Finite Group Databasebeta

← #13035039

Subgroups — #13035039

Order 1280.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66102C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604851C212yesmaximal, complemented
7#10604827C212yesmaximal, complemented
8#10604826C212yesmaximal, complemented
9#10604805C212yesmaximal, complemented
10C2×#64897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C2×D5×#41C2211yescharacteristic
14#66264—22no—
15#66264—22no—
16D5⋊#131—22no—
17D5⋊#131—22no—
18#66260C2212yes—
19#66256—22no—
20#66256C2212yes—
21C2×#4130C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16—22no—
23C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
24C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
25C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
26C2×C5×#135C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4096C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4096C411yescharacteristic, complemented
29#66102—22no—
30#66102—22no—
31#66102—22no—
32#66102—22no—
33C2×#4064C411yescharacteristic, complemented
34C2×#4064C2211yescharacteristic
35C2×#4061C411yescharacteristic, complemented
36C2×#4061C2211yescharacteristic
37C2×#4060C411yescharacteristic, complemented
38C2×#4060C2211yescharacteristic
39C2×#4057C411yescharacteristic, complemented
40C2×#4057C2211yescharacteristic
41C2×#4050C411yescharacteristic, complemented
42C22×#676C2211yescharacteristic
43#65795—22no—
44#65794—22no—
45#65793—22no—
46D5⋊#104—22no—
47D5⋊#101C2212yescomplemented
48#65784C2212yes—
49#65782C2212yescomplemented
50D5⋊#100C2212yescomplemented
51#65777—22no—
52#65769C2212yes—
53#65767C2212yescomplemented
54#65761—22no—
55#64897C2212yescomplemented
56#64897C2212yescomplemented
57#64894C2212yescomplemented
58#64894C2212yescomplemented
59#20995—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67D5×#41—21no—
68D5×#41—21no—
69D5×#41—21no—
70D5×#41—21no—
71D5×#41—21no—
72D5×#41—21no—
73D5×#41—21no—
74D5×#41D412yes—
75D5×#41D412yes—
76D5×#41D412yes—
77D5×#41D412yes—
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×#713C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711C2×C411yescharacteristic
85C2×#711C2311yescharacteristic
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2×C411yescharacteristic
93C2×#709C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×#704—21no—
99C2×#704—24no—
100C2×#704—21no—
101C2×#704D412yes—
102#4133—24no—
103#4133—24no—
104#4131—28no—
105#4131—28no—
106#4131—24no—
107#4131—24no—
108#4130—21no—
109#4130—21no—
110#4130—21no—
111#4130C2312yes—
112C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
114D5⋊M16—24no—
115D5⋊M16—24no—
116D5⋊M16—21no—
117D5⋊M16—21no—
118D5⋊M16—21no—
119D5⋊M16—21no—
120D5⋊M16—24no—
121D5⋊M16—21no—
122D5⋊M16—21no—
123D5⋊M16—21no—
124D5⋊M16D412yes—
125D5⋊M16D412yes—
126D5⋊M16C2312yes—
127D5⋊M16C2312yes—
128D5⋊M16C2312yes—
129C2×#700—24no—
130C2×#700—21no—
131C2×#700—21no—
132C2×#700—21no—
133C2×D5⋊C8—24no—
134C2×D5⋊C8—21no—
135C2×D5⋊C8—21no—
136C2×D5⋊C8D412yes—
137C5×#135—22no—
138C5×#135—22no—
139C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
143C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
144#4096—22no—
145#4096—22no—
146#4096—22no—
147#4096—22no—
148C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22×#168C2×C411yescharacteristic
157#4064—22no—
158#4064—22no—
159#4064—22no—
160#4064—22no—
161#4061—22no—
162#4061—22no—
163#4061—22no—
164#4061—22no—
165#4060—22no—
166#4060—22no—
167#4060—22no—
168#4060—22no—
169#4057—22no—
170#4057—22no—
171#4057—22no—
172#4057—22no—
