Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1899 #13035002

Subgroups — D5⋊#1899 #13035002

Order 1280.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#123C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊#99C212yesmaximal
4C2×#65764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604308C214yesmaximal, complemented
6#10604221C214yesmaximal, complemented
7#10604214C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12C2×#4130—22no—
13C2×#4130—28no—
14C2×#4130C2214yescomplemented
15C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×C5×#123C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4081C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4075C411yescharacteristic, complemented
20D5×#123—21no—
21D5×#123—21no—
22D5×#123—22no—
23D5×#123—22no—
24D5×#123—21no—
25D5×#123—21no—
26C2×#4040C2212yes—
27C2×D5×C4⋊C4C412yescomplemented
28C2×#4032C411yescharacteristic, complemented
29C2×#4029C2212yes—
30C2×D5×C22⋊C4C412yescomplemented
31C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4011C2214yes—
33D5⋊#99—28no—
34#65764—21no—
35#65764—21no—
36#65764C2214yescomplemented
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
38C2×#3999C2214yes—
39#64917C2218yescomplemented
40C2×#1899—51nomaximal, Sylow
41C24×D5C2×C411yescharacteristic
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
44C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
45C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
49C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
50C2×D4×D5—21no—
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5—21no—
53C2×D4×D5—21no—
54C2×D4×D5—24no—
55C2×D4×D5—24no—
56C22×D20C2311yescharacteristic
57C22×C4×D5—24no—
58C22×C4×D5—24no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C412yes—
61C22×C4×D5C2×C412yes—
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D412yes—
65C22×C4×D5D412yes—
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2312yes—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D418yes—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77#4130—216no—
78#4130—216no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
83C5×#123—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#123—22no—
86C2×C5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
91#4081—21no—
92#4081—21no—
93#4081—22no—
94#4075—21no—
95#4075—21no—
96#4075—22no—
97C2×#685C2×C412yescomplemented
98C2×#685C2×C412yescomplemented
99C2×#685C2312yes—
100C2×C4⋊Dic5C2×C412yescomplemented
101C2×#683C2×C412yescomplemented
102C2×#683C2×C412yescomplemented
103#4040—22no—
104#4040—22no—
105#4040—22no—
106#4040—22no—
107D5×C4⋊C4—22no—
108D5×C4⋊C4—22no—
109D5×C4⋊C4—22no—
110D5×C4⋊C4—22no—
111#4032—21no—
112#4032—21no—
113#4032—22no—
114#4029—22no—
115#4029—22no—
116#4029—22no—
117#4029—22no—
118D5×C22⋊C4—21no—
119D5×C22⋊C4—21no—
120D5×C22⋊C4—21no—
121D5×C22⋊C4—21no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123D5×C22⋊C4—22no—
124D5×C22⋊C4—22no—
125D5×C22⋊C4—22no—
126#4011—28no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
129#3999—28no—
130C22×#123—51no—
131C22×#117—51no—
132C22×#99—52no—
133C2×#381—51no—
134#1899—54no—
135#1899—54no—
136C2×#342—52no—
137C24×C5C22×C411yescharacteristic
138C24×C5C22×C411yescharacteristic
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—24no—
142C23×D5—44no—
143C23×D5—44no—
144C23×D5C22×C411yescharacteristic
145C23×D5C22×C411yescharacteristic
146C23×D5C2×D411yescharacteristic
147C23×D5C2×D411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D414yes—
151C23×D5#4114yes—
152C23×D5C2411yescharacteristic
153C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
159C2×C5×D4—21no—
160C2×C5×D4—21no—
161C2×C5×D4—24no—
162C22×C4×C5—24no—
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22⋊C412yes—
