Finite Group Databasebeta

← C2×#10604851 #13035035

Subgroups — C2×#10604851 #13035035

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66260C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4064C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65784C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604851C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#64897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#713C2211yescharacteristic
10C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
11#66260—22no—
12#66260—22no—
13#66260—22no—
14#66260C2214yes—
15C2×#4133—22no—
16C2×#4133—22no—
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C2×D5⋊M16—22no—
19C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C22×C5×Q16C411yescharacteristic, complemented
23C22×#689C411yescharacteristic, complemented
24C22×#688C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4064—22no—
26C2×#4064—22no—
27C2×#4064—22no—
28C2×#4064—22no—
29C2×#4064C414yescomplemented
30C2×#4064C2214yes—
31C22×#677C411yescharacteristic, complemented
32C22×#676C2211yescharacteristic
33D5⋊#101—22no—
34D5⋊#101C2214yescomplemented
35#65784—22no—
36#65784C2214yes—
37C2×#4010—22no—
38#65782—22no—
39#65782C2214yescomplemented
40C2×#4009—22no—
41C2×#4005—22no—
42#64897C2214yescomplemented
43#64894C2214yescomplemented
44C2×#1902—51nomaximal, Sylow
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
47C2×#713—21no—
48C2×#713—21no—
49C2×#713—21no—
50C2×#713—21no—
51C2×#713—21no—
52C2×#713—21no—
53C2×#713C2×C412yes—
54C2×#713D412yes—
55C2×#713D412yes—
56C2×#713D412yes—
57C2×#713D412yes—
58C2×#713C2312yes—
59C2×Q8×D5—21no—
60C2×Q8×D5—21no—
61C2×Q8×D5—21no—
62C2×Q8×D5—21no—
63C2×Q8×D5—21no—
64C2×Q8×D5—21no—
65C2×Q8×D5—21no—
66C2×Q8×D5—21no—
67C2×Q8×D5—21no—
68C2×Q8×D5—21no—
69C2×Q8×D5C2×C412yes—
70C2×Q8×D5C2312yes—
71C22×D20—21no—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10—21no—
77C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C2×#704D412yes—
82#4133—28no—
83#4133—28no—
84#4133—28no—
85#4133—28no—
86#4130—21no—
87#4130—21no—
88#4130—21no—
89#4130C2312yes—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92D5⋊M16—28no—
93D5⋊M16—21no—
94D5⋊M16—21no—
95D5⋊M16—21no—
96D5⋊M16—21no—
97D5⋊M16—28no—
98D5⋊M16—21no—
99D5⋊M16—21no—
100D5⋊M16—21no—
101D5⋊M16D412yes—
102D5⋊M16D412yes—
103D5⋊M16C2312yes—
104D5⋊M16C2312yes—
105D5⋊M16C2312yes—
106C2×#700—24no—
107C2×#700—21no—
108C2×#700—21no—
109C2×#700—21no—
110C2×D5⋊C8—24no—
111C2×D5⋊C8—21no—
112C2×D5⋊C8—21no—
113C2×D5⋊C8D412yes—
114C2×C5×Q16—22no—
115C2×C5×Q16—22no—
116C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
117C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689C2×C414yescomplemented
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688C2×C414yescomplemented
124C22×#168C2×C411yescharacteristic
125#4064—28no—
126#4064—28no—
127#4064—28no—
128#4064—28no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677C2×C414yescomplemented
132C2×#676—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×#676C2×C412yes—
137C2×#676C2312yes—
138#4010—28no—
139#4009—28no—
140#4005—28no—
141C22×#137—51no—
142C2×#568—51no—
143C2×#421—51no—
144C2×#419—51no—
145C22×#101—51no—
146#1902—58no—
147C2×#344—51no—
148C2×#338—51no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5#4111yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
152C2×C5×Q8—21no—
153C2×C5×Q8—21no—
154C2×C5×Q8—21no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
161C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
162C2×C5×Q8C22×C412yes—
163C2×C5×Q8C22×C412yes—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic5—21no—
168C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
