Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1901 #13035019

Subgroups — D5⋊#1901 #13035019

Order 1280.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊#101C212yesmaximal, complemented
4D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
5#10604338C214yesmaximal, complemented
6#10604334C212yesmaximal, complemented
7#10604250C214yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×#704C2212yes—
11C2×D5⋊M16—21no—
12C2×D5⋊M16—21no—
13C2×D5⋊M16—28no—
14C2×D5⋊M16C2212yes—
15C2×D5⋊M16C2212yes—
16C2×D5⋊M16C2212yes—
17C22×#700—21no—
18C22×D5⋊C8—21no—
19C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
20C2×#4092C411yescharacteristic
21C2×#4070C411yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8—21no—
23D5×C22⋊Q8—21no—
24D5×C22⋊Q8—21no—
25D5×C22⋊Q8—21no—
26D5×C22⋊Q8—21no—
27D5×C22⋊Q8—21no—
28D5×C22⋊Q8—21no—
29D5×C22⋊Q8—21no—
30C2×#4043C411yescharacteristic
31C2×#4042C2212yes—
32C2×D5×C4⋊C4C412yes—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C412yes—
35C2×#4024C2212yes—
36#65798C2212yes—
37D5⋊#101—28no—
38C2×#4005C2218yescomplemented
39#65756—21no—
40#65756—21no—
41#65755C2212yes—
42D5⋊(C22⋊C8)—21no—
43D5⋊(C22⋊C8)—21no—
44#64919C2218yescomplemented
45C2×#1901—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2×C411yescharacteristic
47C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic5C2311yescharacteristic
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—21no—
53C2×Q8×D5—21no—
54C2×Q8×D5—24no—
55C2×Q8×D5—24no—
56C22×C4×D5—24no—
57C22×C4×D5—24no—
58C22×C4×D5C2×C412yes—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C412yes—
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
73C22×Dic10C2312yes—
74C2×#704—22no—
75C2×#704—28no—
76C2×#704C2314yes—
77C2×#704C2314yes—
78C22×#170—22no—
79D5⋊M16—28no—
80D5⋊M16—28no—
81D5⋊M16—24no—
82D5⋊M16—28no—
83D5⋊M16—24no—
84D5⋊M16—24no—
85D5⋊M16D418yes—
86C2×#700—28no—
87C2×#700—22no—
88C2×#700—22no—
89C2×#700—22no—
90C2×D5⋊C8—28no—
91C2×D5⋊C8—22no—
92C2×D5⋊C8—22no—
93C2×D5⋊C8—22no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
99C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
101C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106C2×#685C2×C412yes—
107C2×#685C2×C412yes—
108C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
110#4070—21no—
111#4070—21no—
112#4070—21no—
113#4070—21no—
114C2×#683C2×C412yes—
115C2×#683C2×C412yes—
116C2×#683C2312yes—
117#4043—21no—
118#4043—21no—
119#4043—21no—
120#4043—21no—
121#4042—22no—
122#4042—22no—
123#4042—22no—
124#4042—22no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C22⋊C4—22no—
134D5×C22⋊C4—22no—
135D5×C22⋊C4—22no—
136D5×C22⋊C4—22no—
137#4024—22no—
138#4024—22no—
139#4024—22no—
140#4024—22no—
141C22⋊#170—22no—
142C22⋊#170—22no—
143#4005—216no—
144#4003—22no—
145#4003—22no—
146C23×M16—51no—
147C22×C22⋊Q8—51no—
148C22×#101—52no—
149C2×#407—51no—
150#1901—54no—
151#1901—54no—
152C2×#343—52no—
153C24×C5C22×C411yescharacteristic
154C23×D5—24no—
155C23×D5—24no—
156C23×D5—42no—
157C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5C22×C411yescharacteristic
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—24no—
166C22×C4×C5—24no—
167C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C412yes—
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic5—22no—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5C22×C412yes—
178C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22×C412yes—
180C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic5C2411yescharacteristic
185Q8×D5—42no—
186Q8×D5—42no—
187Q8×D5—44no—
188Q8×D5—44no—
189Q8×D5—42no—
190Q8×D5—42no—
191C2×C4×D5—24no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—22no—
195C2×C4×D5—22no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—24no—
200C2×C4×D5—24no—
201C2×C4×D5—24no—
202C2×C4×D5—24no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—28no—
212C2×C4×D5—44no—
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D5C2×D414yes—
226C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5#4114yes—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—24no—
