Finite Group Databasebeta

← #13034964

Subgroups — #13034964

Order 1280.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#534C211yesmaximal, characteristic
3#10617506C212yesmaximal, complemented
4C2×D5⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604533C214yesmaximal, complemented
6#10604461C214yesmaximal, complemented
7C2×#64866C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13#66258—22no—
14#66258—24no—
15#66258C2214yes—
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
17C2×#4130—21no—
18C5×#534C411yescharacteristic, complemented
19#66138C411yescharacteristic, complemented
20#66138C411yescharacteristic, complemented
21#65987—21no—
22#65987C412yescomplemented
23D5×#123—21no—
24D5×#123C2212yes—
25#65939—22no—
26D5×#121—22no—
27#65923—21no—
28#65923C412yescomplemented
29D5×#120—21no—
30D5×#120C2212yes—
31#65827C411yescharacteristic, complemented
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#65800C2214yescomplemented
34C2×#4011—21no—
35#65779—24no—
36#65779—24no—
37D5⋊#99—22no—
38D5⋊#99C2214yes—
39#65764C2214yescomplemented
40C2×#3999—21no—
41#64866C2218yescomplemented
42#20960—51nomaximal, Sylow
43C24×D5D411yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C24×D5C2311yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C23×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
49C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
50C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—22no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—22no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—22no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5C2×C412yes—
69C2×D4×D5D412yes—
70C2×D4×D5D412yes—
71C2×D4×D5C2312yes—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D20D411yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
93D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
94D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
95#4130—24no—
96#4130—24no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123C2×C412yescomplemented
101C5×#121—22no—
102C5×#120—21no—
103C5×#120C2×C412yescomplemented
104C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4099—21no—
106#4099C2×C412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4085—22no—
109#4085—22no—
110#4084—22no—
111#4083—21no—
112#4083—22no—
113#4083—22no—
114#4083C2×C412yescomplemented
115#4081—21no—
116#4081C2×C412yescomplemented
117#4076—22no—
118#4075—21no—
119#4075C2×C412yescomplemented
120C2×#685—21no—
121#4041—22no—
122#4040—22no—
123#4040—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125#4032—21no—
126#4032C2×C412yescomplemented
127#4030—22no—
128#4030—22no—
129#4029—22no—
130#4029—22no—
131#4028—21no—
132#4028—22no—
133#4028—22no—
134#4028C2×C412yescomplemented
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139D5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
140D5×C22⋊C4C2312yes—
141#4011—24no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
143#3999—24no—
144C2×#534—51no—
145C2×#518—51no—
146C22×#99—51no—
147#2308—52no—
148#1890—54no—
149#1889—54no—
150C2×#342—52no—
151C24×C5C22⋊C411yescharacteristic, complemented
152C24×C5C22×C411yescharacteristic
153C24×C5C22×C411yescharacteristic, complemented
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—82no—
163C23×D5—82no—
164C23×D5—82no—
165C23×D5C22⋊C411yescharacteristic, complemented
166C23×D5C22⋊C412yescomplemented
167C23×D5C22×C411yescharacteristic
168C23×D5C22×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D5C2×D412yes—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D412yes—
173C23×D5C2×D412yes—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C23×D5C2×D411yescharacteristic
176C23×D5#4112yes—
177C23×D5#4112yes—
178C23×D5C2411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
188C22×AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
197C2×C5×D4C22×C412yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic, complemented
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic, complemented
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5C22⋊C412yescomplemented
216C2×C22⋊D5C22⋊C412yescomplemented
217C2×C22⋊D5C22×C412yes—
218C2×C22⋊D5C2×D412yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic, complemented
221C22×Dic5C22×C411yescharacteristic, complemented
222D4×D5—24no—
223D4×D5—24no—
224D4×D5—24no—
225D4×D5—24no—
226D4×D5—24no—
227D4×D5—24no—
228D4×D5—24no—
229D4×D5—24no—
230D4×D5—41no—
231D4×D5—42no—
232D4×D5—41no—
233D4×D5—42no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—42no—
236D4×D5—42no—
237D4×D5—41no—
238D4×D5—41no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—84no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20C22⋊C412yescomplemented
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—82no—
261C2×C4×D5C22⋊C412yescomplemented
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
264C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
265C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
266C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—88no—
273C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
274C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
275C5×C4⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C5×C22⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5C22×C412yescomplemented
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290C4⋊Dic5—22no—
291#683—22no—
292#683—22no—
293C23×D4—51no—
294C23×D4—51no—
295#534—51no—
296#534—51no—
297#534—52no—
298#534—52no—
299#534—51no—
300#534—101no—
301#534—102no—
302#534—101no—
303#534AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
304C2×#123—52no—
305C2×#123—101no—
306C2×#121—102no—
307C2×#120—52no—
308C2×#120—101no—
