Finite Group Databasebeta

← C2×#10604221 #13035000

Subgroups — C2×#10604221 #13035000

Order 1280.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4029C211yesmaximal, characteristic
3C22×#4011C212yesmaximal
4C2×#65764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64917C212yesmaximal, complemented
6#10604221C218yesmaximal, direct product factor
7C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130—22no—
12C2×#4130—28no—
13C2×#4130C2214yescomplemented
14C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
15C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
16C22×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
20C22×#683C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4029—21no—
22C2×#4029—21no—
23C2×#4029—22no—
24C2×#4029—21no—
25C2×#4029—21no—
26C2×#4029—22no—
27C2×#4029C414yescomplemented
28C2×#4029C2214yes—
29C2×#4011—28no—
30C2×#4011C2218yes—
31#65764—22no—
32#65764C2214yescomplemented
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
35#64917C2218yescomplemented
36C2×#1899—51nomaximal, Sylow
37C25×C5C2×C411yescharacteristic
38C24×D5C2311yescharacteristic
39C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
40C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
41C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
42C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
43C22×C22⋊D5—24no—
44C22×C22⋊D5—21no—
45C22×C22⋊D5—21no—
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C22×C22⋊D5—24no—
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2312yes—
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5—24no—
55C22×C4×D5—24no—
56C22×C4×D5C2×C412yes—
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5D412yes—
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D412yes—
63C22×C4×D5C2312yes—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D418yes—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
72#4130—216no—
73#4130—216no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—21no—
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
86C2×#685—21no—
87C2×#685—21no—
88C2×#685—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685C2×C412yes—
91C2×#685C2312yes—
92C2×C4⋊Dic5—22no—
93C2×C4⋊Dic5—21no—
94C2×C4⋊Dic5—21no—
95C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
96C2×#683—22no—
97C2×#683—21no—
98C2×#683—21no—
99C2×#683C2×C414yescomplemented
100#4029—24no—
101#4029—24no—
102#4029—24no—
103#4029—24no—
104#4029—24no—
105#4029—24no—
106#4029—24no—
107#4029—24no—
108#4011—216no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
111C22×#123—51no—
112C22×#117—51no—
113C22×#99—52no—
114C2×#381—51no—
115#1899—58no—
116C2×#342—52no—
117C24×C5—21no—
118C24×C5—21no—
119C24×C5—24no—
120C24×C5—42no—
121C24×C5—42no—
122C24×C5C22×C411yescharacteristic
123C24×C5C22×C412yes—
124C23×D5—42no—
125C23×D5—42no—
126C23×D5C22×C411yescharacteristic
127C23×D5C2×D411yescharacteristic
128C23×D5C2×D411yescharacteristic
129C23×D5C2×D411yescharacteristic
130C23×D5C2×D411yescharacteristic
131C23×D5C2×D414yes—
132C23×D5#4114yes—
133C23×D5C2411yescharacteristic
134C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
142C22×C4×C5—24no—
143C22×C4×C5—21no—
144C22×C4×C5—21no—
145C22×C4×C5—42no—
146C22×C4×C5C22⋊C412yes—
147C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
148C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
149C22×C4×C5C22×C412yes—
150C22×C4×C5C22×C412yes—
151C2×C22⋊D5—22no—
152C2×C22⋊D5—22no—
153C2×C22⋊D5—28no—
154C2×C22⋊D5—24no—
155C2×C22⋊D5—22no—
156C2×C22⋊D5—22no—
157C2×C22⋊D5—24no—
158C2×C22⋊D5—42no—
159C2×C22⋊D5—42no—
160C2×C22⋊D5—44no—
161C2×C22⋊D5—44no—
162C2×C22⋊D5—42no—
163C2×C22⋊D5—42no—
164C22×Dic5—24no—
165C22×Dic5—21no—
166C22×Dic5—21no—
167C22×Dic5—21no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—24no—
