Finite Group Databasebeta

← #13034979

Subgroups — #13034979

Order 1280.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#525C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65793C212yesmaximal, complemented
4C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604526C212yesmaximal, complemented
6#10604525C212yesmaximal, complemented
7#10604494C212yesmaximal, complemented
8#10604493C212yesmaximal, complemented
9#10604379C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C22×#704—21no—
14C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C2×D5⋊M16—21no—
16C2×D5⋊M16—21no—
17C2×D5⋊M16—28no—
18C2×D5⋊M16C2212yes—
19C2×D5⋊M16C2212yes—
20C22×#700—21no—
21C22×D5⋊C8C2212yes—
22C5×#525C411yescharacteristic, complemented
23#66162C411yescharacteristic, complemented
24#66125C411yescharacteristic, complemented
25#65990—21no—
26D5×#123—21no—
27#65961C411yescharacteristic, complemented
28#65961C411yescharacteristic, complemented
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#65940C411yescharacteristic, complemented
32#65940C411yescharacteristic, complemented
33D5×#121C2211yescharacteristic
34D5×#121C2211yescharacteristic
35D5×#120—21no—
36#65920—21no—
37#65881—21no—
38#65881—21no—
39C4×D4×D5—21no—
40C4×D4×D5—21no—
41#65858C411yescharacteristic, complemented
42D5×#117C2211yescharacteristic
43#65793—28no—
44C2×#4009C2214yescomplemented
45C2×#4007C2214yescomplemented
46#65765—21no—
47#65765—21no—
48#65765C2212yes—
49#65765C2212yes—
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
51#64874C2214yescomplemented
52#64874C2214yescomplemented
53#20971—51nomaximal, Sylow
54C24×D5D411yescharacteristic
55C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
56C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
57C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic5D411yescharacteristic
59D5×#41—24no—
60D5×#41—24no—
61C2×#713C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
63C2×#711—21no—
64C2×#711C2×C411yescharacteristic
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2311yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5—24no—
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
89C2×#704—28no—
90C2×#704—22no—
91C2×#704—22no—
92C22×#170—22no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
97D5⋊M16—28no—
98D5⋊M16—28no—
99D5⋊M16—24no—
100D5⋊M16—28no—
101D5⋊M16D418yescomplemented
102C2×#700—28no—
103C2×#700—22no—
104C2×#700—22no—
105C2×D5⋊C8—22no—
106C2×D5⋊C8—28no—
107C2×D5⋊C8C2314yes—
108C5×#123—21no—
109C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
111C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
113C5×#120—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C5×#117C2×C411yescharacteristic
117#4099—21no—
118#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4081—21no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4075—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137#4072C2×C411yescharacteristic
138#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4038C2×C411yescharacteristic
151#4038C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156#4032—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176C4×D20—21no—
177C4×D20—21no—
178#4018—21no—
179C42×D5—21no—
180#4009—28no—
181#4007—28no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
184C23×M16—51no—
185C2×#525—51no—
186C2×#417—52no—
187C2×#380—51no—
188#1895—52no—
189#1894—52no—
190#1893—52no—
191#1892—52no—
192#1736—52no—
193C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D5—24no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
209C5×#41—24no—
210C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C5—24no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239#713—24no—
240Q8×D5—22no—
241Q8×D5—22no—
242#711—24no—
243#711—42no—
244#711—42no—
245D4×D5—22no—
246D4×D5—22no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—42no—
251#709—24no—
252#709—42no—
253#709—42no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D414yes—
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5#4114yes—
297C2×C4×D5C2411yescharacteristic
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
300C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
301C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
302#704—28no—
303#704—28no—
304C2×#170—28no—
305C2×#170—24no—
306C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
307C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
308C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
309#700—28no—
310#700—28no—
311D5⋊C8—28no—
312D5⋊C8—24no—
313D5⋊C8C2×D418yes—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
317C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C42×C5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352C22×#41—51no—
353C24×C4—51no—
354C22×M16—52no—
355C22×M16—52no—
356C22×M16—108no—
357C22×M16—101no—
358C22×M16—101no—
359C22×M16—101no—
360C22×M16—101no—
361C23×C8—52no—
362#525—51no—
363#525—51no—
364#525—51no—
