Finite Group Databasebeta

← #13034980

Subgroups — #13034980

Order 1280.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65782C212yesmaximal, complemented
4#10617480C211yesmaximal, characteristic
5#10604526C214yesmaximal, complemented
6#10604525C214yesmaximal, complemented
7#10604285C212yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×#704—21no—
11C2×#4130C2212yes—
12C2×D5⋊M16—21no—
13C2×D5⋊M16—21no—
14C2×D5⋊M16—28no—
15C2×D5⋊M16C2212yes—
16C2×D5⋊M16C2212yes—
17C22×#700—21no—
18C22×D5⋊C8C2212yes—
19C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
22D5×C22⋊Q8—21no—
23D5×C22⋊Q8—21no—
24D5×C22⋊Q8—21no—
25D5×C22⋊Q8—21no—
26D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
27D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
28D5×C22⋊Q8C2212yes—
29D5×C22⋊Q8C2212yes—
30C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4042—21no—
32C2×D5×C4⋊C4—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×#4024—21no—
36#65800—21no—
37#65782—28no—
38C2×#4009C2218yescomplemented
39#65765C2212yes—
40#65765C2212yes—
41#65764—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44#64874C2218yescomplemented
45#20972—51nomaximal, Sylow
46C24×D5D411yescharacteristic
47C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic5D411yescharacteristic
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—24no—
53C2×Q8×D5—24no—
54C2×Q8×D5C2×C412yes—
55C2×Q8×D5C2312yes—
56C22×C4×D5—24no—
57C22×C4×D5—24no—
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10—21no—
73C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×#704—28no—
78C2×#704—22no—
79C2×#704—22no—
80C22×#170—22no—
81#4130—24no—
82#4130—24no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85D5⋊M16—28no—
86D5⋊M16—28no—
87D5⋊M16—24no—
88D5⋊M16—28no—
89D5⋊M16D418yes—
90C2×#700—28no—
91C2×#700—22no—
92C2×#700—22no—
93C2×D5⋊C8—22no—
94C2×D5⋊C8—28no—
95C2×D5⋊C8C2314yes—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
99C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092C2×C412yes—
107#4092C2×C412yes—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
112#4070—21no—
113#4070—21no—
114#4070C2×C412yes—
115#4070C2×C412yes—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119#4043—21no—
120#4043—21no—
121#4043C2×C412yes—
122#4043C2×C412yes—
123#4042—22no—
124#4042—22no—
125#4042—22no—
126#4042—22no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4C2×C412yes—
134D5×C4⋊C4C2312yes—
135D5×C22⋊C4—22no—
136D5×C22⋊C4—22no—
137D5×C22⋊C4—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139#4024—22no—
140#4024—22no—
141#4024—22no—
142#4024—22no—
143#4009—216no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146C23×M16—51no—
147C22×C22⋊Q8—51no—
148C2×#419—52no—
149#2280—51no—
150#1894—54no—
151#1892—54no—
152#1736—52no—
153C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D5—24no—
155C23×D5—24no—
156C23×D5—42no—
157C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—24no—
166C2×C5×Q8C22×C412yes—
167C22×C4×C5—24no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—22no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186Q8×D5—28no—
187Q8×D5—24no—
188Q8×D5—24no—
189Q8×D5—42no—
190Q8×D5—44no—
191Q8×D5—42no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—24no—
194C2×C4×D5—22no—
195C2×C4×D5—22no—
196C2×C4×D5—24no—
197C2×C4×D5—24no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—24no—
201C2×C4×D5—24no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—44no—
213C2×C4×D5—44no—
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D5C2×D414yes—
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5#4114yes—
231C2×C4×D5C2411yescharacteristic
232C2×Dic10—24no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—22no—
235C2×Dic10—22no—
236C2×Dic10—42no—
237C2×Dic10—42no—
238C2×Dic10C22×C412yes—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
240C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
241C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
242#704—28no—
243#704—28no—
244C2×#170—28no—
245C2×#170—24no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
249#700—28no—
250#700—28no—
251D5⋊C8—28no—
252D5⋊C8—24no—
253D5⋊C8C2×D418yes—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4C22×C412yes—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—22no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—22no—
269C4⋊Dic5C22×C412yes—
270#683—22no—
271#683—22no—
272#683—22no—
273#683—22no—
274#683—22no—
275#683—22no—
276C23×Q8—51no—
277C24×C4—51no—
278C22×M16—52no—
279C22×M16—52no—
280C22×M16—108no—
281C22×M16—101no—
282C22×M16—101no—
283C22×M16—101no—
284C22×M16—101no—
285C23×C8—52no—
286C2×C22⋊Q8—51no—
287C2×C22⋊Q8—51no—
288C2×C22⋊Q8—52no—
289C2×C22⋊Q8—52no—
290C2×C22⋊Q8—52no—
291C2×C22⋊Q8—52no—
292C2×C22⋊Q8—51no—
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×C22⋊Q8—101no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×C22⋊Q8—101no—
298C2×C22⋊Q8—101no—
299C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
300C2×#117—52no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—101no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#419—108no—
305C2×#103—58no—
306#381—101no—
307#380—52no—
308#380—52no—
309#379—101no—
310C4×C22⋊C4—101no—
311C4×C22⋊C4—101no—
312#340—58no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—416no—
336C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D5#12114yes—
340C22×D5#13714yes—
341C22×D5C22×D411yescharacteristic
342C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
345C5×Q8—24no—
346C5×Q8—42no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D414yes—
360C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic5#12012yes—
376C2×Dic5#12312yes—
377C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—21no—
387C4×D5—21no—
388C4×D5—21no—
389C4×D5—21no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—44no—
393C4×D5—44no—
394C4×D5—44no—
395C4×D5—44no—
