Finite Group Databasebeta

← #13034935

Subgroups — #13034935

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C211yesmaximal, characteristic
3#10617541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604869C214yesmaximal, complemented
7#10604865C214yesmaximal, complemented
8C2×#64902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×D5×#41C2211yescharacteristic
12#66264—22no—
13#66264—22no—
14#66264—22no—
15#66264C2214yescomplemented
16C2×#4133—21no—
17C2×#4131—21no—
18C2×#4131—22no—
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×D5⋊M16—21no—
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C22×#700—21no—
24C22×#700C2211yescharacteristic
25C5×#575C411yescharacteristic, complemented
26#66156C411yescharacteristic, complemented
27#66156C411yescharacteristic, complemented
28#66111—21no—
29#66111C2212yes—
30D5×#137—21no—
31D5×#137C412yescomplemented
32#66107—21no—
33#66107C2212yes—
34D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
35D5×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
36#66102—22no—
37D5×#135—22no—
38#66082C411yescharacteristic, complemented
39C2×D5×M16C2211yescharacteristic
40#65795—21no—
41#65795—21no—
42#65794C2214yescomplemented
43#65793—22no—
44D5⋊#104—22no—
45#65787C2212yescomplemented
46#65784C2212yescomplemented
47#65782—21no—
48#65776C2212yescomplemented
49#65775—22no—
50#65769C2212yescomplemented
51#65767—21no—
52#65756—22no—
53#64902C2214yescomplemented
54#64901C2214yescomplemented
55#20939—51nomaximal, Sylow
56C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
57C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41—21no—
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67D5×#41—21no—
68D5×#41—21no—
69D5×#41—21no—
70D5×#41C2×C412yes—
71D5×#41D412yes—
72D5×#41D412yes—
73D5×#41C2312yes—
74C2×#713D411yescharacteristic
75C2×#713C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711D411yescharacteristic
81C2×#711C2311yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709C2×C411yescharacteristic
89C2×#709C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×#704—22no—
95C2×#704—21no—
96C2×#704—21no—
97C22×#170—22no—
98C22×#170D412yes—
99#4133—24no—
100#4133—24no—
101#4131—28no—
102#4131—24no—
103#4131—24no—
104#4131—28no—
105#4130—21no—
106#4130—21no—
107#4130—21no—
108#4130C2312yes—
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
111D5⋊M16—24no—
112D5⋊M16—21no—
113D5⋊M16—21no—
114D5⋊M16—24no—
115D5⋊M16—21no—
116D5⋊M16—21no—
117D5⋊M16—21no—
118D5⋊M16—21no—
119D5⋊M16D412yes—
120D5⋊M16C2312yes—
121C2×#700—22no—
122C2×#700—24no—
123C2×#700—21no—
124C2×#700—21no—
125C2×#700—21no—
126C2×#700—21no—
127C2×#700—24no—
128C2×#700—21no—
129C2×#700D412yes—
130C2×#700D411yescharacteristic
131C2×#700D411yescharacteristic
132C2×#700C2312yes—
133C2×D5⋊C8—22no—
134C2×D5⋊C8—21no—
135C2×D5⋊C8C2312yes—
136C5×#137—21no—
137C5×#137C2×C412yescomplemented
138C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
140C5×#135—22no—
141C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
142#4097—21no—
143#4097C2×C412yescomplemented
144#4096—22no—
145#4096—22no—
146#4095—21no—
147#4095C2×C412yescomplemented
148#4088—21no—
149#4088C2×C412yescomplemented
150#4078—21no—
151#4078C2×C412yescomplemented
152C2×#681C2×C411yescharacteristic
153#4065—22no—
154#4064—22no—
155#4064—22no—
156D5×Q16—22no—
157#4062—22no—
158#4062—22no—
159#4061—22no—
160#4061—22no—
161#4060—22no—
162#4060—22no—
163D5×SD16—22no—
164D5×SD16—22no—
165#4058—22no—
166#4057—22no—
167#4057—22no—
168D5×D8—22no—
169#4055—21no—
170#4055C2×C412yescomplemented
171#4054—21no—
172#4054C2×C412yescomplemented
173D5×M16—21no—
174D5×M16—21no—
175D5×M16C2×C412yes—
176D5×M16C2312yes—
177#4050—22no—
