,ℤ/8)—52no—
587AGL(1,ℤ/8)—52no—
588AGL(1,ℤ/8)—101no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—102no—
591AGL(1,ℤ/8)—102no—
592AGL(1,ℤ/8)—102no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—101no—
595AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
596#135—22no—
597#135—102no—
598#135—102no—
599#135—102no—
600#135—102no—
601#135—102no—
602#135—102no—
603#135—102no—
604C2×Q16—102no—
605C2×SD16—102no—
606C2×SD16—102no—
607C2×D8—102no—
608#131—108no—
609#131—104no—
610#131—104no—
611#131—104no—
612#131—108no—
613#131—104no—
614C2×M16—52no—
615C2×M16—52no—
616C2×M16—52no—
617C2×M16—52no—
618C2×M16—52no—
619C2×M16—51no—
620C2×M16—52no—
621C2×M16—52no—
622C2×M16—101no—
623C2×M16—101no—
624C2×M16—101no—
625C2×M16—104no—
626C2×M16—104no—
627C2×M16—101no—
628C2×M16—101no—
629C2×M16—101no—
630C2×M16—101no—
631C2×M16—101no—
632C2×M16—101no—
633C2×M16—101no—
634C2×M16—104no—
635C2×M16—104no—
636C2×M16—104no—
637C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C22×C8—52no—
639C22×C8—52no—
640C22×C8—101no—
641C22×C8—101no—
642C22×C8—104no—
643C22×C8—101no—
644C22×C8—101no—
645C22×C8—101no—
646C22×C8—101no—
647C22×C8—101no—
648C22×C8—101no—
649#117—52no—
650#117—101no—
651#117—101no—
652#117—101no—
653C2×C4⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C42—101no—
656#104—104no—
657#104—104no—
658#103—104no—
659#102—104no—
660C22⋊C8—104no—
661C22⋊C8—104no—
662C22×C5—22no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5#38611yescharacteristic
668C22×C5#38611yescharacteristic
669C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—44no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—82no—
681C2×D5—82no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5—82no—
684C2×D5#38611yescharacteristic
685C2×D5#38611yescharacteristic
686C2×D5C2×#12111yescharacteristic
687C2×D5C2×#12311yescharacteristic
688AGL(1,𝔽5)—82no—
689C4×C5—22no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5#38611yescharacteristic
692C4×C5#38611yescharacteristic
693C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
694C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
695Dic5—22no—
696Dic5—41no—
697Dic5#38611yescharacteristic
698Dic5#38611yescharacteristic
699Dic5C2×#12011yescharacteristic
700Dic5C2×#12111yescharacteristic
701C24—51no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—52no—
711#41—52no—
712#41—52no—
713#41—52no—
714#41—52no—
715#41—52no—
716#41—102no—
717#41—102no—
718#41—102no—
719#41—102no—
720#41—102no—
721#41—102no—
722#41—101no—
723#41—102no—
724#41—102no—
725#41—101no—
726#41—101no—
727#41—101no—
728#41—101no—
729#41—101no—
730#41—101no—
731#41—101no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—101no—
735#41—101no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—201no—
743#41—201no—
744#41—201no—
745#41—201no—
746#41—201no—
747#41—201no—
748#41—201no—
749#41—201no—
750#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
751#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
752C2×Q8—52no—
753C2×Q8—52no—
754C2×Q8—51no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—52no—
769C2×D4—52no—
770C2×D4—51no—
771C2×D4—51no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—201no—
791C2×D4—201no—
792C2×D4—201no—
793C2×D4—201no—
794C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—102no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—102no—
815C22×C4—102no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—201no—
824C22×C4—201no—
825C22×C4—201no—
826C22×C4—201no—
827C22×C4—201no—
828C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
829Q16—22no—
830Q16—102no—
831Q16—102no—
832Q16—102no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—102no—
836SD16—102no—
837SD16—102no—
838SD16—102no—
839SD16—102no—
840SD16—102no—
841D8—22no—
842D8—102no—
843D8—102no—
844D8—102no—
845M16—21no—
846M16—54no—
847M16—52no—
848M16—102no—
849M16—102no—
850M16—102no—
851M16—102no—
852M16—102no—
853M16—102no—
854M16—102no—
855M16—102no—
856M16—102no—
857M16—108no—
858M16—108no—
859M16—101no—
860M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—54no—
863C2×C8—102no—
864C2×C8—102no—
