Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1904 #13035044

Subgroups — D5⋊#1904 #13035044

Order 1280.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604819C214yesmaximal, complemented
7#10604800C214yesmaximal, complemented
8#10604763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C22×D4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
13#66258—22no—
14#66258—22no—
15#66258—22no—
16#66258C2214yescomplemented
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×#4130C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
26D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
28D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30C2×#4060C2212yes—
31C2×D5×SD16C412yescomplemented
32C2×#4057C2212yes—
33C2×D5×D8C412yescomplemented
34C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36#65795—22no—
37D5⋊#104—22no—
38#65785C2212yescomplemented
39#65784C2212yescomplemented
40#65771C2212yescomplemented
41D5⋊#99—22no—
42#65769C2212yescomplemented
43#65767—22no—
44#65767C2214yescomplemented
45C2×#4007—22no—
46#65745—22no—
47#64895C2214yescomplemented
48#64894C2214yescomplemented
49C2×#1904—51nomaximal, Sylow
50C24×D5—21no—
51C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D5—21no—
55D5×#41—21no—
56D5×#41—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41—21no—
62D5×#41—21no—
63C2×#713C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2311yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5C2×C412yes—
75C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D5D412yes—
77C2×D4×D5D412yes—
78C2×D4×D5D412yes—
79C2×D4×D5D412yes—
80C2×D4×D5C2312yes—
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×D20C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
92C2×#704—21no—
93D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
94D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
95D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
96D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
97#4130—21no—
98#4130—21no—
99#4130—21no—
100#4130—21no—
101#4130—21no—
102#4130—21no—
103#4130—21no—
104#4130D412yes—
105#4130D412yes—
106#4130C2312yes—
107#4130C2312yes—
108#4130C2312yes—
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
110C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
111C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
115D5⋊M16—21no—
116D5⋊M16—21no—
117D5⋊M16—21no—
118D5⋊M16C2312yes—
119C2×#700—21no—
120C2×D5⋊C8—21no—
121C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×C5×SD16C2×C412yescomplemented
124C2×C5×D8C2×C412yescomplemented
125C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4095—22no—
127#4095—22no—
128C2×#688C2×C412yescomplemented
129C2×#687C2×C412yescomplemented
130#4078—22no—
131#4078—22no—
132C2×#686C2×C412yescomplemented
133C2×#686C2×C412yescomplemented
134C2×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4060—24no—
136#4060—24no—
137D5×SD16—24no—
138D5×SD16—24no—
139#4057—24no—
140#4057—24no—
141D5×D8—24no—
142D5×D8—24no—
143#4054—22no—
144#4054—22no—
145D5×M16—21no—
146D5×M16—21no—
147D5×M16—21no—
148D5×M16—21no—
149C2×D40C2×C412yescomplemented
150C2×#677C2×C412yescomplemented
151C2×#676C2312yes—
152C2×C8×D5C2×C412yescomplemented
153#4011—24no—
154#4010—24no—
155#4008—24no—
156#4007—28no—
157#3999—24no—
158C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
159C2×#518—51no—
160C2×#421—51no—
161C2×#418—51no—
162C2×#410—51no—
163#1904—54no—
164#1904—54no—
165C2×#344—51no—
166C2×H(3,ℤ/4)—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—22no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—84no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—216no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—88no—
183C5×#41—21no—
184C5×#41—21no—
185C5×#41—21no—
186C5×#41—21no—
187C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic, complemented
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22⋊C412yes—
193C2×C5×D4C22⋊C412yes—
194C2×C5×D4C22×C412yes—
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic, complemented
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5#4111yescharacteristic
209#713—21no—
210#713—21no—
211#713—21no—
212#713—21no—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5—21no—
215Q8×D5—21no—
216Q8×D5—21no—
217#711—21no—
218#711—21no—
219#711—21no—
220#711—21no—
221#711—41no—
222#711—41no—
223#711—41no—
224#711—41no—
225D4×D5—21no—
226D4×D5—21no—
227D4×D5—22no—
228D4×D5—22no—
229D4×D5—21no—
230D4×D5—21no—
231D4×D5—22no—
232D4×D5—22no—
233D4×D5—22no—
234D4×D5—22no—
235D4×D5—22no—
236D4×D5—22no—
237D4×D5—22no—
238D4×D5—22no—
239D4×D5—22no—
