Finite Group Databasebeta

← #13034981

Subgroups — #13034981

Order 1280.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65767C212yesmaximal, complemented
4#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604494C214yesmaximal, complemented
6#10604493C214yesmaximal, complemented
7#10604285C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5—21no—
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×#704—21no—
12C2×#4130C2212yes—
13C2×D5⋊M16—21no—
14C2×D5⋊M16—21no—
15C2×D5⋊M16—28no—
16C2×D5⋊M16C2212yes—
17C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
18C22×#700—21no—
19C22×D5⋊C8C2212yescomplemented
20C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
24D5×#121—21no—
25D5×#121—21no—
26D5×#121—21no—
27D5×#121—21no—
28D5×#121C412yescomplemented
29D5×#121C412yescomplemented
30D5×#121C2212yes—
31D5×#121C2212yes—
32C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36#65800—21no—
37#65767—28no—
38C2×#4007C2218yescomplemented
39#65765C2212yescomplemented
40#65765C2212yescomplemented
41#65764—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44#64874C2218yescomplemented
45#20973—51nomaximal, Sylow
46C24×D5—21no—
47C24×D5D411yescharacteristic
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D5—21no—
52C22×C22⋊D5—21no—
53C22×C22⋊D5—21no—
54C23×Dic5D411yescharacteristic
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—22no—
59C2×D4×D5—24no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—24no—
63C2×D4×D5—48no—
64C2×D4×D5C2×C412yes—
65C2×D4×D5C2312yes—
66C22×D20—21no—
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5—24no—
69C22×C4×D5—24no—
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×#704—28no—
87C2×#704—22no—
88C2×#704—22no—
89C22×#170—22no—
90#4130—24no—
91#4130—24no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94D5⋊M16—28no—
95D5⋊M16—28no—
96D5⋊M16—24no—
97D5⋊M16—28no—
98D5⋊M16D418yescomplemented
99C2×#700—28no—
100C2×#700—22no—
101C2×#700—22no—
102C2×D5⋊C8—22no—
103C2×D5⋊C8—28no—
104C2×D5⋊C8C2314yes—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121C2×C412yes—
108C5×#121C2×C412yes—
109C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084C2×C412yes—
119#4084C2×C412yes—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076C2×C412yes—
123#4076C2×C412yes—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041C2×C412yes—
131#4041C2×C412yes—
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4C2×C412yes—
135D5×C4⋊C4C2312yes—
136#4030—22no—
137#4030—22no—
138#4030—22no—
139#4030—22no—
140D5×C22⋊C4—22no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144#4007—216no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147C23×M16—51no—
148C22×#121—51no—
149C2×#418—52no—
150#2280—51no—
151#1895—54no—
152#1893—54no—
153#1736—52no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D5—24no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—44no—
163C23×D5—44no—
164C23×D5—44no—
165C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
166C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—24no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4C22×C412yes—
178C22×C4×C5—24no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—44no—
193C2×C22⋊D5—44no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205D4×D5—28no—
206D4×D5—24no—
207D4×D5—24no—
208D4×D5—48no—
209D4×D5—48no—
210D4×D5—48no—
211D4×D5—48no—
212D4×D5—42no—
213D4×D5—44no—
214D4×D5—42no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—44no—
220C2×D20C22×C412yes—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—24no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—44no—
240C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D414yes—
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5#4114yes—
257C2×C4×D5C2411yescharacteristic
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
261#704—28no—
262#704—28no—
263C2×#170—28no—
264C2×#170—24no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
267C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
268#700—28no—
269#700—28no—
270D5⋊C8—28no—
271D5⋊C8—24no—
272D5⋊C8C2×D418yescomplemented
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C22×C412yes—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5C22×C412yes—
285#683—22no—
286#683—22no—
287C23×D4—51no—
288C23×D4—101no—
289C24×C4—51no—
290C22×M16—52no—
291C22×M16—52no—
292C22×M16—108no—
293C22×M16—101no—
294C22×M16—101no—
295C22×M16—101no—
296C22×M16—101no—
297C23×C8—52no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×#121—52no—
301C2×#121—52no—
302C2×#121—52no—
303C2×#121—52no—
304C2×#121—51no—
305C2×#121—101no—
306C2×#121—101no—
307C2×#121—101no—
308C2×#121—101no—
309C2×#121—101no—
310C2×#121—101no—
311C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
312C2×#117—52no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—101no—
315#418—108no—
316C2×#102—58no—
317#381—101no—
318#380—52no—
319#380—52no—
320#379—101no—
321C4×C22⋊C4—101no—
322C4×C22⋊C4—101no—
323#340—58no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—42no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—416no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—44no—
358C22×D5—44no—
359C22×D5—44no—
360C22×D5—44no—
361C22×D5—816no—
362C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D5#12114yes—
366C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
367C22×D5C22×D411yescharacteristic
368C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
371C5×D4—24no—
372C5×D4—44no—
373C5×D4—44no—
374C5×D4—42no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C4×D414yes—
386C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
387C22⋊D5—44no—
388C22⋊D5—44no—
389C22⋊D5—44no—
390C22⋊D5—44no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—42no—
393C22⋊D5—44no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5#12312yes—
408C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
409D20—24no—
410D20—44no—
411D20—44no—
412D20—42no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—44no—
428C4×D5—44no—
429C4×D5C4×D414yes—
430C4×D5#12012yes—
431C4×D5#12114yes—
432C4×D5#12312yes—
433C4×D5C22×D412yes—
434C4×D5C2×#4112yes—
435#170—28no—
436C25—51no—
