Finite Group Databasebeta

← C2×#10604533 #13034962

Subgroups — C2×#10604533 #13034962

Order 1280.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66258C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#123C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊#99C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65764C212yesmaximal, complemented
5#10604533C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#64866C212yesmaximal, complemented
7C22×D4×D5C2211yescharacteristic
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12#66258—22no—
13#66258—24no—
14#66258C2214yes—
15C2×D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
16C2×#4130—21no—
17C2×C5×#123C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4081C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4075C411yescharacteristic, complemented
20D5×#123—22no—
21D5×#123—22no—
22D5×#123C414yescomplemented
23D5×#123C2214yes—
24C2×#4040—21no—
25C2×D5×C4⋊C4—21no—
26C2×#4032C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4029—21no—
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4011—21no—
31D5⋊#99—22no—
32D5⋊#99C2214yes—
33#65764—24no—
34#65764C2218yescomplemented
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
36C2×#3999—21no—
37#64866C2218yescomplemented
38C2×#1890—51nomaximal, Sylow
39C24×D5D411yescharacteristic
40C24×D5C2311yescharacteristic
41C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
42C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
43C23×AGL(1,𝔽5)D414yes—
44C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
48C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
49C2×D4×D5—22no—
50C2×D4×D5—22no—
51C2×D4×D5—22no—
52C2×D4×D5—22no—
53C2×D4×D5C2×C412yes—
54C2×D4×D5D412yes—
55C2×D4×D5D412yes—
56C2×D4×D5C2312yes—
57C22×D20D411yescharacteristic
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2312yes—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
85D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
86D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
87#4130—24no—
88#4130—24no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C5×#123—22no—
92C5×#123C2×C414yescomplemented
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
98#4081—22no—
99#4081C2×C414yescomplemented
100#4075—22no—
101#4075C2×C414yescomplemented
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108#4040—24no—
109#4040—24no—
110D5×C4⋊C4—24no—
111D5×C4⋊C4—24no—
112#4032—22no—
113#4032C2×C414yescomplemented
114#4029—24no—
115#4029—24no—
116D5×C22⋊C4—24no—
117D5×C22⋊C4—24no—
118D5×C22⋊C4—21no—
119D5×C22⋊C4—21no—
120D5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
121D5×C22⋊C4C2312yes—
122#4011—24no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—216no—
124#3999—24no—
125C22×#123—51no—
126C2×#518—51no—
127C22×#99—51no—
128C2×#381—52no—
129#1890—58no—
130C2×#342—52no—
131C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
132C24×C5C22×C411yescharacteristic
133C23×D5—21no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—21no—
136C23×D5—21no—
137C23×D5—44no—
138C23×D5—44no—
139C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D5C22⋊C412yes—
141C23×D5C22×C411yescharacteristic
142C23×D5C2×D411yescharacteristic
143C23×D5C2×D412yes—
144C23×D5C2×D412yes—
145C23×D5C2×D411yescharacteristic
146C23×D5C2×D411yescharacteristic
147C23×D5C2×D411yescharacteristic
148C23×D5C2×D412yes—
149C23×D5#4112yes—
150C23×D5#4112yes—
151C23×D5C2411yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
161C22×AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4C22⋊C412yes—
165C2×C5×D4C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C412yescomplemented
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D5C22×C412yes—
180C2×C22⋊D5C2×D412yes—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C412yescomplemented
188D4×D5—24no—
189D4×D5—24no—
190D4×D5—24no—
191D4×D5—24no—
192D4×D5—24no—
193D4×D5—24no—
194D4×D5—24no—
195D4×D5—24no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20C22⋊C412yes—
199C2×D20C2×D412yes—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—24no—
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—44no—
215C2×C4×D5—41no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—41no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5C22⋊C412yes—
226C2×C4×D5C2×D412yes—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
231C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
232C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
233C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
234C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
235C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
238C5×C4⋊C4—24no—
239C5×C22⋊C4—24no—
240C5×C22⋊C4—21no—
241C5×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
242C22⋊Dic5—24no—
243C22⋊Dic5—21no—
244C22⋊Dic5C22×C412yescomplemented
245#685—24no—
246#685—24no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249C4⋊Dic5—24no—
250#683—24no—
251#683—24no—
252C23×D4—51no—
253C24×C4—51no—
254C2×#123—51no—
255C2×#123—51no—
256C2×#123—54no—
257C2×#123—54no—
258C2×#123—51no—
259C2×#123—101no—
260C2×#123—101no—
261C2×#123—102no—
262C2×#123—102no—