240D4×D5—22no—
241D4×D5—41no—
242D4×D5—41no—
243D4×D5—41no—
244D4×D5—41no—
245D4×D5C22⋊C414yes—
246D4×D5C22⋊C414yes—
247D4×D5C2×D414yes—
248D4×D5C2×D414yes—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—41no—
254#709—41no—
255#709—41no—
256#709—41no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20C22⋊C412yes—
262C2×D20C22⋊C412yes—
263C2×D20C22×C412yes—
264C2×D20C22×C411yescharacteristic, complemented
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5#4111yescharacteristic
281C2×C4×D5#4111yescharacteristic
282C2×C4×D5#4111yescharacteristic
283C2×C4×D5C2411yescharacteristic
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10C22×C411yescharacteristic, complemented
286C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
287C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
288C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
289C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
290C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
292C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
293#704—22no—
294#704—41no—
295C2×#170—41no—
296C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
297C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
299C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
303C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
305C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
306C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
307C4×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
308#700—22no—
309#700—41no—
310D5⋊C8—22no—
311D5⋊C8—41no—
312C5×SD16—24no—
313C5×D8—24no—
314C5×M16—21no—
315C5×M16—21no—
316C2×C5×C8C22×C412yescomplemented
317#688—24no—
318#687—24no—
319#686—24no—
320#686—24no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323C2×#168C22×C412yescomplemented
324D40—24no—
325#677—24no—
326#676—22no—
327#676—22no—
328C8×D5—22no—
329C8×D5—22no—
330C22×#41—51no—
331C23×D4—51no—
332C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
334C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
335C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
336C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
342C22×SD16—52no—
343C22×D8—52no—
344C22×M16—51no—
345C22×M16—51no—
346#518—54no—
347#518—102no—
348#518—102no—
349#518—102no—
350C2×C4×D4—102no—
351C2×C4×D4—102no—
352C2×#117—51no—
353C2×#117—51no—
354C2×#117—51no—
355C22×C22⋊C4—102no—
356#421—52no—
357#421—52no—
358#421—102no—
359C2×#104—102no—
360#418—54no—
361#418—102no—
362C2×#102—102no—
363#410—52no—
364#410—52no—
365#410—102no—
366C2×#99—102no—
367#344—54no—
368H(3,ℤ/4)—54no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—82no—
374C23×C5C4×D411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—24no—
379C22×D5—24no—
380C22×D5—24no—
381C22×D5—24no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—82no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—82no—
394C22×D5C4×D411yescharacteristic
395C22×D5#12011yescharacteristic
396C22×D5#12011yescharacteristic
397C22×D5#12111yescharacteristic
398C22×D5#12111yescharacteristic
399C22×D5C22×D411yescharacteristic
400C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—816no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×D4—21no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—21no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4C2×C22⋊C414yes—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
426C22⋊D5—24no—
427C22⋊D5—24no—
428C22⋊D5—24no—
429C22⋊D5—24no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
440C2×Dic5#12111yescharacteristic
441C2×Dic5#12111yescharacteristic
442C2×Dic5#12311yescharacteristic
443C2×Dic5#12311yescharacteristic
444C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
445D20—21no—
446D20—22no—
447D20—21no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20C2×C22⋊C414yes—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×D5C4×D411yescharacteristic
462C4×D5C4×D411yescharacteristic
463C4×D5#12011yescharacteristic
464C4×D5#12011yescharacteristic
465C4×D5#12111yescharacteristic
466C4×D5#12111yescharacteristic
467C4×D5#12111yescharacteristic
468C4×D5#12111yescharacteristic
469C4×D5#12311yescharacteristic
470C4×D5#12311yescharacteristic
471C4×D5C22×D411yescharacteristic
472C4×D5C22×D411yescharacteristic
473C4×D5C22×D411yescharacteristic
474C4×D5C2×#4111yescharacteristic
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—41no—
478Dic10—41no—
479#170—42no—
480C5×C8—22no—
481#168—22no—
482C25—101no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—51no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
