Finite Group Databasebeta

← #13034991

Subgroups — #13034991

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65784C212yesmaximal, complemented
4D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604522C214yesmaximal, complemented
6#10604521C214yesmaximal, complemented
7#10604281C212yesmaximal, complemented
8C22×#713C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C2×#4130—21no—
12C2×#4130—21no—
13C2×#4130—28no—
14C2×#4130C2212yes—
15C2×#4130C2212yescomplemented
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
18C2×D5⋊M16C2212yes—
19C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
22#65961—21no—
23#65961—21no—
24#65961—21no—
25#65961—21no—
26#65961C412yescomplemented
27#65961C412yescomplemented
28#65961C2212yes—
29#65961C2212yes—
30C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4040—21no—
32C2×#4039—21no—
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4028—21no—
35C2×#4027—21no—
36#65798—21no—
37#65784—28no—
38C2×#4010C2218yescomplemented
39#65756C2212yescomplemented
40#65756C2212yescomplemented
41#65755—21no—
42D5⋊(C22⋊C8)—21no—
43D5⋊(C22⋊C8)—21no—
44#64875C2218yescomplemented
45#20979—51nomaximal, Sylow
46C24×D5D411yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5—21no—
51C23×Dic5D411yescharacteristic
52C2×#713—21no—
53C2×#713—21no—
54C2×#713—24no—
55C2×#713—24no—
56C2×#713C2×C412yescomplemented
57C2×#713C2312yes—
58C22×D20—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×#704—22no—
80#4130—28no—
81#4130—28no—
82#4130—24no—
83#4130—28no—
84#4130D418yescomplemented
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
91D5⋊M16—24no—
92D5⋊M16—24no—
93C2×#700C2314yes—
94C2×D5⋊C8—22no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
98C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4092C2×C412yes—
105#4092C2×C412yescomplemented
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076C2×C412yes—
109#4076C2×C412yescomplemented
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117#4041—21no—
118#4041—21no—
119#4041C2×C412yes—
120#4041C2×C412yescomplemented
121#4040—22no—
122#4040—22no—
123#4040—22no—
124#4040—22no—
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4038—21no—
130#4038—21no—
131#4038C2×C412yescomplemented
132#4038C2312yes—
133#4028—22no—
134#4028—22no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4027—22no—
138#4027—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141C22⋊#170—22no—
142C22⋊#170—22no—
143#4010—216no—
144#4003—22no—
145#4003—22no—
146C2×#525—51no—
147C22×#117—51no—
148C2×#421—52no—
149C2×#407—51no—
150#1897—54no—
151#1896—54no—
152#1733—52no—
153C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—24no—
171C2×C5×Q8C22×C412yes—
172C22×C4×C5—24no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—44no—
184C22×Dic5—24no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192#713—28no—
193#713—24no—
194#713—24no—
195#713—42no—
196#713—44no—
197#713—42no—
198C2×D20—24no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20C22×C412yes—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—24no—
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—44no—
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D414yes—
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5#4114yes—
244C2×C4×D5C2411yescharacteristic
245C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
247#704—44no—
248C2×#170—24no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
253C4×AGL(1,𝔽5)C2×D418yescomplemented
254#700—24no—
255#700—24no—
256D5⋊C8—44no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C22×C412yes—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263#685—22no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—22no—
270#685—22no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C22×C412yes—
273#683—22no—
274#683—22no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277C22×#41—51no—
278C24×C4—51no—
279C22×M16—52no—
280#525—52no—
281#525—52no—
282#525—52no—
283#525—52no—
284#525—101no—
285#525—101no—
286#525—101no—
287#525—101no—
288C2×#123—101no—
289C2×C22⋊Q8—51no—
290C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
291C2×#121—51no—
292C2×#121—51no—
293C2×#120—101no—
294C2×C4×D4—101no—
295C2×C4×D4—101no—
296C2×#117—52no—
297C2×#117—52no—
298C2×#117—51no—
299C2×#117—108no—
300C2×#117—101no—
301C2×#117—101no—
302C22×C4⋊C4—101no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304C22×C42—52no—
305#421—108no—
306C2×#104—58no—
307#407—52no—
308#407—52no—
309#407—101no—
310#407—101no—
311C2×C22⋊C8—101no—
312C2×C22⋊C8—101no—
313#339—58no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D5—22no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—48no—
341C22×D5—48no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D5#12012yes—
349C22×D5#12312yes—
350C22×D5C22×D411yescharacteristic
351C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
355C5×Q8—24no—
356C5×Q8—42no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C4×D414yes—
370C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—44no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic5#12114yes—
384C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
385D20—24no—
386D20—44no—
387D20—42no—
388D20—42no—
389D20—44no—
390D20—44no—
391D20—42no—
392C4×D5—21no—
393C4×D5—21no—
394C4×D5—21no—
395C4×D5—21no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—44no—
407C4×D5—44no—
408C4×D5C4×D414yes—
409C4×D5#12012yes—
410C4×D5#12114yes—
411C4×D5#12312yes—
412C4×D5C22×D412yes—
413C4×D5C2×#4112yes—
414#170—44no—
415C25—51no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—52no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—104no—
421C2×#41—104no—
422C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—104no—
441C23×C4—104no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
445C2×M16—54no—
446C2×M16—102no—
447C2×M16—104no—
448C2×M16—104no—
449C22×C8—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453#123—102no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—52no—
457C22⋊Q8—52no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
