Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1905 #13035047

Subgroups — D5⋊#1905 #13035047

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic
4D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604846C214yesmaximal, complemented
7#10604820C214yesmaximal, complemented
8#10604763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
12#66262—22no—
13#66262—22no—
14#66262—22no—
15#66262C2214yescomplemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
18C2×#4130—22no—
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×#4130C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×C5×#137C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
26D5×#137—22no—
27D5×#137—22no—
28D5×#137—22no—
29D5×#137—22no—
30C2×#4064C2212yes—
31C2×D5×Q16C412yescomplemented
32C2×#4061C2212yes—
33C2×D5×SD16C412yescomplemented
34C2×#4055C411yescharacteristic, complemented
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36#65795—22no—
37D5⋊#104—22no—
38#65785C2212yes—
39#65784C2212yes—
40#65782—22no—
41#65782C2214yescomplemented
42C2×#4009—22no—
43#65771C2212yes—
44D5⋊#99—22no—
45#65769C2212yes—
46#65745—22no—
47#64895C2214yescomplemented
48#64894C2214yescomplemented
49C2×#1905—51nomaximal, Sylow
50C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
51C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56D5×#41—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60C2×#713C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D5—21no—
62C2×Q8×D5—21no—
63C2×Q8×D5—21no—
64C2×Q8×D5—21no—
65C2×Q8×D5—21no—
66C2×Q8×D5—21no—
67C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
68C2×Q8×D5C2×C412yes—
69C2×Q8×D5D412yes—
70C2×Q8×D5D412yes—
71C2×Q8×D5D412yes—
72C2×Q8×D5D412yes—
73C2×Q8×D5C2312yes—
74C2×#711—21no—
75C2×#711C2311yescharacteristic
76C2×D4×D5—21no—
77C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×#709—21no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
88C2×#704—21no—
89Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
90Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
91Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
92Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
93#4130—28no—
94#4130—21no—
95#4130—21no—
96#4130—21no—
97#4130—21no—
98#4130—28no—
99#4130—21no—
100#4130—21no—
101#4130—21no—
102#4130D412yes—
103#4130D412yes—
104#4130C2312yes—
105#4130C2312yes—
106#4130C2312yes—
107C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
108C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
110C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
115D5⋊M16—21no—
116D5⋊M16—21no—
117D5⋊M16—21no—
118D5⋊M16C2312yes—
119C2×#700—21no—
120C2×D5⋊C8—21no—
121C5×#137—22no—
122C5×#137—22no—
123C2×C5×Q16C2×C412yescomplemented
124C2×C5×SD16C2×C412yescomplemented
125C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
126#4097—22no—
127#4097—22no—
128C2×#689C2×C412yescomplemented
129C2×#689C2×C412yescomplemented
130#4088—22no—
131#4088—22no—
132C2×#688C2×C412yescomplemented
133C2×#687C2×C412yescomplemented
134C2×#681C2×C411yescharacteristic
135#4064—24no—
136#4064—24no—
137D5×Q16—24no—
138D5×Q16—24no—
139#4061—24no—
140#4061—24no—
141D5×SD16—24no—
142D5×SD16—24no—
143#4055—22no—
144#4055—22no—
145D5×M16—21no—
146D5×M16—21no—
147D5×M16—21no—
148D5×M16—21no—
149C2×Dic20C2×C412yescomplemented
150C2×#677C2×C412yescomplemented
151C2×#676C2312yes—
152C2×C8×D5C2×C412yes—
153#4011—24no—
154#4010—24no—
155#4009—28no—
156#4008—24no—
157#3999—24no—
158C22×#137—51no—
159C2×#519—51no—
160C2×#421—51no—
161C2×#419—51no—
162C2×#410—51no—
163#1905—54no—
164#1905—54no—
165C2×#344—51no—
166C2×H(3,ℤ/4)—51no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
172C5×#41—21no—
173C5×#41—21no—
174C5×#41—21no—
175C5×#41—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
180C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
181C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
182C2×C5×Q8C22×C412yes—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5#4111yescharacteristic
194#713—21no—
195#713—21no—
196#713—21no—
197#713—21no—
198Q8×D5—22no—
199Q8×D5—22no—
200Q8×D5—22no—
201Q8×D5—22no—
202Q8×D5—22no—
203Q8×D5—22no—
204Q8×D5—22no—
205Q8×D5—22no—
206Q8×D5—22no—
207Q8×D5—22no—
208Q8×D5—22no—
209Q8×D5—22no—
210Q8×D5—21no—
211Q8×D5—21no—
212Q8×D5—21no—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5C22⋊C414yes—
215Q8×D5C22⋊C414yes—
216Q8×D5C2×D414yes—
217Q8×D5C2×D414yes—
218#711—21no—
219#711—21no—
220#711—21no—
221#711—21no—
222#711—41no—
223#711—41no—
224#711—41no—
225#711—41no—
226D4×D5—21no—
227D4×D5—21no—
228D4×D5—21no—
229D4×D5—21no—
230D4×D5—41no—
231D4×D5—41no—
232D4×D5—41no—
233D4×D5—41no—
234#709—21no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5#4111yescharacteristic
266C2×C4×D5#4111yescharacteristic
267C2×C4×D5#4111yescharacteristic
268C2×C4×D5C2411yescharacteristic
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C22⋊C412yes—
280C2×Dic10C22⋊C412yes—
281C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
282C2×Dic10C22×C412yes—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
285C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
286C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
287C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
288C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