173C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
174#4050—22no—
175#4050—22no—
176C2×D40C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×#676—21no—
180C2×#676—21no—
181C2×#676—21no—
182C2×#676—21no—
183C2×#676C2×C411yescharacteristic
184C2×#676C2×C411yescharacteristic
185C2×#676C2311yescharacteristic
186C2×#676C2311yescharacteristic
187#4013—24no—
188#4010—24no—
189#4009—24no—
190#4008—24no—
191#4007—24no—
192#4005—24no—
193C2×#575—51no—
194C2×#568—51no—
195C2×#421—51no—
196#2896—51no—
197C2×#413—51no—
198#1903—52no—
199#1903—52no—
200#1902—52no—
201#1902—52no—
202C2×#344—51no—
203C2×#338—51no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5#4111yescharacteristic
207C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41C22⋊C412yes—
215C5×#41C22⋊C412yes—
216C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
217C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
221C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#713—21no—
235#713—21no—
236#713—21no—
237#713—21no—
238#713—21no—
239#713—21no—
240#713C2×D412yes—
241#713C2×D412yes—
242Q8×D5—21no—
243Q8×D5—21no—
244Q8×D5—21no—
245Q8×D5—21no—
246Q8×D5—21no—
247Q8×D5—21no—
248Q8×D5C22⋊C412yes—
249Q8×D5C22⋊C412yes—
250#711—22no—
251#711—22no—
252#711—22no—
253#711—22no—
254#711—21no—
255#711—21no—
256#711—21no—
257#711—21no—
258#711—21no—
259#711—21no—
260#711—41no—
261#711—41no—
262#711—41no—
263#711—41no—
264#711C2×D412yes—
265#711C2×D412yes—
266D4×D5—22no—
267D4×D5—22no—
268D4×D5—22no—
269D4×D5—22no—
270D4×D5—21no—
271D4×D5—21no—
272D4×D5—21no—
273D4×D5—21no—
274D4×D5—21no—
275D4×D5—21no—
276D4×D5—41no—
277D4×D5—41no—
278D4×D5—41no—
279D4×D5—41no—
280D4×D5C22⋊C412yes—
281D4×D5C22⋊C412yes—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—22no—
285#709—22no—
286#709—22no—
287#709—22no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—41no—
293#709—41no—
294#709—41no—
295#709—41no—
296#709C22⋊C412yes—
297#709C22⋊C412yes—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20C22×C411yescharacteristic
301C2×D20C22×C411yescharacteristic
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—22no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—41no—
313C2×C4×D5—41no—
314C2×C4×D5—41no—
315C2×C4×D5—41no—
316C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5#4111yescharacteristic
325C2×C4×D5#4111yescharacteristic
326C2×C4×D5#4111yescharacteristic
327C2×C4×D5C2411yescharacteristic
328C2×Dic10—21no—
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
331C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
332C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
333C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
334#704—28no—
335#704—22no—
336#704—22no—
337#704—22no—
338#704—22no—
339#704—41no—
340#704C2×D414yes—
341C2×#170—28no—
342C2×#170—22no—
343C2×#170—22no—
344C2×#170—41no—
345C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
346C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
347C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
348C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
349#700—28no—
350#700—22no—
351#700—22no—
352#700—22no—
353#700—22no—
354#700—22no—
355#700—41no—
356D5⋊C8—28no—
357D5⋊C8—22no—
358D5⋊C8—22no—
359D5⋊C8—22no—
360D5⋊C8—22no—
361D5⋊C8—41no—
362D5⋊C8C2×D414yes—
363C5×Q16—22no—
364C5×SD16—22no—
365C5×SD16—22no—
366C5×D8—22no—
367C2×C5×C8—21no—
368C2×C5×C8—21no—
369C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
370C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
371#689—22no—
372#689—22no—
373#688—22no—