309#518—54no—
310#518—104no—
311#518—102no—
312C2×C4×D4—104no—
313C2×#117—101no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—52no—
316C22×C22⋊C4—52no—
317C22×C22⋊C4—101no—
318C2×#99—54no—
319C2×#99—101no—
320C2×#99—101no—
321C2×#99—102no—
322#386—104no—
323#386—104no—
324#381—54no—
325#379—54no—
326#342—58no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—81no—
332C23×C5—81no—
333C23×C5—81no—
334C23×C5C2×C22⋊C412yes—
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C5C4×D412yes—
338C23×C5C4×D412yes—
339C23×C5C23×C411yescharacteristic
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—44no—
350C22×D5—44no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—48no—
356C22×D5—44no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—82no—
361C22×D5—81no—
362C22×D5—81no—
363C22×D5—81no—
364C22×D5—81no—
365C22×D5—82no—
366C22×D5—82no—
367C22×D5—82no—
368C22×D5—81no—
369C22×D5—82no—
370C22×D5—82no—
371C22×D5—82no—
372C22×D5—84no—
373C22×D5C2×C22⋊C412yes—
374C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D5C4×D412yes—
377C22×D5C4×D412yes—
378C22×D5#12011yescharacteristic
379C22×D5#12012yes—
380C22×D5#12011yescharacteristic
381C22×D5#12112yes—
382C22×D5#12112yes—
383C22×D5#12112yes—
384C22×D5#12112yes—
385C22×D5#12311yescharacteristic
386C22×D5#12311yescharacteristic
387C22×D5#12312yes—
388C22×D5C22×D412yes—
389C22×D5C22×D411yescharacteristic
390C22×D5C22×D411yescharacteristic
391C22×D5C2×#4112yes—
392C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
401C5×D4—24no—
402C5×D4—24no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—42no—
406C5×D4—82no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—81no—
413C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
414C22⋊D5—24no—
415C22⋊D5—24no—
416C22⋊D5—24no—
417C22⋊D5—24no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—82no—
425C22⋊D5—82no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—81no—
432C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
433D20—24no—
434D20—24no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—42no—
438D20—82no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—44no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—82no—
448C25—51no—
449C25—51no—
450C25—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—52no—
454C22×D4—52no—
455C22×D4—52no—
456C22×D4—52no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—51no—
461C22×D4—102no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
476C23×C4—51no—
477C23×C4—54no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4—102no—
482#123—21no—
483#123—52no—
484#123—52no—
485#123—52no—
486#123—102no—
487#123—101no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490#123—102no—
491#123—101no—
492#123—101no—
493#123C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
494#121—22no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#120—21no—
503#120—52no—
504#120—52no—
505#120—52no—
506#120—102no—
507#120—101no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—102no—
511#120—101no—
512#120—101no—
513#120C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
514C4×D4—1016no—
515C4×D4—1016no—
516#117—104no—
517#117—104no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—52no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—54no—
524C2×C22⋊C4—54no—
525C2×C22⋊C4—54no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4—104no—
536C2×C22⋊C4—102no—
537C2×C22⋊C4—104no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—108no—
544C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
545C2×C42—102no—
546#99—104no—
547#99—104no—
548#95—108no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—44no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5#38611yescharacteristic
562C22×C5#38611yescharacteristic
563C22×C5#38612yes—
564C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C5C2×C4×D412yes—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—24no—
569C2×D5—24no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—44no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—44no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—82no—
593C2×D5—82no—
594C2×D5—84no—
595C2×D5—82no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—82no—
598C2×D5#38611yescharacteristic
599C2×D5#38611yescharacteristic
600C2×D5#38612yes—
601C2×D5C2×#12011yescharacteristic
602C2×D5C2×#12112yes—
603C2×D5C2×#12311yescharacteristic
604AGL(1,𝔽5)—48no—
605AGL(1,𝔽5)—84no—
606C4×C5—22no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—41no—
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612C24—52no—
613C24—52no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—51no—
617C24—52no—
618C24—52no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—51no—
622C24—52no—
623C24—52no—
624C24—51no—
625C24—51no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—102no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—102no—
634C24—402no—
635C24—402no—
636C24—402no—
637C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
638C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—404no—
693C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
694C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—58no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—108no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—402no—
719C22×C4—404no—
720C22×C4—404no—
721C22×C4—404no—
722C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
723C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—108no—
728C4⋊C4—102no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—52no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—202no—
750C22⋊C4—202no—
751C22⋊C4—408no—
752C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