289#704—22no—
290#704—41no—
291C2×#170—41no—
292C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
293C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
294C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
295C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
296C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
297C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
299C4×AGL(1,𝔽5)—216no—
300C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
301C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
303C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
305C4×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
306#700—22no—
307#700—41no—
308D5⋊C8—22no—
309D5⋊C8—41no—
310C5×Q16—24no—
311C5×SD16—24no—
312C5×M16—21no—
313C5×M16—21no—
314C2×C5×C8C22×C412yes—
315#689—24no—
316#689—24no—
317#688—24no—
318#687—24no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321C2×#168C22×C412yes—
322Dic20—24no—
323#677—24no—
324#676—22no—
325#676—22no—
326C8×D5—22no—
327C8×D5—22no—
328C22×#41—51no—
329C23×Q8—51no—
330C2×#137—51no—
331C2×#137—51no—
332C2×#137—52no—
333C2×#137—52no—
334C2×#137—51no—
335C2×#137—102no—
336C2×#137—102no—
337C2×#137—102no—
338C2×#137—102no—
339C2×#137AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
340C22×Q16—52no—
341C22×SD16—52no—
342C22×M16—51no—
343C22×M16—51no—
344#519—54no—
345#519—102no—
346#519—102no—
347#519—102no—
348C2×C4×Q8—102no—
349C2×C4×Q8—102no—
350C2×#117—51no—
351C2×#117—51no—
352C2×#117—51no—
353C2×#117—102no—
354#421—52no—
355#421—52no—
356#421—102no—
357C2×#104—102no—
358#419—54no—
359#419—102no—
360C2×#103—102no—
361#410—52no—
362#410—52no—
363#410—102no—
364C2×#99—102no—
365#344—54no—
366H(3,ℤ/4)—54no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5C4×D411yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5C4×D411yescharacteristic
375C22×D5#12011yescharacteristic
376C22×D5#12011yescharacteristic
377C22×D5#12111yescharacteristic
378C22×D5#12111yescharacteristic
379C22×D5C22×D411yescharacteristic
380C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—21no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
408C22⋊D5—41no—
409C22⋊D5—41no—
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
421C2×Dic5#12111yescharacteristic
422C2×Dic5#12111yescharacteristic
423C2×Dic5#12311yescharacteristic
424C2×Dic5#12311yescharacteristic
425C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
426D20—21no—
427D20—21no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430C4×D5—24no—
431C4×D5—24no—
432C4×D5—24no—
433C4×D5—24no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C4×D5C4×D411yescharacteristic
443C4×D5C4×D411yescharacteristic
444C4×D5#12011yescharacteristic
445C4×D5#12011yescharacteristic
446C4×D5#12111yescharacteristic
447C4×D5#12111yescharacteristic
448C4×D5#12111yescharacteristic
449C4×D5#12111yescharacteristic
450C4×D5#12311yescharacteristic
451C4×D5#12311yescharacteristic
452C4×D5C22×D411yescharacteristic
453C4×D5C22×D411yescharacteristic
454C4×D5C22×D411yescharacteristic
455C4×D5C2×#4111yescharacteristic
456Dic10—22no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—24no—
460Dic10—24no—
461Dic10—24no—
462Dic10—24no—
463Dic10—21no—
464Dic10—21no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10C2×C22⋊C414yes—
468#170—42no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—101no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41—101no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C22×Q8—52no—
486C22×Q8—52no—
487C22×Q8—52no—
488C22×Q8—52no—
489C22×Q8—52no—
490C22×Q8—52no—
491C22×Q8—51no—
492C22×Q8—51no—
493C22×Q8—101no—
494C22×Q8—101no—
495C22×Q8—101no—
496C22×Q8—101no—
497C22×Q8—101no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8—101no—
500C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C22×D4—101no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510#137—104no—
511#137—104no—
512#137—104no—
513#137—104no—
514#137—102no—
515#137—102no—
516#137—102no—
517#137—102no—
518C2×Q16—52no—
519C2×Q16—52no—
520C2×Q16—52no—
521C2×Q16—104no—
522C2×Q16—104no—
523C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
524C2×SD16—52no—
525C2×SD16—52no—
526C2×SD16—52no—
527C2×SD16—104no—
528C2×SD16—104no—
529C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
530C2×M16—51no—
531C2×M16—52no—
532C2×M16—52no—
533C2×M16—101no—
534C2×M16—101no—
535C2×M16—101no—
536C2×M16—101no—
537C2×M16—101no—
538C2×M16—101no—
539C2×M16—101no—
540C2×M16—101no—
541C2×M16—101no—
542C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C22×C8—52no—
544C22×C8—101no—
545C4×Q8—108no—
546C4×Q8—108no—
547C4×Q8—108no—
548C4×Q8—108no—
549#117—52no—
550#117—52no—
551#117—52no—
552#117—52no—
553#117—52no—
554#117—108no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—108no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—104no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—52no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C42—52no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—104no—
573C2×C42—101no—
574#104—104no—
575#104—104no—
576#103—108no—
577#99—104no—
578#99—104no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5#38611yescharacteristic
583C22×C5#38611yescharacteristic
584C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—82no—