374#688—22no—
375#687—22no—
376#687—22no—
377#686—22no—
378#686—22no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381C2×#168C22×C411yescharacteristic
382C2×#168C22×C411yescharacteristic
383Dic20—22no—
384D40—22no—
385#677—22no—
386#677—22no—
387#676—21no—
388#676—21no—
389#676—21no—
390#676—21no—
391#676—21no—
392#676—21no—
393#676—21no—
394#676—21no—
395C22×#41—51no—
396C22×#41—51no—
397#575—102no—
398#575—102no—
399#575—102no—
400#575—102no—
401C2×#137—51no—
402C2×#137—51no—
403C2×#137—51no—
404C2×#137—51no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
409C2×#135—51no—
410C2×#135—51no—
411C2×#135—51no—
412C2×#135AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
413#568—52no—
414#568—52no—
415#568—102no—
416#568—102no—
417#568—102no—
418C2×#131—102no—
419C2×#131—102no—
420C22×M16—51no—
421C22×M16—51no—
422C22×M16—51no—
423C22×M16—51no—
424C22×M16—102no—
425C2×#117—51no—
426#421—52no—
427#421—52no—
428#421—102no—
429C2×#104—102no—
430#419—52no—
431#418—52no—
432#417—102no—
433#416—102no—
434#413—102no—
435#413—102no—
436C2×#101—52no—
437C2×#100—52no—
438#344—52no—
439#344—52no—
440#338—52no—
441#338—52no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5C4×D411yescharacteristic
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—82no—
453C22×D5—82no—
454C22×D5C4×D411yescharacteristic
455C22×D5#12111yescharacteristic
456C22×D5#12111yescharacteristic
457C22×D5#12311yescharacteristic
458C22×D5#12311yescharacteristic
459C22×D5C2×#4111yescharacteristic
460C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
462C5×Q8—21no—
463C5×Q8—21no—
464C5×Q8—21no—
465C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4C2×C22⋊C412yes—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
486C22⋊D5—22no—
487C22⋊D5—22no—
488C22⋊D5—22no—
489C22⋊D5—22no—
490C22⋊D5—22no—
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—41no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
505C2×Dic5#12011yescharacteristic
506C2×Dic5#12011yescharacteristic
507C2×Dic5#12111yescharacteristic
508C2×Dic5#12111yescharacteristic
509C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
510D20—22no—
511D20—22no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—41no—
516D20—41no—
517D20C2×C22⋊C412yes—
518C4×D5—22no—
519C4×D5—22no—
520C4×D5—22no—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C4×D5C4×D411yescharacteristic
533C4×D5C4×D411yescharacteristic
534C4×D5#12011yescharacteristic
535C4×D5#12011yescharacteristic
536C4×D5#12111yescharacteristic
537C4×D5#12111yescharacteristic
538C4×D5#12111yescharacteristic
539C4×D5#12111yescharacteristic
540C4×D5#12311yescharacteristic
541C4×D5#12311yescharacteristic
542C4×D5C22×D411yescharacteristic
543C4×D5C22×D411yescharacteristic
544C4×D5C22×D411yescharacteristic
545C4×D5C2×#4111yescharacteristic
546Dic10—21no—
547Dic10—22no—
548Dic10—22no—
549Dic10—21no—
550Dic10—21no—
551Dic10—41no—
552Dic10—41no—
553Dic10C2×C22⋊C412yes—
554#170—24no—
555#170—24no—
556#170—42no—
557C5×C8—21no—
558C5×C8—21no—
559#168—21no—
560#168—21no—
561C2×#41—52no—
562C2×#41—52no—
563C2×#41—52no—
564C2×#41—52no—
565C2×#41—51no—
566C2×#41—51no—
567C2×#41—51no—
568C2×#41—51no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—51no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—101no—
573C2×#41—101no—
574C2×#41—101no—
575C2×#41—101no—
576C2×#41—101no—
577C2×#41—101no—
578C2×#41—101no—
579C2×#41—101no—
580C2×#41—101no—
581C2×#41—101no—
582C2×#41—101no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41—101no—
585C2×#41—101no—
586C2×#41—101no—
