Finite Group Databasebeta

← C2×#10604819 #13035042

Subgroups — C2×#10604819 #13035042

Order 1280.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4060C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604819C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#64894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#713C2211yescharacteristic
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
12#66258—22no—
13#66258—22no—
14#66258—22no—
15#66258C2214yescomplemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C22×C5×SD16C411yescharacteristic, complemented
23C22×#688C411yescharacteristic, complemented
24C22×#686C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4060—22no—
26C2×#4060—22no—
27C2×#4060—22no—
28C2×#4060—22no—
29C2×#4060C414yescomplemented
30C2×#4060C2214yes—
31C22×D40C411yescharacteristic, complemented
32C22×#676C2211yescharacteristic
33#65785—22no—
34#65785C2214yescomplemented
35#65784—22no—
36#65784C2214yescomplemented
37C2×#4010—22no—
38#65767—22no—
39#65767C2214yescomplemented
40C2×#4007—22no—
41C2×#3999—22no—
42#64895C2214yescomplemented
43#64894C2214yescomplemented
44C2×#1904—51nomaximal, Sylow
45C24×D5—21no—
46C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
47C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
48C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5—21no—
50C2×#713—21no—
51C2×#713—21no—
52C2×#713—21no—
53C2×#713—21no—
54C2×#713—21no—
55C2×#713—21no—
56C2×#713—21no—
57C2×#713—21no—
58C2×#713—21no—
59C2×#713—21no—
60C2×#713C2×C412yescomplemented
61C2×#713C2312yes—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C412yes—
69C2×D4×D5D412yes—
70C2×D4×D5D412yes—
71C2×D4×D5D412yes—
72C2×D4×D5D412yes—
73C2×D4×D5C2312yes—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic
76C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
85C2×#704—21no—
86D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
87D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
90#4130—21no—
91#4130—21no—
92#4130—21no—
93#4130—21no—
94#4130—21no—
95#4130—21no—
96#4130—21no—
97#4130D412yes—
98#4130D412yes—
99#4130C2312yes—
100#4130C2312yes—
101#4130C2312yes—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
108D5⋊M16—21no—
109D5⋊M16—21no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16C2312yes—
112C2×#700—21no—
113C2×D5⋊C8—21no—
114C2×C5×SD16—22no—
115C2×C5×SD16—22no—
116C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
117C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688C2×C414yescomplemented
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686C2×C414yescomplemented
124C22×#168C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4060—28no—
126#4060—28no—
127#4060—28no—
128#4060—28no—
129C2×D40—22no—
130C2×D40—22no—
131C2×D40C2×C414yescomplemented
132C2×#676—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×#676C2×C412yescomplemented
137C2×#676C2312yes—
138#4010—28no—
139#4007—28no—
140#3999—28no—
141C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142C2×#518—51no—
143C2×#421—51no—
144C2×#418—51no—
145C2×#410—51no—
146#1904—58no—
147C2×#344—51no—
148C2×H(3,ℤ/4)—51no—
149C24×C5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—84no—
159C23×D5C2×D411yescharacteristic
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—216no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—88no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8C22×C412yescomplemented
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C22⋊C412yes—
175C2×C5×D4C22⋊C412yes—
176C2×C5×D4C22×C412yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C22×Dic5#4111yescharacteristic
186#713—22no—
187#713—22no—
188#713—22no—
189#713—22no—
190#713—22no—
191#713—22no—
192#713—22no—
193#713—22no—
194#713—41no—
195#713—41no—
196#713—41no—
197#713—41no—
198#713—41no—
199#713—41no—
200#713—41no—
201#713—41no—
202D4×D5—22no—
203D4×D5—22no—
204D4×D5—22no—
205D4×D5—22no—
206D4×D5—22no—
207D4×D5—22no—
208D4×D5—22no—
209D4×D5—22no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212D4×D5—22no—
213D4×D5—22no—
214D4×D5C22⋊C414yes—
215D4×D5C22⋊C414yes—
216D4×D5C2×D414yes—
217D4×D5C2×D414yes—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—22no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—41no—
229C2×D20—41no—
230C2×D20—41no—
231C2×D20—41no—
232C2×D20C22⋊C412yes—
233C2×D20C22⋊C412yes—
234C2×D20C22×C412yes—
235C2×D20C22×C412yescomplemented
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—41no—
239C2×C4×D5—41no—
240C2×C4×D5—41no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5#4111yescharacteristic
251C2×C4×D5#4111yescharacteristic
252C2×C4×D5#4111yescharacteristic
253C2×C4×D5C2411yescharacteristic
254C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
255C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
256C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
257C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
261#704—22no—
262#704—41no—
263C2×#170—41no—
264C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
267C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
268C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
269C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
271C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
272C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
