Finite Group Databasebeta

← #13034983

Subgroups — #13034983

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#535C211yesmaximal, characteristic
3#10617556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604494C214yesmaximal, complemented
7#10604493C214yesmaximal, complemented
8#10604379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C22×D4×D5C2211yescharacteristic
12D5⋊#131—24no—
13D5⋊#131—24no—
14C2×#4133—21no—
15C2×#4131—21no—
16C2×#4131—22no—
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
21C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×D5⋊C8C2212yescomplemented
23C5×#535C411yescharacteristic, complemented
24#66164C411yescharacteristic, complemented
25#66139C411yescharacteristic, complemented
26#66049—21no—
27D5×#127—21no—
28#66008—21no—
29D5×#124—21no—
30#65941C414yescomplemented
31D5×#121C2214yes—
32#65926—22no—
33D5×#120—22no—
34#65859C411yescharacteristic, complemented
35D5×#117C2211yescharacteristic
36(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
37#65780—21no—
38#65779—22no—
39#65767—24no—
40C2×#4007—24no—
41C2×#4007C2212yes—
42C2×#4007C2212yes—
43C2×#4007C2214yes—
44#65765C2214yescomplemented
45#64874C2212yescomplemented
46#64874C2212yescomplemented
47#64874C2214yescomplemented
48#20975—51nomaximal, Sylow
49C24×D5—21no—
50C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
51C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
52C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D5—21no—
54D5×#41—22no—
55D5×#41—22no—
56D5×#41—22no—
57D5×#41—22no—
58C2×#713D411yescharacteristic
59C2×Q8×D5D411yescharacteristic
60C2×#711D411yescharacteristic
61C2×#711D412yes—
62C2×D4×D5—24no—
63C2×D4×D5—22no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5C2×C412yes—
70C2×D4×D5D411yescharacteristic
71C2×D4×D5D412yes—
72C2×D4×D5C2312yes—
73C2×#709C2×C411yescharacteristic
74C2×#709C2×C412yes—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2312yes—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
80C2×#704—21no—
81C2×#704—22no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—22no—
84#4133—28no—
85#4131—216no—
86#4131—28no—
87#4130—22no—
88#4130—22no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95D5⋊M16—22no—
96D5⋊M16—24no—
97D5⋊M16—24no—
98D5⋊M16D414yescomplemented
99C2×#700—21no—
100C2×#700—22no—
101C2×D5⋊C8—21no—
102C2×D5⋊C8—22no—
103C2×D5⋊C8—22no—
104C2×D5⋊C8—24no—
105C2×D5⋊C8—24no—
106C2×D5⋊C8D414yescomplemented
107C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×D5⋊C8C2312yes—
110C5×#127—21no—
111C5×#124—21no—
112C5×#121C2×C414yescomplemented
113C5×#120—22no—
114C5×#117C2×C411yescharacteristic
115#4099—22no—
116#4093—21no—
117#4086—21no—
118#4086—24no—
119#4086—21no—
120#4085—24no—
121#4084C2×C414yescomplemented
122#4083—22no—
123#4083—24no—
124#4082—21no—
125#4076C2×C414yescomplemented
126#4072C2×C411yescharacteristic
127#4041C2×C414yescomplemented
128#4038C2×C412yes—
129D5×C4⋊C4C2312yes—
130#4031—24no—
131#4030—24no—
132#4028—22no—
133#4028—24no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135D5×C22⋊C4—24no—
136#4023—21no—
137#4021—21no—
138#4020—21no—
139#4018—21no—
140C42×D5—21no—
141#4007—24no—
142#4007—24no—
143#4007—28no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
145C22×#131—51no—
146C2×#535—51no—
147C2×#418—51no—
148C22×#102—51no—
149#2311—51no—
150#1895—54no—
151#1893—54no—
152#1736—51no—
153#1735—51no—
154C24×C5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—82no—
161C23×D5—82no—
162C23×D5C2×D412yes—
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
168C5×#41—22no—
169C5×#41—22no—
170C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4C22⋊C412yes—
176C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C5×D4C22×C412yes—
178C22×C4×C5C22×C412yes—
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D5—24no—
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
187C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
188C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
189C22×Dic5C2×D412yes—
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191#713—22no—
192#713—22no—
193Q8×D5—22no—
194Q8×D5—22no—
195#711—24no—
196#711—24no—
197#711—22no—
198#711—22no—
199D4×D5—24no—
200D4×D5—24no—
201D4×D5—24no—
202D4×D5—24no—
203D4×D5—22no—
204D4×D5—22no—
205D4×D5—22no—
206D4×D5—22no—
207D4×D5—22no—
208D4×D5—22no—
209D4×D5—42no—
210D4×D5—42no—
211D4×D5—42no—
212D4×D5—42no—
213D4×D5—84no—
214D4×D5—84no—
215#709—22no—
216#709—22no—
217#709—24no—
218#709—24no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—22no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D20C22⋊C412yes—
225C2×D20C22×C412yes—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5C22×C412yes—
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D412yes—
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×C4×D5C2×D412yes—
236C2×C4×D5C2×D412yes—
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5#4112yes—
240C2×C4×D5#4112yes—
241C2×C4×D5C2411yescharacteristic
242C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic10C22⋊C412yes—
244C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
245C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
246#704—28no—
247#704—24no—
248C2×#170—28no—
249C2×#170—24no—