263C2×#123AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
264#518—54no—
265#518—104no—
266#518—102no—
267C2×C4×D4—104no—
268C2×#117—101no—
269C22×C4⋊C4—101no—
270C22×C22⋊C4—51no—
271C22×C22⋊C4—52no—
272C22×C22⋊C4—52no—
273C22×C22⋊C4—101no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275C2×#99—54no—
276C2×#99—101no—
277C2×#99—101no—
278C2×#99—102no—
279#381—58no—
280#381—104no—
281C2×#95—104no—
282#342—58no—
283C23×C5—21no—
284C23×C5—21no—
285C23×C5—42no—
286C23×C5—42no—
287C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C5C2×C22⋊C412yes—
289C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C5C4×D412yes—
291C23×C5C4×D412yes—
292C23×C5C23×C411yescharacteristic
293C22×D5—24no—
294C22×D5—28no—
295C22×D5—21no—
296C22×D5—21no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—44no—
305C22×D5—44no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—44no—
309C22×D5—44no—
310C22×D5—44no—
311C22×D5—44no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—82no—
314C22×D5—82no—
315C22×D5—82no—
316C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D5C2×C22⋊C412yes—
318C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5C4×D412yes—
320C22×D5C4×D412yes—
321C22×D5#12011yescharacteristic
322C22×D5#12012yes—
323C22×D5#12011yescharacteristic
324C22×D5#12112yes—
325C22×D5#12112yes—
326C22×D5#12112yes—
327C22×D5#12112yes—
328C22×D5#12311yescharacteristic
329C22×D5#12311yescharacteristic
330C22×D5#12312yes—
331C22×D5C22×D412yes—
332C22×D5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5C22×D411yescharacteristic
334C22×D5C2×#4112yes—
335C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
344C5×D4—24no—
345C5×D4—24no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—24no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
356C22⋊D5—24no—
357C22⋊D5—24no—
358C22⋊D5—24no—
359C22⋊D5—24no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
370D20—24no—
371D20—24no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—44no—
377C4×D5—44no—
378C4×D5—42no—
379C4×D5—44no—
380C4×D5—42no—
381C4×D5—42no—
382C4×D5—44no—
383C4×D5—42no—
384C25—51no—
385C25—51no—
386C22×D4—51no—
387C22×D4—51no—
388C22×D4—52no—
389C22×D4—52no—
390C22×D4—52no—
391C22×D4—52no—
392C22×D4—51no—
393C22×D4—102no—
394C22×D4—102no—
395C22×D4—102no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—54no—
401C23×C4—52no—
402C23×C4—52no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4—101no—
407C23×C4—101no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—102no—
411C23×C4—102no—
412C23×C4—102no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
415#123—22no—
416#123—54no—
417#123—54no—
418#123—54no—
419#123—104no—
420#123—104no—
421#123—102no—
422#123—104no—
423#123—104no—
424#123—102no—
425#123—102no—
426#123C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
427C4×D4—1016no—
428C4×D4—1016no—
429#117—104no—
430#117—104no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—104no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4—101no—
436C2×C4⋊C4—102no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—52no—
441C2×C22⋊C4—52no—
442C2×C22⋊C4—54no—
443C2×C22⋊C4—54no—
444C2×C22⋊C4—54no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—104no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—102no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C22⋊C4—102no—
456C2×C22⋊C4—104no—
457C2×C22⋊C4—102no—
458C2×C22⋊C4—104no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4—102no—
465C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
466C2×C42—102no—
467#99—104no—
468#99—104no—
469#95—1016no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—24no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—41no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—81no—
479C22×C5#38611yescharacteristic
480C22×C5#38612yes—
481C22×C5#38611yescharacteristic
482C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C5C2×C4×D412yes—
484C2×D5—24no—
485C2×D5—22no—
486C2×D5—22no—
487C2×D5—24no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—24no—
490C2×D5—22no—
491C2×D5—24no—
492C2×D5—24no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—42no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—44no—
504C2×D5—44no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—82no—
507C2×D5—82no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5#38611yescharacteristic
510C2×D5#38612yes—
511C2×D5#38611yescharacteristic
512C2×D5#45814yes—
513C2×D5C2×#12011yescharacteristic
514C2×D5C2×#12112yes—
515C2×D5C2×#12311yescharacteristic
516AGL(1,𝔽5)—48no—
517AGL(1,𝔽5)—84no—
518C4×C5—22no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—42no—
521Dic5—22no—
522Dic5—42no—
523Dic5—42no—
524C24—52no—
525C24—51no—
526C24—52no—
527C24—52no—
528C24—52no—
529C24—51no—
530C24—51no—
531C24—51no—
532C24—51no—
533C24—51no—
534C24—52no—
535C24—52no—
536C24—51no—
537C24—101no—
538C24—101no—
539C24—101no—
540C24—101no—
541C24—204no—
542C24—204no—
543C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—52no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—102no—
554C2×D4—102no—
555C2×D4—104no—
556C2×D4—104no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—104no—
559C2×D4—104no—
