Subgroups — #13035009

Order 1280.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604943	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10604165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
10	#66258	—	2	8	no	—
11	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
12	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4085	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#66049	—	2	4	no	—
20	#66049	—	2	4	no	—
21	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65800	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#4011	C₂²	1	8	yes	—
25	#65780	—	2	4	no	—
26	#65771	—	2	8	no	—
27	#64917	C₂²	1	8	yes	—
28	#20985	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#711	—	2	2	no	—
39	C₂×#711	—	2	2	no	—
40	C₂×#711	—	2	4	no	—
41	C₂×#711	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
51	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
54	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
55	#4130	—	2	4	no	—
56	#4130	—	2	4	no	—
57	#4130	—	2	4	no	—
58	#4130	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₅×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#4086	—	2	4	no	—
67	#4085	—	2	16	no	—
68	#4083	—	2	8	no	—
69	#4083	—	2	8	no	—
70	#4082	—	2	4	no	—
71	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4021	—	2	4	no	—
76	#4018	—	2	2	no	—
77	#4018	—	2	2	no	—
78	#4011	—	2	16	no	—
79	C₂×#535	—	5	1	no	—
80	C₂×#518	—	5	1	no	—
81	C₂×#410	—	5	2	no	—
82	#2309	—	5	1	no	—
83	#1898	—	5	8	no	—
84	#1740	—	5	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
90	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#711	—	4	4	no	—
120	#711	—	4	4	no	—
121	#711	—	4	4	no	—
122	#711	—	4	4	no	—
123	D₄×D₅	—	2	8	no	—
124	D₄×D₅	—	2	8	no	—
125	D₄×D₅	—	2	8	no	—
126	D₄×D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
140	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
142	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
143	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
144	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
147	#685	—	2	8	no	—
148	#685	—	2	2	no	—
149	#685	—	2	2	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×#41	—	5	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
154	#535	—	10	4	no	—
155	#535	—	10	4	no	—
156	C₂×#127	—	5	1	no	—
157	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#124	—	5	1	no	—
159	C₂×#124	—	5	1	no	—
160	C₂×#121	—	5	4	no	—
161	C₂×#120	—	5	4	no	—
162	#518	—	10	8	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
164	C₂×#117	—	5	1	no	—
165	C₂×#117	—	5	2	no	—
166	C₂×#117	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
168	#410	—	10	8	no	—
169	C₂×#99	—	5	8	no	—
170	#390	—	10	4	no	—
171	#379	—	5	4	no	—
172	#342	—	5	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
200	C₅×D₄	—	2	8	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	D₂₀	—	2	8	no	—
220	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
221	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
223	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
224	Dic₁₀	—	4	4	no	—
225	C₂⁵	—	5	2	no	—
226	C₂×#41	—	10	2	no	—
227	C₂×#41	—	10	2	no	—
228	C₂×#41	—	10	4	no	—
229	C₂×#41	—	10	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	—	10	4	no	—
247	#124	—	10	4	no	—
248	#124	—	10	4	no	—
249	#121	—	10	16	no	—
250	#120	—	10	8	no	—
251	#120	—	10	8	no	—
252	C₄×D₄	—	10	32	no	—
253	#117	—	5	8	no	—
254	#117	—	10	2	no	—
255	#117	—	10	2	no	—
256	#117	—	10	4	no	—
257	#117	—	10	4	no	—
258	#117	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#99	—	10	16	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	8	no	—
291	C₂×D₅	—	4	8	no	—
292	C₂×D₅	—	8	8	no	—
293	C₂×D₅	—	8	4	no	—
294	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
296	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
298	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
299	C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	—	4	2	no	—
303	Dic₅	#386	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	5	1	no	—
305	C₂⁴	—	5	4	no	—
306	C₂⁴	—	5	4	no	—
307	C₂⁴	—	5	2	no	—
308	C₂⁴	—	10	4	no	—
309	C₂⁴	—	10	4	no	—
310	C₂⁴	—	40	4	no	—
311	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
313	#41	—	20	4	no	—
314	#41	—	20	4	no	—
315	#41	—	20	4	no	—
316	#41	—	20	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	5	8	no	—
324	C₂×D₄	—	5	4	no	—
325	C₂×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	10	8	no	—
328	C₂×D₄	—	10	8	no	—
329	C₂×D₄	—	10	8	no	—
330	C₂×D₄	—	10	8	no	—
331	C₂×D₄	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	8	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	40	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	40	8	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	10	8	no	—
369	C₄²	—	10	2	no	—
370	C₄²	—	20	4	no	—
371	C₂×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂×C₅	—	8	2	no	—
374	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2883	1	2	yes	—
376	D₅	—	2	1	no	—
377	D₅	—	2	2	no	—
378	D₅	—	2	1	no	—
379	D₅	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	5	1	no	—
386	C₂³	—	5	1	no	—
387	C₂³	—	5	2	no	—
388	C₂³	—	5	2	no	—
389	C₂³	—	5	4	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	8	no	—
393	C₂³	—	10	4	no	—
394	C₂³	—	20	8	no	—
395	C₂³	—	20	2	no	—
396	C₂³	—	20	8	no	—
397	C₂³	—	20	4	no	—
398	C₂³	—	40	8	no	—
399	C₂³	—	40	8	no	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	20	4	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	10	16	no	—
407	D₄	—	10	8	no	—
408	D₄	—	20	2	no	—
409	D₄	—	20	4	no	—
410	D₄	—	20	2	no	—
411	D₄	—	40	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	8	no	—
425	C₂×C₄	—	20	8	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	8	no	—
429	C₂×C₄	—	40	16	no	—
430	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
432	C₅	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	5	1	no	—
439	C₂²	—	5	2	no	—
440	C₂²	—	5	1	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	10	2	no	—
445	C₂²	—	10	8	no	—
446	C₂²	—	10	4	no	—
447	C₂²	—	20	2	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	—	20	8	no	—
450	C₂²	—	20	8	no	—
451	C₂²	—	40	4	no	—
452	C₂²	—	40	8	no	—
453	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	5	4	no	—
457	C₄	—	20	8	no	—
458	C₄	—	20	2	no	—
459	C₄	—	20	2	no	—
460	C₄	—	40	4	no	—
461	C₄	#65779	1	4	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	10	1	no	—
466	C₂	—	10	2	no	—
467	C₂	—	10	1	no	—
468	C₂	—	20	4	no	—
469	C₂	#10617487	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66049	C₂
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66258	C₂	semidirect
3. #10617507	C₂	semidirect
4. C₂×#65771	C₂	semidirect
5. #10604943	C₂	semidirect
6. #10604165	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
15. C₂×#4086	C₄	semidirect
16. C₂×#4085	C₄	semidirect
18. C₂×#4082	C₄	semidirect
21. C₂×#4021	C₄	semidirect
32. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
58. #4130	D₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
240. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
241. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
273. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
432. C₅	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66258	2
C₂×#66049	2
#10617507	2
C₂×#65771	2
#10604943	2
#10604165	2
#20985	5