Finite Group Databasebeta

← #13034963

Subgroups — #13034963

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#525C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617480C212yesmaximal, complemented
5#10604533C214yesmaximal, complemented
6#10604461C214yesmaximal, complemented
7#10604384C212yesmaximal, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10#66266—24no—
11#41×AGL(1,𝔽5)—24no—
12#66262—21no—
13#66258—21no—
14#66258C2214yes—
15C2×#4130—22no—
16C2×#4130C2212yes—
17C2×#4130C2212yes—
18C5×#525C411yescharacteristic, complemented
19#66162C411yescharacteristic, complemented
20#66125C411yescharacteristic, complemented
21#65990C412yescomplemented
22D5×#123C2212yes—
23#65961—21no—
24D5×C22⋊Q8—21no—
25#65940—21no—
26D5×#121—21no—
27D5×#120C2212yes—
28#65920C412yescomplemented
29#65881—22no—
30C4×D4×D5—22no—
31#65858C411yescharacteristic, complemented
32D5×#117C2211yescharacteristic
33#65800C2214yes—
34#65785—21no—
35#65771—21no—
36D5⋊#99C2214yes—
37#65765—24no—
38#65764C2214yes—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
40#65745—22no—
41#64866C2218yes—
42#20959—51nomaximal, Sylow
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
47D5×#41—22no—
48D5×#41—22no—
49D5×#41—22no—
50D5×#41—22no—
51C2×#713D411yescharacteristic
52C2×Q8×D5D411yescharacteristic
53C2×#711C2×C412yes—
54C2×#711D411yescharacteristic
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5D411yescharacteristic
57C2×D4×D5C2312yes—
58C2×#709C2×C411yescharacteristic
59C2×#709D412yes—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—22no—
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D5D412yes—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
78D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
79D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
80#4130—24no—
81#4130—24no—
82#4130—22no—
83#4130—24no—
84#4130—22no—
85#4130—22no—
86#4130—22no—
87#4130—22no—
88#4130—22no—
89#4130—22no—
90#4130—22no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
97C5×#123C2×C412yescomplemented
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#120C2×C412yescomplemented
101C4×C5×D4—22no—
102C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4099C2×C412yescomplemented
104#4092—21no—
105#4085—22no—
106#4084—21no—
107#4083—22no—
108#4083C2×C412yescomplemented
109#4081C2×C412yescomplemented
110D4×Dic5—22no—
111#4076—21no—
112#4075C2×C412yescomplemented
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4070—21no—
117#4043—21no—
118#4042—22no—
119#4041—21no—
120#4040—22no—
121#4039—22no—
122#4038—21no—
123D5×C4⋊C4—21no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125#4032C2×C412yescomplemented
126#4030—22no—
127#4029—22no—
128#4028—22no—
129#4028C2×C412yescomplemented
130#4027—22no—
131#4027—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133D5×C22⋊C4—22no—
134D5×C22⋊C4C2312yes—
135#4024—22no—
136#4023C2×C412yescomplemented
137C4×D20—22no—
138#4018—21no—
139C42×D5—21no—
140#4011—24no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
142#3999—24no—
143C2×#525—51no—
144#3428—51no—
145C2×#410—51no—
146#2280—52no—
147#1890—54no—
148#1889—54no—
149#1740—52no—
150C24×C5C22×C411yescharacteristic
151C23×D5—22no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—44no—
156C23×D5C22×C411yescharacteristic
157C23×D5C2×D412yes—
158C23×D5C2411yescharacteristic
159C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
161C22×AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
162C5×#41—22no—
163C5×#41—22no—
164C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
167C2×C5×D4C22×C412yes—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5C22⋊C412yescomplemented
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5C22⋊C412yescomplemented
178C2×C22⋊D5C22×C412yes—
179C2×C22⋊D5C2×D412yes—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5C22⋊C412yescomplemented
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187#713—22no—
188#713—22no—
189Q8×D5—22no—
190Q8×D5—22no—
191#711—24no—
192#711—24no—
193#711—22no—
194#711—22no—
195D4×D5—24no—
196D4×D5—24no—
197D4×D5—22no—
198D4×D5—22no—
199D4×D5—48no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—24no—
203#709—24no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20C22⋊C411yescharacteristic, complemented
206C2×D20C2×D412yes—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5C22⋊C412yescomplemented
235C2×C4×D5C22⋊C412yescomplemented
236C2×C4×D5C2×D412yes—
237C2×C4×D5C2×D412yes—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5#4112yes—
244C2×C4×D5#4112yes—
245C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic, complemented
246C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
250C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
252C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
257C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
259C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
260C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
261C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
262C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4C22×C412yes—
268C42×C5—21no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5C22×C412yes—
272#685—22no—
