Finite Group Databasebeta

← #13035048

Subgroups — #13035048

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C211yesmaximal, characteristic
3#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604846C214yesmaximal, complemented
7#10604819C214yesmaximal, complemented
8#10604763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C22×#713C2211yescharacteristic
12#66266—22no—
13#66266—22no—
14#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
15#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
16#66262C2212yescomplemented
17#66258—22no—
18#66258C2212yescomplemented
19C2×#4130—22no—
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×#4130C2211yescharacteristic
22C2×#4130C2211yescharacteristic
23C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
27#66111—22no—
28#66111—22no—
29#66111—22no—
30#66111—22no—
31C2×#4065C412yescomplemented
32C2×#4064C2212yes—
33C2×#4062C412yescomplemented
34C2×#4060C2212yes—
35C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
36C2×D5×M16C2211yescharacteristic
37#65794—22no—
38#65793—22no—
39#65785—22no—
40#65785C2214yes—
41#65784—22no—
42#65784C2214yes—
43C2×#4010—22no—
44#65782C2212yescomplemented
45#65767C2212yescomplemented
46C2×#3999—22no—
47#64895C2214yescomplemented
48#64894C2214yescomplemented
49#20998—51nomaximal, Sylow
50C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
51C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56D5×#41D412yes—
57D5×#41D412yes—
58D5×#41D412yes—
59D5×#41D412yes—
60C2×#713—21no—
61C2×#713—21no—
62C2×#713—21no—
63C2×#713—21no—
64C2×#713—21no—
65C2×#713—21no—
66C2×#713—21no—
67C2×#713—21no—
68C2×#713—21no—
69C2×#713—21no—
70C2×#713C2×C411yescharacteristic
71C2×#713C2×C412yescomplemented
72C2×#713C2312yes—
73C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
74C2×#711—21no—
75C2×#711C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D5—21no—
77C2×D4×D5C2311yescharacteristic
78C2×#709—21no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
89C2×#704—21no—
90Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
91Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
92D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
93D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
94D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
95D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
96#4130—24no—
97#4130—24no—
98#4130—21no—
99#4130—21no—
100#4130—21no—
101#4130—21no—
102#4130—24no—
103#4130—21no—
104#4130—21no—
105#4130—21no—
106#4130D412yes—
107#4130D412yes—
108#4130C2312yes—
109#4130C2312yes—
110#4130C2312yes—
111C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
112C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
113C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
114C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
117C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
119D5⋊M16—21no—
120D5⋊M16—21no—
121D5⋊M16—21no—
122D5⋊M16C2312yes—
123C2×#700—21no—
124C2×D5⋊C8—21no—
125C5×#137—22no—
126C5×#137—22no—
127C2×C5×Q16C2×C412yescomplemented
128C2×C5×SD16C2×C412yescomplemented
129C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4095—22no—
131#4095—22no—
132C2×#689C2×C412yescomplemented
133#4088—22no—
134#4088—22no—
135C2×#688C2×C412yescomplemented
136C2×#688C2×C412yescomplemented
137C2×#686C2×C412yescomplemented
138C2×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4065—24no—
140#4065—24no—
141#4064—24no—
142#4064—24no—
143#4062—24no—
144#4062—24no—
145#4060—24no—
146#4060—24no—
147#4054—22no—
148#4054—22no—
149D5×M16—21no—
150D5×M16—21no—
151D5×M16—21no—
152D5×M16—21no—
153C2×D40C2×C412yescomplemented
154C2×#677C2×C412yescomplemented
155C2×#676C2312yes—
156C2×C8×D5C2×C412yescomplemented
157#4010—28no—
158#4009—24no—
159#4007—24no—
160#3999—28no—
161C2×#575—51no—
162#3428—51no—
163C2×#421—51no—
164#2896—51no—
165C2×#410—51no—
166#1905—54no—
167#1904—54no—
168C2×#344—51no—
169C2×H(3,ℤ/4)—51no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
177C5×#41—21no—
178C5×#41—21no—
179C5×#41C22⋊C412yes—
180C5×#41C22⋊C412yes—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C22×C412yes—
187C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5#4111yescharacteristic
198#713—21no—
199#713—21no—
200#713—22no—
201#713—22no—