587C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C22×Q8—51no—
590C22×Q8—51no—
591C22×D4—51no—
592C22×D4—51no—
593C22×D4—101no—
594C22×D4—101no—
595C23×C4—51no—
596C23×C4—101no—
597C23×C4—101no—
598#137—102no—
599#137—102no—
600#137—102no—
601#137—102no—
602#137—102no—
603#137—102no—
604#137—102no—
605#137—102no—
606AGL(1,ℤ/8)—102no—
607AGL(1,ℤ/8)—102no—
608AGL(1,ℤ/8)—102no—
609AGL(1,ℤ/8)—102no—
610AGL(1,ℤ/8)—102no—
611AGL(1,ℤ/8)—102no—
612AGL(1,ℤ/8)—102no—
613AGL(1,ℤ/8)—102no—
614#135—22no—
615#135—22no—
616#135—102no—
617#135—102no—
618#135—102no—
619#135—102no—
620#135—102no—
621#135—102no—
622C2×Q16—51no—
623C2×Q16—51no—
624C2×Q16—51no—
625C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
626C2×SD16—51no—
627C2×SD16—51no—
628C2×SD16—51no—
629C2×SD16—51no—
630C2×SD16—51no—
631C2×SD16—51no—
632C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
633C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
634C2×D8—51no—
635C2×D8—51no—
636C2×D8—51no—
637C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
638#131—104no—
639#131—104no—
640#131—104no—
641#131—104no—
642#131—108no—
643#131—108no—
644C2×M16—52no—
645C2×M16—52no—
646C2×M16—51no—
647C2×M16—51no—
648C2×M16—51no—
649C2×M16—51no—
650C2×M16—52no—
651C2×M16—52no—
652C2×M16—52no—
653C2×M16—52no—
654C2×M16—101no—
655C2×M16—101no—
656C2×M16—101no—
657C2×M16—101no—
658C2×M16—104no—
659C2×M16—104no—
660C2×M16—101no—
661C2×M16—101no—
662C2×M16—101no—
663C2×M16—101no—
664C2×M16—101no—
665C2×M16—101no—
666C2×M16—101no—
667C2×M16—104no—
668C2×M16—104no—
669C2×M16—104no—
670C2×M16—101no—
671C2×M16—101no—
672C2×M16—101no—
673C2×M16—101no—
674C2×M16—101no—
675C22×C8—52no—
676C22×C8—51no—
677C22×C8—101no—
678C22×C8—104no—
679C22×C8—101no—
680C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681#117—52no—
682#117—101no—
683#117—101no—
684#117—101no—
685C2×C4⋊C4—101no—
686C2×C22⋊C4—101no—
687C2×C42—101no—
688#104—104no—
689#104—104no—
690#103—104no—
691#102—104no—
692#101—104no—
693#100—104no—
694C22×C5—22no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5#38611yescharacteristic
700C22×C5#38611yescharacteristic
701C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
702C2×D5—22no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—44no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—82no—
712C2×D5—82no—
713C2×D5—82no—
714C2×D5—81no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5#38611yescharacteristic
717C2×D5#38611yescharacteristic
718C2×D5C2×#12111yescharacteristic
719C2×D5C2×#12311yescharacteristic
720AGL(1,𝔽5)—82no—
721C4×C5—22no—
722C4×C5—41no—
723C4×C5#38611yescharacteristic
724C4×C5#38611yescharacteristic
725C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
726C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
727Dic5—22no—
728Dic5—41no—
729Dic5#38611yescharacteristic
730Dic5#38611yescharacteristic
731Dic5C2×#12011yescharacteristic
732Dic5C2×#12111yescharacteristic
733C24—51no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—52no—
743#41—52no—
744#41—52no—
745#41—52no—
746#41—52no—
747#41—52no—
748#41—102no—
749#41—102no—
750#41—102no—
751#41—102no—
752#41—102no—
753#41—102no—
754#41—101no—
755#41—102no—
756#41—102no—
757#41—101no—
758#41—101no—
759#41—101no—
760#41—101no—
761#41—101no—
762#41—101no—
763#41—101no—
764#41—101no—
765#41—101no—
766#41—101no—
767#41—101no—
768#41—101no—
769#41—101no—
770#41—101no—
771#41—101no—
772#41—101no—
773#41—101no—
774#41—201no—
775#41—201no—
776#41—201no—
777#41—201no—
778#41—201no—
779#41—201no—
780#41—201no—
781#41—201no—