273#685—22no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—22no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281#683—22no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—22no—
284C22×#41—51no—
285C24×C4—51no—
286#525—51no—
287#525—51no—
288#525—52no—
289#525—52no—
290#525—51no—
291#525—102no—
292#525—101no—
293#525—101no—
294#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
295C2×#123—52no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×#121—101no—
298C2×#120—52no—
299#520—104no—
300#519—101no—
301#518—54no—
302#518—101no—
303C4×#41—104no—
304C2×C4×D4—102no—
305C2×#117—52no—
306C2×#117—51no—
307C2×#117—52no—
308C2×#117—102no—
309#410—102no—
310#410—101no—
311#410—101no—
312C2×#99—54no—
313#381—54no—
314#380—104no—
315#379—54no—
316C4×C22⋊C4—104no—
317#342—58no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5C2×C22⋊C412yes—
322C23×C5C23×C411yescharacteristic
323C22×D5—28no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—44no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—44no—
335C22×D5—44no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—44no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5C2×C22⋊C412yes—
342C22×D5C22×D412yes—
343C22×D5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5C2×#4112yes—
346C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
351C5×Q8—22no—
352C5×D4—24no—
353C5×D4—22no—
354C5×D4—44no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C4×D412yes—
367C2×C4×C5C4×D412yes—
368C22⋊D5—24no—
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—24no—
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—44no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
382C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic5C4×D412yes—
385C2×Dic5C4×D412yes—
386D20—24no—
387D20—22no—
388D20—44no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—44no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5#12011yescharacteristic
406C4×D5#12012yes—
407C4×D5#12011yescharacteristic
408C4×D5#12112yes—
409C4×D5#12112yes—
410C4×D5#12112yes—
411C4×D5#12112yes—
412C4×D5#12311yescharacteristic
413C4×D5#12311yescharacteristic
414C4×D5#12312yes—
415Dic10—22no—
416Dic10—24no—
417C25—51no—
418C2×#41—51no—
419C2×#41—51no—
420C2×#41—52no—
421C2×#41—52no—
422C2×#41—51no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
428C22×Q8—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—52no—
431C22×D4—102no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—52no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—102no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—102no—
445C23×C4—102no—
446C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
447#123—52no—
448#123—52no—
449#123—52no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—102no—
456C22⋊Q8—101no—
457C22⋊Q8—101no—
458C22⋊Q8—101no—
459#121—21no—
460#121—102no—
461#121—101no—
462#121—101no—
463#121—102no—
464#121—101no—
465#120—52no—
466#120—52no—
467#120—52no—
468#120—102no—
469#120—102no—
470#120C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
471C4×Q8—108no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—1016no—
480C4×D4—108no—
481C4×D4—102no—
482#117—51no—
483#117—52no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—102no—
487#117—102no—
488#117—102no—
489#117—102no—
490#117—104no—
491#117—104no—
492#117—104no—
493#117—102no—
494#117—102no—
495#117—102no—
496#117—102no—
497#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
498C2×C4⋊C4—54no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—104no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—54no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—108no—
510C2×C42—54no—
511C2×C42—101no—
512C2×C42—104no—
513C2×C42—102no—
514#99—104no—
515#99—104no—
516#95—108no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—24no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C5C2×C4×D412yes—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—24no—
529C2×D5—22no—
530C2×D5—24no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—48no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—82no—
543C2×D5C2×#12011yescharacteristic
544C2×D5C2×#12112yes—
545C2×D5C2×#12311yescharacteristic
546AGL(1,𝔽5)—48no—
547AGL(1,𝔽5)—84no—
548C4×C5—22no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5#38612yes—
552C4×C5#38611yescharacteristic
553C4×C5#38611yescharacteristic
554Dic5—22no—
555Dic5—42no—
556Dic5—41no—
557Dic5#38612yes—
558Dic5#38611yescharacteristic
559Dic5#38611yescharacteristic
560C24—51no—
561C24—52no—
562C24—51no—
563C24—102no—
564C24—101no—
565C24—101no—
566C24—102no—
567C24—204no—
568C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—104no—
572#41—104no—
573#41—104no—
574#41—104no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—102no—
578#41—102no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581C2×Q8—52no—
582C2×Q8—51no—
583C2×Q8—102no—
584C2×Q8—102no—
585C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
586C2×D4—22no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—51no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—104no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—208no—
600C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
601C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—52no—