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—22no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
257C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
259#700—28no—
260#700—24no—
261D5⋊C8—28no—
262D5⋊C8—24no—
263D5⋊C8—21no—
264D5⋊C8—21no—
265D5⋊C8—22no—
266D5⋊C8C2×D412yes—
267D5⋊C8C2×D414yes—
268D5⋊C8C2×D412yes—
269C5×C4⋊C4C22×C412yes—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C42×C5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—24no—
275#685—22no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278C4⋊Dic5C22×C412yes—
279#683—22no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—22no—
282C22×#41—51no—
283C23×D4—51no—
284C2×#131—104no—
285C2×#131—104no—
286C2×#131—101no—
287C2×#131—102no—
288C2×#131—101no—
289C22×M16—51no—
290C22×M16—52no—
291C23×C8—51no—
292C23×C8—52no—
293#535—51no—
294#535—51no—
295#535—54no—
296#535—51no—
297#535—102no—
298#535—101no—
299#535—101no—
300#535AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
301C2×#127—101no—
302C2×#124—101no—
303C2×#121—54no—
304C2×#120—102no—
305C2×#117—51no—
306C2×#117—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308#418—104no—
309C2×#102—52no—
310C2×#102—52no—
311C2×#102—54no—
312C2×#102—104no—
313#391—101no—
314#390—101no—
315#386—102no—
316#380—54no—
317#340—52no—
318#340—54no—
319#340—52no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—82no—
323C23×C5C2×C22⋊C412yes—
324C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—44no—
336C22×D5—44no—
337C22×D5—44no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C22×D5—88no—
342C22×D5—82no—
343C22×D5C2×C22⋊C412yes—
344C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D5#12112yes—
346C22×D5#12112yes—
347C22×D5C22×D411yescharacteristic
348C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
354C5×Q8—22no—
355C5×D4—24no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—42no—
360C5×D4—84no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C4×D412yes—
367C2×C4×C5C4×D412yes—
368C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—24no—
371C22⋊D5—24no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—44no—
375C22⋊D5—84no—
376C22⋊D5—84no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic5#12012yes—
383C2×Dic5#12312yes—
384C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
385D20—24no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—42no—
390D20—84no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5C4×D412yes—
400C4×D5C4×D412yes—
401C4×D5#12012yes—
402C4×D5#12112yes—
403C4×D5#12112yes—
404C4×D5#12312yes—
405C4×D5C22×D411yescharacteristic
406C4×D5C22×D411yescharacteristic
407C4×D5C2×#4111yescharacteristic
408C4×D5C2×#4111yescharacteristic
409Dic10—22no—
410Dic10—24no—
411#170—22no—
412#170—24no—
413#170—22no—
414C25—101no—
415C2×#41—51no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—51no—
418C2×#41—52no—
419C2×#41—51no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425C22×Q8—51no—
426C22×D4—52no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—52no—
429C22×D4—52no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—102no—
432C22×D4—102no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—104no—
439C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440C23×C4—51no—
441C23×C4—52no—
442C23×C4—101no—
443#131—108no—
444#131—1016no—
445#131—108no—
446C2×M16—54no—
447C2×M16—104no—
448C2×M16—104no—
449C2×M16—101no—
450C2×M16—102no—
451C2×M16—102no—
452C2×M16—101no—
453C2×M16—102no—
454C22×C8—54no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—52no—
458C22×C8—104no—
459C22×C8—104no—
460C22×C8—102no—
461C22×C8—101no—
462C22×C8—102no—
463C22×C8—101no—
464C22×C8—102no—
465#127—21no—
466#127—101no—
467#127—104no—
468#127—101no—
469#127—101no—
470#124—21no—
471#124—101no—
472#124—104no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#121—54no—
476#121—54no—
477#121—54no—
478#121—104no—
479#121—104no—
480#121C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
481#120—22no—
482#120—102no—
483#120—104no—
484#120—104no—
485#120—102no—
486#120—102no—
487#117—51no—
488#117—52no—
489#117—101no—
490#117—101no—
491#117—102no—
492#117—102no—
493#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—52no—
495C2×C4⋊C4—52no—
496C2×C4⋊C4—52no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—104no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—104no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—101no—
506#102—104no—
507#102—104no—
508#102—108no—
509#95—104no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—24no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—44no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—84no—
516C22×C5#38612yes—
517C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—24no—
522C2×D5—24no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—44no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—88no—
530C2×D5—84no—
531C2×D5—82no—
532C2×D5—82no—
533C2×D5—84no—
534C2×D5#38612yes—
535C2×D5C2×#12111yescharacteristic
536C2×D5C2×#12111yescharacteristic
537C2×D5#57612yes—
538C2×D5#57712yes—
539AGL(1,𝔽5)—82no—
540AGL(1,𝔽5)—82no—
541C4×C5—22no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5#38612yes—
544C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
