Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1900 #13035016

Subgroups — D5⋊#1900 #13035016

Order 1280.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊#100C212yesmaximal, complemented
4D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604952C214yesmaximal, complemented
6#10604334C212yesmaximal, complemented
7#10604249C214yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5C412yes—
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×#704C2212yescomplemented
12C2×D5⋊M16—21no—
13C2×D5⋊M16—21no—
14C2×D5⋊M16—28no—
15C2×D5⋊M16C2212yes—
16C2×D5⋊M16C2212yes—
17C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
18C22×#700—21no—
19C22×D5⋊C8—21no—
20C2×C5×#121C411yescharacteristic
21C2×#4085C2212yes—
22C2×#4084C411yescharacteristic
23C2×#4076C411yescharacteristic
24D5×#121—21no—
25D5×#121—21no—
26D5×#121—21no—
27D5×#121—21no—
28D5×#121—21no—
29D5×#121—21no—
30D5×#121—21no—
31D5×#121—21no—
32C2×#4041C411yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4030C2212yes—
35C2×D5×C22⋊C4C412yes—
36C2×#4013C2218yescomplemented
37#65798C2212yescomplemented
38D5⋊#100—28no—
39#65756—21no—
40#65756—21no—
41#65755C2212yescomplemented
42D5⋊(C22⋊C8)—21no—
43D5⋊(C22⋊C8)—21no—
44#64919C2218yescomplemented
45C2×#1900—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2×C411yescharacteristic
47C24×D5C2×C412yes—
48C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
49C22×C5×D4C2×C412yes—
50C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D5C2×C412yes—
52C22×C22⋊D5C2×C412yes—
53C22×C22⋊D5C2312yes—
54C23×Dic5C2311yescharacteristic
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—22no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—24no—
64C2×D4×D5—24no—
65C2×D4×D5—48no—
66C22×D20C2×C411yescharacteristic
67C22×D20C2×C412yes—
68C22×C4×D5—24no—
69C22×C4×D5—24no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C412yes—
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×#704—22no—
84C2×#704—28no—
85C2×#704C2314yes—
86C2×#704C2314yes—
87C22×#170—22no—
88D5⋊M16—28no—
89D5⋊M16—28no—
90D5⋊M16—24no—
91D5⋊M16—28no—
92D5⋊M16—24no—
93D5⋊M16—24no—
94D5⋊M16D418yescomplemented
95C2×#700—28no—
96C2×#700—22no—
97C2×#700—22no—
98C2×#700—22no—
99C2×D5⋊C8—28no—
100C2×D5⋊C8—22no—
101C2×D5⋊C8—22no—
102C2×D5⋊C8—22no—
103C5×#121—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122C2×#685C2×C412yes—
123C2×#685C2×C412yes—
124C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
125C2×#683C2312yes—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134#4030—22no—
135#4030—22no—
136#4030—22no—
137#4030—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140D5×C22⋊C4—22no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142#4013—216no—
143C22⋊#170—22no—
144C22⋊#170—22no—
145#4003—22no—
146#4003—22no—
147C23×M16—51no—
148C22×#121—51no—
149C22×#100—52no—
150C2×#407—51no—
151#1900—54no—
152#1900—54no—
153C2×#343—52no—
154C24×C5C22×C411yescharacteristic
155C24×C5C22×C412yes—
156C23×D5—24no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—28no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—44no—
163C23×D5—44no—
164C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
166C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
168C23×D5C22×C411yescharacteristic
169C23×D5C22×C411yescharacteristic
170C23×D5C22×C412yes—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—24no—
176C2×C5×D4—44no—
177C22×C4×C5—24no—
178C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C22×C412yes—
184C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—44no—
194C2×C22⋊D5—44no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22×C412yes—
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2411yescharacteristic
204D4×D5—48no—
205D4×D5—48no—
206D4×D5—48no—
207D4×D5—48no—
208D4×D5—42no—
209D4×D5—42no—
210D4×D5—44no—
211D4×D5—44no—
212D4×D5—42no—
213D4×D5—42no—
214C2×D20—22no—
215C2×D20—22no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—44no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—44no—
239C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D414yes—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5#4114yes—