169#713—22no—
170#713—22no—
171#713—22no—
172#713—22no—
173#713—22no—
174#713—22no—
175#713—22no—
176#713—22no—
177#713—22no—
178#713—22no—
179#713—22no—
180#713—22no—
181#713C22⋊C414yes—
182#713C22⋊C414yes—
183#713C2×D414yes—
184#713C2×D414yes—
185Q8×D5—22no—
186Q8×D5—22no—
187Q8×D5—22no—
188Q8×D5—22no—
189Q8×D5—22no—
190Q8×D5—22no—
191Q8×D5—22no—
192Q8×D5—22no—
193Q8×D5—41no—
194Q8×D5—41no—
195Q8×D5—41no—
196Q8×D5—41no—
197Q8×D5—41no—
198Q8×D5—41no—
199Q8×D5—41no—
200Q8×D5—41no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20C22⋊C412yes—
211C2×D20C22⋊C412yes—
212C2×D20C22×C412yes—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5#4111yescharacteristic
234C2×C4×D5#4111yescharacteristic
235C2×C4×D5#4111yescharacteristic
236C2×C4×D5C2411yescharacteristic
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—22no—
243C2×Dic10—22no—
244C2×Dic10—41no—
245C2×Dic10—41no—
246C2×Dic10—41no—
247C2×Dic10—41no—
248C2×Dic10C22×C412yes—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
250C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
251#704—22no—
252#704—22no—
253#704—22no—
254#704—22no—
255#704—41no—
256#704C2×D414yes—
257C2×#170—22no—
258C2×#170—22no—
259C2×#170—41no—
260C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
261C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
262C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
263C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
264#700—216no—
265#700—22no—
266#700—22no—
267#700—22no—
268#700—22no—
269#700—22no—
270#700—41no—
271D5⋊C8—216no—
272D5⋊C8—22no—
273D5⋊C8—22no—
274D5⋊C8—22no—
275D5⋊C8—22no—
276D5⋊C8—41no—
277D5⋊C8C2×D414yes—
278C5×Q16—28no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C22×C412yes—
282#689—28no—
283#688—28no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168C22×C412yes—
287#677—28no—
288#676—22no—
289#676—22no—
290#676—22no—
291#676—22no—
292C22×#41—51no—
293C23×Q8—51no—
294C2×#137—54no—
295C2×#137—54no—
296C2×#137—102no—
297C2×#137—102no—
298C2×#137—102no—
299C2×#137—102no—
300C22×Q16—51no—
301C22×Q16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
302C22×SD16—51no—
303C22×SD16—51no—
304#568—54no—
305#568—102no—
306#568—102no—
307#568—102no—
308C2×#131—102no—
309C2×#131—102no—
310C22×M16—51no—
311C22×M16—51no—
312C22×M16—51no—
313C22×M16—51no—
314C22×M16—102no—
315C2×#117—51no—
316#421—54no—
317#421—102no—
318C2×#104—102no—
319#419—54no—
320#419—102no—
321C2×#103—102no—
322C2×#101—54no—
323C2×#101—102no—
324C2×#101—102no—
325#344—54no—
326#338—54no—
327C23×C5C4×D411yescharacteristic
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—82no—
333C22×D5C4×D411yescharacteristic
334C22×D5#12111yescharacteristic
335C22×D5#12111yescharacteristic
336C22×D5#12311yescharacteristic
337C22×D5#12311yescharacteristic
338C22×D5C2×#4111yescharacteristic
339C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—41no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
365C2×Dic5#12011yescharacteristic
366C2×Dic5#12011yescharacteristic
367C2×Dic5#12111yescharacteristic
368C2×Dic5#12111yescharacteristic
369C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
370D20—24no—
371D20—24no—
372D20—24no—
373D20—24no—
374D20—22no—
375D20—22no—
376D20—22no—
377D20C2×C22⋊C414yes—
378C4×D5—24no—
379C4×D5—24no—
380C4×D5—24no—
381C4×D5—24no—
382C4×D5—42no—
383C4×D5—42no—
384C4×D5—42no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C4×D5C4×D411yescharacteristic
389C4×D5C4×D411yescharacteristic
390C4×D5#12011yescharacteristic
391C4×D5#12011yescharacteristic
392C4×D5#12111yescharacteristic
393C4×D5#12111yescharacteristic
394C4×D5#12111yescharacteristic