396C4×D5C4×D414yes—
397C4×D5#12012yes—
398C4×D5#12114yes—
399C4×D5#12312yes—
400C4×D5C22×D412yes—
401C4×D5C2×#4112yes—
402Dic10—24no—
403Dic10—42no—
404Dic10—42no—
405Dic10—42no—
406Dic10—44no—
407#170—28no—
408C25—51no—
409C22×Q8—52no—
410C22×Q8—52no—
411C22×Q8—51no—
412C22×Q8—101no—
413C22×Q8—101no—
414C22×Q8—101no—
415C22×Q8—104no—
416C22×Q8—104no—
417C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—104no—
432C23×C4—104no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436C2×M16—58no—
437C2×M16—108no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—102no—
440C2×M16—104no—
441C2×M16—102no—
442C2×M16—102no—
443C2×M16—108no—
444C2×M16—108no—
445C2×M16—108no—
446C2×M16—108no—
447C22×C8—54no—
448C22×C8—108no—
449C22×C8—102no—
450C22×C8—102no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—52no—
454C22⋊Q8—52no—
455C22⋊Q8—52no—
456C22⋊Q8—52no—
457C22⋊Q8—52no—
458C22⋊Q8—52no—
459C22⋊Q8—102no—
460C22⋊Q8—102no—
461C22⋊Q8—102no—
462C22⋊Q8—102no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—102no—
465C22⋊Q8—102no—
466C22⋊Q8—102no—
467C22⋊Q8—101no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8—101no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
474C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
475#117—104no—
476#117—104no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—52no—
480C2×C4⋊C4—52no—
481C2×C4⋊C4—54no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C42—102no—
505#103—1016no—
506#95—102no—
507#95—102no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—21no—
512C22×C5—21no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—44no—
516C22×C5#38612yes—
517C22×C5#41912yescomplemented
518C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×D5—21no—
520C2×D5—21no—
521C2×D5—21no—
522C2×D5—21no—
523C2×D5—28no—
524C2×D5—28no—
525C2×D5—21no—
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—44no—
529C2×D5—44no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—44no—
532C2×D5#38612yes—
533C2×D5#41912yescomplemented
534C2×D5C2×#12112yes—
535C2×D5C2×#13712yes—
536C2×D5#57512yes—
537AGL(1,𝔽5)—84no—
538C4×C5—21no—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5#38612yes—
543C4×C5C2×C4×D412yes—
544Dic5—21no—
545Dic5—21no—
546Dic5—42no—
547Dic5—42no—
548Dic5#38612yes—
549Dic5C2×#12011yescharacteristic
550Dic5C2×#12311yescharacteristic
551C24—51no—
552C24—51no—
553C24—51no—
554C24—51no—
555C24—51no—
556C24—51no—
557C24—104no—
558C24—104no—
559C24—202no—
560C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—102no—
565C2×Q8—102no—
566C2×Q8—104no—
567C2×Q8—104no—
568C2×Q8—108no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—104no—
571C2×Q8—202no—
572C2×Q8—202no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8—202no—
575C2×Q8—202no—
576C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—54no—
582C22×C4—54no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—104no—
613C22×C4—104no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—204no—
630C22×C4—204no—
631C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637M16—108no—
638M16—108no—
639M16—108no—
640M16—108no—
641C2×C8—58no—
642C2×C8—104no—
643C2×C8—104no—
644C2×C8—108no—
645C2×C8—108no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—52no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4—102no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—104no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—204no—
671C22⋊C4—204no—
672C22⋊C4—204no—
673C42—204no—
674C2×C5—22no—
675C2×C5—22no—
676C2×C5—41no—
677C2×C5C2×#38611yescharacteristic
678C2×C5C2×#41911yescharacteristic
679C2×C5#289611yescharacteristic
680D5—22no—
681D5—22no—
682D5—41no—
683D5#305614yes—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—51no—
688C23—51no—
689C23—51no—
690C23—54no—
691C23—54no—
692C23—51no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—2016no—
710C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713Q8—24no—
714Q8—42no—
715Q8—104no—
716Q8—202no—
717Q8—202no—
718Q8—204no—
719Q8—202no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—52no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—54no—
736C2×C4—54no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—204no—
765C2×C4—204no—
766C2×C4—204no—
767C2×C4—204no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—204no—
771C2×C4—204no—
772C2×C4—204no—
773C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
774C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C8—108no—
779C5#2097211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22—52no—
789C22—52no—
790C22—52no—
791C22—52no—
792C22—52no—
793C22—108no—
794C22—108no—
795C22—101no—
796C22—101no—
797C22—101no—
798C22—101no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—204no—
803C22—204no—
804C22—204no—
805C22—204no—
806C22#6577912yes—
807C22#6578212yescomplemented
808C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—51no—
814C4—51no—
815C4—52no—
816C4—101no—
817C4—101no—
818C4—202no—
819C4—202no—
820C4—404no—
821C4#6577912yes—
822C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—54no—
827C2—102no—
828C2—102no—
829C2—201no—
830C2C2×#6577911yescharacteristic
831C2C2×#6578211yescharacteristic
832C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20972
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65782C2semidirect
5. #10604526C2semidirect
6. #10604525C2semidirect
7. #10604285C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
21. C2×#4070C4semidirect
26. D5×C22⋊Q8C4semidirect
27. D5×C22⋊Q8C4semidirect
30. C2×#4043C4semidirect
38. C2×#4009C22semidirect
44. #64874C22semidirect
299. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
517. C22×C5#419semidirect
533. C2×D5#419semidirect
779. C5#20972semidirect
807. C22#65782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×D5×C22⋊Q82
C2×#657822
#106174802
#106045262
#106045252
#106042852
#209725