Finite Group Databasebeta

← #13034993

Subgroups — #13034993

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65769C212yesmaximal, complemented
4D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604490C214yesmaximal, complemented
6#10604489C214yesmaximal, complemented
7#10604281C212yesmaximal, complemented
8C22×#711C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C2×#4130—21no—
12C2×#4130—21no—
13C2×#4130—28no—
14C2×#4130C2212yes—
15C2×#4130C2212yescomplemented
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
18C2×D5⋊M16C2212yes—
19C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4083—21no—
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
24#65940—21no—
25#65940—21no—
26#65940—21no—
27#65940—21no—
28#65940C412yescomplemented
29#65940C412yescomplemented
30#65940C2212yes—
31#65940C2212yes—
32C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×#4027—21no—
36#65798—21no—
37#65769—28no—
38C2×#4008C2218yescomplemented
39#65756C2212yescomplemented
40#65756C2212yescomplemented
41#65755—21no—
42D5⋊(C22⋊C8)—21no—
43D5⋊(C22⋊C8)—21no—
44#64875C2218yescomplemented
45#20979—51nomaximal, Sylow
46C24×D5D411yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
50C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D5—21no—
52C22×C22⋊D5—21no—
53C23×Dic5—21no—
54C23×Dic5D411yescharacteristic
55C2×#711—24no—
56C2×#711—21no—
57C2×#711—21no—
58C2×#711—24no—
59C2×#711C2×C412yescomplemented
60C2×#711C2312yes—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×#704—22no—
80#4130—28no—
81#4130—28no—
82#4130—24no—
83#4130—28no—
84#4130D418yescomplemented
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
91D5⋊M16—24no—
92D5⋊M16—24no—
93C2×#700C2314yes—
94C2×D5⋊C8—22no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121C2×C412yes—
98C5×#121C2×C412yescomplemented
99C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4084—21no—
104#4084—21no—
105#4084C2×C412yes—
106#4084C2×C412yescomplemented
107#4083—22no—
108#4083—22no—
109#4083—22no—
110#4083—22no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5—22no—
114D4×Dic5—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121#4070C2×C412yes—
122#4070C2×C412yescomplemented
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4043C2×C412yes—
128#4043C2×C412yescomplemented
129#4038—21no—
130#4038—21no—
131#4038C2×C412yescomplemented
132#4038C2312yes—
133#4029—22no—
134#4029—22no—
135#4029—22no—
136#4029—22no—
137#4027—22no—
138#4027—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141C22⋊#170—22no—
142C22⋊#170—22no—
143#4008—216no—
144#4003—22no—
145#4003—22no—
146C2×#525—51no—
147C22×#117—51no—
148C2×#421—52no—
149C2×#407—51no—
150#1897—54no—
151#1896—54no—
152#1733—52no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—24no—
173C2×C5×D4—44no—
174C2×C5×D4C22×C412yes—
175C22×C4×C5—24no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—44no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C22×Dic5—24no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—44no—
196C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#711—28no—
203#711—24no—
204#711—24no—
205#711—42no—
206#711—44no—
207#711—42no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—24no—
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D414yes—
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5#4114yes—
241C2×C4×D5C2411yescharacteristic
242C2×Dic10—24no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10C22×C412yes—
245C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
247#704—44no—
248C2×#170—24no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
253C4×AGL(1,𝔽5)C2×D418yescomplemented
254#700—24no—
255#700—24no—
256D5⋊C8—44no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C22×C412yes—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—22no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5C22×C412yes—
273#683—22no—
274#683—22no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277C22×#41—51no—
278C24×C4—51no—
279C22×M16—52no—
280#525—52no—
281#525—52no—
282#525—52no—
283#525—52no—
284#525—101no—
285#525—101no—
286#525—101no—
287#525—101no—
288C2×#123—101no—
289C2×C22⋊Q8—51no—
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×#121—51no—
292C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
293C2×#120—101no—
294C2×C4×D4—101no—
295C2×C4×D4—101no—
296C2×#117—52no—
297C2×#117—52no—
298C2×#117—51no—
299C2×#117—108no—
300C2×#117—101no—
301C2×#117—101no—
302C22×C4⋊C4—101no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304C22×C42—52no—
305#421—108no—
306C2×#104—58no—
307#407—52no—
308#407—52no—
309#407—101no—
310#407—101no—
311C2×C22⋊C8—101no—
312C2×C22⋊C8—101no—
313#339—58no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D5—22no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—48no—
344C22×D5—48no—
345C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D5#12012yes—
349C22×D5#12312yes—
350C22×D5C22×D411yescharacteristic
351C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
355C5×D4—24no—
356C5×D4—44no—
357C5×D4—44no—
358C5×D4—42no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C4×D414yes—
370C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—44no—
375C22⋊D5—44no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—44no—
386C2×Dic5—44no—
387C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic5#12114yes—
391C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
392C4×D5—21no—
393C4×D5—21no—
394C4×D5—21no—
395C4×D5—21no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5C4×D414yes—
407C4×D5#12012yes—
408C4×D5#12114yes—
409C4×D5#12312yes—
410C4×D5C22×D412yes—
411C4×D5C2×#4112yes—
412Dic10—24no—
413Dic10—42no—
414#170—44no—
415C25—51no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—52no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—104no—
421C2×#41—104no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—104no—
441C23×C4—104no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
445C2×M16—54no—
446C2×M16—102no—
447C2×M16—104no—
448C2×M16—104no—
449C22×C8—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453#123—102no—
454C22⋊Q8—52no—
455C22⋊Q8—52no—
456C22⋊Q8—52no—