395C4×D5#12111yescharacteristic
396C4×D5#12311yescharacteristic
397C4×D5#12311yescharacteristic
398C4×D5C22×D411yescharacteristic
399C4×D5C22×D411yescharacteristic
400C4×D5C22×D411yescharacteristic
401C4×D5C2×#4111yescharacteristic
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406Dic10—42no—
407Dic10—42no—
408Dic10—42no—
409Dic10—42no—
410#170—24no—
411#170—24no—
412#170—42no—
413C5×C8—22no—
414#168—22no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—52no—
418C2×#41—52no—
419C2×#41—52no—
420C2×#41—52no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C22×Q8—52no—
428C22×Q8—52no—
429C22×Q8—51no—
430C22×Q8—101no—
431C22×Q8—101no—
432C22×Q8—101no—
433C22×Q8—101no—
434C22×Q8—101no—
435C22×Q8—101no—
436C22×Q8—101no—
437C22×Q8—101no—
438C22×Q8—101no—
439C22×Q8—101no—
440C22×Q8—101no—
441C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443C22×D4—51no—
444C22×D4—101no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448#137—108no—
449#137—108no—
450#137—108no—
451#137—108no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—54no—
455C2×Q16—102no—
456C2×Q16—102no—
457C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
458C2×SD16—54no—
459C2×SD16—54no—
460C2×SD16—102no—
461C2×SD16—102no—
462C2×SD16—102no—
463C2×SD16—102no—
464#131—108no—
465#131—108no—
466#131—108no—
467#131—108no—
468C2×M16—52no—
469C2×M16—52no—
470C2×M16—52no—
471C2×M16—52no—
472C2×M16—52no—
473C2×M16—52no—
474C2×M16—52no—
475C2×M16—52no—
476C2×M16—101no—
477C2×M16—101no—
478C2×M16—101no—
479C2×M16—101no—
480C2×M16—108no—
481C2×M16—101no—
482C2×M16—101no—
483C2×M16—101no—
484C2×M16—101no—
485C2×M16—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—101no—
488C2×M16—104no—
489C2×M16—108no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C22×C8—52no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8—104no—
499C22×C8—101no—
500C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501#117—52no—
502#117—101no—
503#117—101no—
504#117—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C42—101no—
508#104—108no—
509#103—108no—
510#101—108no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5#38611yescharacteristic
513C22×C5#38611yescharacteristic
514C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—24no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—82no—
524C2×D5—82no—
525C2×D5#38611yescharacteristic
526C2×D5#38611yescharacteristic
527C2×D5C2×#12111yescharacteristic
528C2×D5C2×#12311yescharacteristic
529AGL(1,𝔽5)—82no—
530C4×C5—24no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5#38611yescharacteristic
533C4×C5#38611yescharacteristic
534C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
536Dic5—42no—
537Dic5#38611yescharacteristic
538Dic5#38611yescharacteristic
539Dic5C2×#12011yescharacteristic
540Dic5C2×#12111yescharacteristic
541C24—51no—
542C24—101no—
543#41—54no—
544#41—54no—
545#41—54no—
546#41—54no—
547#41—102no—
548#41—102no—
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—102no—
557#41—102no—
558#41—102no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—52no—
568C2×Q8—102no—
569C2×Q8—102no—
570C2×Q8—102no—
571C2×Q8—102no—
572C2×Q8—102no—
573C2×Q8—102no—
574C2×Q8—102no—
575C2×Q8—102no—
576C2×Q8—102no—
577C2×Q8—102no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—201no—
584C2×Q8—201no—
585C2×Q8—201no—
586C2×Q8—201no—
587C2×Q8—201no—
588C2×Q8—201no—
589C2×Q8—201no—
590C2×Q8—201no—
591C2×Q8—201no—
592C2×Q8—201no—
593C2×Q8—201no—
594C2×Q8—201no—
595C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
596C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
597C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
