Finite Group Databasebeta

← #13035049

Subgroups — #13035049

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66102C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604846C212yesmaximal, complemented
7#10604820C212yesmaximal, complemented
8#10604819C212yesmaximal, complemented
9#10604800C212yesmaximal, complemented
10C2×#64894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C2×D5×#41C2211yescharacteristic
14#66266—22no—
15#66266—22no—
16#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
17#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
18#66262C2212yescomplemented
19#66258—22no—
20#66258C2212yescomplemented
21C2×#4130—22no—
22C2×#4130C2211yescharacteristic
23C2×#4130C2211yescharacteristic
24C2×#4130C2211yescharacteristic
25C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
26C2×C5×#135C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4096C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4096C411yescharacteristic, complemented
29#66102—22no—
30#66102—22no—
31#66102—22no—
32#66102—22no—
33C2×#4064C411yescharacteristic, complemented
34C2×#4064C2211yescharacteristic
35C2×#4061C411yescharacteristic, complemented
36C2×#4061C2211yescharacteristic
37C2×#4060C411yescharacteristic, complemented
38C2×#4060C2211yescharacteristic
39C2×#4057C411yescharacteristic, complemented
40C2×#4057C2211yescharacteristic
41C2×#4050C411yescharacteristic, complemented
42C22×#676C2211yescharacteristic
43#65795—22no—
44#65794—22no—
45#65793—22no—
46D5⋊#104—22no—
47#65785C2212yes—
48#65784C2212yes—
49#65782C2212yescomplemented
50#65771C2212yes—
51D5⋊#99—22no—
52#65769C2212yes—
53#65767C2212yescomplemented
54#65745—22no—
55#64895C2212yescomplemented
56#64895C2212yescomplemented
57#64894C2212yescomplemented
58#64894C2212yescomplemented
59#20998—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67D5×#41—21no—
68D5×#41—21no—
69D5×#41—21no—
70D5×#41—21no—
71D5×#41—21no—
72D5×#41—21no—
73D5×#41—21no—
74D5×#41D412yes—
75D5×#41D412yes—
76D5×#41D412yes—
77D5×#41D412yes—
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×#713C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711C2×C411yescharacteristic
85C2×#711C2311yescharacteristic
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2×C411yescharacteristic
93C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
101C2×#704—21no—
102Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
103Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
104D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
105D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
106D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
107D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
108#4130—24no—
109#4130—24no—
110#4130—21no—
111#4130—21no—
112#4130—21no—
113#4130—21no—
114#4130—24no—
115#4130—21no—
116#4130—21no—
117#4130—21no—
118#4130D412yes—
119#4130D412yes—
120#4130C2312yes—
121#4130C2312yes—
122#4130C2312yes—
123C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
124C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
125C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
126C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
127C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
128C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
129C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
130C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
131D5⋊M16—21no—
132D5⋊M16—21no—
133D5⋊M16—21no—
134D5⋊M16C2312yes—
135C2×#700—21no—
136C2×D5⋊C8—21no—
137C5×#135—22no—
138C5×#135—22no—
139C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
143C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4096—22no—
145#4096—22no—
146#4096—22no—
147#4096—22no—
148C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22×#168C2×C411yescharacteristic, complemented
157#4064—22no—
158#4064—22no—
159#4064—22no—
160#4064—22no—
161#4061—22no—
162#4061—22no—
163#4061—22no—
164#4061—22no—
165#4060—22no—
166#4060—22no—
167#4060—22no—
168#4060—22no—
169#4057—22no—
170#4057—22no—
171#4057—22no—
172#4057—22no—
173C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
174#4050—22no—
175#4050—22no—
176C2×D40C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×#676—21no—
180C2×#676—21no—
181C2×#676—21no—
182C2×#676—21no—
183C2×#676C2×C411yescharacteristic, complemented
184C2×#676C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×#676C2311yescharacteristic
186C2×#676C2311yescharacteristic
187#4011—24no—
188#4010—24no—
189#4009—24no—
190#4008—24no—
191#4007—24no—
192#3999—24no—
193C2×#575—51no—
194#3428—51no—
195C2×#421—51no—