497C22×Q8—51no—
498C22×D4—52no—
499C22×D4—52no—
500C22×D4—52no—
501C22×D4—52no—
502C22×D4—52no—
503C22×D4—52no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C23×C4—51no—
516C23×C4—101no—
517C23×C4—104no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—102no—
521AGL(1,ℤ/8)—102no—
522AGL(1,ℤ/8)—104no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524AGL(1,ℤ/8)—104no—
525AGL(1,ℤ/8)—104no—
526AGL(1,ℤ/8)—102no—
527AGL(1,ℤ/8)—102no—
528AGL(1,ℤ/8)—102no—
529AGL(1,ℤ/8)—102no—
530C2×SD16—52no—
531C2×SD16—52no—
532C2×SD16—52no—
533C2×SD16—104no—
534C2×SD16—104no—
535C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
536C2×D8—52no—
537C2×D8—52no—
538C2×D8—52no—
539C2×D8—104no—
540C2×D8—104no—
541C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
542C2×M16—51no—
543C2×M16—52no—
544C2×M16—52no—
545C2×M16—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16—101no—
550C2×M16—101no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16—101no—
553C2×M16—101no—
554C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
555C22×C8—52no—
556C22×C8—101no—
557C4×D4—108no—
558C4×D4—108no—
559C4×D4—108no—
560C4×D4—108no—
561#117—52no—
562#117—52no—
563#117—52no—
564#117—52no—
565#117—52no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—52no—
577C2×C22⋊C4—108no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—104no—
580C2×C22⋊C4—108no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C42—52no—
583C2×C42—101no—
584C2×C42—101no—
585#104—104no—
586#104—104no—
587#102—108no—
588#99—104no—
589#99—104no—
590C22×C5—24no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—44no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—82no—
595C22×C5—82no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5#38611yescharacteristic
598C22×C5#38611yescharacteristic
599C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—24no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—48no—
608C2×D5—44no—
609C2×D5—48no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—84no—
612C2×D5—84no—
613C2×D5—82no—
614C2×D5—82no—
615C2×D5—82no—
616C2×D5—82no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5#38611yescharacteristic
619C2×D5#38611yescharacteristic
620C2×D5C2×#12011yescharacteristic
621C2×D5C2×#12111yescharacteristic
622AGL(1,𝔽5)—44no—
623AGL(1,𝔽5)—44no—
624AGL(1,𝔽5)—82no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5#38611yescharacteristic
627C4×C5#38611yescharacteristic
628C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
629C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
630Dic5—41no—
631Dic5#38611yescharacteristic
632Dic5#38611yescharacteristic
633Dic5C2×#12111yescharacteristic
634Dic5C2×#12311yescharacteristic
635C24—21no—
636C24—51no—
637C24—102no—
638C24—102no—
639C24—102no—
640C24—102no—
641C24—102no—
642C24—102no—
643C24—101no—
644C24—101no—
645C24—404no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658#41—101no—
659#41—101no—
660#41—101no—
661#41—101no—
662#41—201no—
663#41—201no—
664#41—201no—
665#41—201no—
666#41—201no—
667#41—201no—
668#41—201no—
669#41—201no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—54no—
682C2×D4—54no—
683C2×D4—54no—
684C2×D4—54no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—52no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—201no—
719C2×D4—201no—
720C2×D4—201no—
721C2×D4—201no—
722C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
723C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
724C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
725C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
726C22×C4—21no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—102no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—1016no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—201no—
748C22×C4—201no—
749C22×C4—201no—
750C22×C4—201no—
751C22×C4—201no—
752C22×C4—408no—
753C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754SD16—24no—
755SD16—104no—
756SD16—104no—
757SD16—104no—
758D8—24no—
759D8—104no—
760D8—104no—
761D8—104no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—102no—
765M16—102no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—102no—
769M16—102no—
770M16—201no—
771M16—201no—
772C2×C8—52no—
773C2×C8—102no—
774C2×C8—102no—
775C2×C8—102no—
776C2×C8—201no—
777C2×C8—201no—
778C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—201no—
785C22⋊C4—54no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—1016no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—201no—
792C42—54no—
793C42—102no—
794C42—102no—
795C42—102no—
796C42—102no—