753C42—108no—
754C2×C5—21no—
755C2×C5—22no—
756C2×C5—21no—
757C2×C5—21no—
758C2×C5—22no—
759C2×C5—42no—
760C2×C5—81no—
761C2×C5C2×#38611yescharacteristic
762D5—22no—
763D5—21no—
764D5—21no—
765D5—21no—
766D5—22no—
767D5—42no—
768D5—81no—
769D5#302612yes—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—52no—
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—52no—
778C23—51no—
779C23—52no—
780C23—52no—
781C23—52no—
782C23—51no—
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23—52no—
786C23—52no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—52no—
790C23—52no—
791C23—52no—
792C23—52no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—102no—
803C23—101no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—204no—
809C23—204no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23—204no—
813C23—204no—
814C23—208no—
815C23—204no—
816C23—401no—
817C23—401no—
818C23—401no—
819C23—401no—
820C23—402no—
821C23—402no—
822C23—401no—
823C23—402no—
824C23—402no—
825C23—402no—
826C23—404no—
827C23—402no—
828C23—402no—
829C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
830C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
831C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
832C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835D4—24no—
836D4—24no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—82no—
841D4—104no—
842D4—104no—
843D4—104no—
844D4—104no—
845D4—104no—
846D4—104no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—202no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—202no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—202no—
856D4—402no—
857D4—402no—
858D4—402no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—52no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—108no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4—208no—
881C2×C4—208no—
882C2×C4—204no—
883C2×C4—208no—
884C2×C4—402no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—408no—
888C2×C4—404no—
889C2×C4—404no—
890C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
891C5#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—51no—
904C22—51no—
905C22—51no—
906C22—51no—
907C22—52no—
908C22—52no—
909C22—81no—
910C22—104no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—104no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—201no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—204no—
933C22—204no—
934C22—204no—
935C22—201no—
936C22—401no—
937C22—402no—
938C22—402no—
939C22—402no—
940C22—404no—
941C22—402no—
942C22#6577911yescharacteristic
943C22#6577911yescharacteristic
944C22#6577912yes—
945C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
946C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
947C4—22no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—102no—
951C4—202no—
952C4—208no—
953C4—201no—
954C4—404no—
955C2—21no—
956C2—22no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—42no—
961C2—52no—
962C2—81no—
963C2—102no—
964C2—101no—
965C2—101no—
966C2—101no—
967C2—102no—
968C2—202no—
969C2—401no—
970C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#534C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#534C2
cosocleC23×D5C24
hypercenter#534AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66258C2semidirect
3. #10617506C2semidirect
4. C2×D5⋊#99C2semidirect
5. #10604533C2semidirect
6. #10604461C2semidirect
7. C2×#64866C2semidirect
18. C5×#534C4semidirect
19. #66138C4semidirect
20. #66138C4semidirect
22. #65987C4semidirect
28. #65923C4semidirect
31. #65827C4semidirect
33. #65800C22semidirect
39. #65764C22semidirect
41. #64866C22semidirect
48. C23×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
50. C22×C5×D4C2×C4semidirect
52. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
53. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
72. C22×D20C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
100. C5×#123C2×C4semidirect
103. C5×#120C2×C4semidirect
104. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
106. #4099C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
114. #4083C2×C4semidirect
116. #4081C2×C4semidirect
119. #4075C2×C4semidirect
126. #4032C2×C4semidirect
134. #4028C2×C4semidirect
139. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
151. C24×C5C22⋊C4semidirect
153. C24×C5C22×C4semidirect
165. C23×D5C22⋊C4semidirect
166. C23×D5C22⋊C4semidirect
168. C23×D5C22×C4semidirect
196. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
199. C22×C4×C5C22⋊C4semidirect
200. C22×C4×C5C22×C4semidirect
215. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
216. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
220. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
221. C22×Dic5C22×C4semidirect
248. C2×D20C22⋊C4semidirect
261. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
279. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
283. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
303. #534AGL(1,𝔽5)semidirect
475. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
493. #123C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
513. #120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
544. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
637. C24C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
639. C24C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
693. C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
722. C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
723. C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
752. C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
891. C5#20960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662582
D5×#5342
#106175062
C2×D5⋊#992
#106045332
#106044612
C2×#648662
#209605