Finite Group Databasebeta

← #13035003

Subgroups — #13035003

Order 1280.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65771C212yesmaximal, complemented
4#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604943C214yesmaximal, complemented
6#10604304C212yesmaximal, complemented
7#10604221C214yesmaximal, complemented
8C22×#711C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130—21no—
12C2×#4130—21no—
13C2×#4130—28no—
14C2×#4130C2212yes—
15C2×#4130C2212yes—
16C2×#4130C2212yes—
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
19C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4083C2212yes—
22C2×D4×Dic5C412yescomplemented
23C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
24#65940—21no—
25#65940—21no—
26#65940—21no—
27#65940—21no—
28#65940—21no—
29#65940—21no—
30#65940—21no—
31#65940—21no—
32C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4029C2212yes—
35C2×#4027C412yescomplemented
36#65800C2212yes—
37C2×#4011C2218yes—
38#65771—28no—
39#65765—21no—
40#65765—21no—
41#65764C2212yes—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44#64917C2218yes—
45#20983—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C22×C5×D4C2×C412yes—
49C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
50C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D5C2×C412yes—
52C22×C22⋊D5C2312yes—
53C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic5C2×C412yescomplemented
55C2×#711—21no—
56C2×#711—21no—
57C2×#711—21no—
58C2×#711—21no—
59C2×#711—24no—
60C2×#711—24no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
82#4130—28no—
83#4130—28no—
84#4130—24no—
85#4130—28no—
86#4130—24no—
87#4130—24no—
88#4130D418yescomplemented
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
104C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4083—22no—
110#4083—22no—
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113D4×Dic5—22no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—22no—
116D4×Dic5—22no—
117C2×#685C2×C412yes—
118C2×#685C2312yes—
119C2×C4⋊Dic5C2×C412yescomplemented
120C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125C2×#683C2×C412yescomplemented
126C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4043—21no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038—21no—
134#4038—21no—
135#4029—22no—
136#4029—22no—
137#4029—22no—
138#4029—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141#4027—22no—
142#4027—22no—
143#4011—216no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146C2×#525—51no—
147C22×#117—51no—
148C2×#410—52no—
149#2280—51no—
150#1899—54no—
151#1898—54no—
152#1740—52no—
153C24×C5C22×C411yescharacteristic
154C24×C5C22×C412yes—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5C22×C411yescharacteristic
160C23×D5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C23×D5C2411yescharacteristic
165C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—24no—
175C2×C5×D4—44no—
176C22×C4×C5—24no—
177C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C412yes—
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—44no—
191C22×Dic5—24no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—28no—
195C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22×C412yes—
200C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic5C22×C412yes—
202C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
203#711—42no—
204#711—42no—
205#711—44no—
206#711—44no—
207#711—42no—
208#711—42no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D414yes—
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5#4114yes—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—24no—
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
250C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
252C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
256C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
257C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—22no—
270#685—22no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—22no—
274C4⋊Dic5—22no—
275#683—22no—
276#683—22no—
277C4×Dic5—22no—
278C4×Dic5—22no—
279C22×#41—51no—
280C24×C4—51no—
281#525—101no—
282#525—101no—
283#525—101no—
284#525—101no—
285#525—101no—
286#525—101no—
287#525—101no—
288#525—101no—
289C2×#123—52no—
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×C22⋊Q8—51no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
294C2×#120—52no—
295C2×C4×D4—52no—
296C2×C4×D4—52no—
297C2×#117—51no—
298C2×#117—52no—
299C2×#117—52no—
300C2×#117—52no—
301C2×#117—108no—
302C2×#117—101no—
303C2×#117—101no—
304C22×C4⋊C4—101no—
305C22×C22⋊C4—52no—
306C22×C42—101no—
307#410—108no—
308C2×#99—58no—
309#381—52no—
310#380—101no—
311#380—101no—
312#379—52no—
313C4×C22⋊C4—101no—
314C4×C22⋊C4—101no—
315#342—58no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C5C23×C411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—48no—
346C22×D5—48no—
347C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D5C22×D411yescharacteristic
350C22×D5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5C22×D412yes—
352C22×D5C2×#4112yes—
353C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
360C5×D4—44no—
361C5×D4—44no—
362C5×D4—42no—
363C5×D4—42no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C4×D414yes—
376C22⋊D5—44no—
377C22⋊D5—42no—
378C22⋊D5—44no—
379C22⋊D5—42no—
380C22⋊D5—44no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—24no—
389C2×Dic5—44no—
390C2×Dic5—44no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C4×D414yes—
397C4×D5—21no—
398C4×D5—21no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—21no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5#12012yes—
412C4×D5#12012yes—
413C4×D5#12114yes—
414C4×D5#12114yes—
415C4×D5#12312yes—
416C4×D5#12312yes—
417Dic10—42no—
418Dic10—42no—
419C25—51no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—104no—
425C2×#41—104no—
426C22×Q8—51no—
427C22×D4—52no—
428C22×D4—52no—
429C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
430C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—52no—
445C23×C4—104no—
446C23×C4—104no—
447C23×C4—102no—
448C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449#123—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453C22⋊Q8—101no—
454C22⋊Q8—101no—