178C2×#676—21no—
179C2×C8×D5—21no—
180C22⋊#170—24no—
181#4010—22no—
182#4010—22no—
183#4009—24no—
184#4008—22no—
185#4008—22no—
186#4007—24no—
187#4003—24no—
188C2×#575—51no—
189C2×#568—51no—
190C2×#421—51no—
191#2896—51no—
192#2879—51no—
193#1881—54no—
194#1881—54no—
195C2×#344—51no—
196#1738—51no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5#4111yescharacteristic
200C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41C22⋊C412yes—
208C5×#41C22×C412yes—
209C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#713—21no—
228#713—21no—
229#713—21no—
230#713—21no—
231#713—21no—
232#713—21no—
233#713C22⋊C412yes—
234#713C2×D412yes—
235Q8×D5—21no—
236Q8×D5—21no—
237Q8×D5—21no—
238Q8×D5—21no—
239Q8×D5—21no—
240Q8×D5—21no—
241Q8×D5C22⋊C412yes—
242Q8×D5C2×D412yes—
243#711—22no—
244#711—22no—
245#711—22no—
246#711—22no—
247#711—21no—
248#711—21no—
249#711—21no—
250#711—21no—
251#711—21no—
252#711—21no—
253#711—41no—
254#711—41no—
255#711—41no—
256#711—41no—
257#711C22⋊C412yes—
258#711C2×D412yes—
259D4×D5—22no—
260D4×D5—22no—
261D4×D5—22no—
262D4×D5—22no—
263D4×D5—21no—
264D4×D5—21no—
265D4×D5—21no—
266D4×D5—21no—
267D4×D5—21no—
268D4×D5—21no—
269D4×D5—41no—
270D4×D5—41no—
271D4×D5—41no—
272D4×D5—41no—
273D4×D5C22⋊C412yes—
274D4×D5C2×D412yes—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—22no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280#709—22no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—41no—
286#709—41no—
287#709—41no—
288#709—41no—
289#709C22⋊C412yes—
290#709C22×C412yes—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D20C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—22no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—22no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×C4×D5—41no—
307C2×C4×D5—41no—
308C2×C4×D5—41no—
309C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5#4111yescharacteristic
318C2×C4×D5#4111yescharacteristic
319C2×C4×D5#4111yescharacteristic
320C2×C4×D5C2411yescharacteristic
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—21no—
323C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
325C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
326C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
327#704—28no—
328#704—22no—
329#704—22no—
330#704—41no—
331#704—41no—
332C2×#170—28no—
333C2×#170—21no—
334C2×#170—22no—
335C2×#170—21no—
336C2×#170—22no—
337C2×#170—22no—
338C2×#170C2×D414yes—
339C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
340C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
341C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
342C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
343#700—28no—
344#700—22no—
345#700—21no—
346#700—22no—
347#700—21no—
348#700—22no—
349#700—22no—
350#700—41no—
351#700—41no—
352#700C2×D412yes—
353#700C2×D412yes—
354D5⋊C8—28no—
355D5⋊C8—22no—
356D5⋊C8—22no—
357D5⋊C8—22no—
358D5⋊C8—22no—
359C5×Q16—22no—
360C5×SD16—22no—
361C5×SD16—22no—
362C5×D8—22no—
363C5×M16—21no—
364C5×M16C22×C412yes—
365C2×C5×C8—21no—
366#689—22no—
367#689—22no—
368#688—22no—
369#688—22no—
370#687—22no—
371#687—22no—
372#686—22no—
373#686—22no—
374#681—21no—
375#681C22×C412yes—
376C2×#168—21no—
377Dic20—22no—
378D40—22no—
379#677—22no—
380#677—22no—
381#676—22no—
382#676—22no—
383C8×D5—22no—
384C8×D5—22no—
385C22×#41—51no—
386C22×#41—51no—
387#575—51no—
388#575—51no—
389#575—52no—
390#575—52no—
391#575—51no—
392#575—102no—
393#575—101no—
394#575—101no—
395#575AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
396C2×#137—52no—
397C2×#137—101no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
400C2×#135—102no—
401#568—54no—
402#568—102no—
403#568—102no—
404#568—102no—
405C2×#131—102no—
