Finite Group Databasebeta

← #13034934

Subgroups — #13034934

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C211yesmaximal, characteristic
3#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604869C218yesmaximal, complemented
7#10604771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#713C2211yescharacteristic
11#66264—22no—
12#66264C2214yescomplemented
13D5⋊#131—22no—
14D5⋊#131—22no—
15#66260—21no—
16#66256—21no—
17#66256—22no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16—22no—
20C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×C5×#137C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
26#66111—22no—
27#66111—22no—
28#66111C414yescomplemented
29#66111C2214yes—
30C2×#4065—21no—
31C2×#4064—21no—
32C2×#4062—21no—
33C2×#4060—21no—
34C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36#65794C2214yescomplemented
37#65793—22no—
38#65787—22no—
39#65787C2214yescomplemented
40#65784—22no—
41#65784C2214yescomplemented
42C2×#4010—22no—
43#65782—21no—
44#65767—21no—
45#65755—22no—
46#64902C2214yescomplemented
47#64901C2214yescomplemented
48#20939—51nomaximal, Sylow
49C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
50C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41C2×C412yes—
56D5×#41D412yes—
57D5×#41D412yes—
58D5×#41C2312yes—
59C2×#713—21no—
60C2×#713—21no—
61C2×#713—21no—
62C2×#713—21no—
63C2×#713—21no—
64C2×#713—21no—
65C2×#713—21no—
66C2×#713—21no—
67C2×#713—21no—
68C2×#713—21no—
69C2×#713C2×C412yes—
70C2×#713D411yescharacteristic
71C2×#713C2312yes—
72C2×Q8×D5D411yescharacteristic
73C2×#711—21no—
74C2×#711D411yescharacteristic
75C2×D4×D5—21no—
76C2×D4×D5D411yescharacteristic
77C2×#709—21no—
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×#704—24no—
86C2×#704—21no—
87C2×#704—21no—
88C2×#704D412yes—
89#4133—24no—
90#4133—24no—
91#4131—28no—
92#4131—24no—
93#4131—24no—
94#4131—28no—
95#4130—21no—
96#4130—21no—
97#4130—21no—
98#4130C2312yes—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101D5⋊M16—24no—
102D5⋊M16—24no—
103D5⋊M16—21no—
104D5⋊M16—21no—
105D5⋊M16—21no—
106D5⋊M16—21no—
107D5⋊M16—21no—
108D5⋊M16—21no—
109D5⋊M16—24no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16—21no—
112D5⋊M16—21no—
113D5⋊M16—21no—
114D5⋊M16D412yes—
115D5⋊M16C2312yes—
116C2×#700—24no—
117C2×#700—21no—
118C2×#700D412yes—
119C2×#700C2312yes—
120C2×D5⋊C8—24no—
121C2×D5⋊C8—21no—
122C2×D5⋊C8D412yes—
123C2×D5⋊C8C2312yes—
124C5×#137—22no—
125C5×#137C2×C414yescomplemented
126C2×C5×Q16—21no—
127C2×C5×SD16—21no—
128C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
129#4095—22no—
130#4095C2×C414yescomplemented
131C2×#689—21no—
132#4088—22no—
133#4088C2×C414yescomplemented
134C2×#688—21no—
135C2×#688—21no—
136C2×#686—21no—
137C2×#681C2×C411yescharacteristic
138#4065—24no—
139#4065—24no—
140#4064—24no—
141#4064—24no—
142#4062—24no—
143#4062—24no—
144#4060—24no—
145#4060—24no—
146#4054—22no—
147#4054C2×C414yescomplemented
148D5×M16—21no—
149D5×M16—21no—
150D5×M16C2×C412yes—
151D5×M16C2312yes—
152C2×D40—21no—
153C2×#677—21no—
154C2×#676—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4010—28no—
157#4009—24no—
158#4007—24no—
159#4003—28no—
160C2×#575—51no—
161C2×#568—51no—
162C2×#421—51no—
163#2896—51no—
164#2879—51no—
165#1881—58no—
166C2×#344—51no—
167#1738—51no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5#4111yescharacteristic
171C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
172C5×#41—21no—
173C5×#41—21no—
174C5×#41C22⋊C412yes—
175C5×#41C22×C412yes—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C5×Q8C22×C412yes—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193#713—21no—
194#713—21no—
195#713—22no—
196#713—22no—
197#713—22no—
198#713—22no—
199#713—22no—
200#713—22no—
201#713—22no—
202#713—22no—
203#713—41no—