797C42—201no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—44no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5C2×#38611yescharacteristic
804D5—21no—
805D5—21no—
806D5—21no—
807D5—44no—
808D5—81no—
809D5#190412yescomplemented
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—82no—
821C23—104no—
822C23—104no—
823C23—104no—
824C23—104no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—202no—
832C23—208no—
833C23—402no—
834C23—404no—
835C23—404no—
836C23—404no—
837C23—402no—
838C23—404no—
839C23—404no—
840C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—101no—
844Q8—101no—
845Q8—201no—
846Q8—201no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—54no—
855D4—104no—
856D4—104no—
857D4—104no—
858D4—104no—
859D4—102no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—102no—
863D4—102no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—201no—
869D4—201no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—51no—
887C2×C4—51no—
888C2×C4—51no—
889C2×C4—51no—
890C2×C4—51no—
891C2×C4—51no—
892C2×C4—51no—
893C2×C4—51no—
894C2×C4—51no—
895C2×C4—51no—
896C2×C4—51no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—104no—
899C2×C4—104no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—204no—
908C2×C4—204no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—4016no—
913C2×C4—402no—
914C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
915C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
917C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
919C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C8—22no—
921C8—102no—
922C8—202no—
923C5C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
924C22—24no—
925C22—41no—
926C22—44no—
927C22—41no—
928C22—51no—
929C22—51no—
930C22—51no—
931C22—51no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—81no—
935C22—102no—
936C22—102no—
937C22—102no—
938C22—104no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—204no—
943C22—208no—
944C22—208no—
945C22—201no—
946C22—402no—
947C22—402no—
948C22—401no—
949C22—404no—
950C22—404no—
951C22—402no—
952C22—402no—
953C22#6577911yescharacteristic
954C22#6577911yescharacteristic
955C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
956C4—41no—
957C4—51no—
958C4—51no—
959C4—51no—
960C4—51no—
961C4—204no—
962C4—204no—
963C4—201no—
964C4—402no—
965C4#6577911yescharacteristic
966C4#6577911yescharacteristic
967C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
968C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—44no—
973C2—52no—
974C2—81no—
975C2—101no—
976C2—101no—
977C2—101no—
978C2—204no—
979C2—401no—
980C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66258C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. C2×#65767C2semidirect
6. #10604819C2semidirect
7. #10604800C2semidirect
8. #10604763C2semidirect
9. #10604762C2semidirect
16. #66258C22semidirect
23. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
24. C2×#4095C4semidirect
25. C2×#4078C4semidirect
31. C2×D5×SD16C4semidirect
33. C2×D5×D8C4semidirect
34. C2×#4054C4semidirect
38. #65785C22semidirect
39. #65784C22semidirect
40. #65771C22semidirect
42. #65769C22semidirect
44. #65767C22semidirect
47. #64895C22semidirect
48. #64894C22semidirect
52. C2×C5×#41C2×C4semidirect
64. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
75. C2×D4×D5C2×C4semidirect
82. C2×#709C2×C4semidirect
123. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
124. C2×C5×D8C2×C4semidirect
125. C2×C5×M16C2×C4semidirect
128. C2×#688C2×C4semidirect
129. C2×#687C2×C4semidirect
132. C2×#686C2×C4semidirect
133. C2×#686C2×C4semidirect
134. C2×#681C2×C4semidirect
149. C2×D40C2×C4semidirect
150. C2×#677C2×C4semidirect
152. C2×C8×D5C2×C4semidirect
187. C2×C5×Q8C22×C4semidirect
195. C2×C5×D4C22×C4semidirect
264. C2×D20C22×C4semidirect
285. C2×Dic10C22×C4semidirect
316. C2×C5×C8C22×C4semidirect
323. C2×#168C22×C4semidirect
341. C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)semidirect
496. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
535. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
541. C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
554. C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
676. C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
725. C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
778. C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
809. D5#1904semidirect
923. C5C2×#1904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662582
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
D5⋊#4102
D5⋊#4212
C2×#657672
#106048192
#106048002
#106047632
#106047622
C2×#19045