273C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
274C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
275C4×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
276#700—22no—
277#700—41no—
278D5⋊C8—22no—
279D5⋊C8—41no—
280C5×SD16—28no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8C22×C412yescomplemented
284#688—28no—
285#686—28no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C22×C412yescomplemented
289D40—28no—
290#676—22no—
291#676—22no—
292#676—22no—
293#676—22no—
294C22×#41—51no—
295C23×D4—51no—
296C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
297C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
298C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
299C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
302C22×SD16—51no—
303C22×SD16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
304C22×D8—51no—
305C22×D8—51no—
306C22×M16—51no—
307C22×M16—51no—
308#518—54no—
309#518—102no—
310#518—102no—
311#518—102no—
312C2×C4×D4—102no—
313C2×C4×D4—102no—
314C2×#117—51no—
315C2×#117—51no—
316C2×#117—51no—
317C22×C22⋊C4—102no—
318#421—54no—
319#421—102no—
320C2×#104—102no—
321#418—54no—
322#418—102no—
323C2×#102—102no—
324#410—54no—
325#410—102no—
326C2×#99—102no—
327#344—54no—
328H(3,ℤ/4)—54no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—82no—
333C23×C5C4×D411yescharacteristic
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—48no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—84no—
347C22×D5—84no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—82no—
352C22×D5—82no—
353C22×D5C4×D411yescharacteristic
354C22×D5#12011yescharacteristic
355C22×D5#12011yescharacteristic
356C22×D5#12111yescharacteristic
357C22×D5#12111yescharacteristic
358C22×D5C22×D411yescharacteristic
359C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—816no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—41no—
369C5×Q8—41no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4C2×C22⋊C414yes—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D5—24no—
384C22⋊D5—24no—
385C22⋊D5—24no—
386C22⋊D5—24no—
387C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
388C2×Dic5#12111yescharacteristic
389C2×Dic5#12111yescharacteristic
390C2×Dic5#12311yescharacteristic
391C2×Dic5#12311yescharacteristic
392C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—42no—
399D20—42no—
400D20—42no—
401D20—42no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20C2×C22⋊C414yes—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—42no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×D5C4×D411yescharacteristic
412C4×D5C4×D411yescharacteristic
413C4×D5#12011yescharacteristic
414C4×D5#12011yescharacteristic
415C4×D5#12111yescharacteristic
416C4×D5#12111yescharacteristic
417C4×D5#12111yescharacteristic
418C4×D5#12111yescharacteristic
419C4×D5#12311yescharacteristic
420C4×D5#12311yescharacteristic
421C4×D5C22×D411yescharacteristic
422C4×D5C22×D411yescharacteristic
423C4×D5C22×D411yescharacteristic
424C4×D5C2×#4111yescharacteristic
425#170—42no—
426C5×C8—22no—
427#168—22no—
428C25—101no—
429C2×#41—52no—
430C2×#41—52no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
442C22×D4—52no—
443C22×D4—52no—
444C22×D4—52no—
445C22×D4—52no—
446C22×D4—52no—
447C22×D4—52no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
459C23×C4—51no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4—104no—
462AGL(1,ℤ/8)—108no—
463AGL(1,ℤ/8)—108no—
464AGL(1,ℤ/8)—108no—
465AGL(1,ℤ/8)—108no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—54no—
469C2×SD16—102no—
470C2×SD16—102no—
471C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
472C2×D8—54no—
473C2×D8—54no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—102no—
477C2×D8—102no—
478C2×M16—52no—
479C2×M16—52no—
480C2×M16—52no—
481C2×M16—101no—
482C2×M16—101no—
483C2×M16—101no—
484C2×M16—101no—
485C2×M16—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—101no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C22×C8—51no—
491C22×C8—101no—
492C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
493C4×D4—108no—
494C4×D4—108no—
495C4×D4—108no—
496C4×D4—108no—
497#117—52no—
498#117—52no—
499#117—52no—
500#117—52no—
501#117—52no—
502#117—101no—
503#117—101no—
504#117—101no—
505#117—101no—
506#117—101no—
507#117—101no—
508#117—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—52no—
513C2×C22⋊C4—108no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—104no—
516C2×C22⋊C4—108no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—52no—
519C2×C42—101no—
520C2×C42—101no—
521#104—108no—
522#102—108no—
523#99—108no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—24no—
526C22×C5—44no—
527C22×C5—82no—
528C22×C5—82no—
529C22×C5#38611yescharacteristic
530C22×C5#38611yescharacteristic
531C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—24no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—48no—
540C2×D5—48no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—84no—
544C2×D5—84no—
545C2×D5—82no—
546C2×D5—82no—
547C2×D5—82no—
548C2×D5—82no—
549C2×D5—82no—
550C2×D5#38611yescharacteristic
551C2×D5#38611yescharacteristic
552C2×D5C2×#12011yescharacteristic
553C2×D5C2×#12111yescharacteristic
554AGL(1,𝔽5)—44no—
555AGL(1,𝔽5)—44no—
556AGL(1,𝔽5)—82no—
557C4×C5—42no—
558C4×C5#38611yescharacteristic