782#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
783#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
784C2×Q8—52no—
785C2×Q8—52no—
786C2×Q8—51no—
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—101no—
789C2×Q8—101no—
790C2×Q8—101no—
791C2×Q8—101no—
792C2×Q8—101no—
793C2×Q8—101no—
794C2×Q8—101no—
795C2×Q8—101no—
796C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—52no—
801C2×D4—52no—
802C2×D4—51no—
803C2×D4—51no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—101no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—101no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—101no—
814C2×D4—102no—
815C2×D4—102no—
816C2×D4—102no—
817C2×D4—102no—
818C2×D4—101no—
819C2×D4—101no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—201no—
823C2×D4—201no—
824C2×D4—201no—
825C2×D4—201no—
826C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—51no—
832C22×C4—51no—
833C22×C4—51no—
834C22×C4—51no—
835C22×C4—51no—
836C22×C4—51no—
837C22×C4—51no—
838C22×C4—51no—
839C22×C4—51no—
840C22×C4—51no—
841C22×C4—51no—
842C22×C4—51no—
843C22×C4—102no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—102no—
846C22×C4—102no—
847C22×C4—102no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—201no—
856C22×C4—201no—
857C22×C4—201no—
858C22×C4—201no—
859C22×C4—201no—
860C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861Q16—22no—
862Q16—102no—
863Q16—102no—
864Q16—102no—
865SD16—22no—
866SD16—22no—
867SD16—102no—
868SD16—102no—
869SD16—102no—
870SD16—102no—
871SD16—102no—
872SD16—102no—
873D8—22no—
874D8—102no—
875D8—102no—
876D8—102no—
877M16—54no—
878M16—101no—
879M16—101no—
880M16—101no—
881M16—101no—
882M16—101no—
883M16—101no—
884M16—101no—
885M16—101no—
886M16—102no—
887M16—102no—
888M16—102no—
889M16—102no—
890M16—102no—
891M16—102no—
892M16—102no—
893M16—108no—
894M16—108no—
895M16—102no—
896M16—102no—
897M16—201no—
898M16—201no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—54no—
902C2×C8—51no—
903C2×C8—51no—
904C2×C8—102no—
905C2×C8—102no—
906C2×C8—102no—
907C2×C8—102no—
908C2×C8—102no—
909C2×C8—108no—
910C2×C8—108no—
911C2×C8—101no—
912C2×C8—101no—
913C2×C8—102no—
914C2×C8—201no—
915C2×C8—201no—
916C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
917C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C4⋊C4—102no—
919C4⋊C4—201no—
920C22⋊C4—102no—
921C22⋊C4—201no—
922C42—102no—
923C42—201no—
924C2×C5—21no—
925C2×C5—21no—
926C2×C5—21no—
927C2×C5—42no—
928C2×C5—81no—
929C2×C5C2×#38611yescharacteristic
930D5—21no—
931D5—21no—
932D5—21no—
933D5—21no—
934D5—42no—
935D5—81no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—51no—
939C23—51no—
940C23—51no—
941C23—51no—
942C23—51no—
943C23—51no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—101no—
947C23—101no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—401no—
951C23—402no—
952C23—402no—
953C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—21no—
957Q8—52no—
958Q8—102no—
959Q8—102no—
960Q8—101no—
961Q8—101no—
962Q8—101no—
963Q8—201no—
964Q8—201no—
965Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—21no—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—52no—
974D4—102no—
975D4—102no—
976D4—102no—
977D4—102no—
978D4—102no—
979D4—102no—
980D4—102no—
981D4—102no—
982D4—101no—
983D4—101no—
984D4—101no—
985D4—201no—
986D4—201no—
987D4—201no—
988D4—201no—
989D4—201no—
990D4—201no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—51no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—51no—
1004C2×C4—51no—
1005C2×C4—51no—
1006C2×C4—51no—