235C2×Dic10—22no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—24no—
238#704—28no—
239#704—24no—
240#704—24no—
241#704—24no—
242#704C2×D418yes—
243C2×#170—28no—
244C2×#170—24no—
245C2×#170—24no—
246#700—28no—
247#700—28no—
248#700—44no—
249D5⋊C8—28no—
250D5⋊C8—28no—
251D5⋊C8—44no—
252C5×C4⋊C4—22no—
253C5×C4⋊C4—22no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—22no—
260#685—22no—
261#685—22no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—22no—
267C4⋊Dic5—22no—
268#683—22no—
269#683—22no—
270#683—22no—
271#683—22no—
272#683—22no—
273#683—22no—
274C23×Q8—51no—
275C24×C4—51no—
276C22×M16—52no—
277C22×M16—52no—
278C22×M16—52no—
279C22×M16—52no—
280C22×M16—108no—
281C22×M16—101no—
282C22×M16—101no—
283C22×M16—101no—
284C23×C8—101no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C22⋊Q8—51no—
287C2×C22⋊Q8—52no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×C22⋊Q8—52no—
290C2×C22⋊Q8—101no—
291C2×C22⋊Q8—101no—
292C2×C22⋊Q8—101no—
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×C22⋊Q8—101no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×C22⋊Q8—101no—
298C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
299C22×C4⋊C4—52no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—52no—
302C2×#101—58no—
303C2×#101—108no—
304#407—52no—
305#407—52no—
306#407—101no—
307#407—101no—
308C2×C22⋊C8—101no—
309C2×C22⋊C8—101no—
310#343—58no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C5C23×C411yescharacteristic
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—416no—
334C22×D5#10114yescomplemented
335C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D5C4×D414yes—
340C5×Q8—42no—
341C5×Q8—42no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—24no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C4×D414yes—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic5C22×D412yes—
370C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic5C2×#4112yes—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—21no—
382C4×D5—21no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—21no—
386C4×D5—21no—
387C4×D5—44no—
388C4×D5—44no—
389C4×D5—44no—
390C4×D5—44no—
391C4×D5#12012yes—
392C4×D5#12012yes—
393C4×D5#12114yes—
394C4×D5#12114yes—
395C4×D5#12312yes—
396C4×D5#12312yes—
397Dic10—42no—
398Dic10—42no—
399Dic10—42no—
400Dic10—44no—
401Dic10—42no—
402#170—28no—
403#170—44no—
404C25—51no—
405C22×Q8—51no—
406C22×Q8—52no—
407C22×Q8—101no—
408C22×Q8—101no—
409C22×Q8—101no—
410C22×Q8—101no—
411C22×Q8—104no—
412C22×Q8—104no—
413C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—52no—
428C23×C4—52no—
429C23×C4—104no—
430C23×C4—104no—
431C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
432C2×M16—58no—
433C2×M16—54no—
434C2×M16—54no—
435C2×M16—108no—
436C2×M16—108no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—104no—
440C2×M16—102no—
441C2×M16—108no—
442C2×M16—108no—
443C2×M16—108no—
444C2×M16—102no—
445C2×M16—104no—
446C2×M16—104no—
447C22×C8—102no—
448C22×C8—102no—
449C22×C8—102no—
450C22×C8—108no—
451C22×C8—102no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—102no—
457C22⋊Q8—102no—
458C22⋊Q8—102no—
459C22⋊Q8—102no—
460C22⋊Q8—102no—
461C22⋊Q8—102no—
462C22⋊Q8—102no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—101no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8—101no—
467C22⋊Q8—101no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8—101no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—101no—
475C22⋊Q8—101no—
476C2×C4⋊C4—52no—
477C2×C4⋊C4—52no—
478C2×C4⋊C4—52no—
479C2×C4⋊C4—52no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
490C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—52no—
492C2×C22⋊C4—52no—
493C2×C22⋊C4—52no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
499#101—1016no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503C22⋊C8—102no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—21no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—44no—
512C22×C5C2×#10112yescomplemented
513C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C5C2×C4×D412yes—