437C25—101no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—52no—
440C22×D4—52no—
441C22×D4—51no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—104no—
444C22×D4—104no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—208no—
455C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—104no—
470C23×C4—104no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473C2×M16—58no—
474C2×M16—108no—
475C2×M16—102no—
476C2×M16—102no—
477C2×M16—104no—
478C2×M16—102no—
479C2×M16—102no—
480C2×M16—108no—
481C2×M16—108no—
482C2×M16—108no—
483C2×M16—108no—
484C22×C8—54no—
485C22×C8—108no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—102no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—52no—
491#121—52no—
492#121—52no—
493#121—52no—
494#121—52no—
495#121—52no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—101no—
509#121—101no—
510#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
511#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
512#117—104no—
513#117—104no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—52no—
516C2×C4⋊C4—52no—
517C2×C4⋊C4—54no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C42—102no—
534#102—1016no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—21no—
542C22×C5—21no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—44no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—84no—
549C22×C5#38612yes—
550C22×C5#41812yescomplemented
551C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×D5—21no—
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—28no—
557C2×D5—28no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—21no—
561C2×D5—44no—
562C2×D5—44no—
563C2×D5—44no—
564C2×D5—44no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—88no—
569C2×D5—84no—
570C2×D5—88no—
571C2×D5#38612yes—
572C2×D5#41812yescomplemented
573C2×D5C2×#12112yes—
574C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
575C2×D5#57512yes—
576AGL(1,𝔽5)—84no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—21no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5#38612yes—
581C4×C5C2×C4×D412yes—
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—42no—
585Dic5#38612yes—
586Dic5C2×#12011yescharacteristic
587Dic5C2×#12311yescharacteristic
588C24—21no—
589C24—51no—
590C24—51no—
591C24—51no—
592C24—51no—
593C24—51no—
594C24—51no—
595C24—104no—
596C24—104no—
597C24—102no—
598C24—102no—
599C24—101no—
600C24—204no—
601C24—202no—
602C24—204no—
603C24—204no—
604C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—104no—
614C2×D4—104no—
615C2×D4—108no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—104no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—204no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—208no—
631C2×D4—208no—
632C2×D4—208no—
633C2×D4—208no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—54no—
641C22×C4—54no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—104no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—204no—
686C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692M16—108no—
693M16—108no—
694M16—108no—
695M16—108no—
696C2×C8—58no—
697C2×C8—104no—
698C2×C8—104no—
699C2×C8—108no—
700C2×C8—108no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4—204no—
719C22⋊C4—204no—
720C42—204no—
721C2×C5—22no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—41no—
724C2×C5—82no—
725C2×C5C2×#38611yescharacteristic
726C2×C5C2×#41811yescharacteristic
727C2×C5#289611yescharacteristic
728D5—22no—
729D5—22no—
730D5—41no—
731D5—82no—
732D5#305514yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—54no—
744C23—54no—
745C23—51no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—102no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—204no—
766C23—204no—
767C23—204no—
768C23—204no—
769C23—2016no—
770C23—204no—
771C23—204no—
772C23—202no—
773C23—4016no—
774C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777D4—24no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—104no—
782D4—204no—
783D4—204no—
784D4—202no—
785D4—202no—
786D4—204no—
787D4—204no—
788D4—204no—
789D4—204no—
790D4—204no—
791D4—202no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—52no—
804C2×C4—52no—
805C2×C4—54no—
806C2×C4—54no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—204no—
834C2×C4—204no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—204no—
837C2×C4—204no—
838C2×C4—204no—
839C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
840C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C8—108no—
845C5#2097311yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—52no—
858C22—52no—
859C22—52no—
860C22—52no—
861C22—52no—
862C22—84no—
863C22—108no—
864C22—108no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—204no—
873C22—204no—
874C22—204no—
875C22—204no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—404no—
880C22—408no—
881C22—408no—
882C22#6576712yescomplemented
883C22#6577912yes—
884C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—51no—
889C4—51no—
890C4—52no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—202no—
894C4—404no—
895C4#6577912yes—
896C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—41no—
900C2—54no—
901C2—82no—
902C2—102no—
903C2—102no—
904C2—201no—
905C2—402no—
906C2C2×#6576711yescharacteristic
907C2C2×#6577911yescharacteristic
908C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20973
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×#65767C2semidirect
4. #10617480C2semidirect
5. #10604494C2semidirect
6. #10604493C2semidirect
7. #10604285C2semidirect
17. C2×D5⋊M16C22semidirect
19. C22×D5⋊C8C22semidirect
20. C2×C5×#121C4semidirect
22. C2×#4084C4semidirect
23. C2×#4076C4semidirect
28. D5×#121C4semidirect
29. D5×#121C4semidirect
32. C2×#4041C4semidirect
38. C2×#4007C22semidirect
39. #65765C22semidirect
40. #65765C22semidirect
44. #64874C22semidirect
98. D5⋊M16D4semidirect
272. D5⋊C8C2×D4semidirect
311. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
550. C22×C5#418semidirect
572. C2×D5#418semidirect
845. C5#20973semidirect
882. C22#65767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×D5×#1212
C2×#657672
#106174802
#106044942
#106044932
#106042852
#209735