Finite Group Databasebeta

← #13035004

Subgroups — #13035004

Order 1280.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65881C211yesmaximal, characteristic
3#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65745C212yesmaximal, complemented
5#10604943C212yesmaximal, complemented
6#10604308C212yesmaximal, complemented
7#10604221C212yesmaximal, complemented
8#10604220C212yesmaximal, complemented
9#10604165C212yesmaximal, complemented
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C2×#4130—21no—
14C2×#4130—21no—
15C2×#4130—28no—
16C2×#4130C2212yes—
17C2×#4130C2212yes—
18C2×#4130C2212yes—
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
21C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
22C2×#4085C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4083C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
26#65881—21no—
27#65881—21no—
28#65881—21no—
29#65881—21no—
30#65881—21no—
31#65881—21no—
32#65881—21no—
33#65881—21no—
34C2×#4042C411yescharacteristic, complemented
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C2×#4030C411yescharacteristic, complemented
37C2×#4029C2211yescharacteristic
38C2×#4028C2211yescharacteristic
39C2×#4024C411yescharacteristic, complemented
40C2×C4×D20C411yescharacteristic, complemented
41C2×#4018C2211yescharacteristic
42#65800C2212yes—
43C2×#4011C2214yes—
44#65765—21no—
45#65765—21no—
46#65764C2212yes—
47C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
48C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49#65745—28no—
50C2×#3999C2214yes—
51#64917C2214yes—
52#64917C2214yes—
53#20983—51nomaximal, Sylow
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
56C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
57C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
58C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—24no—
69C2×#709—24no—
70C22×D20C2×C411yescharacteristic
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—24no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
94#4130—28no—
95#4130—28no—
96#4130—24no—
97#4130—28no—
98#4130—24no—
99#4130—24no—
100#4130D418yescomplemented
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C4×C5×D4—21no—
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C2×#685C2×C411yescharacteristic
136C2×#685C2×C411yescharacteristic
137C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#685C2311yescharacteristic
140C2×#685C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173C4×D20—21no—
174C4×D20—21no—
175#4018—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178#4018—21no—
179#4011—28no—
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
182#3999—28no—
183C2×#525—51no—
184C22×#117—51no—
185C2×#410—52no—
186#2280—51no—
187#1899—52no—
188#1899—52no—
189#1898—52no—
190#1898—52no—
191#1740—52no—
192C24×C5C22×C411yescharacteristic
193C24×C5C22×C411yescharacteristic
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5C22×C411yescharacteristic
199C23×D5C22×C411yescharacteristic
200C23×D5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2411yescharacteristic
205C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—42no—
213C22×C4×C5—24no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—24no—
217C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
249#709—42no—
250#709—42no—
251#709—44no—
252#709—44no—
253#709—42no—
254#709—42no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—42no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—24no—
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D414yes—
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5#4114yes—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—24no—
302C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
303C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
304C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
305C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
306C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
307C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
308C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
309C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
310C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
311C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
312C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
313C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
314C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C42×C5—21no—
322C42×C5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C22×#41—51no—
352C24×C4—51no—
353#525—101no—
354#525—101no—
355#525—101no—
356#525—101no—
357#525—101no—
358#525—101no—
359#525—101no—
360#525—101no—
361C2×#123—51no—
362C2×#123—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365C2×#121—51no—
366C2×#121—51no—
367C2×#120—51no—
368C2×#120—51no—
369C2×C4×D4—51no—
370C2×C4×D4—51no—
371C2×C4×D4—51no—
372C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
373C2×#117—51no—
374C2×#117—52no—
375C2×#117—52no—
376C2×#117—52no—
377C2×#117—108no—
378C2×#117—101no—
379C2×#117—101no—
380C22×C4⋊C4—101no—
381C22×C22⋊C4—52no—
382C22×C42—101no—
383#410—108no—
384C2×#99—54no—
385C2×#99—54no—
386#381—52no—
387#380—101no—
388#380—101no—
389#379—52no—
390C4×C22⋊C4—101no—
391C4×C22⋊C4—101no—
392#342—54no—
393#342—54no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C23×C5C23×C411yescharacteristic
404C22×D5—22no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—48no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5C22×D412yes—
434C22×D5C2×#4112yes—
435C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
442C5×D4—42no—
443C5×D4—42no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C4×D414yes—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic5C4×D414yes—
487D20—42no—
488D20—41no—
489D20—42no—
490D20—41no—
491D20—42no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—22no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5#12012yes—
509C4×D5#12012yes—
510C4×D5#12114yes—
511C4×D5#12114yes—
512C4×D5#12312yes—
513C4×D5#12312yes—
514Dic10—42no—
515Dic10—42no—
516C25—51no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—101no—
521C2×#41—104no—
522C2×#41—104no—
523C22×Q8—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—104no—
546C23×C4—104no—
547C23×C4—102no—
548C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598#117—58no—
599#117—101no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—108no—
604#117—104no—
605#117—108no—
606#117—108no—
607#117—104no—
608#117—104no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—102no—
615C2×C4⋊C4—102no—
616C2×C4⋊C4—108no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
619C2×C22⋊C4—54no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—51no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—51no—