204#713—41no—
205#713—41no—
206#713—41no—
207#713—41no—
208#713—41no—
209#713—41no—
210#713—41no—
211#713C22⋊C412yes—
212#713C2×D412yes—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5—21no—
215Q8×D5C22⋊C412yes—
216Q8×D5C2×D412yes—
217#711—22no—
218#711—22no—
219#711—22no—
220#711—22no—
221#711—21no—
222#711—21no—
223#711C22⋊C412yes—
224#711C2×D412yes—
225D4×D5—22no—
226D4×D5—22no—
227D4×D5—22no—
228D4×D5—22no—
229D4×D5—21no—
230D4×D5—21no—
231D4×D5C22⋊C412yes—
232D4×D5C2×D412yes—
233#709—21no—
234#709—21no—
235#709—22no—
236#709—22no—
237#709—22no—
238#709—22no—
239#709C22⋊C412yes—
240#709C22×C412yes—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—41no—
250C2×D20—41no—
251C2×D20—41no—
252C2×D20—41no—
253C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D20C22×C412yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—41no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5#4111yescharacteristic
277C2×C4×D5#4111yescharacteristic
278C2×C4×D5#4111yescharacteristic
279C2×C4×D5C2411yescharacteristic
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
284#704—28no—
285#704—22no—
286#704—22no—
287#704—22no—
288#704—22no—
289#704—41no—
290#704—41no—
291C2×#170—28no—
292C2×#170—22no—
293C2×#170—22no—
294C2×#170C2×D414yes—
295C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
296C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
297C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
298C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
299#700—28no—
300#700—22no—
301#700—22no—
302#700—22no—
303#700—41no—
304#700—41no—
305#700C2×D414yes—
306D5⋊C8—28no—
307D5⋊C8—22no—
308D5⋊C8—22no—
309D5⋊C8—22no—
310D5⋊C8—22no—
311D5⋊C8—22no—
312D5⋊C8—22no—
313C5×Q16—24no—
314C5×SD16—24no—
315C5×M16—21no—
316C5×M16C22×C412yes—
317C2×C5×C8—21no—
318#689—24no—
319#688—24no—
320#688—24no—
321#686—24no—
322#681—21no—
323#681C22×C412yes—
324C2×#168—21no—
325D40—24no—
326#677—24no—
327#676—22no—
328#676—22no—
329C8×D5—22no—
330C8×D5—22no—
331C22×#41—51no—
332C22×#41—51no—
333#575—54no—
334#575—54no—
335#575—102no—
336#575—102no—
337C2×#137—51no—
338C2×#137—101no—
339C2×#137AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
340C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
343C2×#135—101no—
344C2×#135—101no—
345#568—54no—
346#568—102no—
347#568—102no—
348#568—101no—
349#568—101no—
350C2×#131—102no—
351C2×#131—102no—
352C22×M16—51no—
353C22×M16—51no—
354C22×M16—51no—
355C22×M16—51no—
356C22×M16—102no—
357C2×#117—51no—
358#421—54no—
359#421—102no—
360C2×#104—102no—
361#419—101no—
362#418—101no—
363#417—102no—
364#416—54no—
365#408—54no—
366#408—102no—
367#407—102no—
368#344—54no—
369#341—54no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5C4×D411yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—81no—
379C22×D5—82no—
380C22×D5—82no—
381C22×D5C4×D411yescharacteristic
382C22×D5#12111yescharacteristic
383C22×D5#12111yescharacteristic
384C22×D5#12311yescharacteristic
385C22×D5#12311yescharacteristic
386C22×D5C2×#4111yescharacteristic
387C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—21no—
398C5×D4C2×C22⋊C412yes—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
411C22⋊D5—22no—
412C22⋊D5—22no—
413C22⋊D5—22no—
414C22⋊D5—22no—
415C22⋊D5—22no—
416C22⋊D5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
421C2×Dic5#12011yescharacteristic
422C2×Dic5#12011yescharacteristic
423C2×Dic5#12111yescharacteristic
424C2×Dic5#12111yescharacteristic
425C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—21no—
431D20—42no—
432D20—42no—
433D20—42no—
434D20—42no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20C2×C22⋊C412yes—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—42no—
447C4×D5—42no—
448C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×D5C4×D411yescharacteristic