559C4×C5#38611yescharacteristic
560C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562Dic5#38611yescharacteristic
563Dic5#38611yescharacteristic
564Dic5C2×#12111yescharacteristic
565Dic5C2×#12311yescharacteristic
566C24—21no—
567C24—51no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—101no—
575C24—101no—
576C24—404no—
577#41—102no—
578#41—102no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581#41—102no—
582#41—102no—
583#41—102no—
584#41—102no—
585#41—201no—
586#41—201no—
587#41—201no—
588#41—201no—
589#41—201no—
590#41—201no—
591#41—201no—
592#41—201no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—54no—
604C2×D4—54no—
605C2×D4—54no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—201no—
639C2×D4—201no—
640C2×D4—201no—
641C2×D4—201no—
642C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
643C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
644C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—1016no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—408no—
670C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671SD16—28no—
672SD16—108no—
673D8—108no—
674D8—108no—
675M16—102no—
676M16—102no—
677M16—102no—
678M16—102no—
679M16—102no—
680M16—102no—
681M16—201no—
682M16—201no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—52no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—102no—
689C2×C8—201no—
690C2×C8—201no—
691C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—201no—
698C22⋊C4—54no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—1016no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—201no—
705C42—54no—
706C42—102no—
707C42—102no—
708C42—102no—
709C42—102no—
710C42—201no—
711C2×C5—21no—
712C2×C5—21no—
713C2×C5—44no—
714C2×C5#190412yescomplemented
715C2×C5C2×#38611yescharacteristic
716D5—21no—
717D5—21no—
718D5—21no—
719D5—21no—
720D5—44no—
721D5—82no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—51no—
726C23—51no—
727C23—51no—
728C23—51no—
729C23—51no—
730C23—51no—
731C23—82no—
732C23—104no—
733C23—104no—
734C23—104no—
735C23—104no—
736C23—102no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—102no—
740C23—202no—
741C23—208no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—402no—
745C23—402no—
746C23—404no—
747C23—404no—
748C23—404no—
749C23—404no—
750C23—404no—
751C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—54no—
760D4—104no—
761D4—104no—
762D4—104no—
763D4—104no—
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—202no—
770D4—202no—
771D4—202no—
772D4—202no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—104no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—204no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—4016no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—102no—
820C8—202no—
821C5C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—22no—
823C22—24no—
824C22—44no—
825C22—51no—
826C22—51no—
827C22—51no—
828C22—51no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—104no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—208no—
839C22—208no—
840C22—204no—
841C22—202no—
842C22—402no—
843C22—402no—
844C22—402no—
845C22—402no—
846C22—404no—
847C22—404no—
848C22—402no—
849C22#6577911yescharacteristic
850C22#6577911yescharacteristic
851C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—51no—
854C4—51no—
855C4—51no—
856C4—51no—
857C4—204no—
858C4—204no—
859C4—402no—
860C4#6577911yescharacteristic
861C4#6577911yescharacteristic
862C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—101no—
868C2—101no—
869C2—101no—
870C2—101no—
871C2—204no—
872C2—402no—
873C2#1060481912yesdirect product factor
874C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×SD16C4
socleC22×C5#386
prime radicalC22×#4060C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC22×SD16AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66258C2semidirect
3. C2×#65785C2semidirect
4. C2×#65784C2semidirect
5. C2×#65767C2semidirect
6. #10604819C2direct (N × H)
7. C2×#64894C2semidirect
8. C2×#64895C2semidirect
15. #66258C22semidirect
22. C22×C5×SD16C4semidirect
23. C22×#688C4semidirect
24. C22×#686C4semidirect
29. C2×#4060C4semidirect
31. C22×D40C4semidirect
34. #65785C22semidirect
36. #65784C22semidirect
39. #65767C22semidirect
42. #64895C22semidirect
43. #64894C22semidirect
47. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
60. C2×#713C2×C4semidirect
76. C22×D20C2×C4semidirect
116. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
117. C22×C5×C8C2×C4semidirect
120. C2×#688C2×C4semidirect
123. C2×#686C2×C4semidirect
124. C22×#168C2×C4semidirect
131. C2×D40C2×C4semidirect
136. C2×#676C2×C4semidirect
170. C2×C5×Q8C22×C4semidirect
235. C2×D20C22×C4semidirect
283. C2×C5×C8C22×C4semidirect
288. C2×#168C22×C4semidirect
303. C22×SD16AGL(1,𝔽5)semidirect
441. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
471. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
492. C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
598. C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
691. C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
714. C2×C5#1904semidirect
821. C5C2×#1904semidirect
873. C2#10604819direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662582
C22×#40602
C2×#657852
C2×#657842
C2×#657672
#106048192
C2×#648942
C2×#648952
C2×#19045