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C412yes—
168C22×C4×C5C22×C412yes—
169C2×C22⋊D5—21no—
170C2×C22⋊D5—21no—
171C2×C22⋊D5—24no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—21no—
174C2×C22⋊D5—21no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C22×Dic5—24no—
177C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22⋊C412yes—
180C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic5C22×C412yes—
182C22×Dic5C22×C412yes—
183D4×D5—42no—
184D4×D5—42no—
185D4×D5—44no—
186D4×D5—44no—
187D4×D5—42no—
188D4×D5—42no—
189C2×D20—22no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—22no—
193C2×C4×D5—28no—
194C2×C4×D5—22no—
195C2×C4×D5—22no—
196C2×C4×D5—24no—
197C2×C4×D5—28no—
198C2×C4×D5—24no—
199C2×C4×D5—24no—
200C2×C4×D5—22no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—24no—
203C2×C4×D5—24no—
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—44no—
211C2×C4×D5C22⋊C412yes—
212C2×C4×D5C22⋊C412yes—
213C2×C4×D5C22⋊C412yes—
214C2×C4×D5C22⋊C412yes—
215C2×C4×D5C2×D412yes—
216C2×C4×D5C2×D412yes—
217C2×C4×D5C2×D412yes—
218C2×C4×D5C2×D412yes—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—216no—
227C5×C4⋊C4—22no—
228C5×C4⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—21no—
230C5×C22⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C22⋊Dic5—21no—
234C22⋊Dic5—21no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243C4⋊Dic5—22no—
244C4⋊Dic5—22no—
245#683—22no—
246#683—22no—
247#683—22no—
248#683—22no—
249C23×D4—51no—
250C24×C4—51no—
251C2×#123—51no—
252C2×#123—51no—
253C2×#123—52no—
254C2×#123—51no—
255C2×#123—52no—
256C2×#123—101no—
257C2×#123—102no—
258C2×#123—102no—
259C2×#123—101no—
260C2×#123—101no—
261C2×#123—101no—
262C2×#123AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
263C2×#117—54no—
264C2×#117—108no—
265C2×#117—102no—
266C22×C4⋊C4—52no—
267C22×C4⋊C4—101no—
268C22×C22⋊C4—52no—
269C22×C22⋊C4—51no—
270C22×C22⋊C4—52no—
271C22×C22⋊C4—52no—
272C22×C42—101no—
273C2×#99—54no—
274C2×#99—54no—
275C2×#99—108no—
276#381—54no—
277#381—101no—
278#381—101no—
279C2×#95—102no—
280#342—58no—
281C23×C5—21no—
282C23×C5—22no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5—42no—
285C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C5C4×D414yes—
288C23×C5C23×C411yescharacteristic
289C22×D5—24no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—21no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—48no—
295C22×D5—48no—
296C22×D5—42no—
297C22×D5—42no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—44no—
300C22×D5—42no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—44no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—88no—
305C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D5C4×D414yes—
308C22×D5#12012yes—
309C22×D5#12012yes—
310C22×D5#12114yes—
311C22×D5#12114yes—
312C22×D5#12312yes—
313C22×D5#12312yes—
314C22×D5C22×D411yescharacteristic
315C22×D5C22×D411yescharacteristic
316C22×D5C22×D412yes—
317C22×D5C2×#4112yes—
318C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
324C5×D4—42no—
325C5×D4—42no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
336C22⋊D5—42no—
337C22⋊D5—42no—
338C22⋊D5—41no—
339C22⋊D5—42no—
340C22⋊D5—41no—
341C2×Dic5—24no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—24no—
345C2×Dic5—21no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—42no—
349C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
351D20—41no—
352D20—42no—
353D20—41no—
354C4×D5—22no—
355C4×D5—22no—
356C4×D5—24no—
357C4×D5—24no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—24no—
361C4×D5—24no—
362C4×D5—24no—
363C4×D5—24no—
364C4×D5—44no—
365C4×D5—42no—
366C4×D5—42no—
367C4×D5—44no—
368C25—51no—
369C25—51no—
370C22×D4—51no—
371C22×D4—51no—
372C22×D4—51no—
373C22×D4—101no—
374C22×D4—101no—
375C22×D4—101no—
376C22×D4—101no—