628C2×C22⋊C4—54no—
629C2×C22⋊C4—108no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
635C2×C42—51no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—108no—
639C2×C42—102no—
640C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
641#99—108no—
642#99—108no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—44no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—82no—
657C22×C5#41012yescomplemented
658C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C5C2×C4×D412yes—
660C2×D5—24no—
661C2×D5—24no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—44no—
674C2×D5—44no—
675C2×D5—44no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—82no—
682C2×D5#41012yescomplemented
683C2×D5C2×#12011yescharacteristic
684C2×D5C2×#12112yes—
685C2×D5C2×#12311yescharacteristic
686AGL(1,𝔽5)—48no—
687AGL(1,𝔽5)—84no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5#38612yes—
694C4×C5#38612yes—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5#38612yes—
701Dic5#38612yes—
702C24—51no—
703C24—51no—
704C24—51no—
705C24—51no—
706C24—51no—
707C24—51no—
708C24—51no—
709C24—102no—
710C24—102no—
711C24—202no—
712C24—202no—
713C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715#41—202no—
716#41—204no—
717#41—202no—
718#41—204no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—104no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—104no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—54no—
753C22×C4—54no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—102no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—102no—
781C22×C4—102no—
782C22×C4—104no—
783C22×C4—104no—
784C22×C4—104no—
785C22×C4—104no—
786C22×C4—104no—
787C22×C4—102no—
788C22×C4—102no—
789C22×C4—102no—
790C22×C4—102no—
791C22×C4—102no—
792C22×C4—102no—
793C22×C4—104no—
794C22×C4—104no—
795C22×C4—104no—
796C22×C4—108no—
797C22×C4—104no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—104no—
801C22×C4—204no—
802C22×C4—204no—
803C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—108no—
823C4⋊C4—108no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—204no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—58no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—104no—
845C22⋊C4—108no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—104no—
851C22⋊C4—104no—
852C22⋊C4—204no—
853C22⋊C4—204no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—108no—
857C42—108no—
858C42—101no—
859C42—101no—
860C42—204no—
861C2×C5—22no—
862C2×C5—22no—
863C2×C5—41no—
864C2×C5—81no—
865C2×C5C2×#38611yescharacteristic
866C2×C5C2×#41011yescharacteristic
867C2×C5C2×#41011yescharacteristic
868D5—21no—
869D5—22no—
870D5—21no—
871D5—22no—
872D5—41no—
873D5—81no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—51no—
882C23—51no—
883C23—51no—
884C23—52no—
885C23—52no—
886C23—51no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—102no—
890C23—101no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—101no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—101no—
900C23—102no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—208no—
911C23—208no—
912C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
913C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
914C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
915Q8—202no—
916Q8—202no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—201no—
920D4—202no—
921D4—201no—
922D4—202no—
923D4—202no—
924D4—202no—
925D4—202no—
926D4—202no—
927D4—201no—
928D4—202no—
929D4—201no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—202no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—54no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—51no—
949C2×C4—52no—
950C2×C4—54no—
951C2×C4—52no—
952C2×C4—54no—
953C2×C4—52no—
954C2×C4—52no—
955C2×C4—51no—
956C2×C4—51no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—108no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—2016no—
982C2×C4—204no—
983C2×C4—204no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—204no—
989C2×C4—204no—
990C2×C4—204no—
991C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
992C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
993C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
996C5#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—51no—
1009C22—52no—
1010C22—51no—
1011C22—52no—
1012C22—82no—
1013C22—104no—
1014C22—104no—
1015C22—101no—
1016C22—101no—
1017C22—101no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—202no—
1025C22—202no—
1026C22—204no—
1027C22—204no—
1028C22—204no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—402no—
1035C22#6574512yescomplemented
1036C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1037C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—52no—
1044C4—52no—
1045C4—101no—
1046C4—101no—
1047C4—208no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—404no—
1052C4#6577912yes—
1053C4#6577912yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—101no—
1059C2—102no—
1060C2—101no—
1061C2—102no—
1062C2—201no—
1063C2—401no—
1064C2C2×#6574511yescharacteristic
1065C2C2×#6577911yescharacteristic
1066C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×D4C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65881C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20983
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. #10617480C2semidirect
4. C2×#65745C2semidirect
5. #10604943C2semidirect
6. #10604308C2semidirect
7. #10604221C2semidirect
8. #10604220C2semidirect
9. #10604165C2semidirect
21. C2×C4×C5×D4C4semidirect
22. C2×#4085C4semidirect
24. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
34. C2×#4042C4semidirect
36. C2×#4030C4semidirect
39. C2×#4024C4semidirect
40. C2×C4×D20C4semidirect
58. C23×C4×C5C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
76. C22×C4×D5C2×C4semidirect
87. C22×Dic10C2×C4semidirect
100. #4130D4semidirect
113. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×C42×C5C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
137. C2×#685C2×C4semidirect
138. C2×#685C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
142. C2×#683C2×C4semidirect
143. C2×#683C2×C4semidirect
144. C2×#683C2×C4semidirect
145. C2×#683C2×C4semidirect
146. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
372. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
549. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
618. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
640. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
657. C22×C5#410semidirect
682. C2×D5#410semidirect
996. C5#20983semidirect
1035. C22#65745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×#658812
#106174802
C2×#657452
#106049432
#106043082
#106042212
#106042202
#106041652
#209835