196#2896—51no—
197C2×#410—51no—
198#1905—52no—
199#1905—52no—
200#1904—52no—
201#1904—52no—
202C2×#344—51no—
203C2×H(3,ℤ/4)—51no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41C22⋊C412yes—
218C5×#41C22⋊C412yes—
219C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
220C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5#4111yescharacteristic
237#713—21no—
238#713—21no—
239#713—21no—
240#713—21no—
241#713—21no—
242#713—21no—
243#713C22⋊C412yes—
244#713C22⋊C412yes—
245Q8×D5—21no—
246Q8×D5—21no—
247Q8×D5—21no—
248Q8×D5—21no—
249Q8×D5—21no—
250Q8×D5—21no—
251Q8×D5C2×D412yes—
252Q8×D5C2×D412yes—
253#711—22no—
254#711—22no—
255#711—22no—
256#711—22no—
257#711—21no—
258#711—21no—
259#711—21no—
260#711—21no—
261#711—21no—
262#711—21no—
263#711—41no—
264#711—41no—
265#711—41no—
266#711—41no—
267#711C22⋊C412yes—
268#711C22⋊C412yes—
269D4×D5—22no—
270D4×D5—22no—
271D4×D5—22no—
272D4×D5—22no—
273D4×D5—21no—
274D4×D5—21no—
275D4×D5—21no—
276D4×D5—21no—
277D4×D5—21no—
278D4×D5—21no—
279D4×D5—41no—
280D4×D5—41no—
281D4×D5—41no—
282D4×D5—41no—
283D4×D5C2×D412yes—
284D4×D5C2×D412yes—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—22no—
288#709—22no—
289#709—22no—
290#709—22no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—21no—
295#709—41no—
296#709—41no—
297#709—41no—
298#709—41no—
299#709C22⋊C412yes—
300#709C22⋊C412yes—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20C22×C411yescharacteristic
304C2×D20C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—22no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—41no—
316C2×C4×D5—41no—
317C2×C4×D5—41no—
318C2×C4×D5—41no—
319C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D5#4111yescharacteristic
328C2×C4×D5#4111yescharacteristic
329C2×C4×D5#4111yescharacteristic
330C2×C4×D5C2411yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10—21no—
333C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
334C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
335C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
336C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
337C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
338C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
339C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
340C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
341C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
342#704—22no—
343#704—41no—
344C2×#170—41no—
345C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
346C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
347C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
348C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
349C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
350C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
351C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
352C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
353C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
354C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
355C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
356C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
357C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C4×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
359#700—22no—
360#700—41no—
361D5⋊C8—22no—
362D5⋊C8—41no—
363C5×Q16—22no—
364C5×SD16—22no—
365C5×SD16—22no—
366C5×D8—22no—
367C2×C5×C8—21no—
368C2×C5×C8—21no—
369C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
370C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
371#689—22no—
372#689—22no—
373#688—22no—
374#688—22no—
375#687—22no—
376#687—22no—
377#686—22no—
378#686—22no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381C2×#168C22×C411yescharacteristic
382C2×#168C22×C411yescharacteristic
383Dic20—22no—
384D40—22no—
385#677—22no—
386#677—22no—
387#676—21no—
388#676—21no—
389#676—21no—
390#676—21no—
391#676—21no—
392#676—21no—
393#676—21no—
394#676—21no—
395C22×#41—51no—
396C22×#41—51no—
397#575—102no—
398#575—102no—
399#575—102no—
400#575—102no—
401C2×#137—51no—
402C2×#137—51no—
403C2×#137—51no—
404C2×#137—51no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
409C2×#135—51no—
410C2×#135—51no—
411C2×#135—51no—
412C2×#135AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
413C22×M16—51no—
414C22×M16—51no—
415#520—102no—
416#520—102no—
417#519—52no—
418#518—52no—
419#518—102no—
420C4×#41—102no—
421C4×#41—102no—
422C2×#117—51no—
423C2×#117—51no—
424C2×#117—51no—
425C2×#117—102no—
426#421—52no—
427#421—52no—
428#421—102no—
429C2×#104—102no—
430#419—52no—
431#418—52no—
432#417—102no—