377C22×D4—104no—
378C22×D4—104no—
379C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
380C23×C4—51no—
381C23×C4—51no—
382C23×C4—52no—
383C23×C4—52no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—52no—
388C23×C4—52no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—52no—
391C23×C4—104no—
392C23×C4—104no—
393C23×C4—102no—
394C23×C4—102no—
395C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
396#123—21no—
397#123—22no—
398#123—21no—
399#123—102no—
400#123—102no—
401#123—102no—
402#123—102no—
403#123—101no—
404#123—102no—
405#123—101no—
406#123—102no—
407#123—102no—
408#123—102no—
409#123—102no—
410#123—101no—
411#123—102no—
412#123—101no—
413#123—101no—
414#123—102no—
415#123—101no—
416#117—1016no—
417#117—1016no—
418C2×C4⋊C4—52no—
419C2×C4⋊C4—52no—
420C2×C4⋊C4—52no—
421C2×C4⋊C4—102no—
422C2×C4⋊C4—102no—
423C2×C4⋊C4—102no—
424C2×C4⋊C4—102no—
425C2×C4⋊C4—104no—
426C2×C4⋊C4—108no—
427C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
428C2×C22⋊C4—54no—
429C2×C22⋊C4—58no—
430C2×C22⋊C4—51no—
431C2×C22⋊C4—52no—
432C2×C22⋊C4—52no—
433C2×C22⋊C4—52no—
434C2×C22⋊C4—52no—
435C2×C22⋊C4—54no—
436C2×C22⋊C4—102no—
437C2×C22⋊C4—102no—
438C2×C22⋊C4—102no—
439C2×C22⋊C4—102no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—104no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
451C2×C42—104no—
452C2×C42—108no—
453#99—108no—
454#99—108no—
455#95—104no—
456#95—104no—
457C22×C5—22no—
458C22×C5—22no—
459C22×C5—22no—
460C22×C5—44no—
461C22×C5—42no—
462C22×C5—41no—
463C22×C5—82no—
464C22×C5#38612yes—
465C22×C5#38612yes—
466C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×C5C2×C4×D412yes—
468C2×D5—22no—
469C2×D5—22no—
470C2×D5—22no—
471C2×D5—24no—
472C2×D5—28no—
473C2×D5—28no—
474C2×D5—24no—
475C2×D5—42no—
476C2×D5—44no—
477C2×D5—42no—
478C2×D5—42no—
479C2×D5—42no—
480C2×D5—42no—
481C2×D5—41no—
482C2×D5—84no—
483C2×D5—84no—
484C2×D5—82no—
485C2×D5#38612yes—
486C2×D5#38612yes—
487C2×D5#41014yes—
488C2×D5C2×#12011yescharacteristic
489C2×D5C2×#12112yes—
490C2×D5C2×#12311yescharacteristic
491AGL(1,𝔽5)—48no—
492AGL(1,𝔽5)—84no—
493C4×C5—22no—
494C4×C5—22no—
495C4×C5—42no—
496C4×C5—41no—
497Dic5—22no—
498Dic5—22no—
499Dic5—42no—
500Dic5—41no—
501C24—51no—
502C24—51no—
503C24—51no—
504C24—54no—
505C24—54no—
506C24—51no—
507C24—51no—
508C24—51no—
509C24—51no—
510C24—101no—
511C24—101no—
512C24—104no—
513C24—204no—
514C24—204no—
515C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C2×D4—24no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—102no—
521C2×D4—101no—
522C2×D4—101no—
523C2×D4—102no—
524C2×D4—102no—
525C2×D4—101no—
526C2×D4—101no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—104no—
529C2×D4—101no—
530C2×D4—101no—
531C2×D4—202no—
532C2×D4—204no—
533C2×D4—202no—
534C2×D4—202no—
535C2×D4—204no—
536C2×D4—202no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—52no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—52no—
542C22×C4—52no—
543C22×C4—52no—
544C22×C4—52no—
545C22×C4—52no—
546C22×C4—52no—
547C22×C4—52no—
548C22×C4—52no—
549C22×C4—52no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—104no—
555C22×C4—104no—
556C22×C4—108no—
557C22×C4—104no—
558C22×C4—108no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—104no—
562C22×C4—104no—
563C22×C4—104no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—104no—
569C22×C4—104no—
570C22×C4—104no—
571C22×C4—108no—
572C22×C4—104no—
573C22×C4—204no—
574C22×C4—208no—
575C22×C4—204no—
576C22×C4—208no—
577C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
579C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
582C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—102no—
586C4⋊C4—102no—
587C4⋊C4—102no—
588C4⋊C4—102no—
589C4⋊C4—1016no—
590C4⋊C4—102no—