202#713—22no—
203#713—22no—
204#713—22no—
205#713—22no—
206#713—22no—
207#713—22no—
208#713—41no—
209#713—41no—
210#713—41no—
211#713—41no—
212#713—41no—
213#713—41no—
214#713—41no—
215#713—41no—
216#713C22⋊C412yes—
217#713C22⋊C412yes—
218Q8×D5—21no—
219Q8×D5—21no—
220Q8×D5C2×D412yes—
221Q8×D5C2×D412yes—
222#711—22no—
223#711—22no—
224#711—22no—
225#711—22no—
226#711—21no—
227#711—21no—
228#711C22⋊C412yes—
229#711C22⋊C412yes—
230D4×D5—22no—
231D4×D5—22no—
232D4×D5—22no—
233D4×D5—22no—
234D4×D5—21no—
235D4×D5—21no—
236D4×D5C2×D412yes—
237D4×D5C2×D412yes—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709—22no—
241#709—22no—
242#709—22no—
243#709—22no—
244#709C22⋊C412yes—
245#709C22⋊C412yes—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—41no—
255C2×D20—41no—
256C2×D20—41no—
257C2×D20—41no—
258C2×D20C22×C412yes—
259C2×D20C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5#4111yescharacteristic
282C2×C4×D5#4111yescharacteristic
283C2×C4×D5#4111yescharacteristic
284C2×C4×D5C2411yescharacteristic
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
287C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
288C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
289C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
290C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
292C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
293C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
294#704—22no—
295#704—41no—
296C2×#170—41no—
297C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
299C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
302C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
305C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
306C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
307C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
308C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
309C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
310C4×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
311#700—22no—
312#700—41no—
313D5⋊C8—22no—
314D5⋊C8—41no—
315C5×Q16—24no—
316C5×SD16—24no—
317C5×M16—21no—
318C5×M16—21no—
319C2×C5×C8C22×C412yes—
320#689—24no—
321#688—24no—
322#688—24no—
323#686—24no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326C2×#168C22×C412yes—
327D40—24no—
328#677—24no—
329#676—22no—
330#676—22no—
331C8×D5—22no—
332C8×D5—22no—
333C22×#41—51no—
334C22×#41—51no—
335#575—102no—
336#575—102no—
337#575—102no—
338#575—102no—
339C2×#137—51no—
340C2×#137—52no—
341C2×#137AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
342C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×#135—52no—
346C2×#135—52no—
347C22×M16—51no—
348C22×M16—51no—
349#520—102no—
350#520—102no—
351#519—52no—
352#518—52no—
353#518—102no—
354C4×#41—102no—
355C4×#41—102no—
356C2×#117—51no—
357C2×#117—51no—
358C2×#117—51no—
359C2×#117—102no—
360#421—54no—
361#421—102no—
362C2×#104—102no—
363#419—52no—
364#418—52no—
365#417—102no—
366#416—102no—
367#410—54no—
368#410—102no—
369C2×#99—102no—
370#344—54no—
371H(3,ℤ/4)—54no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5C4×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—81no—
381C22×D5—82no—
382C22×D5—82no—
383C22×D5C4×D411yescharacteristic
384C22×D5#12011yescharacteristic
385C22×D5#12011yescharacteristic
386C22×D5#12111yescharacteristic
387C22×D5#12111yescharacteristic
388C22×D5C22×D411yescharacteristic
389C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
396C5×Q8—21no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4C2×C22⋊C412yes—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
418C22⋊D5—22no—
419C22⋊D5—22no—
420C22⋊D5—22no—
421C22⋊D5—22no—
422C22⋊D5—22no—
423C22⋊D5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic5#12111yescharacteristic
429C2×Dic5#12111yescharacteristic
430C2×Dic5#12311yescharacteristic
431C2×Dic5#12311yescharacteristic
432C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—21no—
437D20—22no—
438D20—42no—
439D20—42no—
440D20—42no—
441D20—42no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20C2×C22⋊C412yes—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×D5C4×D411yescharacteristic
458C4×D5C4×D411yescharacteristic
459C4×D5#12011yescharacteristic
460C4×D5#12011yescharacteristic
461C4×D5#12111yescharacteristic
