Finite Group Databasebeta

← C2×#10604846 #13035045

Subgroups — C2×#10604846 #13035045

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4064C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65785C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65784C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604846C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#64894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#713C2211yescharacteristic
10C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
11#66262—22no—
12#66262—22no—
13#66262—22no—
14#66262C2214yescomplemented
15C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
17C2×#4130—22no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C22×C5×Q16C411yescharacteristic, complemented
23C22×#689C411yescharacteristic, complemented
24C22×#688C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4064—22no—
26C2×#4064—22no—
27C2×#4064—22no—
28C2×#4064—22no—
29C2×#4064C414yescomplemented
30C2×#4064C2214yes—
31C22×#677C411yescharacteristic, complemented
32C22×#676C2211yescharacteristic
33#65785—22no—
34#65785C2214yes—
35#65784—22no—
36#65784C2214yes—
37C2×#4010—22no—
38#65782—22no—
39#65782C2214yescomplemented
40C2×#4009—22no—
41C2×#3999—22no—
42#64895C2214yescomplemented
43#64894C2214yescomplemented
44C2×#1905—51nomaximal, Sylow
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
47C2×#713—21no—
48C2×#713—21no—
49C2×#713—21no—
50C2×#713—21no—
51C2×#713—21no—
52C2×#713—21no—
53C2×#713—21no—
54C2×#713—21no—
55C2×#713—21no—
56C2×#713—21no—
57C2×#713C2×C412yes—
58C2×#713C2312yes—
59C2×Q8×D5—21no—
60C2×Q8×D5—21no—
61C2×Q8×D5—21no—
62C2×Q8×D5—21no—
63C2×Q8×D5—21no—
64C2×Q8×D5—21no—
65C2×Q8×D5C2×C412yes—
66C2×Q8×D5D412yes—
67C2×Q8×D5D412yes—
68C2×Q8×D5D412yes—
69C2×Q8×D5D412yes—
70C2×Q8×D5C2312yes—
71C22×D20—21no—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10—21no—
77C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
81C2×#704—21no—
82Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
84Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
85Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
86#4130—28no—
87#4130—21no—
88#4130—21no—
89#4130—21no—
90#4130—21no—
91#4130—28no—
92#4130—21no—
93#4130—21no—
94#4130—21no—
95#4130D412yes—
96#4130D412yes—
97#4130C2312yes—
98#4130C2312yes—
99#4130C2312yes—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
108D5⋊M16—21no—
109D5⋊M16—21no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16C2312yes—
112C2×#700—21no—
113C2×D5⋊C8—21no—
114C2×C5×Q16—22no—
115C2×C5×Q16—22no—
116C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
117C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689C2×C414yescomplemented
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688C2×C414yescomplemented
124C22×#168C2×C411yescharacteristic
125#4064—28no—
126#4064—28no—
127#4064—28no—
128#4064—28no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677C2×C414yescomplemented
132C2×#676—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×#676C2×C412yes—
137C2×#676C2312yes—
138#4010—28no—
139#4009—28no—
140#3999—28no—
141C22×#137—51no—
142C2×#519—51no—
143C2×#421—51no—
144C2×#419—51no—
145C2×#410—51no—
146#1905—58no—
147C2×#344—51no—
148C2×H(3,ℤ/4)—51no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
154C2×C5×Q8—21no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8—21no—
162C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
163C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
164C2×C5×Q8C22×C412yes—
165C2×C5×Q8C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5#4111yescharacteristic
171#713—22no—
172#713—22no—
173#713—22no—
174#713—22no—
175#713—22no—
176#713—22no—
177#713—22no—
178#713—22no—
179#713—41no—
180#713—41no—
181#713—41no—
182#713—41no—
183#713—41no—
184#713—41no—
185#713—41no—
186#713—41no—
187Q8×D5—22no—
188Q8×D5—22no—
189Q8×D5—22no—
190Q8×D5—22no—
191Q8×D5—22no—
192Q8×D5—22no—
193Q8×D5—22no—
194Q8×D5—22no—
195Q8×D5—22no—
196Q8×D5—22no—
197Q8×D5—22no—
198Q8×D5—22no—
199Q8×D5C22⋊C414yes—
200Q8×D5C22⋊C414yes—
201Q8×D5C2×D414yes—
202Q8×D5C2×D414yes—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—22no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—41no—
211C2×D20—41no—
212C2×D20—41no—
213C2×D20—41no—
214C2×D20C22×C412yes—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—41no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5#4111yescharacteristic
236C2×C4×D5#4111yescharacteristic
237C2×C4×D5#4111yescharacteristic
238C2×C4×D5C2411yescharacteristic
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—22no—
243C2×Dic10—22no—
244C2×Dic10—22no—
245C2×Dic10—22no—
246C2×Dic10—22no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10C22⋊C412yes—
249C2×Dic10C22⋊C412yes—
250C2×Dic10C22×C412yes—
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
252C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
253C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
254C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