170C22×Dic5—42no—
171C22×Dic5C22⋊C412yes—
172C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic5C22×C412yes—
175C22×Dic5C22×C412yes—
176C22×Dic5C22×C412yes—
177C2×C4×D5—28no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—24no—
181C2×C4×D5—24no—
182C2×C4×D5—24no—
183C2×C4×D5—28no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—24no—
187C2×C4×D5—24no—
188C2×C4×D5—24no—
189C2×C4×D5C22⋊C412yes—
190C2×C4×D5C22⋊C412yes—
191C2×C4×D5C22⋊C412yes—
192C2×C4×D5C22⋊C412yes—
193C2×C4×D5C2×D412yes—
194C2×C4×D5C2×D412yes—
195C2×C4×D5C2×D412yes—
196C2×C4×D5C2×D412yes—
197C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
198C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
199C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
200C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
201C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
202C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
204C4×AGL(1,𝔽5)—216no—
205C5×C22⋊C4—24no—
206C5×C22⋊C4—24no—
207C22⋊Dic5—24no—
208C22⋊Dic5—24no—
209#685—22no—
210#685—22no—
211#685—22no—
212#685—22no—
213C4⋊Dic5—24no—
214C4⋊Dic5—24no—
215#683—24no—
216#683—24no—
217C23×D4—51no—
218C24×C4—51no—
219C2×#123—54no—
220C2×#123—54no—
221C2×#123—101no—
222C2×#123—102no—
223C2×#123—101no—
224C2×#123—101no—
225C2×#123—102no—
226C2×#123—101no—
227C2×#117—54no—
228C2×#117—108no—
229C2×#117—102no—
230C22×C4⋊C4—51no—
231C22×C4⋊C4—51no—
232C22×C4⋊C4—101no—
233C22×C22⋊C4—52no—
234C22×C22⋊C4—51no—
235C22×C22⋊C4—51no—
236C22×C22⋊C4—52no—
237C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
238C22×C42—101no—
239C2×#99—58no—
240C2×#99—108no—
241#381—54no—
242#381—102no—
243C2×#95—101no—
244C2×#95—101no—
245#342—58no—
246C23×C5—22no—
247C23×C5—22no—
248C23×C5—22no—
249C23×C5—24no—
250C23×C5—42no—
251C23×C5—42no—
252C23×C5—42no—
253C23×C5—42no—
254C23×C5—42no—
255C23×C5—42no—
256C23×C5—42no—
257C23×C5—42no—
258C23×C5—88no—
259C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C5C4×D414yes—
262C23×C5C23×C411yescharacteristic
263C22×D5—22no—
264C22×D5—22no—
265C22×D5—22no—
266C22×D5—22no—
267C22×D5—41no—
268C22×D5—41no—
269C22×D5—41no—
270C22×D5—41no—
271C22×D5—41no—
272C22×D5—41no—
273C22×D5—48no—
274C22×D5—48no—
275C22×D5—41no—
276C22×D5—41no—
277C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D5C4×D414yes—
280C22×D5#12012yes—
281C22×D5#12012yes—
282C22×D5#12114yes—
283C22×D5#12114yes—
284C22×D5#12312yes—
285C22×D5#12312yes—
286C22×D5C22×D411yescharacteristic
287C22×D5C22×D411yescharacteristic
288C22×D5C22×D412yes—
289C22×D5C2×#4112yes—
290C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
292C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
293C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
294C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
295C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
297C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
298C2×C4×C5—24no—
299C2×C4×C5—24no—
300C2×C4×C5—22no—
301C2×C4×C5—22no—
302C2×C4×C5—22no—
303C2×C4×C5—42no—
304C2×C4×C5—42no—
305C2×C4×C5—42no—
306C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
307C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
308C22⋊D5—42no—
309C22⋊D5—44no—
310C22⋊D5—42no—
311C22⋊D5—44no—
312C22⋊D5—44no—
313C2×Dic5—24no—
314C2×Dic5—24no—
315C2×Dic5—22no—
316C2×Dic5—22no—
317C2×Dic5—22no—
318C2×Dic5—22no—
319C2×Dic5—24no—
320C2×Dic5—42no—
321C2×Dic5—42no—
322C2×Dic5—42no—
323C2×Dic5—42no—
324C2×Dic5—42no—
325C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
327C4×D5—22no—
328C4×D5—22no—
329C4×D5—24no—
330C4×D5—24no—
331C4×D5—22no—
332C4×D5—22no—
333C4×D5—24no—
334C4×D5—24no—
335C4×D5—24no—
336C4×D5—24no—
337C25—51no—
338C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
339C22×D4—52no—
340C22×D4—52no—
