Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1891 #13034969

Subgroups — D5⋊#1891 #13034969

Order 1280.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#525C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#407C212yesmaximal, complemented
5#10604535C214yesmaximal, complemented
6#10604463C214yesmaximal, complemented
7#10604386C212yesmaximal, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10#66264—24no—
11D5⋊#131—24no—
12#66260—21no—
13#66256—21no—
14#66256C2214yescomplemented
15C2×D5⋊M16—22no—
16C2×D5⋊M16C2212yes—
17C2×D5⋊M16C2212yes—
18C5×#525C411yescharacteristic
19#66162C411yescharacteristic
20#66125C411yescharacteristic
21#65990C2212yes—
22D5×#123C412yes—
23#65961—21no—
24D5×C22⋊Q8—21no—
25#65940—21no—
26D5×#121—21no—
27D5×#120C412yes—
28#65920C2212yes—
29#65881—22no—
30C4×D4×D5—22no—
31#65858C411yescharacteristic
32D5×#117C2211yescharacteristic
33#65798C2214yescomplemented
34D5⋊#101—21no—
35D5⋊#100—21no—
36#65777C2214yescomplemented
37#65761—22no—
38#65756—24no—
39#65755C2214yescomplemented
40D5⋊(C22⋊C8)—24no—
41#64867C2218yescomplemented
42C2×#1891—51nomaximal, Sylow
43C24×D5C2×C411yescharacteristic
44C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic5C2311yescharacteristic
47D5×#41—22no—
48D5×#41—22no—
49D5×#41—22no—
50D5×#41—22no—
51C2×#713D411yescharacteristic
52C2×Q8×D5D411yescharacteristic
53C2×#711D411yescharacteristic
54C2×#711C2312yes—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5C2×C412yes—
57C2×D4×D5D411yescharacteristic
58C2×#709C2×C411yescharacteristic
59C2×#709D412yes—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—22no—
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5D412yes—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×#704—24no—
74C2×#704C2314yes—
75C2×#704C2314yes—
76#4133—28no—
77#4131—28no—
78#4131—216no—
79D5⋊M16—24no—
80D5⋊M16—24no—
81D5⋊M16—22no—
82D5⋊M16—24no—
83D5⋊M16—22no—
84D5⋊M16—22no—
85D5⋊M16—22no—
86D5⋊M16—22no—
87D5⋊M16—22no—
88D5⋊M16—22no—
89D5⋊M16—22no—
90C2×#700—24no—
91C2×#700—22no—
92C2×#700D414yescomplemented
93C2×D5⋊C8—24no—
94C2×D5⋊C8—22no—
95C2×D5⋊C8D414yescomplemented
96C5×#123C2×C412yes—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#120C2×C412yes—
100C4×C5×D4—22no—
101C5×#117C2×C411yescharacteristic
102#4099C2×C412yes—
103#4092—21no—
104#4085—22no—
105#4084—21no—
106#4083—22no—
107#4083C2×C412yes—
108#4081C2×C412yes—
109D4×Dic5—22no—
110#4076—21no—
111#4075C2×C412yes—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114#4072C2×C411yescharacteristic
115#4070—21no—
116#4043—21no—
117#4042—22no—
118#4041—21no—
119#4040—22no—
120#4039—22no—
121#4038—21no—
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—21no—
124#4032C2×C412yes—
125#4030—22no—
126#4029—22no—
127#4028—22no—
128#4028C2×C412yes—
129#4027—22no—
130#4027—22no—
131D5×C22⋊C4—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133D5×C22⋊C4C2×C412yes—
134#4024—22no—
135#4023C2312yes—
136C4×D20—22no—
137#4018—21no—
138C42×D5—21no—
139#4013—24no—
140C22⋊#170—28no—
141#4005—24no—
142#4003—28no—
143C2×#568—51no—
144C2×#525—51no—
145C2×#413—51no—
146C2×#407—52no—
147#1891—54no—
148#1891—54no—
149C2×#344—52no—
150C24×C5C22×C411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—44no—
156C23×D5C22⋊C412yes—
157C23×D5C22×C411yescharacteristic
158C23×D5C22×C411yescharacteristic
159C5×#41—22no—
160C5×#41—22no—
161C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C5×D4C22×C412yes—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5C22⋊C412yes—
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
175C2×C22⋊D5C22×C412yes—
176C2×C22⋊D5C2×D412yes—
177C22×Dic5—22no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic5C2×D412yes—
183C22×Dic5C2411yescharacteristic
184#713—22no—
185#713—22no—
186Q8×D5—22no—
187Q8×D5—22no—
188#711—24no—
189#711—24no—
190#711—22no—
191#711—22no—
192D4×D5—24no—
193D4×D5—24no—
194D4×D5—22no—
195D4×D5—22no—
196D4×D5—48no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—24no—
200#709—24no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
203C2×D20C22⋊C412yes—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5C22⋊C412yes—
232C2×C4×D5C22⋊C412yes—
233C2×C4×D5C2×D412yes—
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×C4×D5C2×D412yes—
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5#4112yes—
241C2×C4×D5#4112yes—
242C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic10C2×D412yes—
244#704—28no—
245#704—24no—