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—28no—
520C2×D5—28no—
521C2×D5—21no—
522C2×D5—21no—
523C2×D5—21no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—44no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—44no—
528C2×D5#38612yes—
529C2×D5#38612yes—
530C2×D5C2×#10112yes—
531C2×D5C2×#10112yescomplemented
532C2×D5#41312yes—
533C4×C5—21no—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—42no—
536C4×C5—42no—
537C4×C5#38612yes—
538C4×C5#38612yes—
539Dic5—21no—
540Dic5—21no—
541Dic5—42no—
542Dic5—42no—
543Dic5C2×#12011yescharacteristic
544Dic5C2×#12112yes—
545Dic5C2×#12311yescharacteristic
546C24—51no—
547C24—51no—
548C24—51no—
549C24—51no—
550C24—51no—
551C24—51no—
552C24—104no—
553C24—104no—
554C24—202no—
555C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—104no—
560C2×Q8—102no—
561C2×Q8—102no—
562C2×Q8—104no—
563C2×Q8—104no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—202no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—202no—
569C2×Q8—204no—
570C2×Q8—202no—
571C2×Q8—202no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—54no—
575C22×C4—54no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—52no—
598C22×C4—52no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—104no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—108no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—204no—
623C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
628C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
630C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631M16—58no—
632M16—108no—
633M16—104no—
634M16—108no—
635M16—108no—
636M16—104no—
637M16—104no—
638M16—204no—
639C2×C8—108no—
640C2×C8—104no—
641C2×C8—108no—
642C2×C8—108no—
643C2×C8—104no—
644C2×C8—204no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4—102no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C2×C5—22no—
668C2×C5—22no—
669C2×C5—41no—
670C2×C5C2×#38611yescharacteristic
671C2×C5C22×#10111yescharacteristic
672C2×C5C2×#41311yescharacteristic
673D5—22no—
674D5—22no—
675D5—41no—
676D5#190114yescomplemented
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—51no—
681C23—54no—
682C23—51no—
683C23—51no—
684C23—54no—
685C23—51no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—2016no—
703C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—202no—
709Q8—204no—
710Q8—202no—
711Q8—202no—
712Q8—202no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—54no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—54no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—204no—
759C2×C4—204no—
760C2×C4—204no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
764C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C8—108no—
769C8—204no—
770C5C2×#190111yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—44no—
779C22—52no—
780C22—52no—
781C22—52no—
782C22—52no—
783C22—52no—
784C22—108no—
785C22—108no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—204no—
794C22—204no—
795C22—204no—
796C22—204no—
797C22D5⋊#10112yescomplemented
798C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
799C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—51no—
805C4—52no—
806C4—51no—
807C4—101no—
808C4—101no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4#6577912yes—
812C4#6577912yes—
813C2—22no—
814C2—22no—
815C2—41no—
816C2—54no—
817C2—102no—
818C2—102no—
819C2—201no—
820C2C2×#6577911yescharacteristic
821C2C2×D5⋊#10111yescharacteristic
822C2D5⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5C2×C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1901
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×D5⋊#101C2semidirect
5. #10604338C2semidirect
6. #10604334C2semidirect
7. #10604250C2semidirect
38. C2×#4005C22semidirect
44. #64919C22semidirect
334. C22×D5#101semidirect
512. C22×C5C2×#101semidirect
531. C2×D5C2×#101semidirect
676. D5#1901semidirect
770. C5C2×#1901semidirect
797. C22D5⋊#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×D5×C22⋊Q82
C2×D5⋊#1012
D5⋊#4072
#106043382
#106043342
#106042502
C2×#19015