341C22×D4—101no—
342C22×D4—101no—
343C22×D4—101no—
344C22×D4—101no—
345C22×D4—104no—
346C22×D4—104no—
347C23×C4—51no—
348C23×C4—51no—
349C23×C4—52no—
350C23×C4—51no—
351C23×C4—51no—
352C23×C4—52no—
353C23×C4—51no—
354C23×C4—52no—
355C23×C4—52no—
356C23×C4—51no—
357C23×C4—51no—
358C23×C4—104no—
359C23×C4—104no—
360C23×C4—102no—
361C23×C4—102no—
362C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
363C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
364#123—104no—
365#123—104no—
366#123—104no—
367#123—104no—
368#123—104no—
369#123—104no—
370#123—104no—
371#123—104no—
372#117—1016no—
373#117—1016no—
374C2×C4⋊C4—54no—
375C2×C4⋊C4—54no—
376C2×C4⋊C4—102no—
377C2×C4⋊C4—101no—
378C2×C4⋊C4—101no—
379C2×C4⋊C4—104no—
380C2×C4⋊C4—108no—
381C2×C4⋊C4—102no—
382C2×C4⋊C4—101no—
383C2×C4⋊C4—101no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—54no—
388C2×C22⋊C4—58no—
389C2×C22⋊C4—54no—
390C2×C22⋊C4—52no—
391C2×C22⋊C4—52no—
392C2×C22⋊C4—54no—
393C2×C22⋊C4—101no—
394C2×C22⋊C4—101no—
395C2×C22⋊C4—101no—
396C2×C22⋊C4—101no—
397C2×C22⋊C4—102no—
398C2×C22⋊C4—101no—
399C2×C22⋊C4—101no—
400C2×C22⋊C4—104no—
401C2×C22⋊C4—102no—
402C2×C22⋊C4—104no—
403C2×C22⋊C4—104no—
404C2×C22⋊C4—102no—
405C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
406C2×C42—104no—
407C2×C42—108no—
408#99—1016no—
409#95—104no—
410#95—104no—
411C22×C5—21no—
412C22×C5—21no—
413C22×C5—21no—
414C22×C5—21no—
415C22×C5—28no—
416C22×C5—42no—
417C22×C5—42no—
418C22×C5—42no—
419C22×C5—84no—
420C22×C5—84no—
421C22×C5—84no—
422C22×C5#38612yes—
423C22×C5#38612yes—
424C22×C5#41012yes—
425C22×C5#41012yes—
426C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C5C2×C4×D412yes—
428C2×D5—21no—
429C2×D5—21no—
430C2×D5—21no—
431C2×D5—21no—
432C2×D5—21no—
433C2×D5—21no—
434C2×D5—21no—
435C2×D5—21no—
436C2×D5—24no—
437C2×D5—28no—
438C2×D5—24no—
439C2×D5—44no—
440C2×D5—42no—
441C2×D5—44no—
442C2×D5—42no—
443C2×D5—42no—
444C2×D5—42no—
445C2×D5#38612yes—
446C2×D5#38612yes—
447C2×D5C2×#12011yescharacteristic
448C2×D5C2×#12112yes—
449C2×D5C2×#12311yescharacteristic
450AGL(1,𝔽5)—48no—
451AGL(1,𝔽5)—84no—
452C4×C5—22no—
453C4×C5—22no—
454C4×C5—42no—
455Dic5—22no—
456Dic5—22no—
457Dic5—42no—
458Dic5—42no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—24no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—51no—
465C24—51no—
466C24—54no—
467C24—54no—
468C24—51no—
469C24—51no—
470C24—51no—
471C24—51no—
472C24—202no—
473C24—202no—
474C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
476C2×D4—104no—
477C2×D4—102no—
478C2×D4—102no—
479C2×D4—102no—
480C2×D4—102no—
481C2×D4—104no—
482C2×D4—108no—
483C2×D4—202no—
484C2×D4—204no—
485C2×D4—202no—
486C2×D4—202no—
487C2×D4—204no—
488C2×D4—202no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—52no—
494C22×C4—51no—
495C22×C4—51no—
496C22×C4—52no—
497C22×C4—52no—
498C22×C4—52no—
499C22×C4—52no—
500C22×C4—52no—
501C22×C4—52no—
502C22×C4—52no—
503C22×C4—52no—
504C22×C4—52no—
505C22×C4—52no—
506C22×C4—52no—
507C22×C4—102no—
508C22×C4—102no—
509C22×C4—104no—
510C22×C4—104no—
511C22×C4—104no—
512C22×C4—108no—
513C22×C4—104no—
514C22×C4—104no—
515C22×C4—102no—
516C22×C4—102no—
517C22×C4—108no—
518C22×C4—104no—
519C22×C4—104no—
520C22×C4—104no—
521C22×C4—108no—
522C22×C4—104no—
523C22×C4—101no—
524C22×C4—101no—
525C22×C4—101no—
526C22×C4—101no—
527C22×C4—104no—
528C22×C4—204no—
529C22×C4—204no—
530C22×C4—202no—
531C22×C4—204no—
532C22×C4—204no—
533C22×C4—204no—
534C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
535C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
538C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
539C4⋊C4—104no—
540C4⋊C4—104no—
541C4⋊C4—1016no—
542C4⋊C4—104no—
543C4⋊C4—104no—
544C22⋊C4—24no—
545C22⋊C4—24no—
546C22⋊C4—58no—
547C22⋊C4—102no—
548C22⋊C4—102no—