433#416—102no—
434#410—52no—
435#410—52no—
436#410—102no—
437C2×#99—102no—
438#344—52no—
439#344—52no—
440H(3,ℤ/4)—52no—
441H(3,ℤ/4)—52no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5C4×D411yescharacteristic
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—82no—
453C22×D5—82no—
454C22×D5C4×D411yescharacteristic
455C22×D5#12011yescharacteristic
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12111yescharacteristic
458C22×D5#12111yescharacteristic
459C22×D5C22×D411yescharacteristic
460C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—22no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—21no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4C2×C22⋊C412yes—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—22no—
494C22⋊D5—22no—
495C22⋊D5—22no—
496C22⋊D5—22no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—41no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
510C2×Dic5#12111yescharacteristic
511C2×Dic5#12111yescharacteristic
512C2×Dic5#12311yescharacteristic
513C2×Dic5#12311yescharacteristic
514C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
515D20—22no—
516D20—22no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20C2×C22⋊C412yes—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—22no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—22no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C4×D5C4×D411yescharacteristic
538C4×D5C4×D411yescharacteristic
539C4×D5#12011yescharacteristic
540C4×D5#12011yescharacteristic
541C4×D5#12111yescharacteristic
542C4×D5#12111yescharacteristic
543C4×D5#12111yescharacteristic
544C4×D5#12111yescharacteristic
545C4×D5#12311yescharacteristic
546C4×D5#12311yescharacteristic
547C4×D5C22×D411yescharacteristic
548C4×D5C22×D411yescharacteristic
549C4×D5C22×D411yescharacteristic
550C4×D5C2×#4111yescharacteristic
551Dic10—21no—
552Dic10—22no—
553Dic10—22no—
554Dic10—21no—
555Dic10—21no—
556Dic10—41no—
557Dic10—41no—
558Dic10C2×C22⋊C412yes—
559#170—42no—
560C5×C8—21no—
561C5×C8—21no—
562#168—21no—
563#168—21no—
564C2×#41—52no—
565C2×#41—52no—
566C2×#41—52no—
567C2×#41—52no—
568C2×#41—51no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—51no—
571C2×#41—51no—
572C2×#41—51no—
573C2×#41—51no—
574C2×#41—101no—
575C2×#41—101no—
576C2×#41—101no—
577C2×#41—101no—
578C2×#41—101no—
579C2×#41—101no—
580C2×#41—101no—
581C2×#41—101no—
582C2×#41—101no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41—101no—
585C2×#41—101no—
586C2×#41—101no—
587C2×#41—101no—
588C2×#41—101no—
589C2×#41—101no—
590C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
592C22×Q8—51no—
593C22×Q8—51no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—101no—
597C22×D4—101no—
598C23×C4—51no—
599C23×C4—101no—
600C23×C4—101no—
601#137—102no—
602#137—102no—
603#137—102no—
604#137—102no—
605#137—102no—
606#137—102no—
607#137—102no—
608#137—102no—
609AGL(1,ℤ/8)—102no—
610AGL(1,ℤ/8)—102no—
611AGL(1,ℤ/8)—102no—
612AGL(1,ℤ/8)—102no—
613AGL(1,ℤ/8)—102no—
614AGL(1,ℤ/8)—102no—
615AGL(1,ℤ/8)—102no—
616AGL(1,ℤ/8)—102no—
617#135—22no—
618#135—22no—
619#135—102no—
620#135—102no—
621#135—102no—
622#135—102no—
623#135—102no—
624#135—102no—
625C2×Q16—51no—
626C2×Q16—51no—
627C2×Q16—51no—
628C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
629C2×SD16—51no—
630C2×SD16—51no—
631C2×SD16—51no—
632C2×SD16—51no—
633C2×SD16—51no—
634C2×SD16—51no—
635C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
636C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
637C2×D8—51no—
638C2×D8—51no—
639C2×D8—51no—
640C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
641C2×M16—51no—
642C2×M16—51no—
643C2×M16—51no—
644C2×M16—51no—
645C2×M16—52no—
646C2×M16—101no—
647C2×M16—101no—
648C2×M16—101no—
649C2×M16—101no—
650C2×M16—101no—
651C2×M16—101no—
652C2×M16—101no—
653C2×M16—101no—
654C2×M16—101no—
655C22×C8—51no—
656C22×C8—101no—
657C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
658C4×Q8—104no—
659C4×Q8—104no—
660C4×D4—104no—
661C4×D4—104no—
662C4×D4—108no—
663C4×D4—108no—
664#117—52no—
665#117—52no—
666#117—52no—
667#117—52no—
668#117—52no—
669#117—104no—
670#117—101no—
671#117—101no—
672#117—101no—
673#117—101no—
674#117—104no—
675#117—104no—
676#117—101no—
677#117—101no—
678#117—101no—
679C2×C4⋊C4—101no—
680C2×C4⋊C4—101no—
681C2×C4⋊C4—104no—
682C2×C4⋊C4—101no—
683C2×C22⋊C4—52no—
684C2×C22⋊C4—104no—
685C2×C22⋊C4—101no—
686C2×C22⋊C4—101no—
687C2×C42—52no—
688C2×C42—101no—
689C2×C42—104no—
690C2×C42—101no—
691#104—104no—
692#104—104no—
693#103—104no—
694#102—104no—
695#99—104no—
696#99—104no—