365#525—51no—
366#525—51no—
367#525—51no—
368#525—51no—
369#525—101no—
370#525—101no—
371#525—101no—
372#525—101no—
373#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
374C2×#123—101no—
375C2×C22⋊Q8—51no—
376C2×C22⋊Q8—51no—
377C2×#121—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#120—101no—
380C2×C4×D4—101no—
381C2×C4×D4—101no—
382C2×#117—51no—
383C22×C4⋊C4—52no—
384C22×C22⋊C4—101no—
385#417—108no—
386C2×#103—54no—
387C2×#102—54no—
388#380—52no—
389#380—52no—
390#380—101no—
391#380—101no—
392C2×#95—101no—
393#340—54no—
394#340—54no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5—22no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—48no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D5#12114yes—
431C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C22×D5#13712yes—
433C22×D5C22×D411yescharacteristic
434C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
438C5×Q8—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—42no—
442C5×D4—42no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C5C4×D414yes—
456C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic5#12012yes—
480C2×Dic5#12312yes—
481C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
482D20—22no—
483D20—42no—
484D20—42no—
485D20—42no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—42no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5C4×D414yes—
507C4×D5#12012yes—
508C4×D5#12114yes—
509C4×D5#12312yes—
510C4×D5C22×D412yes—
511C4×D5C2×#4112yes—
512Dic10—22no—
513Dic10—41no—
514Dic10—41no—
515#170—28no—
516C25—51no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—101no—
521C2×#41—101no—
522C2×#41—104no—
523C2×#41—104no—
524C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C22×Q8—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—104no—
544C23×C4—104no—
545C23×C4—101no—
546C23×C4—102no—
547C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C2×M16—58no—
549C2×M16—108no—
550C2×M16—102no—
551C2×M16—102no—
552C2×M16—104no—
553C2×M16—102no—
554C2×M16—102no—
555C2×M16—108no—
556C2×M16—108no—
557C2×M16—108no—
558C2×M16—108no—
559C22×C8—54no—
560C22×C8—108no—
561C22×C8—102no—
562C22×C8—102no—
563#123—21no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571C22⋊Q8—51no—
572C22⋊Q8—51no—
573C22⋊Q8—51no—
574C22⋊Q8—51no—
575C22⋊Q8—51no—
576C22⋊Q8—51no—
577C22⋊Q8—101no—
578C22⋊Q8—101no—
579C22⋊Q8—101no—
580C22⋊Q8—101no—
581C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
582C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
583#121—51no—
584#121—51no—
585#121—51no—
586#121—51no—
587#121—51no—
588#121—51no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
594#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
595#120—21no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—51no—
622#117—101no—
623#117—101no—
624#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—51no—
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—54no—
628C2×C4⋊C4—101no—
629C2×C4⋊C4—101no—
630C2×C4⋊C4—104no—
631C2×C4⋊C4—104no—
632C2×C4⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—204no—
641C2×C42—101no—
642#103—108no—
643#102—108no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—44no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5#38612yes—
658C22×C5#41712yescomplemented
659C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—24no—
665C2×D5—24no—
666C2×D5—24no—
667C2×D5—24no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—44no—
672C2×D5—44no—
673C2×D5—44no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—82no—
680C2×D5—82no—
681C2×D5#38612yes—
682C2×D5#41712yescomplemented
683C2×D5C2×#12112yes—
684C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685C2×D5C2×#13711yescharacteristic
686C2×D5#57512yes—
687AGL(1,𝔽5)—84no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5#38612yes—
694C4×C5C2×C4×D412yes—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5#38612yes—
701Dic5C2×#12011yescharacteristic
702Dic5C2×#12311yescharacteristic
703C24—51no—
704C24—51no—
705C24—51no—
706C24—51no—
707C24—51no—
708C24—51no—
709C24—102no—
710C24—104no—
711C24—102no—
712C24—101no—
713C24—202no—
714C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—104no—
717#41—104no—
718#41—104no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—202no—
723C2×Q8—51no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—102no—
726C2×Q8—102no—
727C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—51no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—54no—
753C22×C4—54no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—102no—
776C22×C4—102no—
777C22×C4—102no—
778C22×C4—102no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—102no—
781C22×C4—102no—
782C22×C4—102no—
783C22×C4—104no—
784C22×C4—104no—
785C22×C4—104no—
786C22×C4—104no—
787C22×C4—102no—
788C22×C4—102no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—104no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—102no—