257#704—28no—
258#704—24no—
259#704—24no—
260#704—24no—
261#704C2×D418yescomplemented
262C2×#170—28no—
263C2×#170—24no—
264C2×#170—24no—
265#700—28no—
266#700—28no—
267#700—44no—
268D5⋊C8—28no—
269D5⋊C8—28no—
270D5⋊C8—44no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283#683—22no—
284#683—22no—
285C23×D4—51no—
286C23×D4—52no—
287C24×C4—51no—
288C22×M16—52no—
289C22×M16—52no—
290C22×M16—52no—
291C22×M16—52no—
292C22×M16—108no—
293C22×M16—101no—
294C22×M16—101no—
295C22×M16—101no—
296C23×C8—101no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—52no—
299C2×#121—51no—
300C2×#121—51no—
301C2×#121—52no—
302C2×#121—101no—
303C2×#121—101no—
304C2×#121—101no—
305C2×#121—101no—
306C2×#121—101no—
307C2×#121—101no—
308C2×#121—101no—
309C2×#121—101no—
310C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—52no—
313C2×#100—58no—
314C2×#100—108no—
315#407—52no—
316#407—52no—
317#407—101no—
318#407—101no—
319C2×C22⋊C8—101no—
320C2×C22⋊C8—101no—
321#343—58no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—24no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—42no—
329C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C5C23×C411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—416no—
351C22×D5—44no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5—44no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—816no—
360C22×D5#10014yescomplemented
361C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D5C4×D414yes—
366C5×D4—44no—
367C5×D4—44no—
368C5×D4—42no—
369C5×D4—42no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C4×D414yes—
382C22⋊D5—44no—
383C22⋊D5—44no—
384C22⋊D5—44no—
385C22⋊D5—44no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—44no—
388C22⋊D5—42no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C22×D412yes—
401C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic5C2×#4112yes—
404D20—44no—
405D20—44no—
406D20—42no—
407D20—42no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—21no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—44no—
423C4×D5—44no—
424C4×D5#12012yes—
425C4×D5#12012yes—
426C4×D5#12114yes—
427C4×D5#12114yes—
428C4×D5#12312yes—
429C4×D5#12312yes—
430#170—28no—
431#170—44no—
432C25—51no—
433C25—52no—
434C22×D4—52no—
435C22×D4—52no—
436C22×D4—52no—
437C22×D4—51no—
438C22×D4—52no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—104no—
444C22×D4—104no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—102no—
447C22×D4—102no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—208no—
450C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—52no—
466C23×C4—104no—
467C23×C4—104no—
468C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469C2×M16—58no—
470C2×M16—54no—
471C2×M16—54no—
472C2×M16—108no—
473C2×M16—108no—
474C2×M16—102no—
475C2×M16—102no—
476C2×M16—104no—
477C2×M16—102no—
478C2×M16—108no—
479C2×M16—108no—
480C2×M16—108no—
481C2×M16—102no—
482C2×M16—104no—
483C2×M16—104no—
484C22×C8—102no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—108no—
488C22×C8—102no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—101no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#121—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513C2×C4⋊C4—52no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—52no—
521C2×C22⋊C4—52no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
528#100—1016no—
529C22⋊C8—102no—
530C22⋊C8—102no—
531C22⋊C8—102no—
532C22⋊C8—102no—
533C22×C5—21no—
534C22×C5—21no—
535C22×C5—21no—
536C22×C5—21no—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—44no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—84no—
545C22×C5C2×#10012yescomplemented
546C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C5C2×C4×D412yes—
548C2×D5—21no—
549C2×D5—21no—
550C2×D5—21no—
551C2×D5—21no—
552C2×D5—28no—
553C2×D5—28no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—44no—
558C2×D5—44no—
559C2×D5—44no—
560C2×D5—44no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—88no—
565C2×D5—88no—
566C2×D5—84no—
567C2×D5#38612yes—
568C2×D5#38612yes—
569C2×D5C2×#10012yes—