609C22×C4—52no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—52no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—58no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—108no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—201no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—201no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—201no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—201no—
654C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
655C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—104no—
664C4⋊C4—108no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—202no—
668C4⋊C4—202no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—52no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—108no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—2016no—
685C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
686C42—21no—
687C42—102no—
688C42—104no—
689C42—104no—
690C42—108no—
691C42—101no—
692C42—202no—
693C42—202no—
694C2×C5—21no—
695C2×C5—22no—
696C2×C5—42no—
697C2×C5—42no—
698C2×C5C2×#38611yescharacteristic
699D5—22no—
700D5—21no—
701D5—42no—
702D5—42no—
703D5#302512yes—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—42no—
707C23—52no—
708C23—51no—
709C23—52no—
710C23—51no—
711C23—52no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—108no—
715C23—104no—
716C23—102no—
717C23—101no—
718C23—202no—
719C23—204no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—204no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23—204no—
729C23—204no—
730C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
731C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—104no—
734Q8—102no—
735D4—24no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—104no—
739D4—104no—
740D4—104no—
741D4—104no—
742D4—102no—
743D4—204no—
744D4—204no—
745D4—204no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—52no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—52no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—108no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—204no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—208no—
797C2×C4—408no—
798C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
799C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
800C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
801C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C5#2095911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—22no—
805C22—24no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—51no—
813C22—51no—
814C22—52no—
815C22—104no—
816C22—102no—
817C22—102no—
818C22—104no—
819C22—102no—
820C22—201no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—204no—
826C22—204no—
827C22—208no—
828C22—204no—
829C22—201no—
830C22—402no—
831C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
832C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—51no—
837C4—51no—
838C4—52no—
839C4—102no—
840C4—202no—
841C4—208no—
842C4—201no—
843C4—404no—
844C4#6577911yescharacteristic
845C4#6577912yes—
846C4#6577911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—42no—
851C2—52no—
852C2—102no—
853C2—101no—
854C2—202no—
855C2—202no—
856C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#525C2
cosocleC23×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20959
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619412C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. #10617480C2semidirect
5. #10604533C2semidirect
6. #10604461C2semidirect
7. #10604384C2semidirect
18. C5×#525C4semidirect
19. #66162C4semidirect
20. #66125C4semidirect
21. #65990C4semidirect
28. #65920C4semidirect
31. #65858C4semidirect
45. C23×C4×C5C2×C4semidirect
46. C23×Dic5C2×C4semidirect
68. C22×C4×D5C2×C4semidirect
69. C22×C4×D5C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
96. C2×C4×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
97. C5×#123C2×C4semidirect
100. C5×#120C2×C4semidirect
102. C5×#117C2×C4semidirect
103. #4099C2×C4semidirect
108. #4083C2×C4semidirect
109. #4081C2×C4semidirect
112. #4075C2×C4semidirect
115. #4072C2×C4semidirect
125. #4032C2×C4semidirect
129. #4028C2×C4semidirect
136. #4023C2×C4semidirect
164. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
166. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
172. C22×C4×C5C22⋊C4semidirect
177. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
184. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
205. C2×D20C22⋊C4semidirect
234. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
235. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
245. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
246. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
294. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
446. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
452. #123C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
470. #120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
497. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
585. C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
600. C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
654. C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
803. C5#20959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194122
D5×#5252
D5⋊#4102
#106174802
#106045332
#106044612
#106043842
#209595