Subgroups — #13035027

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#4005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
13	#66256	—	2	8	no	—
14	C₂×#4131	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4075	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#65982	—	2	4	no	—
20	#65982	—	2	4	no	—
21	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4034	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65798	C₂²	1	2	yes	—
28	#65775	—	2	4	no	—
29	C₂×#4005	—	2	8	no	—
30	C₂×#4005	C₂²	1	8	yes	—
31	#65755	C₂²	1	2	yes	—
32	#64919	C₂²	1	8	yes	—
33	#20991	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#711	—	2	4	no	—
42	C₂×#711	—	2	4	no	—
43	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#704	—	2	2	no	—
54	C₂×#704	—	2	2	no	—
55	C₂×#704	—	2	4	no	—
56	C₂×#704	—	2	8	no	—
57	C₂×#704	—	2	2	no	—
58	C₂×#704	—	2	4	no	—
59	C₂×#704	—	2	4	no	—
60	C₂×#704	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#170	—	2	2	no	—
64	C₂²×#170	—	2	2	no	—
65	C₂²×#170	—	2	2	no	—
66	#4131	—	2	32	no	—
67	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂×#700	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₅×#123	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#4081	—	2	4	no	—
77	#4075	—	2	4	no	—
78	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#4042	—	2	4	no	—
86	#4042	—	2	4	no	—
87	#4034	—	2	8	no	—
88	#4032	—	2	4	no	—
89	#4031	—	2	8	no	—
90	#4024	—	2	4	no	—
91	#4024	—	2	4	no	—
92	#4023	—	2	2	no	—
93	#4023	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
95	#4005	—	2	16	no	—
96	#4003	—	2	4	no	—
97	C₂×#568	—	5	1	no	—
98	C₂×#536	—	5	1	no	—
99	C₂²×#101	—	5	2	no	—
100	#2879	—	5	1	no	—
101	#1901	—	5	4	no	—
102	#1901	—	5	4	no	—
103	#1742	—	5	2	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#711	—	2	8	no	—
134	#711	—	2	8	no	—
135	#711	—	2	8	no	—
136	#711	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	#704	—	2	8	no	—
154	#704	—	2	8	no	—
155	#704	—	2	4	no	—
156	#704	—	2	4	no	—
157	#704	—	2	4	no	—
158	#704	—	4	4	no	—
159	#704	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×#170	—	2	8	no	—
161	C₂×#170	—	2	8	no	—
162	C₂×#170	—	2	4	no	—
163	C₂×#170	—	2	4	no	—
164	C₂×#170	—	4	4	no	—
165	#700	—	2	8	no	—
166	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	#685	—	2	4	no	—
173	#685	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
175	#683	—	2	4	no	—
176	#683	—	2	4	no	—
177	#683	—	2	2	no	—
178	#683	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×#41	—	5	1	no	—
181	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
182	#568	—	10	8	no	—
183	C₂×#131	—	10	4	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
188	#536	—	10	4	no	—
189	#536	—	10	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
191	C₂×#124	—	5	2	no	—
192	C₂×#123	—	5	1	no	—
193	C₂×#123	—	5	1	no	—
194	C₂×#123	—	5	1	no	—
195	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
198	C₂×#117	—	5	1	no	—
199	C₂×#101	—	5	8	no	—
200	C₂×#101	—	10	8	no	—
201	#408	—	10	4	no	—
202	#407	—	5	2	no	—
203	#407	—	5	2	no	—
204	#343	—	5	8	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₅×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	Dic₁₀	—	2	8	no	—
249	Dic₁₀	—	4	2	no	—
250	Dic₁₀	—	4	4	no	—
251	Dic₁₀	—	4	2	no	—
252	Dic₁₀	—	4	8	no	—
253	#170	—	2	8	no	—
254	#170	—	4	4	no	—
255	C₂×#41	—	5	4	no	—
256	C₂×#41	—	5	4	no	—
257	C₂×#41	—	10	4	no	—
258	C₂×#41	—	10	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	#131	—	10	32	no	—
275	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
292	#124	—	10	8	no	—
293	#123	—	2	4	no	—
294	#123	—	10	4	no	—
295	#123	—	10	4	no	—
296	#123	—	10	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
301	#117	—	10	2	no	—
302	#117	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
315	#101	—	10	16	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅	—	8	2	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	4	2	no	—
335	Dic₅	—	4	2	no	—
336	Dic₅	#386	1	4	yes	—
337	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
339	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	—	5	1	no	—
341	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	10	8	no	—
344	#41	—	10	8	no	—
345	#41	—	10	8	no	—
346	#41	—	10	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	5	4	no	—
361	C₂×D₄	—	5	4	no	—
362	C₂×D₄	—	10	4	no	—
363	C₂×D₄	—	10	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	5	8	no	—
390	M₁₆	—	10	4	no	—
391	M₁₆	—	10	8	no	—
392	M₁₆	—	10	8	no	—
393	M₁₆	—	10	8	no	—
394	M₁₆	—	10	4	no	—
395	M₁₆	—	10	4	no	—
396	M₁₆	—	20	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	4	no	—
398	C₂×C₈	—	10	8	no	—
399	C₂×C₈	—	10	8	no	—
400	C₂×C₈	—	10	8	no	—
401	C₂×C₈	—	10	4	no	—
402	C₂×C₈	—	20	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
415	C₄²	—	10	4	no	—
416	C₂×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₅	—	4	2	no	—
419	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	#2889	1	2	yes	—
421	D₅	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	5	2	no	—
426	C₂³	—	10	2	no	—
427	C₂³	—	20	2	no	—
428	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	10	8	no	—
433	Q₈	—	20	2	no	—
434	Q₈	—	20	4	no	—
435	Q₈	—	20	2	no	—
436	Q₈	—	20	8	no	—
437	D₄	—	2	8	no	—
438	D₄	—	10	8	no	—
439	D₄	—	10	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂×C₄	—	5	4	no	—
453	C₂×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂×C₄	—	5	4	no	—
456	C₂×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	20	4	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
470	C₈	—	10	8	no	—
471	C₈	—	20	4	no	—
472	C₅	#20991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	10	2	no	—
480	C₂²	—	10	4	no	—
481	C₂²	—	40	2	no	—
482	C₂²	#65779	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	5	1	no	—
489	C₄	—	5	2	no	—
490	C₄	—	5	1	no	—
491	C₄	—	5	4	no	—
492	C₄	—	10	2	no	—
493	C₄	—	20	2	no	—
494	C₄	—	20	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	20	2	no	—
499	C₂	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10617554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#123	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20991
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#4005	C₂	semidirect
5. #10604338	C₂	semidirect
6. #10604250	C₂	semidirect
7. #10604243	C₂	semidirect
472. C₅	#20991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66256	2
C₂×#65982	2
#10617490	2
C₂²×#4005	2
#10604338	2
#10604250	2
#10604243	2
#20991	5