246#704—24no—
247#704—24no—
248#704—24no—
249C2×#170—28no—
250C2×#170—24no—
251C2×#170C2×D418yescomplemented
252#700—28no—
253#700—24no—
254#700—24no—
255#700—42no—
256#700—42no—
257D5⋊C8—28no—
258D5⋊C8—24no—
259D5⋊C8—24no—
260D5⋊C8—42no—
261D5⋊C8—42no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4C22×C412yes—
267C42×C5—21no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5C22×C412yes—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—22no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—22no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—22no—
283C22×#41—51no—
284C24×C4—51no—
285#568—54no—
286#568—104no—
287#568—101no—
288#568—101no—
289C2×#131—104no—
290C22×M16—52no—
291C22×M16—52no—
292C22×M16—102no—
293#525—51no—
294#525—51no—
295#525—52no—
296#525—52no—
297#525—51no—
298#525—102no—
299#525—101no—
300#525—101no—
301#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
302C2×#123—52no—
303C2×C22⋊Q8—101no—
304C2×#121—101no—
305C2×#120—52no—
306C2×C4×D4—102no—
307C2×#117—51no—
308#413—54no—
309#413—102no—
310C2×#101—101no—
311C2×#100—101no—
312#407—54no—
313#407—54no—
314#407—104no—
315C2×C22⋊C8—104no—
316#344—58no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5C2×C22⋊C412yes—
321C23×C5C23×C411yescharacteristic
322C22×D5—24no—
323C22×D5—28no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—44no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—44no—
334C22×D5—44no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—44no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5C2×C22⋊C412yes—
342C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D5C4×D412yes—
344C22×D5C4×D412yes—
345C5×Q8—22no—
346C5×D4—24no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—44no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D412yes—
361C2×C4×C5C4×D412yes—
362C22⋊D5—24no—
363C22⋊D5—24no—
364C22⋊D5—24no—
365C22⋊D5—44no—
366C22⋊D5—44no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic5C22×D412yes—
377C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
378C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×#4112yes—
380D20—24no—
381D20—22no—
382D20—44no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—44no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—42no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5#12011yescharacteristic
400C4×D5#12012yes—
401C4×D5#12011yescharacteristic
402C4×D5#12112yes—
403C4×D5#12112yes—
404C4×D5#12112yes—
405C4×D5#12112yes—
406C4×D5#12311yescharacteristic
407C4×D5#12311yescharacteristic
408C4×D5#12312yes—
409Dic10—22no—
410Dic10—24no—
411#170—28no—
412#170—44no—
413C25—51no—
414C2×#41—51no—
415C2×#41—51no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—52no—
418C2×#41—51no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
424C22×Q8—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—52no—
427C22×D4—102no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—52no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—102no—
439C23×C4—102no—
440C23×C4—102no—
441C23×C4—102no—
442C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443#131—1016no—
444#131—108no—
445#131—108no—
446C2×M16—54no—
447C2×M16—54no—
448C2×M16—54no—
449C2×M16—102no—
450C2×M16—102no—
451C2×M16—102no—
452C2×M16—102no—
453C2×M16—104no—
454C2×M16—104no—
455C2×M16—104no—
456C2×M16—104no—
457C2×M16—104no—
458C2×M16—102no—
459C2×M16—102no—
460C2×M16—102no—
461C2×M16—102no—
462C2×M16—102no—
463C22×C8—54no—
464C22×C8—104no—
465C22×C8—102no—
466#123—52no—
467#123—52no—
468#123—52no—
469#123—102no—
470#123—102no—
471#123C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—102no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—101no—
476C22⋊Q8—101no—
477C22⋊Q8—101no—
478#121—21no—
479#121—102no—
480#121—101no—
481#121—101no—
482#121—102no—
483#121—101no—
484#120—52no—
485#120—52no—
486#120—52no—
487#120—102no—
488#120—102no—
489#120C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—102no—
498#117—51no—
499#117—52no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—52no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C42—101no—
509#101—104no—
510#100—104no—
511C22⋊C8—108no—
512C22⋊C8—108no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—24no—
515C22×C5—22no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C5C2×C4×D412yes—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—24no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—24no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—48no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—82no—