549C22⋊C4—102no—
550C22⋊C4—102no—
551C22⋊C4—104no—
552C22⋊C4—104no—
553C22⋊C4—104no—
554C22⋊C4—108no—
555C22⋊C4—104no—
556C22⋊C4—104no—
557C22⋊C4—204no—
558C42—1016no—
559C2×C5—22no—
560C2×C5—22no—
561C2×C5—82no—
562C2×C5#189914yescomplemented
563C2×C5C2×#38611yescharacteristic
564C2×C5C2×#41011yescharacteristic
565C2×C5C2×#41011yescharacteristic
566D5—21no—
567D5—22no—
568D5—21no—
569D5—22no—
570D5—22no—
571C23—22no—
572C23—22no—
573C23—22no—
574C23—24no—
575C23—42no—
576C23—42no—
577C23—42no—
578C23—42no—
579C23—42no—
580C23—42no—
581C23—42no—
582C23—42no—
583C23—51no—
584C23—51no—
585C23—51no—
586C23—51no—
587C23—52no—
588C23—54no—
589C23—52no—
590C23—52no—
591C23—52no—
592C23—54no—
593C23—52no—
594C23—54no—
595C23—52no—
596C23—88no—
597C23—102no—
598C23—102no—
599C23—102no—
600C23—102no—
601C23—201no—
602C23—201no—
603C23—201no—
604C23—201no—
605C23—201no—
606C23—201no—
607C23—201no—
608C23—201no—
609C23—208no—
610C23—208no—
611C23D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
612C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615D4—202no—
616D4—204no—
617D4—202no—
618D4—204no—
619D4—204no—
620C2×C4—24no—
621C2×C4—24no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—42no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—52no—
629C2×C4—52no—
630C2×C4—102no—
631C2×C4—102no—
632C2×C4—104no—
633C2×C4—104no—
634C2×C4—102no—
635C2×C4—102no—
636C2×C4—104no—
637C2×C4—104no—
638C2×C4—104no—
639C2×C4—104no—
640C2×C4—104no—
641C2×C4—104no—
642C2×C4—102no—
643C2×C4—102no—
644C2×C4—108no—
645C2×C4—104no—
646C2×C4—102no—
647C2×C4—102no—
648C2×C4—202no—
649C2×C4—204no—
650C2×C4—204no—
651C2×C4—2016no—
652C2×C4—202no—
653C2×C4—202no—
654C2×C4—202no—
655C2×C4—202no—
656C2×C4—204no—
657C2×C4—204no—
658C2×C4—204no—
659C2×C4—408no—
660C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
661C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
662C5C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
663C22—21no—
664C22—21no—
665C22—21no—
666C22—21no—
667C22—28no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—51no—
672C22—52no—
673C22—51no—
674C22—52no—
675C22—52no—
676C22—84no—
677C22—84no—
678C22—84no—
679C22—101no—
680C22—101no—
681C22—101no—
682C22—101no—
683C22—101no—
684C22—101no—
685C22—101no—
686C22—101no—
687C22—104no—
688C22—108no—
689C22—104no—
690C22—202no—
691C22—202no—
692C22—204no—
693C22—202no—
694C22—204no—
695C22—202no—
696C22#6574512yes—
697C22#6577112yes—
698C22#6577912yes—
699C22#6577912yes—
700C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
701C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—42no—
705C4—102no—
706C4—102no—
707C4—208no—
708C4—202no—
709C4—202no—
710C4—404no—
711C2—22no—
712C2—22no—
713C2—82no—
714C2—101no—
715C2—102no—
716C2—101no—
717C2—102no—
718C2—102no—
719C2#1060422114yesdirect product factor
720C2C2×#6574511yescharacteristic
721C2C2×#6577111yescharacteristic
722C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×C22⋊C4C4
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1899
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
4. C2×#65764C2semidirect
5. C2×#64917C2semidirect
6. #10604221C2direct (N × H)
13. C2×#4130C22semidirect
16. C22×C5×C22⋊C4C4semidirect
17. C22×C22⋊Dic5C4semidirect
19. C22×C4⋊Dic5C4semidirect
20. C22×#683C4semidirect
27. C2×#4029C4semidirect
32. #65764C22semidirect
35. #64917C22semidirect
81. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
99. C2×#683C2×C4semidirect
237. C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
405. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
562. C2×C5#1899semidirect
662. C5C2×#1899semidirect
719. C2#10604221direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C22×#40292
C22×#40112
C2×#657642
C2×#649172
#106042212
C2×#18995