455C22⋊Q8—101no—
456C22⋊Q8—101no—
457C22⋊Q8—101no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—101no—
466#121—101no—
467#121—101no—
468#121—101no—
469#120—102no—
470#120—102no—
471#120—102no—
472#120—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481#117—58no—
482#117—108no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—104no—
488#117—108no—
489#117—108no—
490#117—104no—
491#117—104no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—52no—
494C2×C4⋊C4—52no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—108no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—52no—
502C2×C22⋊C4—52no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—52no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—108no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
511C2×C42—52no—
512C2×C42—102no—
513C2×C42—102no—
514C2×C42—108no—
515C2×C42—102no—
516#99—1016no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—44no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—84no—
531C22×C5#41012yescomplemented
532C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C5C2×C4×D412yes—
534C2×D5—24no—
535C2×D5—24no—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—21no—
538C2×D5—21no—
539C2×D5—21no—
540C2×D5—21no—
541C2×D5—21no—
542C2×D5—21no—
543C2×D5—21no—
544C2×D5—21no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—44no—
548C2×D5—44no—
549C2×D5—44no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5#41012yescomplemented
553C2×D5C2×#12011yescharacteristic
554C2×D5C2×#12112yes—
555C2×D5C2×#12311yescharacteristic
556AGL(1,𝔽5)—48no—
557AGL(1,𝔽5)—84no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5#38612yes—
562C4×C5#38612yes—
563Dic5—21no—
564Dic5—21no—
565Dic5—42no—
566Dic5—42no—
567Dic5#38612yes—
568Dic5#38612yes—
569C24—51no—
570C24—51no—
571C24—51no—
572C24—51no—
573C24—51no—
574C24—51no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—202no—
578C24—202no—
579C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
581#41—202no—
582#41—204no—
583#41—202no—
584#41—204no—
585#41—202no—
586#41—202no—
587C2×Q8—104no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—101no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—204no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—54no—
606C22×C4—54no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—108no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—108no—
652C22×C4—104no—
653C22×C4—204no—
654C22×C4—204no—
655C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
661C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—102no—
665C4⋊C4—102no—
666C4⋊C4—108no—
667C4⋊C4—108no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—204no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—58no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—108no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—204no—
689C22⋊C4—204no—
690C42—102no—
691C42—102no—
692C42—108no—
693C42—108no—
694C42—204no—
695C2×C5—22no—
696C2×C5—22no—
697C2×C5—41no—
698C2×C5—82no—
699C2×C5C2×#38611yescharacteristic
700C2×C5C2×#41011yescharacteristic
701C2×C5C2×#41011yescharacteristic
702D5—21no—
703D5—22no—
704D5—21no—
705D5—22no—
706D5—41no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—51no—
715C23—51no—
716C23—51no—
717C23—52no—
718C23—52no—
719C23—51no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—102no—
723C23—101no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—101no—
728C23—102no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—208no—
740C23—208no—
741C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744Q8—202no—
745Q8—202no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—202no—
751D4—204no—
752D4—202no—
753D4—204no—
754D4—204no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—54no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—54no—
767C2×C4—52no—
768C2×C4—54no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—52no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—108no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—204no—
798C2×C4—2016no—
799C2×C4—204no—
800C2×C4—204no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
806C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C5#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—51no—
823C22—52no—
824C22—51no—
825C22—52no—
826C22—84no—
827C22—104no—
828C22—104no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—101no—
833C22—101no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—204no—
841C22—204no—
842C22—204no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22#6577112yescomplemented
846C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
847C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—52no—
852C4—52no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—208no—
856C4—202no—
857C4—202no—
858C4—404no—
859C4#6577912yes—
860C4#6577912yes—
861C2—22no—
862C2—22no—
863C2—41no—
864C2—82no—
865C2—101no—
866C2—102no—
867C2—101no—
868C2—102no—
869C2—201no—
870C2C2×#6577111yescharacteristic
871C2C2×#6577911yescharacteristic
872C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20983
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65771C2semidirect
4. #10617480C2semidirect
5. #10604943C2semidirect
6. #10604304C2semidirect
7. #10604221C2semidirect
19. C2×C5×#121C4semidirect
20. C2×#4084C4semidirect
22. C2×D4×Dic5C4semidirect
23. C2×#4070C4semidirect
32. C2×#4043C4semidirect
35. C2×#4027C4semidirect
49. C22×C5×D4C2×C4semidirect
54. C23×Dic5C2×C4semidirect
75. C22×Dic10C2×C4semidirect
88. #4130D4semidirect
101. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
119. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
120. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
125. C2×#683C2×C4semidirect
126. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
293. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
430. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
510. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
531. C22×C5#410semidirect
552. C2×D5#410semidirect
810. C5#20983semidirect
845. C22#65771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×#659402
C2×#657712
#106174802
#106049432
#106043042
#106042212
#209835