Finite Group Databasebeta

← #13035005

Subgroups — #13035005

Order 1280.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65785C212yesmaximal, complemented
4#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604308C214yesmaximal, complemented
6#10604304C212yesmaximal, complemented
7#10604220C214yesmaximal, complemented
8C22×#713C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130—21no—
12C2×#4130—21no—
13C2×#4130—28no—
14C2×#4130C2212yes—
15C2×#4130C2212yes—
16C2×#4130C2212yes—
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
19C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
22#65961—21no—
23#65961—21no—
24#65961—21no—
25#65961—21no—
26#65961—21no—
27#65961—21no—
28#65961—21no—
29#65961—21no—
30C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4040C2212yes—
32C2×#4039C412yescomplemented
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4028C2212yes—
35C2×#4027C412yescomplemented
36#65800C2212yes—
37#65785—28no—
38#65765—21no—
39#65765—21no—
40#65764C2212yes—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C2×#3999C2218yes—
44#64917C2218yes—
45#20983—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5C2×C412yes—
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C2×#713—21no—
53C2×#713—21no—
54C2×#713—21no—
55C2×#713—21no—
56C2×#713—24no—
57C2×#713—24no—
58C22×D20C2×C412yes—
59C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×D20C2312yes—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
82#4130—28no—
83#4130—28no—
84#4130—24no—
85#4130—28no—
86#4130—24no—
87#4130—24no—
88#4130D418yescomplemented
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
103C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112C2×#685C2×C412yes—
113C2×#685C2×C412yescomplemented
114C2×#685C2×C412yescomplemented
115C2×#685C2312yes—
116C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#683C2×C412yescomplemented
118C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
119#4041—21no—
120#4041—21no—
121#4041—21no—
122#4041—21no—
123#4040—22no—
124#4040—22no—
125#4040—22no—
126#4040—22no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038—21no—
134#4038—21no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4028—22no—
138#4028—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141#4027—22no—
142#4027—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145#3999—216no—
146C2×#525—51no—
147C22×#117—51no—
148C2×#410—52no—
149#2280—51no—
150#1899—54no—
151#1898—54no—
152#1740—52no—
153C24×C5C22×C411yescharacteristic
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—42no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5C22×C411yescharacteristic
159C23×D5C22×C412yes—
160C23×D5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C23×D5C2411yescharacteristic
165C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—24no—
173C22×C4×C5—24no—
174C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C412yes—
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C412yes—
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—44no—
185C22×Dic5—24no—
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C412yes—
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193#713—42no—
194#713—42no—
195#713—44no—
196#713—44no—
197#713—42no—
198#713—42no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—24no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—24no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—24no—
208C2×D20—44no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—28no—
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D414yes—
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5#4114yes—
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
250C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
252C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
256C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
257C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—22no—
262C5×C4⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—22no—
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275#683—22no—
276#683—22no—
277C4×Dic5—22no—
278C4×Dic5—22no—
279C22×#41—51no—
280C24×C4—51no—
281#525—101no—
282#525—101no—
283#525—101no—
284#525—101no—
285#525—101no—
286#525—101no—
287#525—101no—
288#525—101no—
289C2×#123—52no—
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
292C2×#121—51no—
293C2×#121—51no—
294C2×#120—52no—
295C2×C4×D4—52no—
296C2×C4×D4—52no—
297C2×#117—51no—
298C2×#117—52no—
299C2×#117—52no—
300C2×#117—52no—
301C2×#117—108no—
302C2×#117—101no—
303C2×#117—101no—
304C22×C4⋊C4—101no—
305C22×C22⋊C4—52no—
306C22×C42—101no—
307#410—108no—
308C2×#99—58no—
309#381—52no—
310#380—101no—
311#380—101no—
312#379—52no—
313C4×C22⋊C4—101no—
314C4×C22⋊C4—101no—
315#342—58no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C5C23×C411yescharacteristic
322C22×D5—22no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—48no—
344C22×D5—48no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D5C22×D411yescharacteristic
350C22×D5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5C22×D412yes—
352C22×D5C2×#4112yes—
353C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
360C5×Q8—42no—
361C5×Q8—42no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C4×D414yes—
376C22⋊D5—44no—
377C22⋊D5—44no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic5C4×D414yes—
390D20—44no—
391D20—42no—
392D20—44no—
393D20—42no—
394D20—44no—
395D20—42no—
396D20—42no—
397C4×D5—21no—
398C4×D5—21no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—21no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—44no—
412C4×D5—44no—
413C4×D5#12012yes—
414C4×D5#12012yes—
415C4×D5#12114yes—
416C4×D5#12114yes—
417C4×D5#12312yes—
418C4×D5#12312yes—
419C25—51no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—104no—
425C2×#41—104no—
426C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
427C22×D4—52no—
428C22×D4—52no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—52no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—52no—
445C23×C4—104no—
446C23×C4—104no—
447C23×C4—102no—
448C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449#123—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—101no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461#121—101no—