255C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
256C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
257#704—22no—
258#704—41no—
259C2×#170—41no—
260C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
261C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
262C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
263C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
264C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
267C4×AGL(1,𝔽5)—216no—
268C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
269C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
271C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
272C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
273C4×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
274#700—22no—
275#700—41no—
276D5⋊C8—22no—
277D5⋊C8—41no—
278C5×Q16—28no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C22×C412yes—
282#689—28no—
283#688—28no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168C22×C412yes—
287#677—28no—
288#676—22no—
289#676—22no—
290#676—22no—
291#676—22no—
292C22×#41—51no—
293C23×Q8—51no—
294C2×#137—54no—
295C2×#137—54no—
296C2×#137—102no—
297C2×#137—102no—
298C2×#137—102no—
299C2×#137—102no—
300C22×Q16—51no—
301C22×Q16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
302C22×SD16—51no—
303C22×SD16—51no—
304C22×M16—51no—
305C22×M16—51no—
306#519—54no—
307#519—102no—
308#519—102no—
309#519—102no—
310C2×C4×Q8—102no—
311C2×C4×Q8—102no—
312C2×#117—51no—
313C2×#117—51no—
314C2×#117—51no—
315C2×#117—102no—
316#421—54no—
317#421—102no—
318C2×#104—102no—
319#419—54no—
320#419—102no—
321C2×#103—102no—
322#410—54no—
323#410—102no—
324C2×#99—102no—
325#344—54no—
326H(3,ℤ/4)—54no—
327C23×C5C4×D411yescharacteristic
328C22×D5—22no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—82no—
333C22×D5C4×D411yescharacteristic
334C22×D5#12011yescharacteristic
335C22×D5#12011yescharacteristic
336C22×D5#12111yescharacteristic
337C22×D5#12111yescharacteristic
338C22×D5C22×D411yescharacteristic
339C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic5#12111yescharacteristic
370C2×Dic5#12111yescharacteristic
371C2×Dic5#12311yescharacteristic
372C2×Dic5#12311yescharacteristic
373C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
374D20—22no—
375D20—22no—
376D20—42no—
377D20—42no—
378D20—42no—
379D20—42no—
380D20—41no—
381D20—41no—
382C4×D5—24no—
383C4×D5—24no—
384C4×D5—24no—
385C4×D5—24no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389C4×D5—42no—
390C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×D5C4×D411yescharacteristic
393C4×D5C4×D411yescharacteristic
394C4×D5#12011yescharacteristic
395C4×D5#12011yescharacteristic
396C4×D5#12111yescharacteristic
397C4×D5#12111yescharacteristic
398C4×D5#12111yescharacteristic
399C4×D5#12111yescharacteristic
400C4×D5#12311yescharacteristic
401C4×D5#12311yescharacteristic
402C4×D5C22×D411yescharacteristic
403C4×D5C22×D411yescharacteristic
404C4×D5C22×D411yescharacteristic
405C4×D5C2×#4111yescharacteristic
406Dic10—22no—
407Dic10—22no—
408Dic10—22no—
409Dic10—24no—
410Dic10—24no—
411Dic10—24no—
412Dic10—24no—
413Dic10C2×C22⋊C414yes—
414#170—42no—
415C5×C8—22no—
416#168—22no—
417C2×#41—52no—
418C2×#41—52no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C22×Q8—52no—
430C22×Q8—52no—
431C22×Q8—52no—
432C22×Q8—52no—
433C22×Q8—52no—
434C22×Q8—52no—
435C22×Q8—51no—
436C22×Q8—101no—
437C22×Q8—101no—
438C22×Q8—101no—
439C22×Q8—101no—
440C22×Q8—101no—
441C22×Q8—101no—
442C22×Q8—101no—
443C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450#137—108no—
451#137—108no—
452#137—108no—
453#137—108no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—54no—
457C2×Q16—102no—
458C2×Q16—102no—
459C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
460C2×SD16—54no—
461C2×SD16—54no—
462C2×SD16—102no—
463C2×SD16—102no—
464C2×SD16—102no—
465C2×SD16—102no—
466C2×M16—52no—
467C2×M16—52no—
468C2×M16—52no—
469C2×M16—101no—
470C2×M16—101no—
471C2×M16—101no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C2×M16—101no—
475C2×M16—101no—
476C2×M16—101no—
477C2×M16—101no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—101no—
480C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481C4×Q8—108no—
482C4×Q8—108no—
483C4×Q8—108no—
484C4×Q8—108no—
485#117—52no—
486#117—52no—
487#117—52no—
488#117—52no—
489#117—52no—
490#117—108no—
491#117—101no—
492#117—101no—
493#117—101no—
494#117—101no—
495#117—108no—
496#117—101no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—104no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—52no—
507C2×C42—101no—
508C2×C42—104no—
509C2×C42—101no—
510#104—108no—
511#103—108no—
512#99—108no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5#38611yescharacteristic
515C22×C5#38611yescharacteristic
516C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—82no—
525C2×D5—82no—
526C2×D5—82no—
527C2×D5#38611yescharacteristic
528C2×D5#38611yescharacteristic