560C2×D4—104no—
561C2×D4—104no—
562C2×D4—104no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
568C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—52no—
578C22×C4—58no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—104no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—104no—
591C22×C4—104no—
592C22×C4—104no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—108no—
601C22×C4—104no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—201no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—208no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—208no—
617C22×C4—404no—
618C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—104no—
622C4⋊C4—104no—
623C4⋊C4—108no—
624C4⋊C4—104no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—52no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—104no—
631C22⋊C4—104no—
632C22⋊C4—104no—
633C22⋊C4—104no—
634C22⋊C4—104no—
635C22⋊C4—104no—
636C22⋊C4—108no—
637C22⋊C4—101no—
638C22⋊C4—104no—
639C22⋊C4—104no—
640C22⋊C4—104no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
644C42—108no—
645C2×C5—21no—
646C2×C5—21no—
647C2×C5—22no—
648C2×C5—22no—
649C2×C5—42no—
650C2×C5#189012yescomplemented
651C2×C5C2×#38611yescharacteristic
652D5—22no—
653D5—21no—
654D5—21no—
655D5—22no—
656D5—42no—
657D5#189012yescomplemented
658D5C2×#45812yes—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—51no—
664C23—52no—
665C23—52no—
666C23—51no—
667C23—51no—
668C23—51no—
669C23—52no—
670C23—51no—
671C23—52no—
672C23—51no—
673C23—52no—
674C23—52no—
675C23—52no—
676C23—51no—
677C23—51no—
678C23—52no—
679C23—52no—
680C23—52no—
681C23—52no—
682C23—108no—
683C23—104no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—202no—
691C23—204no—
692C23—202no—
693C23—204no—
694C23—204no—
695C23—204no—
696C23—202no—
697C23—202no—
698C23—202no—
699C23—202no—
700C23—204no—
701C23—204no—
702C23—402no—
703C23—402no—
704C23—402no—
705C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
706C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
707C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
709C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—104no—
714D4—104no—
715D4—104no—
716D4—104no—
717D4—104no—
718D4—104no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—108no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—204no—
744C2×C4—204no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—204no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—208no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—208no—
753C2×C4—204no—
754C2×C4—208no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4—408no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4—404no—
759C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
760C5C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—51no—
770C22—51no—
771C22—54no—
772C22—51no—
773C22—51no—
774C22—52no—
775C22—52no—
776C22—81no—
777C22—104no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—104no—
781C22—104no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—104no—
785C22—104no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—204no—
797C22—204no—
798C22—202no—
799C22—401no—
800C22—402no—
801C22—402no—
802C22#6577911yescharacteristic
803C22#6577912yes—
804C22#6577911yescharacteristic
805C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
806C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—102no—
811C4—202no—
812C4—208no—
813C4—202no—
814C4—404no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—42no—
820C2—52no—
821C2—52no—
822C2—102no—
823C2—101no—
824C2—101no—
825C2—102no—
826C2—202no—
827C2#1060453312yesdirect product factor
828C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#123C4
socleC22×C5#386
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#123AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1890
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65764C2semidirect
5. #10604533C2direct (N × H)
6. C2×#64866C2semidirect
17. C2×C5×#123C4semidirect
18. C2×#4081C4semidirect
19. C2×#4075C4semidirect
22. D5×#123C4semidirect
26. C2×#4032C4semidirect
34. #65764C22semidirect
37. #64866C22semidirect
45. C23×C4×C5C2×C4semidirect
48. C23×Dic5C2×C4semidirect
67. C22×C4×D5C2×C4semidirect
92. C5×#123C2×C4semidirect
95. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
99. #4081C2×C4semidirect
101. #4075C2×C4semidirect
113. #4032C2×C4semidirect
120. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
172. C22×C4×C5C22×C4semidirect
187. C22×Dic5C22×C4semidirect
241. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
244. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
263. C2×#123AGL(1,𝔽5)semidirect
414. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
426. #123C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
465. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
619. C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
643. C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
650. C2×C5#1890semidirect
657. D5#1890semidirect
760. C5C2×#1890semidirect
827. C2#10604533direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662582
C2×D5×#1232
C2×D5⋊#992
C2×#657642
#106045332
C2×#648662
C2×#18905