795C22×C4—102no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—104no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—104no—
800C22×C4—204no—
801C22×C4—204no—
802C22×C4—204no—
803C22×C4—204no—
804C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810M16—108no—
811M16—108no—
812M16—108no—
813M16—108no—
814C2×C8—58no—
815C2×C8—104no—
816C2×C8—104no—
817C2×C8—108no—
818C2×C8—108no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—104no—
830C4⋊C4—104no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—204no—
834C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C42—21no—
859C42—101no—
860C42—101no—
861C42—101no—
862C2×C5—22no—
863C2×C5—22no—
864C2×C5—41no—
865C2×C5—81no—
866C2×C5C2×#38611yescharacteristic
867C2×C5C2×#41711yescharacteristic
868C2×C5#289611yescharacteristic
869D5—22no—
870D5—22no—
871D5—41no—
872D5—81no—
873D5#305512yes—
874D5#305612yes—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—51no—
880C23—52no—
881C23—52no—
882C23—51no—
883C23—51no—
884C23—54no—
885C23—51no—
886C23—102no—
887C23—101no—
888C23—102no—
889C23—101no—
890C23—102no—
891C23—101no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—101no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—101no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—202no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—202no—
909C23—208no—
910C23—208no—
911C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
912C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
913C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
914Q8—22no—
915Q8—102no—
916Q8—201no—
917Q8—201no—
918D4—22no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—102no—
923D4—202no—
924D4—202no—
925D4—202no—
926D4—201no—
927D4—201no—
928D4—202no—
929D4—202no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—202no—
933D4—202no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—51no—
944C2×C4—51no—
945C2×C4—52no—
946C2×C4—52no—
947C2×C4—52no—
948C2×C4—52no—
949C2×C4—54no—
950C2×C4—54no—
951C2×C4—52no—
952C2×C4—52no—
953C2×C4—51no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—202no—
980C2×C4—202no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—204no—
988C2×C4—204no—
989C2×C4—408no—
990C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
991C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
992C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
993C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
994C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
995C8—108no—
996C5#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—52no—
1009C22—51no—
1010C22—51no—
1011C22—52no—
1012C22—52no—
1013C22—52no—
1014C22—104no—
1015C22—104no—
1016C22—104no—
1017C22—104no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—101no—
1025C22—204no—
1026C22—204no—
1027C22—202no—
1028C22—202no—
1029C22—204no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—402no—
1034C22—402no—
1035C22#6577912yes—
1036C22#6579312yescomplemented
1037C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—51no—
1044C4—52no—
1045C4—51no—
1046C4—101no—
1047C4—101no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—404no—
1052C4#6577912yes—
1053C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—52no—
1058C2—52no—
1059C2—81no—
1060C2—102no—
1061C2—102no—
1062C2—201no—
1063C2—401no—
1064C2C2×#6577911yescharacteristic
1065C2C2×#6579311yescharacteristic
1066C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20971
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×#65793C2semidirect
4. C2×#65765C2semidirect
5. #10604526C2semidirect
6. #10604525C2semidirect
7. #10604494C2semidirect
8. #10604493C2semidirect
9. #10604379C2semidirect
22. C5×#525C4semidirect
23. #66162C4semidirect
24. #66125C4semidirect
27. #65961C4semidirect
28. #65961C4semidirect
31. #65940C4semidirect
32. #65940C4semidirect
41. #65858C4semidirect
44. C2×#4009C22semidirect
45. C2×#4007C22semidirect
51. #64874C22semidirect
52. #64874C22semidirect
101. D5⋊M16D4semidirect
109. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
111. C5×#121C2×C4semidirect
112. C5×#121C2×C4semidirect
118. #4092C2×C4semidirect
119. #4092C2×C4semidirect
122. #4084C2×C4semidirect
123. #4084C2×C4semidirect
130. #4076C2×C4semidirect
131. #4076C2×C4semidirect
138. #4070C2×C4semidirect
139. #4070C2×C4semidirect
140. #4043C2×C4semidirect
141. #4043C2×C4semidirect
144. #4041C2×C4semidirect
145. #4041C2×C4semidirect
373. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
581. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
582. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
593. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
594. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
658. C22×C5#417semidirect
682. C2×D5#417semidirect
996. C5#20971semidirect
1036. C22#65793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
D5×#5252
C2×#657932
C2×#657652
#106045262
#106045252
#106044942
#106044932
#106043792
#209715