462C4×D5#12111yescharacteristic
463C4×D5#12111yescharacteristic
464C4×D5#12111yescharacteristic
465C4×D5#12311yescharacteristic
466C4×D5#12311yescharacteristic
467C4×D5C22×D411yescharacteristic
468C4×D5C22×D411yescharacteristic
469C4×D5C22×D411yescharacteristic
470C4×D5C2×#4111yescharacteristic
471Dic10—21no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10C2×C22⋊C412yes—
475#170—42no—
476C5×C8—22no—
477#168—22no—
478C2×#41—52no—
479C2×#41—52no—
480C2×#41—52no—
481C2×#41—52no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—52no—
484C2×#41—52no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
504C22×Q8—51no—
505C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—101no—
512C23×C4—101no—
513#137—22no—
514#137—22no—
515#137—104no—
516#137—104no—
517#137—102no—
518#137—102no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—102no—
521AGL(1,ℤ/8)—104no—
522AGL(1,ℤ/8)—104no—
523AGL(1,ℤ/8)—102no—
524AGL(1,ℤ/8)—102no—
525#135—104no—
526#135—104no—
527#135—104no—
528#135—104no—
529C2×Q16—52no—
530C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
531C2×SD16—52no—
532C2×SD16—52no—
533C2×SD16—52no—
534C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
535C2×D8—52no—
536C2×D8—52no—
537C2×M16—51no—
538C2×M16—52no—
539C2×M16—52no—
540C2×M16—101no—
541C2×M16—101no—
542C2×M16—101no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16—101no—
545C2×M16—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
550C22×C8—52no—
551C22×C8—101no—
552C4×Q8—104no—
553C4×Q8—104no—
554C4×D4—104no—
555C4×D4—104no—
556C4×D4—108no—
557C4×D4—108no—
558#117—52no—
559#117—52no—
560#117—52no—
561#117—52no—
562#117—52no—
563#117—104no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—104no—
569#117—104no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—104no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—52no—
578C2×C22⋊C4—104no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C42—52no—
582C2×C42—101no—
583C2×C42—104no—
584C2×C42—101no—
585#104—108no—
586#103—104no—
587#102—104no—
588#99—108no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5#38611yescharacteristic
593C22×C5#38611yescharacteristic
594C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
595C2×D5—22no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—44no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—82no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—82no—
607C2×D5—82no—
608C2×D5—82no—
609C2×D5#38611yescharacteristic
610C2×D5#38611yescharacteristic
611C2×D5C2×#12011yescharacteristic
612C2×D5C2×#12111yescharacteristic
613AGL(1,𝔽5)—44no—
614AGL(1,𝔽5)—44no—
615AGL(1,𝔽5)—82no—
616C4×C5—22no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5#38611yescharacteristic
619C4×C5#38611yescharacteristic
620C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
621C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
622Dic5—22no—
623Dic5#38611yescharacteristic
624Dic5#38611yescharacteristic
625Dic5C2×#12111yescharacteristic
626Dic5C2×#12311yescharacteristic
627C24—51no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—52no—
633#41—52no—
634#41—52no—
635#41—52no—
636#41—52no—
637#41—52no—
638#41—102no—
639#41—102no—
640#41—102no—
641#41—102no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—102no—
645#41—102no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650#41—102no—
651#41—102no—
652#41—102no—
653#41—102no—
654#41—102no—
655#41—102no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—101no—
659#41—101no—
660#41—201no—
661#41—201no—
662#41—201no—
663#41—201no—
664#41—201no—
665#41—201no—
666#41—201no—
667#41—201no—
668#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
669#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—52no—
676C2×Q8—52no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
682C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—102no—
726C22×C4—102no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—102no—
730C22×C4—102no—
731C22×C4—102no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—102no—
737C22×C4—108no—
738C22×C4—201no—
739C22×C4—201no—
740C22×C4—201no—
741C22×C4—201no—
742C22×C4—201no—
743C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744Q16—24no—
745Q16—104no—
746SD16—24no—
747SD16—104no—
748SD16—104no—