461C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
462#121—52no—
463#121—52no—
464#121—52no—
465#121—52no—
466#121—101no—
467#121—101no—
468#121—101no—
469#121—101no—
470#120—102no—
471#120—102no—
472#120—102no—
473#120—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—58no—
483#117—52no—
484#117—52no—
485#117—108no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117—104no—
489#117—108no—
490#117—108no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—108no—
497C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—108no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—54no—
507C2×C42—108no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42—102no—
510#104—1016no—
511C22⋊C8—102no—
512C22⋊C8—102no—
513C22⋊C8—102no—
514C22⋊C8—102no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—44no—
523C22×C5#38612yes—
524C22×C5#42112yescomplemented
525C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×D5—24no—
527C2×D5—24no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—21no—
532C2×D5—21no—
533C2×D5—21no—
534C2×D5—21no—
535C2×D5—21no—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—84no—
548C2×D5#38612yes—
549C2×D5#42112yescomplemented
550C2×D5C2×#12011yescharacteristic
551C2×D5C2×#12311yescharacteristic
552AGL(1,𝔽5)—48no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—21no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—42no—
557C4×C5#38612yes—
558C4×C5C2×C4×D412yes—
559Dic5—21no—
560Dic5—21no—
561Dic5—42no—
562Dic5#38612yes—
563Dic5C2×#12112yes—
564C24—51no—
565C24—51no—
566C24—51no—
567C24—51no—
568C24—51no—
569C24—51no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—101no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576#41—104no—
577#41—104no—
578#41—108no—
579#41—202no—
580#41—204no—
581#41—202no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—204no—
597C2×D4—204no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—54no—
603C22×C4—54no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—108no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—204no—
648C22×C4—204no—
649C22×C4—204no—
650C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656M16—104no—
657M16—104no—
658M16—204no—
659C2×C8—104no—
660C2×C8—204no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—102no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—108no—
668C4⋊C4—108no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—108no—
680C22⋊C4—108no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C42—58no—
684C42—102no—
685C42—102no—
686C42—104no—
687C42—108no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—22no—
690C2×C5—41no—
691C2×C5C2×#38611yescharacteristic
692C2×C5C2×#42111yescharacteristic
693C2×C5C2×#42111yescharacteristic
694D5—21no—
695D5—21no—
696D5—22no—
697D5—22no—
698D5—41no—
699D5—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—51no—
704C23—51no—
705C23—51no—
706C23—52no—
707C23—52no—
708C23—51no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—102no—
712C23—101no—
713C23—102no—
714C23—101no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—102no—
718C23—102no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—202no—
730C23—202no—
731C23—208no—
732C23—208no—
733C23—202no—
734C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737Q8—24no—
738Q8—42no—
739D4—104no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—204no—
743D4—204no—
744D4—204no—
745D4—204no—
746D4—204no—
747D4—202no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—54no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—54no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—54no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—108no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—204no—
790C2×C4—204no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—2016no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—204no—
795C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
796C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C8—204no—
801C5#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—44no—
810C22—51no—
811C22—51no—
812C22—52no—
813C22—52no—
814C22—104no—
815C22—104no—
816C22—101no—
817C22—101no—
818C22—101no—
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—204no—
828C22—204no—
829C22—204no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—404no—
836C22#6577912yes—
837C22#6578412yescomplemented
838C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—52no—
844C4—52no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—208no—
848C4—202no—
849C4#6577912yes—
850C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—41no—
854C2—101no—
855C2—101no—
856C2—102no—
857C2—102no—
858C2—201no—
859C2—402no—
860C2C2×#6577911yescharacteristic
861C2C2×#6578411yescharacteristic
862C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20979
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65784C2semidirect
4. D5⋊#407C2semidirect
5. #10604522C2semidirect
6. #10604521C2semidirect
7. #10604281C2semidirect
15. C2×#4130C22semidirect
17. C22×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
21. C2×#4076C4semidirect
26. #65961C4semidirect
27. #65961C4semidirect
30. C2×#4041C4semidirect
38. C2×#4010C22semidirect
39. #65756C22semidirect
40. #65756C22semidirect
44. #64875C22semidirect
48. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
56. C2×#713C2×C4semidirect
60. C22×D20C2×C4semidirect
84. #4130D4semidirect
98. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
105. #4092C2×C4semidirect
109. #4076C2×C4semidirect
114. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
120. #4041C2×C4semidirect
131. #4038C2×C4semidirect
253. C4×AGL(1,𝔽5)C2×D4semidirect
290. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
422. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
461. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
497. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. C22×C5#421semidirect
549. C2×D5#421semidirect
801. C5#20979semidirect
837. C22#65784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×#659612
C2×#657842
D5⋊#4072
#106045222
#106045212
#106042812
#209795