593C2×D5—82no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5#38611yescharacteristic
596C2×D5#38611yescharacteristic
597C2×D5C2×#12011yescharacteristic
598C2×D5C2×#12111yescharacteristic
599AGL(1,𝔽5)—44no—
600AGL(1,𝔽5)—44no—
601AGL(1,𝔽5)—82no—
602C4×C5—24no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5#38611yescharacteristic
605C4×C5#38611yescharacteristic
606C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
607C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
608Dic5—24no—
609Dic5—41no—
610Dic5#38611yescharacteristic
611Dic5#38611yescharacteristic
612Dic5C2×#12111yescharacteristic
613Dic5C2×#12311yescharacteristic
614C24—51no—
615C24—101no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—101no—
621#41—101no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—101no—
630#41—101no—
631#41—101no—
632#41—201no—
633#41—201no—
634#41—201no—
635#41—201no—
636#41—201no—
637#41—201no—
638#41—201no—
639#41—201no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—54no—
644C2×Q8—54no—
645C2×Q8—54no—
646C2×Q8—54no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—102no—
652C2×Q8—102no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—102no—
661C2×Q8—102no—
662C2×Q8—102no—
663C2×Q8—102no—
664C2×Q8—102no—
665C2×Q8—102no—
666C2×Q8—102no—
667C2×Q8—102no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—102no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
678C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
679C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—201no—
725C22×C4—201no—
726C22×C4—201no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—104no—
732Q16—104no—
733Q16—104no—
734SD16—24no—
735SD16—104no—
736SD16—104no—
737SD16—104no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—102no—
741M16—102no—
742M16—101no—
743M16—101no—
744M16—102no—
745M16—102no—
746M16—201no—
747M16—201no—
748C2×C8—52no—
749C2×C8—102no—
750C2×C8—102no—
751C2×C8—102no—
752C2×C8—201no—
753C2×C8—201no—
754C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—102no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—1016no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—54no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—201no—
768C42—54no—
769C42—102no—
770C42—102no—
771C42—102no—
772C42—102no—
773C42—1016no—
774C42—201no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—81no—
779C2×C5C2×#38611yescharacteristic
780D5—21no—
781D5—21no—
782D5—21no—
783D5—81no—
784D5#190512yescomplemented
785C23—21no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—101no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—202no—
796C23—402no—
797C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—54no—
804Q8—104no—
805Q8—104no—
806Q8—104no—
807Q8—104no—
808Q8—102no—
809Q8—102no—
810Q8—102no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—201no—
814Q8—201no—
815Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—101no—
821D4—101no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—51no—
842C2×C4—51no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—104no—
859C2×C4—104no—
860C2×C4—104no—
861C2×C4—104no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—104no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—204no—
875C2×C4—204no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—402no—
880C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—102no—
888C8—202no—
889C5C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—51no—
893C22—51no—
894C22—51no—
895C22—51no—
896C22—81no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—401no—
905C22—402no—
906C22—402no—
907C22#6577911yescharacteristic
908C22#6577911yescharacteristic
909C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C4—24no—
911C4—41no—
912C4—51no—
913C4—51no—
914C4—51no—
915C4—51no—
916C4—104no—
917C4—204no—
918C4—204no—
919C4—201no—
920C4—402no—
921C4#6577911yescharacteristic
922C4#6577911yescharacteristic
923C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—52no—
929C2—81no—
930C2—101no—
931C2—101no—
932C2—101no—
933C2—401no—
934C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#137C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#137AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66262C2semidirect
5. C2×#65782C2semidirect
6. #10604846C2semidirect
7. #10604820C2semidirect
8. #10604763C2semidirect
9. #10604762C2semidirect
15. #66262C22semidirect
23. C2×C5×#137C4semidirect
24. C2×#4097C4semidirect
25. C2×#4088C4semidirect
31. C2×D5×Q16C4semidirect
33. C2×D5×SD16C4semidirect
34. C2×#4055C4semidirect
41. #65782C22semidirect
47. #64895C22semidirect
48. #64894C22semidirect
123. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
124. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
128. C2×#689C2×C4semidirect
129. C2×#689C2×C4semidirect
132. C2×#688C2×C4semidirect
133. C2×#687C2×C4semidirect
149. C2×Dic20C2×C4semidirect
150. C2×#677C2×C4semidirect
339. C2×#137AGL(1,𝔽5)semidirect
523. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
529. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
784. D5#1905semidirect
889. C5C2×#1905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662622
C2×D5×#1372
D5⋊#4102
D5⋊#4212
C2×#657822
#106048462
#106048202
#106047632
#106047622
C2×#19055