749SD16—104no—
750D8—104no—
751D8—104no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—102no—
755M16—102no—
756M16—101no—
757M16—101no—
758M16—102no—
759M16—102no—
760M16—201no—
761M16—201no—
762C2×C8—52no—
763C2×C8—102no—
764C2×C8—102no—
765C2×C8—102no—
766C2×C8—201no—
767C2×C8—201no—
768C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—102no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—201no—
776C22⋊C4—54no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—108no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—201no—
783C42—54no—
784C42—102no—
785C42—102no—
786C42—102no—
787C42—102no—
788C42—108no—
789C42—201no—
790C2×C5—21no—
791C2×C5—21no—
792C2×C5—21no—
793C2×C5—42no—
794C2×C5C2×#38611yescharacteristic
795D5—21no—
796D5—21no—
797D5—21no—
798D5—21no—
799D5—42no—
800D5—82no—
801C23—21no—
802C23—51no—
803C23—51no—
804C23—51no—
805C23—51no—
806C23—51no—
807C23—51no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—101no—
811C23—102no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—401no—
815C23—402no—
816C23—402no—
817C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—52no—
824Q8—102no—
825Q8—102no—
826Q8—101no—
827Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—52no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—101no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—202no—
844D4—202no—
845D4—202no—
846D4—202no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—51no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—104no—
888C2×C4—104no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—402no—
895C2×C4—402no—
896C2×C4—408no—
897C2×C4—402no—
898C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
903C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—102no—
906C8—202no—
907C5#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—22no—
909C22—41no—
910C22—51no—
911C22—51no—
912C22—51no—
913C22—51no—
914C22—81no—
915C22—102no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—204no—
923C22—202no—
924C22—401no—
925C22—402no—
926C22—402no—
927C22—402no—
928C22—402no—
929C22#6577911yescharacteristic
930C22#6577911yescharacteristic
931C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—51no—
935C4—51no—
936C4—51no—
937C4—51no—
938C4—102no—
939C4—204no—
940C4—204no—
941C4—402no—
942C4#6577911yescharacteristic
943C4#6577911yescharacteristic
944C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
945C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—42no—
950C2—101no—
951C2—101no—
952C2—101no—
953C2—101no—
954C2—202no—
955C2—402no—
956C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#137C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66111C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#137AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20998
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619412C2semidirect
3. #10617533C2semidirect
4. C2×#65785C2semidirect
5. C2×#65784C2semidirect
6. #10604846C2semidirect
7. #10604819C2semidirect
8. #10604763C2semidirect
9. #10604762C2semidirect
16. #66262C22semidirect
18. #66258C22semidirect
24. C2×C5×#137C4semidirect
25. C2×#4095C4semidirect
26. C2×#4088C4semidirect
31. C2×#4065C4semidirect
33. C2×#4062C4semidirect
35. C2×#4054C4semidirect
44. #65782C22semidirect
45. #65767C22semidirect
47. #64895C22semidirect
48. #64894C22semidirect
51. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
71. C2×#713C2×C4semidirect
81. C22×D20C2×C4semidirect
127. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
128. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
129. C2×C5×M16C2×C4semidirect
132. C2×#689C2×C4semidirect
135. C2×#688C2×C4semidirect
136. C2×#688C2×C4semidirect
137. C2×#686C2×C4semidirect
138. C2×#681C2×C4semidirect
153. C2×D40C2×C4semidirect
154. C2×#677C2×C4semidirect
156. C2×C8×D5C2×C4semidirect
341. C2×#137AGL(1,𝔽5)semidirect
505. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
530. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
534. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
549. C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
907. C5#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194122
C2×#661112
#106175332
C2×#657852
C2×#657842
#106048462
#106048192
#106047632
#106047622
#209985