406C2×#131—101no—
407C2×#131—101no—
408C22×M16—51no—
409C22×M16—51no—
410C22×M16—51no—
411C22×M16—51no—
412C22×M16—101no—
413C22×M16—101no—
414C2×#117—51no—
415#421—52no—
416#421—52no—
417#421—101no—
418#421—101no—
419C2×#104—102no—
420#419—101no—
421#418—101no—
422#417—102no—
423#416—54no—
424#408—52no—
425#408—52no—
426#408—102no—
427#407—102no—
428#344—54no—
429#341—54no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5C4×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—82no—
441C22×D5—82no—
442C22×D5C4×D411yescharacteristic
443C22×D5#12111yescharacteristic
444C22×D5#12111yescharacteristic
445C22×D5#12311yescharacteristic
446C22×D5#12311yescharacteristic
447C22×D5C2×#4111yescharacteristic
448C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×Q8—21no—
453C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—22no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4C2×C22⋊C412yes—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
474C22⋊D5—22no—
475C22⋊D5—22no—
476C22⋊D5—22no—
477C22⋊D5—22no—
478C22⋊D5—22no—
479C22⋊D5—22no—
480C22⋊D5—41no—
481C22⋊D5—41no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495C2×Dic5#12111yescharacteristic
496C2×Dic5#12111yescharacteristic
497C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
498D20—22no—
499D20—22no—
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20C2×C22⋊C412yes—
506C4×D5—22no—
507C4×D5—22no—
508C4×D5—22no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—22no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C4×D5C4×D411yescharacteristic
521C4×D5C4×D411yescharacteristic
522C4×D5#12011yescharacteristic
523C4×D5#12011yescharacteristic
524C4×D5#12111yescharacteristic
525C4×D5#12111yescharacteristic
526C4×D5#12111yescharacteristic
527C4×D5#12111yescharacteristic
528C4×D5#12311yescharacteristic
529C4×D5#12311yescharacteristic
530C4×D5C22×D411yescharacteristic
531C4×D5C22×D411yescharacteristic
532C4×D5C22×D411yescharacteristic
533C4×D5C2×#4111yescharacteristic
534Dic10—21no—
535Dic10—22no—
536Dic10—22no—
537Dic10—21no—
538Dic10—21no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10C2×C22⋊C412yes—
542#170—22no—
543#170—24no—
544#170—22no—
545#170—42no—
546C5×C8—22no—
547#168—22no—
548C2×#41—52no—
549C2×#41—52no—
550C2×#41—52no—
551C2×#41—52no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—101no—
573C2×#41—101no—
574C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C22×Q8—51no—
577C22×Q8—51no—
578C22×D4—51no—
579C22×D4—51no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—101no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—101no—
584C23×C4—101no—
585#137—21no—
586#137—52no—
587#137—52no—
588#137—52no—
589#137—101no—
590#137—102no—
591#137—102no—
592#137—102no—
593#137—102no—
594#137—101no—
595#137—101no—
596#137C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
597AGL(1,ℤ/8)—21no—
598AGL(1,ℤ/8)—52no—
599AGL(1,ℤ/8)—52no—
600AGL(1,ℤ/8)—52no—
601AGL(1,ℤ/8)—101no—
602AGL(1,ℤ/8)—102no—
603AGL(1,ℤ/8)—102no—
604AGL(1,ℤ/8)—102no—
605AGL(1,ℤ/8)—102no—
606AGL(1,ℤ/8)—101no—
607AGL(1,ℤ/8)—101no—
608AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
609#135—22no—
610#135—102no—
611#135—102no—
612#135—102no—
613#135—102no—
614#135—102no—
615#135—102no—
616#135—102no—
617C2×Q16—102no—
618C2×SD16—102no—
619C2×SD16—102no—
620C2×D8—102no—
621#131—108no—
622#131—104no—
623#131—104no—
624#131—108no—
625#131—104no—
626#131—104no—
627C2×M16—52no—
628C2×M16—52no—
629C2×M16—51no—
630C2×M16—51no—
631C2×M16—52no—
632C2×M16—52no—
633C2×M16—51no—
634C2×M16—52no—
635C2×M16—52no—
636C2×M16—101no—
637C2×M16—101no—
638C2×M16—101no—
639C2×M16—104no—
640C2×M16—104no—
641C2×M16—101no—
642C2×M16—101no—
643C2×M16—101no—