865C2×C8—102no—
866C2×C8—102no—
867C2×C8—102no—
868C2×C8—102no—
869C2×C8—102no—
870C2×C8—108no—
871C2×C8—108no—
872C2×C8—101no—
873C2×C8—102no—
874C2×C8—102no—
875C2×C8—102no—
876C2×C8—201no—
877C2×C8—201no—
878C2×C8—201no—
879C2×C8—201no—
880C4⋊C4—102no—
881C4⋊C4—201no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—201no—
884C42—102no—
885C42—201no—
886C2×C5—21no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—42no—
890C2×C5—81no—
891C2×C5C2×#38611yescharacteristic
892D5—21no—
893D5—21no—
894D5—21no—
895D5—42no—
896D5—81no—
897D5#188112yescomplemented
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—51no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—51no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—202no—
913C23—204no—
914C23—402no—
915C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—52no—
920Q8—102no—
921Q8—102no—
922Q8—101no—
923Q8—101no—
924Q8—101no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—52no—
936D4—102no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—102no—
940D4—102no—
941D4—102no—
942D4—102no—
943D4—102no—
944D4—101no—
945D4—101no—
946D4—101no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—201no—
953D4—201no—
954D4—201no—
955D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—51no—
963C2×C4—51no—
964C2×C4—51no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—51no—
976C2×C4—51no—
977C2×C4—51no—
978C2×C4—51no—
979C2×C4—51no—
980C2×C4—51no—
981C2×C4—51no—
982C2×C4—51no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—202no—
1003C2×C4—402no—
1004C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1005C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1006C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1008C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1009C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—104no—
1012C8—104no—
1013C8—102no—
1014C8—202no—
1015C5C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—51no—
1021C22—51no—
1022C22—51no—
1023C22—51no—
1024C22—81no—
1025C22—102no—
1026C22—102no—
1027C22—102no—
1028C22—102no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—202no—
1033C22—204no—
1034C22—201no—
1035C22—401no—
1036C22—402no—
1037C22—402no—
1038C22—402no—
1039C22#6577911yescharacteristic
1040C22#6577911yescharacteristic
1041C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—51no—
1045C4—51no—
1046C4—51no—
1047C4—51no—
1048C4—102no—
1049C4—201no—
1050C4—402no—
1051C4#6577911yescharacteristic
1052C4#6577911yescharacteristic
1053C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1054C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—52no—
1060C2—81no—
1061C2—101no—
1062C2—101no—
1063C2—101no—
1064C2—202no—
1065C2—401no—
1066C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#575C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#575C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#575AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#568C2semidirect
3. D5⋊#408C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. C2×#65794C2semidirect
6. #10604869C2semidirect
7. #10604865C2semidirect
8. #10604771C2semidirect
9. C2×#64901C2semidirect
13. #66264C22semidirect
24. C5×#575C4semidirect
25. #66156C4semidirect
26. #66156C4semidirect
30. D5×#137C4semidirect
34. D5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
37. #66082C4semidirect
41. #65794C22semidirect
43. #65787C22semidirect
44. #65784C22semidirect
46. #65776C22semidirect
48. #65769C22semidirect
51. #64902C22semidirect
52. #64901C22semidirect
132. C5×#137C2×C4semidirect
134. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
138. #4097C2×C4semidirect
142. #4095C2×C4semidirect
144. #4088C2×C4semidirect
146. #4078C2×C4semidirect
165. #4055C2×C4semidirect
167. #4054C2×C4semidirect
385. #575AGL(1,𝔽5)semidirect
583. #137C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
595. AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
897. D5#1881semidirect
1015. C5C2×#1881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#5682
D5×#5752
D5⋊#4082
D5⋊#4212
C2×#657942
#106048692
#106048652
#106047712
C2×#649012
C2×#18815