529C2×D5C2×#12011yescharacteristic
530C2×D5C2×#12111yescharacteristic
531AGL(1,𝔽5)—44no—
532AGL(1,𝔽5)—44no—
533AGL(1,𝔽5)—82no—
534C4×C5—24no—
535C4×C5—42no—
536C4×C5#38611yescharacteristic
537C4×C5#38611yescharacteristic
538C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
539C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
540Dic5—24no—
541Dic5#38611yescharacteristic
542Dic5#38611yescharacteristic
543Dic5C2×#12111yescharacteristic
544Dic5C2×#12311yescharacteristic
545C24—51no—
546C24—101no—
547#41—102no—
548#41—102no—
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—201no—
556#41—201no—
557#41—201no—
558#41—201no—
559#41—201no—
560#41—201no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—54no—
572C2×Q8—54no—
573C2×Q8—54no—
574C2×Q8—54no—
575C2×Q8—52no—
576C2×Q8—52no—
577C2×Q8—52no—
578C2×Q8—102no—
579C2×Q8—102no—
580C2×Q8—102no—
581C2×Q8—102no—
582C2×Q8—102no—
583C2×Q8—102no—
584C2×Q8—102no—
585C2×Q8—102no—
586C2×Q8—102no—
587C2×Q8—102no—
588C2×Q8—102no—
589C2×Q8—102no—
590C2×Q8—102no—
591C2×Q8—102no—
592C2×Q8—102no—
593C2×Q8—102no—
594C2×Q8—102no—
595C2×Q8—102no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
600C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
601C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
602C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—201no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—201no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—201no—
642C22×C4—201no—
643C22×C4—201no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4—201no—
646C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647Q16—28no—
648Q16—108no—
649SD16—108no—
650SD16—108no—
651M16—102no—
652M16—102no—
653M16—102no—
654M16—102no—
655M16—102no—
656M16—102no—
657M16—201no—
658M16—201no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—52no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—102no—
665C2×C8—201no—
666C2×C8—201no—
667C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—1016no—
674C4⋊C4—201no—
675C22⋊C4—54no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—201no—
681C42—54no—
682C42—102no—
683C42—102no—
684C42—102no—
685C42—102no—
686C42—1016no—
687C42—201no—
688C2×C5—21no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5#190512yescomplemented
691C2×C5C2×#38611yescharacteristic
692D5—21no—
693D5—21no—
694D5—21no—
695D5—21no—
696D5—82no—
697C23—51no—
698C23—51no—
699C23—51no—
700C23—51no—
701C23—51no—
702C23—51no—
703C23—102no—
704C23—202no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—402no—
708C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—54no—
717Q8—104no—
718Q8—104no—
719Q8—104no—
720Q8—104no—
721Q8—102no—
722Q8—102no—
723Q8—102no—
724Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
725D4—102no—
726D4—102no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—202no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—51no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—51no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—51no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—104no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—402no—
778C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
781C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—102no—
786C8—202no—
787C5C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—51no—
790C22—51no—
791C22—51no—
792C22—51no—
793C22—102no—
794C22—102no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—202no—
800C22—402no—
801C22—402no—
802C22—402no—
803C22#6577911yescharacteristic
804C22#6577911yescharacteristic
805C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—51no—
809C4—51no—
810C4—51no—
811C4—51no—
812C4—104no—
813C4—204no—
814C4—204no—
815C4—402no—
816C4#6577911yescharacteristic
817C4#6577911yescharacteristic
818C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—101no—
823C2—101no—
824C2—101no—
825C2—101no—
826C2—402no—
827C2#1060484612yesdirect product factor
828C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×Q16C4
socleC22×C5#386
prime radicalC22×#713C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC22×Q16AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66262C2semidirect
5. C2×#65782C2semidirect
6. #10604846C2direct (N × H)
7. C2×#64894C2semidirect
8. C2×#64895C2semidirect
14. #66262C22semidirect
22. C22×C5×Q16C4semidirect
23. C22×#689C4semidirect
24. C22×#688C4semidirect
29. C2×#4064C4semidirect
31. C22×#677C4semidirect
39. #65782C22semidirect
42. #64895C22semidirect
43. #64894C22semidirect
116. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
120. C2×#689C2×C4semidirect
123. C2×#688C2×C4semidirect
131. C2×#677C2×C4semidirect
301. C22×Q16AGL(1,𝔽5)semidirect
459. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
690. C2×C5#1905semidirect
787. C5C2×#1905semidirect
827. C2#10604846direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662622
C22×#40642
C2×#657852
C2×#657842
C2×#657822
#106048462
C2×#648942
C2×#648952
C2×#19055