644C2×M16—101no—
645C2×M16—101no—
646C2×M16—101no—
647C2×M16—101no—
648C2×M16—102no—
649C2×M16—104no—
650C2×M16—104no—
651C2×M16—102no—
652C2×M16—101no—
653C2×M16—101no—
654C2×M16—101no—
655C2×M16—101no—
656C2×M16—101no—
657C2×M16—101no—
658C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C22×C8—52no—
660C22×C8—52no—
661C22×C8—101no—
662C22×C8—101no—
663C22×C8—102no—
664C22×C8—102no—
665#117—52no—
666#117—101no—
667#117—101no—
668#117—101no—
669C2×C4⋊C4—101no—
670C2×C22⋊C4—101no—
671C2×C42—101no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—102no—
676#103—104no—
677#102—104no—
678C22⋊C8—104no—
679C22⋊C8—104no—
680C22×C5—22no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5#38611yescharacteristic
686C22×C5#38611yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C2×D5—22no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—82no—
699C2×D5—82no—
700C2×D5—82no—
701C2×D5—82no—
702C2×D5#38611yescharacteristic
703C2×D5#38611yescharacteristic
704C2×D5C2×#12111yescharacteristic
705C2×D5C2×#12311yescharacteristic
706AGL(1,𝔽5)—82no—
707C4×C5—22no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5#38611yescharacteristic
710C4×C5#38611yescharacteristic
711C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
712C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
713Dic5—22no—
714Dic5—41no—
715Dic5#38611yescharacteristic
716Dic5#38611yescharacteristic
717Dic5C2×#12011yescharacteristic
718Dic5C2×#12111yescharacteristic
719C24—51no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—52no—
729#41—52no—
730#41—52no—
731#41—52no—
732#41—52no—
733#41—52no—
734#41—102no—
735#41—102no—
736#41—102no—
737#41—102no—
738#41—102no—
739#41—102no—
740#41—101no—
741#41—102no—
742#41—102no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—101no—
758#41—101no—
759#41—101no—
760#41—201no—
761#41—201no—
762#41—201no—
763#41—201no—
764#41—201no—
765#41—201no—
766#41—201no—
767#41—201no—
768#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
769#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
770C2×Q8—52no—
771C2×Q8—52no—
772C2×Q8—51no—
773C2×Q8—51no—
774C2×Q8—101no—
775C2×Q8—101no—
776C2×Q8—101no—
777C2×Q8—101no—
778C2×Q8—101no—
779C2×Q8—101no—
780C2×Q8—101no—
781C2×Q8—101no—
782C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—52no—
787C2×D4—52no—
788C2×D4—51no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—102no—
803C2×D4—102no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—201no—
809C2×D4—201no—
810C2×D4—201no—
811C2×D4—201no—
812C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—201no—
842C22×C4—201no—
843C22×C4—201no—
844C22×C4—201no—
845C22×C4—201no—
846C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847Q16—22no—
848Q16—102no—
849Q16—102no—
850Q16—102no—
851SD16—22no—
852SD16—22no—
853SD16—102no—
854SD16—102no—
855SD16—102no—
856SD16—102no—
857SD16—102no—
858SD16—102no—
859D8—22no—
860D8—102no—
861D8—102no—
862D8—102no—
863M16—21no—
864M16—52no—
865M16—52no—
866M16—52no—
867M16—102no—
868M16—102no—
869M16—102no—
870M16—102no—
871M16—101no—
872M16—101no—
873M16—102no—
874M16—102no—
875M16—102no—
876M16—102no—
877M16—108no—
878M16—108no—
879M16—101no—
880M16—201no—
881M16—201no—
882M16—201no—
883M16—201no—
884M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—54no—
887C2×C8—102no—
888C2×C8—102no—
889C2×C8—102no—
890C2×C8—102no—
891C2×C8—101no—
892C2×C8—101no—
893C2×C8—102no—
894C2×C8—102no—
895C2×C8—108no—
896C2×C8—108no—
897C2×C8—101no—
898C2×C8—102no—
899C2×C8—102no—
900C2×C8—102no—
901C4⋊C4—102no—
902C4⋊C4—201no—
903C22⋊C4—102no—
904C22⋊C4—201no—
905C42—102no—
906C42—201no—
907C2×C5—21no—
908C2×C5—21no—
909C2×C5—21no—
910C2×C5—42no—
911C2×C5—81no—