598C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—52no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—201no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4—201no—
640C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641Q16—28no—
642Q16—108no—
643SD16—108no—
644SD16—108no—
645M16—54no—
646M16—102no—
647M16—102no—
648M16—102no—
649M16—102no—
650M16—102no—
651M16—102no—
652M16—102no—
653M16—102no—
654M16—102no—
655M16—102no—
656M16—102no—
657M16—1016no—
658M16—102no—
659M16—102no—
660M16—201no—
661M16—201no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—54no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—102no—
667C2×C8—102no—
668C2×C8—102no—
669C2×C8—102no—
670C2×C8—102no—
671C2×C8—1016no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—102no—
675C2×C8—201no—
676C2×C8—201no—
677C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
678C4⋊C4—102no—
679C4⋊C4—201no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—201no—
682C42—102no—
683C42—201no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5#190212yescomplemented
687C2×C5C2×#38611yescharacteristic
688D5—21no—
689D5—21no—
690D5—21no—
691D5—21no—
692D5—44no—
693C23—51no—
694C23—51no—
695C23—51no—
696C23—51no—
697C23—51no—
698C23—51no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—202no—
703C23—402no—
704C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—102no—
713Q8—102no—
714Q8—202no—
715Q8—202no—
716Q8—202no—
717Q8—202no—
718Q8—201no—
719Q8—201no—
720Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
721D4—54no—
722D4—104no—
723D4—104no—
724D4—104no—
725D4—104no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—51no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—51no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—51no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—104no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—402no—
770C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—104no—
778C8—104no—
779C8—102no—
780C8—202no—
781C5C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—22no—
783C22—51no—
784C22—51no—
785C22—51no—
786C22—51no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—104no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—204no—
795C22—402no—
796C22—402no—
797C22#6577911yescharacteristic
798C22#6577911yescharacteristic
799C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—51no—
803C4—51no—
804C4—51no—
805C4—51no—
806C4—202no—
807C4—402no—
808C4#6577911yescharacteristic
809C4#6577911yescharacteristic
810C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—101no—
815C2—101no—
816C2—101no—
817C2—101no—
818C2—204no—
819C2#1060485112yesdirect product factor
820C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×Q16C4
socleC22×C5#386
prime radicalC22×#713C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC22×Q16AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×D5⋊#101C2semidirect
5. C2×#65782C2semidirect
6. #10604851C2direct (N × H)
7. C2×#64897C2semidirect
8. C2×#64894C2semidirect
22. C22×C5×Q16C4semidirect
23. C22×#689C4semidirect
24. C22×#688C4semidirect
29. C2×#4064C4semidirect
31. C22×#677C4semidirect
34. D5⋊#101C22semidirect
39. #65782C22semidirect
42. #64897C22semidirect
43. #64894C22semidirect
116. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
120. C2×#689C2×C4semidirect
123. C2×#688C2×C4semidirect
131. C2×#677C2×C4semidirect
301. C22×Q16AGL(1,𝔽5)semidirect
457. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
686. C2×C5#1902semidirect
781. C5C2×#1902semidirect
819. C2#10604851direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662602
C22×#40642
C2×D5⋊#1012
C2×#657842
C2×#657822
#106048512
C2×#648972
C2×#648942
C2×#19025