570C2×D5C2×#10012yescomplemented
571C2×D5#41312yes—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5#38612yes—
576C4×C5#38612yes—
577Dic5—21no—
578Dic5—21no—
579Dic5—42no—
580Dic5C2×#12011yescharacteristic
581Dic5C2×#12112yes—
582Dic5C2×#12311yescharacteristic
583C24—51no—
584C24—51no—
585C24—51no—
586C24—51no—
587C24—51no—
588C24—51no—
589C24—52no—
590C24—104no—
591C24—104no—
592C24—102no—
593C24—102no—
594C24—108no—
595C24—202no—
596C24—204no—
597C24—204no—
598C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—208no—
627C2×D4—208no—
628C2×D4—208no—
629C2×D4—208no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4—204no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—54no—
635C22×C4—54no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—104no—
665C22×C4—104no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—104no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—204no—
679C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
685C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686M16—58no—
687M16—108no—
688M16—104no—
689M16—108no—
690M16—108no—
691M16—104no—
692M16—104no—
693M16—204no—
694C2×C8—108no—
695C2×C8—104no—
696C2×C8—108no—
697C2×C8—108no—
698C2×C8—104no—
699C2×C8—204no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C2×C5—22no—
715C2×C5—22no—
716C2×C5—41no—
717C2×C5—82no—
718C2×C5C2×#38611yescharacteristic
719C2×C5C22×#10011yescharacteristic
720C2×C5C2×#41311yescharacteristic
721D5—22no—
722D5—22no—
723D5—41no—
724D5—82no—
725D5#190014yescomplemented
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—51no—
734C23—54no—
735C23—51no—
736C23—51no—
737C23—54no—
738C23—51no—
739C23—102no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—102no—
744C23—102no—
745C23—102no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—104no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—202no—
758C23—202no—
759C23—204no—
760C23—204no—
761C23—204no—
762C23—204no—
763C23—2016no—
764C23—204no—
765C23—204no—
766C23—4016no—
767C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—204no—
775D4—204no—
776D4—202no—
777D4—204no—
778D4—202no—
779D4—204no—
780D4—204no—
781D4—204no—
782D4—204no—
783D4—202no—
784D4—202no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—52no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—52no—
797C2×C4—54no—
798C2×C4—52no—
799C2×C4—54no—
800C2×C4—52no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
830C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C8—108no—
835C8—204no—
836C5C2×#190011yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—52no—
849C22—52no—
850C22—52no—
851C22—52no—
852C22—52no—
853C22—84no—
854C22—108no—
855C22—108no—
856C22—101no—
857C22—101no—
858C22—101no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—204no—
864C22—204no—
865C22—204no—
866C22—204no—
867C22—202no—
868C22—202no—
869C22—202no—
870C22—404no—
871C22—408no—
872C22—408no—
873C22D5⋊#10012yescomplemented
874C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
875C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—51no—
880C4—52no—
881C4—51no—
882C4—101no—
883C4—101no—
884C4—202no—
885C4#6577912yes—
886C4#6577912yes—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—54no—
891C2—82no—
892C2—102no—
893C2—102no—
894C2—201no—
895C2—402no—
896C2C2×D5⋊#10011yescharacteristic
897C2C2×#6577911yescharacteristic
898C2D5⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1900
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×D5⋊#100C2semidirect
4. D5⋊#407C2semidirect
5. #10604952C2semidirect
6. #10604334C2semidirect
7. #10604249C2semidirect
11. C22×#704C22semidirect
17. C2×D5⋊M16C22semidirect
36. C2×#4013C22semidirect
37. #65798C22semidirect
41. #65755C22semidirect
44. #64919C22semidirect
94. D5⋊M16D4semidirect
261. #704C2×D4semidirect
360. C22×D5#100semidirect
545. C22×C5C2×#100semidirect
570. C2×D5C2×#100semidirect
725. D5#1900semidirect
836. C5C2×#1900semidirect
873. C22D5⋊#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×D5×#1212
C2×D5⋊#1002
D5⋊#4072
#106049522
#106043342
#106042492
C2×#19005