912C2×C5C2×#38611yescharacteristic
913D5—21no—
914D5—21no—
915D5—21no—
916D5—21no—
917D5—42no—
918D5—81no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—51no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—101no—
930C23—101no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—52no—
941Q8—102no—
942Q8—102no—
943Q8—101no—
944Q8—101no—
945Q8—101no—
946Q8—201no—
947Q8—201no—
948Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—21no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—52no—
957D4—102no—
958D4—102no—
959D4—102no—
960D4—102no—
961D4—102no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—102no—
965D4—101no—
966D4—101no—
967D4—101no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—201no—
975D4—201no—
976D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—51no—
994C2×C4—51no—
995C2×C4—51no—
996C2×C4—51no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—51no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—51no—
1004C2×C4—51no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—202no—
1024C2×C4—402no—
1025C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1026C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1027C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1028C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1029C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1030C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—104no—
1033C8—102no—
1034C8—102no—
1035C8—102no—
1036C8—202no—
1037C5#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—51no—
1044C22—51no—
1045C22—51no—
1046C22—51no—
1047C22—102no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—201no—
1054C22—202no—
1055C22—202no—
1056C22—201no—
1057C22—402no—
1058C22—402no—
1059C22—402no—
1060C22—402no—
1061C22#6577911yescharacteristic
1062C22#6577911yescharacteristic
1063C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—51no—
1067C4—51no—
1068C4—51no—
1069C4—51no—
1070C4—102no—
1071C4—201no—
1072C4—402no—
1073C4#6577911yescharacteristic
1074C4#6577911yescharacteristic
1075C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1076C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—81no—
1082C2—101no—
1083C2—101no—
1084C2—101no—
1085C2—101no—
1086C2—202no—
1087C2—401no—
1088C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#575C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#575C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#575AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20939
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66264C2semidirect
3. #10617541C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. #10617533C2semidirect
6. #10604869C2semidirect
7. #10604865C2semidirect
8. C2×#64902C2semidirect
9. #10604767C2semidirect
15. #66264C22semidirect
25. C5×#575C4semidirect
26. #66156C4semidirect
27. #66156C4semidirect
31. D5×#137C4semidirect
35. D5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
38. #66082C4semidirect
42. #65794C22semidirect
45. #65787C22semidirect
46. #65784C22semidirect
48. #65776C22semidirect
50. #65769C22semidirect
53. #64902C22semidirect
54. #64901C22semidirect
137. C5×#137C2×C4semidirect
139. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
143. #4097C2×C4semidirect
147. #4095C2×C4semidirect
149. #4088C2×C4semidirect
151. #4078C2×C4semidirect
170. #4055C2×C4semidirect
172. #4054C2×C4semidirect
395. #575AGL(1,𝔽5)semidirect
596. #137C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
608. AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1037. C5#20939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662642
D5×#5752
#106175412
D5⋊#4212
#106175332
#106048692
#106048652
C2×#649022
#106047672
#209395