457C22⋊Q8—52no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8—101no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—52no—
465#121—52no—
466#121—101no—
467#121—101no—
468#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
469#121C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
470#120—102no—
471#120—102no—
472#120—102no—
473#120—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—58no—
483#117—52no—
484#117—52no—
485#117—108no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117—104no—
489#117—108no—
490#117—108no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—108no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—108no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—54no—
507C2×C42—108no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42—102no—
510#104—1016no—
511C22⋊C8—102no—
512C22⋊C8—102no—
513C22⋊C8—102no—
514C22⋊C8—102no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—44no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—84no—
527C22×C5#38612yes—
528C22×C5#42112yescomplemented
529C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×D5—24no—
531C2×D5—24no—
532C2×D5—21no—
533C2×D5—21no—
534C2×D5—21no—
535C2×D5—21no—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—21no—
538C2×D5—21no—
539C2×D5—21no—
540C2×D5—21no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—44no—
544C2×D5—44no—
545C2×D5—44no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5#38612yes—
549C2×D5#42112yescomplemented
550C2×D5C2×#12011yescharacteristic
551C2×D5C2×#12311yescharacteristic
552AGL(1,𝔽5)—48no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—21no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5#38612yes—
557C4×C5C2×C4×D412yes—
558Dic5—21no—
559Dic5—21no—
560Dic5—42no—
561Dic5—42no—
562Dic5#38612yes—
563Dic5C2×#12112yes—
564C24—21no—
565C24—51no—
566C24—51no—
567C24—51no—
568C24—51no—
569C24—51no—
570C24—51no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576#41—104no—
577#41—104no—
578#41—108no—
579#41—202no—
580#41—204no—
581#41—202no—
582C2×Q8—52no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—104no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—204no—
597C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—54no—
602C22×C4—54no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—108no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—204no—
648C22×C4—204no—
649C22×C4—204no—
650C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656M16—104no—
657M16—104no—
658M16—204no—
659C2×C8—104no—
660C2×C8—204no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—52no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—102no—
665C4⋊C4—108no—
666C4⋊C4—108no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—108no—
680C22⋊C4—108no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C42—58no—
684C42—102no—
685C42—102no—
686C42—104no—
687C42—108no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—22no—
690C2×C5—41no—
691C2×C5—82no—
692C2×C5C2×#38611yescharacteristic
693C2×C5C2×#42111yescharacteristic
694C2×C5C2×#42111yescharacteristic
695D5—21no—
696D5—21no—
697D5—22no—
698D5—22no—
699D5—41no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—51no—
708C23—51no—
709C23—51no—
710C23—52no—
711C23—52no—
712C23—51no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—102no—
716C23—101no—
717C23—102no—
718C23—101no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—208no—
733C23—208no—
734C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737Q8—104no—
738Q8—202no—
739D4—24no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—204no—
746D4—204no—
747D4—204no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—54no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—54no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—54no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—108no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—204no—
789C2×C4—204no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—2016no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
796C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C8—204no—
801C5#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—51no—
814C22—51no—
815C22—52no—
816C22—52no—
817C22—84no—
818C22—104no—
819C22—104no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—204no—
832C22—204no—
833C22—204no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22#6576912yescomplemented
837C22#6577912yes—
838C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—42no—
842C4—52no—
843C4—52no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—208no—
847C4—202no—
848C4—202no—
849C4#6577912yes—
850C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—41no—
854C2—82no—
855C2—101no—
856C2—101no—
857C2—102no—
858C2—102no—
859C2—201no—
860C2C2×#6576911yescharacteristic
861C2C2×#6577911yescharacteristic
862C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20979
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65769C2semidirect
4. D5⋊#407C2semidirect
5. #10604490C2semidirect
6. #10604489C2semidirect
7. #10604281C2semidirect
15. C2×#4130C22semidirect
17. C22×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
19. C2×C5×#121C4semidirect
20. C2×#4084C4semidirect
23. C2×#4070C4semidirect
28. #65940C4semidirect
29. #65940C4semidirect
32. C2×#4043C4semidirect
38. C2×#4008C22semidirect
39. #65756C22semidirect
40. #65756C22semidirect
44. #64875C22semidirect
49. C22×C5×D4C2×C4semidirect
59. C2×#711C2×C4semidirect
75. C22×Dic10C2×C4semidirect
84. #4130D4semidirect
98. C5×#121C2×C4semidirect
99. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
106. #4084C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
122. #4070C2×C4semidirect
128. #4043C2×C4semidirect
131. #4038C2×C4semidirect
253. C4×AGL(1,𝔽5)C2×D4semidirect
292. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
426. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
469. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
497. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
528. C22×C5#421semidirect
549. C2×D5#421semidirect
801. C5#20979semidirect
836. C22#65769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×#659402
C2×#657692
D5⋊#4072
#106044902
#106044892
#106042812
#209795