591C4⋊C4—102no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—58no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—102no—
600C22⋊C4—102no—
601C22⋊C4—102no—
602C22⋊C4—102no—
603C22⋊C4—104no—
604C22⋊C4—108no—
605C22⋊C4—101no—
606C22⋊C4—101no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—104no—
610C22⋊C4—104no—
611C22⋊C4—204no—
612C42—1016no—
613C2×C5—22no—
614C2×C5—22no—
615C2×C5—22no—
616C2×C5—81no—
617C2×C5C2×#38611yescharacteristic
618C2×C5C2×#41012yes—
619D5—21no—
620D5—22no—
621D5—22no—
622D5—21no—
623D5—81no—
624D5#189914yescomplemented
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—51no—
630C23—54no—
631C23—51no—
632C23—51no—
633C23—51no—
634C23—52no—
635C23—54no—
636C23—52no—
637C23—52no—
638C23—52no—
639C23—52no—
640C23—54no—
641C23—52no—
642C23—104no—
643C23—104no—
644C23—104no—
645C23—101no—
646C23—102no—
647C23—202no—
648C23—202no—
649C23—202no—
650C23—202no—
651C23—202no—
652C23—202no—
653C23—204no—
654C23—208no—
655C23—208no—
656C23—204no—
657C23—408no—
658C23D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—201no—
665D4—202no—
666D4—201no—
667D4—201no—
668D4—202no—
669D4—201no—
670D4—202no—
671D4—202no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—52no—
681C2×C4—52no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—104no—
685C2×C4—104no—
686C2×C4—104no—
687C2×C4—104no—
688C2×C4—104no—
689C2×C4—104no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—104no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—108no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—202no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—204no—
704C2×C4—2016no—
705C2×C4—208no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—208no—
709C2×C4—408no—
710C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
711C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
712C5C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—44no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—52no—
720C22—54no—
721C22—51no—
722C22—52no—
723C22—52no—
724C22—51no—
725C22—82no—
726C22—104no—
727C22—108no—
728C22—108no—
729C22—104no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—202no—
734C22—202no—
735C22—202no—
736C22—204no—
737C22—202no—
738C22—201no—
739C22—202no—
740C22—402no—
741C22—404no—
742C22—404no—
743C22#6577912yes—
744C22#6577912yes—
745C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
746C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—102no—
752C4—102no—
753C4—208no—
754C4—201no—
755C4—202no—
756C4—404no—
757C2—22no—
758C2—22no—
759C2—22no—
760C2—54no—
761C2—81no—
762C2—101no—
763C2—102no—
764C2—102no—
765C2—101no—
766C2—401no—
767C2C2×#6577911yescharacteristic
768C2D5⋊#41012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#123C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#123AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1899
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
4. C2×#65764C2semidirect
5. #10604308C2semidirect
6. #10604221C2semidirect
7. #10604214C2semidirect
14. C2×#4130C22semidirect
17. C2×C5×#123C4semidirect
18. C2×#4081C4semidirect
19. C2×#4075C4semidirect
27. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
28. C2×#4032C4semidirect
30. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
36. #65764C22semidirect
39. #64917C22semidirect
86. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
97. C2×#685C2×C4semidirect
98. C2×#685C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
101. C2×#683C2×C4semidirect
102. C2×#683C2×C4semidirect
262. C2×#123AGL(1,𝔽5)semidirect
427. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
450. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
624. D5#1899semidirect
712. C5C2×#1899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×D5×#1232
C2×D5⋊#992
C2×#657642
#106043082
#106042212
#106042142
C2×#18995