451C4×D5C4×D411yescharacteristic
452C4×D5#12011yescharacteristic
453C4×D5#12011yescharacteristic
454C4×D5#12111yescharacteristic
455C4×D5#12111yescharacteristic
456C4×D5#12111yescharacteristic
457C4×D5#12111yescharacteristic
458C4×D5#12311yescharacteristic
459C4×D5#12311yescharacteristic
460C4×D5C22×D411yescharacteristic
461C4×D5C22×D411yescharacteristic
462C4×D5C22×D411yescharacteristic
463C4×D5C2×#4111yescharacteristic
464Dic10—21no—
465Dic10—22no—
466Dic10—22no—
467Dic10C2×C22⋊C412yes—
468#170—24no—
469#170—24no—
470#170—42no—
471C5×C8—22no—
472#168—22no—
473C2×#41—52no—
474C2×#41—52no—
475C2×#41—52no—
476C2×#41—52no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41—52no—
479C2×#41—52no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C22×Q8—51no—
500C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4—101no—
508#137—22no—
509#137—54no—
510#137—104no—
511#137—104no—
512#137—102no—
513#137C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
514AGL(1,ℤ/8)—54no—
515AGL(1,ℤ/8)—54no—
516AGL(1,ℤ/8)—102no—
517AGL(1,ℤ/8)—104no—
518AGL(1,ℤ/8)—104no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520#135—104no—
521#135—104no—
522#135—104no—
523#135—104no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—101no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×D8—101no—
532#131—108no—
533#131—104no—
534#131—104no—
535#131—104no—
536#131—108no—
537#131—104no—
538C2×M16—52no—
539C2×M16—52no—
540C2×M16—52no—
541C2×M16—52no—
542C2×M16—52no—
543C2×M16—51no—
544C2×M16—52no—
545C2×M16—52no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16—104no—
550C2×M16—104no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16—101no—
553C2×M16—101no—
554C2×M16—101no—
555C2×M16—101no—
556C2×M16—101no—
557C2×M16—101no—
558C2×M16—104no—
559C2×M16—104no—
560C2×M16—104no—
561C2×M16—101no—
562C2×M16—101no—
563C2×M16—101no—
564C2×M16—101no—
565C2×M16—101no—
566C2×M16—101no—
567C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C22×C8—52no—
569C22×C8—52no—
570C22×C8—101no—
571C22×C8—101no—
572C22×C8—104no—
573#117—52no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C42—101no—
580#104—108no—
581#103—104no—
582#102—104no—
583C22⋊C8—108no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5#38611yescharacteristic
588C22×C5#38611yescharacteristic
589C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
590C2×D5—22no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—44no—
598C2×D5—44no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—82no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—82no—
603C2×D5—82no—
604C2×D5#38611yescharacteristic
605C2×D5#38611yescharacteristic
606C2×D5C2×#12111yescharacteristic
607C2×D5C2×#12311yescharacteristic
608AGL(1,𝔽5)—82no—
609C4×C5—22no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5#38611yescharacteristic
612C4×C5#38611yescharacteristic
613C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
615Dic5—22no—
616Dic5#38611yescharacteristic
617Dic5#38611yescharacteristic
618Dic5C2×#12011yescharacteristic
619Dic5C2×#12111yescharacteristic
620C24—51no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—52no—
626#41—52no—
627#41—52no—
628#41—52no—
629#41—52no—
630#41—52no—
631#41—102no—
632#41—102no—
633#41—102no—
634#41—102no—
635#41—102no—
636#41—102no—
637#41—101no—
638#41—102no—
639#41—102no—
640#41—101no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643#41—102no—
644#41—102no—
645#41—102no—
646#41—102no—
647#41—102no—
648#41—102no—
649#41—102no—
650#41—102no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—201no—
654#41—201no—
655#41—201no—
656#41—201no—
657#41—201no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—201no—
661#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