539C2×D5#38611yescharacteristic
540C2×D5#38612yes—
541C2×D5#38611yescharacteristic
542C4×C5—22no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5#38612yes—
546C4×C5#38611yescharacteristic
547C4×C5#38611yescharacteristic
548Dic5—22no—
549Dic5—42no—
550Dic5—41no—
551Dic5C2×#12011yescharacteristic
552Dic5C2×#12112yes—
553Dic5C2×#12311yescharacteristic
554C24—51no—
555C24—52no—
556C24—51no—
557C24—101no—
558C24—102no—
559C24—101no—
560C24—102no—
561C24—204no—
562C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—104no—
566#41—104no—
567#41—104no—
568#41—102no—
569#41—104no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—102no—
574#41—102no—
575C2×Q8—52no—
576C2×Q8—51no—
577C2×Q8—102no—
578C2×Q8—102no—
579C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—52no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—51no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—208no—
594C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—52no—
602C22×C4—52no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—52no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—52no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—201no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—201no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
646C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648M16—104no—
649M16—104no—
650M16—104no—
651M16—104no—
652M16—108no—
653M16—108no—
654M16—104no—
655M16—104no—
656M16—202no—
657M16—202no—
658C2×C8—58no—
659C2×C8—104no—
660C2×C8—104no—
661C2×C8—108no—
662C2×C8—108no—
663C2×C8—104no—
664C2×C8—202no—
665C2×C8—202no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—102no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—52no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
684C42—21no—
685C42—102no—
686C42—101no—
687C2×C5—21no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—42no—
690C2×C5—42no—
691C2×C5C2×#38611yescharacteristic
692D5—21no—
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—42no—
696D5#189112yescomplemented
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—52no—
701C23—51no—
702C23—52no—
703C23—51no—
704C23—52no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—104no—
708C23—108no—
709C23—102no—
710C23—101no—
711C23—202no—
712C23—204no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—204no—
720C23—202no—
721C23—204no—
722C23—204no—
723C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
724C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—104no—
727Q8—102no—
728D4—24no—
729D4—22no—
730D4—44no—
731D4—104no—
732D4—104no—
733D4—104no—
734D4—104no—
735D4—102no—
736D4—204no—
737D4—204no—
738D4—204no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
787C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
788C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
789C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C8—108no—
792C8—204no—
793C5C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—51no—
803C22—51no—
804C22—52no—
805C22—102no—
806C22—104no—
807C22—102no—
808C22—104no—
809C22—102no—
810C22—201no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—201no—
814C22—202no—
815C22—204no—
816C22—204no—
817C22—204no—
818C22—208no—
819C22—201no—
820C22—402no—
821C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
822C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—51no—
827C4—52no—
828C4—51no—
829C4—102no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4#6577911yescharacteristic
833C4#6577912yes—
834C4#6577911yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—52no—
840C2—101no—
841C2—102no—
842C2—202no—
843C2—202no—
844C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#525C2
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1891
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#568C2semidirect
3. D5⋊#413C2semidirect
4. D5⋊#407C2semidirect
5. #10604535C2semidirect
6. #10604463C2semidirect
7. #10604386C2semidirect
14. #66256C22semidirect
33. #65798C22semidirect
36. #65777C22semidirect
39. #65755C22semidirect
41. #64867C22semidirect
92. C2×#700D4semidirect
95. C2×D5⋊C8D4semidirect
251. C2×#170C2×D4semidirect
696. D5#1891semidirect
793. C5C2×#1891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#5682
D5×#5252
D5⋊#4132
D5⋊#4072
#106045352
#106044632
#106043862
C2×#18915