462#121—101no—
463#121—101no—
464#121—101no—
465#121—101no—
466#121—101no—
467#121—101no—
468#121—101no—
469#120—102no—
470#120—102no—
471#120—102no—
472#120—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481#117—58no—
482#117—108no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—104no—
488#117—108no—
489#117—108no—
490#117—104no—
491#117—104no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—52no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—108no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
499C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—52no—
502C2×C22⋊C4—52no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—52no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—108no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
511C2×C42—52no—
512C2×C42—102no—
513C2×C42—102no—
514C2×C42—108no—
515C2×C42—102no—
516#99—1016no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—44no—
527C22×C5#41012yescomplemented
528C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C5C2×C4×D412yes—
530C2×D5—24no—
531C2×D5—24no—
532C2×D5—21no—
533C2×D5—21no—
534C2×D5—21no—
535C2×D5—21no—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—21no—
538C2×D5—21no—
539C2×D5—21no—
540C2×D5—21no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—44no—
544C2×D5—44no—
545C2×D5—44no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—84no—
552C2×D5#41012yescomplemented
553C2×D5C2×#12011yescharacteristic
554C2×D5C2×#12112yes—
555C2×D5C2×#12311yescharacteristic
556AGL(1,𝔽5)—48no—
557AGL(1,𝔽5)—84no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—42no—
562C4×C5#38612yes—
563C4×C5#38612yes—
564Dic5—21no—
565Dic5—21no—
566Dic5—42no—
567Dic5#38612yes—
568Dic5#38612yes—
569C24—51no—
570C24—51no—
571C24—51no—
572C24—51no—
573C24—51no—
574C24—51no—
575C24—52no—
576C24—102no—
577C24—102no—
578C24—202no—
579C24—202no—
580C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581#41—202no—
582#41—204no—
583#41—202no—
584#41—204no—
585#41—202no—
586#41—202no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—104no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—204no—
602C2×D4—204no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—54no—
606C22×C4—54no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—108no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—108no—
651C22×C4—104no—
652C22×C4—204no—
653C22×C4—204no—
654C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
659C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
661C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—108no—
669C4⋊C4—108no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—204no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—58no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—108no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—204no—
689C22⋊C4—204no—
690C42—102no—
691C42—102no—
692C42—108no—
693C42—108no—
694C42—204no—
695C2×C5—22no—
696C2×C5—22no—
697C2×C5—41no—
698C2×C5C2×#38611yescharacteristic
699C2×C5C2×#41011yescharacteristic
700C2×C5C2×#41011yescharacteristic
701D5—21no—
702D5—22no—
703D5—21no—
704D5—22no—
705D5—41no—
706D5—82no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—51no—
711C23—51no—
712C23—51no—
713C23—52no—
714C23—52no—
715C23—51no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—102no—
719C23—101no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—101no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—104no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—208no—
740C23—208no—
741C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746D4—202no—
747D4—204no—
748D4—202no—
749D4—204no—
750D4—204no—
751D4—204no—
752D4—204no—
753D4—202no—
754D4—202no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—54no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—52no—
768C2×C4—54no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—54no—
771C2×C4—52no—
772C2×C4—52no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—108no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—204no—
798C2×C4—2016no—
799C2×C4—204no—
800C2×C4—204no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
806C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C5#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—51no—
820C22—52no—
821C22—51no—
822C22—52no—
823C22—104no—
824C22—104no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—101no—
833C22—101no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—204no—
837C22—204no—
838C22—204no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—404no—
845C22#6578512yescomplemented
846C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
847C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—52no—
853C4—52no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—208no—
857C4—202no—
858C4—404no—
859C4#6577912yes—
860C4#6577912yes—
861C2—22no—
862C2—22no—
863C2—41no—
864C2—101no—
865C2—102no—
866C2—101no—
867C2—102no—
868C2—201no—
869C2—402no—
870C2C2×#6577911yescharacteristic
871C2C2×#6578511yescharacteristic
872C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20983
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65785C2semidirect
4. #10617480C2semidirect
5. #10604308C2semidirect
6. #10604304C2semidirect
7. #10604220C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
21. C2×#4076C4semidirect
30. C2×#4041C4semidirect
32. C2×#4039C4semidirect
35. C2×#4027C4semidirect
48. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
59. C22×D20C2×C4semidirect
65. C22×C4×D5C2×C4semidirect
88. #4130D4semidirect
101. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×#685C2×C4semidirect
114. C2×#685C2×C4semidirect
116. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
117. C2×#683C2×C4semidirect
118. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
291. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
426. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
498. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
527. C22×C5#410semidirect
552. C2×D5#410semidirect
810. C5#20983semidirect
845. C22#65785semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×#659612
C2×#657852
#106174802
#106043082
#106043042
#106042202
#209835