545C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—42no—
548Dic5#38612yes—
549Dic5C2×#12011yescharacteristic
550Dic5C2×#12311yescharacteristic
551C24—21no—
552C24—51no—
553C24—52no—
554C24—102no—
555C24—102no—
556C24—101no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—402no—
560C24—402no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—104no—
564#41—104no—
565#41—104no—
566#41—102no—
567#41—104no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573C2×Q8—52no—
574C2×Q8—51no—
575C2×Q8—102no—
576C2×Q8—102no—
577C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—52no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—51no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—104no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—202no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—404no—
613C2×D4—404no—
614C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
615C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—52no—
627C22×C4—52no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—402no—
639C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
640C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641M16—104no—
642M16—104no—
643M16—108no—
644M16—108no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—52no—
647C2×C8—54no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—102no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—102no—
654C2×C8—104no—
655C2×C8—104no—
656C2×C8—108no—
657C2×C8—108no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—202no—
665C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—104no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—104no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—404no—
675C42—21no—
676C42—102no—
677C42—101no—
678C42—202no—
679C2×C5—22no—
680C2×C5—42no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5C2×#38611yescharacteristic
683C2×C5#289712yes—
684D5—22no—
685D5—42no—
686D5—82no—
687D5#305711yescharacteristic
688D5#305811yescharacteristic
689D5#306212yes—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—51no—
693C23—51no—
694C23—52no—
695C23—52no—
696C23—52no—
697C23—82no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—104no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—104no—
704C23—102no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—204no—
708C23—204no—
709C23—204no—
710C23—202no—
711C23—402no—
712C23—404no—
713C23—404no—
714C23—408no—
715C23—404no—
716C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
717C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—104no—
720Q8—102no—
721D4—24no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—84no—
727D4—104no—
728D4—104no—
729D4—104no—
730D4—104no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—202no—
735D4—202no—
736D4—204no—
737D4—202no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740D4—404no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—204no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
777C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
778C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
779C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
781C8—102no—
782C8—102no—
783C8—104no—
784C5#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—24no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—51no—
791C22—51no—
792C22—52no—
793C22—52no—
794C22—52no—
795C22—84no—
796C22—102no—
797C22—104no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—104no—
802C22—202no—
803C22—204no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—204no—
807C22—404no—
808C22—402no—
809C22—404no—
810C22—402no—
811C22—408no—
812C22#6577912yes—
813C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—51no—
817C4—51no—
818C4—52no—
819C4—102no—
820C4—202no—
821C4—402no—
822C4—402no—
823C4#6577912yes—
824C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C2—22no—
827C2—42no—
828C2—51no—
829C2—52no—
830C2—51no—
831C2—82no—
832C2—102no—
833C2—202no—
834C2—402no—
835C2C2×#6577911yescharacteristic
836C2#1061755912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#535C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#535C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#535AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20975
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5⋊#131C2semidirect
3. #10617556C2semidirect
4. C2×#65767C2semidirect
5. C22×#4007C2semidirect
6. #10604494C2semidirect
7. #10604493C2semidirect
8. #10604379C2semidirect
9. #10604378C2semidirect
20. C2×D5⋊M16C22semidirect
22. C22×D5⋊C8C22semidirect
23. C5×#535C4semidirect
24. #66164C4semidirect
25. #66139C4semidirect
30. #65941C4semidirect
34. #65859C4semidirect
44. #65765C22semidirect
45. #64874C22semidirect
46. #64874C22semidirect
47. #64874C22semidirect
98. D5⋊M16D4semidirect
106. C2×D5⋊C8D4semidirect
112. C5×#121C2×C4semidirect
121. #4084C2×C4semidirect
125. #4076C2×C4semidirect
127. #4041C2×C4semidirect
300. #535AGL(1,𝔽5)semidirect
480. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
784. C5#20975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5⋊#1312
D5×#5352
#106175562
C2×#657672
C22×#40072
#106044942
#106044932
#106043792
#106043782
#209755