1007C2×C4—51no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—51no—
1010C2×C4—51no—
1011C2×C4—51no—
1012C2×C4—51no—
1013C2×C4—51no—
1014C2×C4—51no—
1015C2×C4—51no—
1016C2×C4—51no—
1017C2×C4—51no—
1018C2×C4—51no—
1019C2×C4—51no—
1020C2×C4—51no—
1021C2×C4—51no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—202no—
1041C2×C4—402no—
1042C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1043C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1044C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1045C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1046C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1047C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1048C8—21no—
1049C8—21no—
1050C8—104no—
1051C8—104no—
1052C8—101no—
1053C8—101no—
1054C8—202no—
1055C5#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—51no—
1060C22—51no—
1061C22—51no—
1062C22—51no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—102no—
1066C22—201no—
1067C22—201no—
1068C22—201no—
1069C22—201no—
1070C22—201no—
1071C22—201no—
1072C22—204no—
1073C22—201no—
1074C22—401no—
1075C22—401no—
1076C22—402no—
1077C22—402no—
1078C22—402no—
1079C22#6577911yescharacteristic
1080C22#6577911yescharacteristic
1081C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—51no—
1085C4—51no—
1086C4—51no—
1087C4—51no—
1088C4—102no—
1089C4—201no—
1090C4—402no—
1091C4#6577911yescharacteristic
1092C4#6577911yescharacteristic
1093C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1094C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—81no—
1100C2—101no—
1101C2—101no—
1102C2—101no—
1103C2—101no—
1104C2—202no—
1105C2—401no—
1106C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#135C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66102C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#135AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20995
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#568C2semidirect
3. D5⋊#413C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. #10617533C2semidirect
6. #10604851C2semidirect
7. #10604827C2semidirect
8. #10604826C2semidirect
9. #10604805C2semidirect
10. C2×#64897C2semidirect
11. C2×#64894C2semidirect
26. C2×C5×#135C4semidirect
27. C2×#4096C4semidirect
28. C2×#4096C4semidirect
33. C2×#4064C4semidirect
35. C2×#4061C4semidirect
37. C2×#4060C4semidirect
39. C2×#4057C4semidirect
41. C2×#4050C4semidirect
47. D5⋊#101C22semidirect
49. #65782C22semidirect
50. D5⋊#100C22semidirect
53. #65767C22semidirect
55. #64897C22semidirect
56. #64897C22semidirect
57. #64894C22semidirect
58. #64894C22semidirect
139. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
140. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
141. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
142. C2×C5×D8C2×C4semidirect
148. C2×#689C2×C4semidirect
149. C2×#689C2×C4semidirect
150. C2×#688C2×C4semidirect
151. C2×#688C2×C4semidirect
152. C2×#687C2×C4semidirect
153. C2×#687C2×C4semidirect
154. C2×#686C2×C4semidirect
155. C2×#686C2×C4semidirect
173. C2×Dic20C2×C4semidirect
176. C2×D40C2×C4semidirect
177. C2×#677C2×C4semidirect
178. C2×#677C2×C4semidirect
412. C2×#135AGL(1,𝔽5)semidirect
625. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
632. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
633. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
637. C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1055. C5#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#5682
C2×#661022
D5⋊#4132
D5⋊#4212
#106175332
#106048512
#106048272
#106048262
#106048052
C2×#648972
C2×#648942
#209955