Subgroups — #13035014

Order 1280.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65785	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10604308	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10604165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#66262	—	2	8	no	—
10	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
11	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#4093	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#66058	—	2	4	no	—
18	#66058	—	2	4	no	—
19	C₂×#4042	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	2	4	no	—
24	#65785	—	2	8	no	—
25	#65764	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3999	C₂²	1	8	yes	—
27	#64917	C₂²	1	8	yes	—
28	#20986	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#713	—	2	2	no	—
32	C₂×#713	—	2	2	no	—
33	C₂×#713	—	2	4	no	—
34	C₂×#713	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
48	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
49	#4130	—	2	4	no	—
50	#4130	—	2	16	no	—
51	#4130	—	2	4	no	—
52	#4130	—	2	4	no	—
53	#4130	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#4093	—	2	4	no	—
64	#4090	—	2	4	no	—
65	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#4042	—	2	16	no	—
72	#4040	—	2	8	no	—
73	#4040	—	2	8	no	—
74	#4021	—	2	4	no	—
75	#4018	—	2	2	no	—
76	#4018	—	2	2	no	—
77	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#3999	—	2	16	no	—
79	C₂×#536	—	5	1	no	—
80	C₂×#519	—	5	1	no	—
81	C₂×#410	—	5	2	no	—
82	#2310	—	5	1	no	—
83	#1899	—	5	8	no	—
84	#1740	—	5	2	no	—
85	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
88	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#713	—	4	4	no	—
101	#713	—	4	4	no	—
102	#713	—	4	4	no	—
103	#713	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
105	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
107	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
133	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
134	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
135	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
136	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
137	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	#685	—	2	2	no	—
141	#685	—	2	2	no	—
142	#685	—	2	8	no	—
143	#685	—	2	8	no	—
144	#683	—	2	4	no	—
145	#683	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	—	5	1	no	—
148	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
149	#536	—	10	4	no	—
150	#536	—	10	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#124	—	5	1	no	—
154	C₂×#124	—	5	1	no	—
155	C₂×#123	—	5	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
157	#519	—	10	8	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
159	C₂×#117	—	5	1	no	—
160	C₂×#117	—	5	2	no	—
161	C₂×#117	—	5	2	no	—
162	C₂×#117	—	5	4	no	—
163	#410	—	10	8	no	—
164	C₂×#99	—	5	8	no	—
165	#391	—	10	4	no	—
166	#381	—	5	4	no	—
167	#342	—	5	8	no	—
168	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
180	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
181	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	D₂₀	—	4	2	no	—
198	D₂₀	—	4	4	no	—
199	D₂₀	—	4	2	no	—
200	D₂₀	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅	—	2	8	no	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	4	8	no	—
205	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
206	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
207	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
208	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
209	Dic₁₀	—	2	8	no	—
210	Dic₁₀	—	2	16	no	—
211	C₂×#41	—	10	2	no	—
212	C₂×#41	—	10	2	no	—
213	C₂×#41	—	10	4	no	—
214	C₂×#41	—	10	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
230	#124	—	10	4	no	—
231	#124	—	10	4	no	—
232	#123	—	10	8	no	—
233	#123	—	10	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
235	C₄×Q₈	—	10	32	no	—
236	#117	—	5	8	no	—
237	#117	—	10	2	no	—
238	#117	—	10	2	no	—
239	#117	—	10	16	no	—
240	#117	—	10	4	no	—
241	#117	—	10	4	no	—
242	#117	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
259	#99	—	10	16	no	—
260	#95	—	10	8	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅	—	8	4	no	—
271	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
273	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
275	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
276	C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₄×C₅	—	4	2	no	—
278	C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
280	Dic₅	—	2	4	no	—
281	Dic₅	—	4	2	no	—
282	Dic₅	#386	1	4	yes	—
283	C₂⁴	—	5	1	no	—
284	C₂⁴	—	5	2	no	—
285	#41	—	20	4	no	—
286	#41	—	20	4	no	—
287	#41	—	20	4	no	—
288	#41	—	20	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	10	4	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂×D₄	—	10	4	no	—
305	C₂×D₄	—	10	4	no	—
306	C₂×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	10	8	no	—
342	C₄²	—	10	16	no	—
343	C₄²	—	10	2	no	—
344	C₄²	—	20	4	no	—
345	C₂×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#2884	1	2	yes	—
348	D₅	—	2	1	no	—
349	D₅	—	2	2	no	—
350	D₅	—	2	1	no	—
351	D₅	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	5	1	no	—
353	C₂³	—	5	1	no	—
354	C₂³	—	5	2	no	—
355	C₂³	—	5	2	no	—
356	C₂³	—	10	2	no	—
357	C₂³	—	10	4	no	—
358	C₂³	—	20	2	no	—
359	C₂³	—	20	4	no	—
360	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	10	16	no	—
364	Q₈	—	10	8	no	—
365	D₄	—	20	2	no	—
366	D₄	—	20	4	no	—
367	D₄	—	20	2	no	—
368	D₄	—	20	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	8	no	—
388	C₂×C₄	—	20	8	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	4	no	—
391	C₂×C₄	—	20	8	no	—
392	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
395	C₅	#20986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	5	1	no	—
398	C₂²	—	5	2	no	—
399	C₂²	—	5	1	no	—
400	C₂²	—	10	2	no	—
401	C₂²	—	10	2	no	—
402	C₂²	—	20	2	no	—
403	C₂²	—	20	2	no	—
404	C₂²	—	20	2	no	—
405	C₂²	—	20	4	no	—
406	C₂²	—	40	4	no	—
407	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	5	4	no	—
413	C₄	—	10	4	no	—
414	C₄	—	20	8	no	—
415	C₄	—	20	2	no	—
416	C₄	—	40	4	no	—
417	C₄	#65779	1	4	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	10	1	no	—
420	C₂	—	10	2	no	—
421	C₂	—	10	1	no	—
422	C₂	—	40	2	no	—
423	C₂	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#10617514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#713	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20986
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66262	C₂	semidirect
3. #10617527	C₂	semidirect
5. #10604308	C₂	semidirect
6. #10604165	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. C₂×#4093	C₄	semidirect
16. C₂×#4090	C₄	semidirect
19. C₂×#4042	C₄	semidirect
21. C₂×#4021	C₄	semidirect
152. C₂×C₄⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
395. C₅	#20986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66262	2
C₂×#66058	2
#10617527	2
C₂×#65785	2
#10604308	2
#10604165	2
#20986	5