662#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—52no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—52no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—102no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—201no—
731C22×C4—201no—
732C22×C4—201no—
733C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734Q16—24no—
735Q16—104no—
736SD16—24no—
737SD16—104no—
738SD16—104no—
739SD16—104no—
740D8—104no—
741D8—104no—
742M16—21no—
743M16—54no—
744M16—52no—
745M16—102no—
746M16—102no—
747M16—102no—
748M16—102no—
749M16—102no—
750M16—102no—
751M16—102no—
752M16—102no—
753M16—102no—
754M16—108no—
755M16—108no—
756M16—101no—
757M16—201no—
758M16—201no—
759M16—201no—
760M16—201no—
761M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—54no—
764C2×C8—102no—
765C2×C8—102no—
766C2×C8—102no—
767C2×C8—102no—
768C2×C8—102no—
769C2×C8—102no—
770C2×C8—102no—
771C2×C8—108no—
772C2×C8—108no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—102no—
775C2×C8—102no—
776C2×C8—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—201no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—201no—
781C42—102no—
782C42—201no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—42no—
787C2×C5C2×#38611yescharacteristic
788D5—21no—
789D5—21no—
790D5—21no—
791D5—21no—
792D5—42no—
793D5—82no—
794C23—21no—
795C23—51no—
796C23—51no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—401no—
808C23—402no—
809C23—402no—
810C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—52no—
817Q8—102no—
818Q8—102no—
819Q8—101no—
820Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—52no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—102no—
828D4—102no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831D4—102no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—101no—
836D4—202no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—402no—
886C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—104no—
894C8—104no—
895C8—102no—
896C8—202no—
897C5#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—51no—
901C22—51no—
902C22—51no—
903C22—51no—
904C22—81no—
905C22—102no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—204no—
913C22—204no—
914C22—202no—
915C22—401no—
916C22—402no—
917C22—402no—
918C22—402no—
919C22#6577911yescharacteristic
920C22#6577911yescharacteristic
921C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—51no—
925C4—51no—
926C4—51no—
927C4—51no—
928C4—102no—
929C4—402no—
930C4#6577911yescharacteristic
931C4#6577911yescharacteristic
932C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—42no—
938C2—101no—
939C2—101no—
940C2—101no—
941C2—101no—
942C2—202no—
943C2—402no—
944C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#137C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66111C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#137AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20939
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#568C2semidirect
3. #10617533C2semidirect
4. #10617516C2semidirect
5. C2×#65784C2semidirect
6. #10604869C2semidirect
7. #10604771C2semidirect
8. #10604767C2semidirect
12. #66264C22semidirect
23. C2×C5×#137C4semidirect
24. C2×#4095C4semidirect
25. C2×#4088C4semidirect
28. #66111C4semidirect
34. C2×#4054C4semidirect
36. #65794C22semidirect
39. #65787C22semidirect
41. #65784C22semidirect
46. #64902C22semidirect
47. #64901C22semidirect
125. C5×#137C2×C4semidirect
130. #4095C2×C4semidirect
133. #4088C2×C4semidirect
147. #4054C2×C4semidirect
339. C2×#137AGL(1,𝔽5)semidirect
513. #137C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
897. C5#20939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#5682
C2×#661112
#106175332
#106175162
C2×#657842
#106048692
#106047712
#106047672
#209395