697C22×C5—22no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5#38611yescharacteristic
703C22×C5#38611yescharacteristic
704C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
705C2×D5—22no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—44no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—82no—
715C2×D5—82no—
716C2×D5—82no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5#38611yescharacteristic
720C2×D5#38611yescharacteristic
721C2×D5C2×#12011yescharacteristic
722C2×D5C2×#12111yescharacteristic
723AGL(1,𝔽5)—44no—
724AGL(1,𝔽5)—44no—
725AGL(1,𝔽5)—82no—
726C4×C5—22no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5#38611yescharacteristic
729C4×C5#38611yescharacteristic
730C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
732Dic5—22no—
733Dic5—41no—
734Dic5#38611yescharacteristic
735Dic5#38611yescharacteristic
736Dic5C2×#12111yescharacteristic
737Dic5C2×#12311yescharacteristic
738C24—51no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—52no—
748#41—52no—
749#41—52no—
750#41—52no—
751#41—52no—
752#41—52no—
753#41—102no—
754#41—102no—
755#41—102no—
756#41—102no—
757#41—102no—
758#41—102no—
759#41—102no—
760#41—102no—
761#41—101no—
762#41—101no—
763#41—101no—
764#41—101no—
765#41—101no—
766#41—101no—
767#41—101no—
768#41—101no—
769#41—101no—
770#41—101no—
771#41—101no—
772#41—101no—
773#41—101no—
774#41—101no—
775#41—101no—
776#41—101no—
777#41—101no—
778#41—101no—
779#41—201no—
780#41—201no—
781#41—201no—
782#41—201no—
783#41—201no—
784#41—201no—
785#41—201no—
786#41—201no—
787#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
788#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
789C2×Q8—52no—
790C2×Q8—52no—
791C2×Q8—51no—
792C2×Q8—51no—
793C2×Q8—101no—
794C2×Q8—101no—
795C2×Q8—101no—
796C2×Q8—101no—
797C2×Q8—101no—
798C2×Q8—101no—
799C2×Q8—101no—
800C2×Q8—101no—
801C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—52no—
806C2×D4—52no—
807C2×D4—51no—
808C2×D4—51no—
809C2×D4—101no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—101no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—101no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—101no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—101no—
818C2×D4—101no—
819C2×D4—102no—
820C2×D4—102no—
821C2×D4—102no—
822C2×D4—102no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—201no—
828C2×D4—201no—
829C2×D4—201no—
830C2×D4—201no—
831C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—51no—
836C22×C4—51no—
837C22×C4—51no—
838C22×C4—51no—
839C22×C4—51no—
840C22×C4—51no—
841C22×C4—51no—
842C22×C4—51no—
843C22×C4—51no—
844C22×C4—51no—
845C22×C4—51no—
846C22×C4—51no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—102no—
849C22×C4—102no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—102no—
852C22×C4—102no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—102no—
860C22×C4—102no—
861C22×C4—108no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—201no—
864C22×C4—201no—
865C22×C4—201no—
866C22×C4—201no—
867C22×C4—201no—
868C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869Q16—22no—
870Q16—102no—
871Q16—102no—
872Q16—102no—
873SD16—22no—
874SD16—22no—
875SD16—102no—
876SD16—102no—
877SD16—102no—
878SD16—102no—
879SD16—102no—
880SD16—102no—
881D8—22no—
882D8—102no—
883D8—102no—
884D8—102no—
885M16—101no—
886M16—101no—
887M16—101no—
888M16—101no—
889M16—101no—
890M16—101no—
891M16—101no—
892M16—101no—
893M16—102no—
894M16—102no—
895M16—201no—
896M16—201no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—51no—
900C2×C8—51no—
901C2×C8—101no—
902C2×C8—101no—
903C2×C8—102no—
904C2×C8—201no—
905C2×C8—201no—
906C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C4⋊C4—102no—
909C4⋊C4—102no—
910C4⋊C4—102no—
911C4⋊C4—102no—
912C4⋊C4—102no—
913C4⋊C4—108no—
914C4⋊C4—201no—
915C22⋊C4—54no—
916C22⋊C4—102no—
917C22⋊C4—102no—
918C22⋊C4—102no—
919C22⋊C4—108no—
920C22⋊C4—102no—
921C22⋊C4—201no—
922C42—54no—
923C42—102no—
924C42—102no—
925C42—102no—
926C42—102no—
927C42—108no—
928C42—201no—
929C2×C5—21no—
930C2×C5—21no—
931C2×C5—21no—
932C2×C5—42no—
933C2×C5—81no—
934C2×C5C2×#38611yescharacteristic
935D5—21no—
936D5—21no—
937D5—21no—
938D5—21no—
939D5—42no—
940D5—81no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—51no—
944C23—51no—
945C23—51no—
946C23—51no—
947C23—51no—
948C23—51no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—101no—
952C23—101no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—401no—
956C23—402no—
957C23—402no—
958C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—21no—
962Q8—52no—
963Q8—102no—
964Q8—102no—
965Q8—101no—
966Q8—101no—
967Q8—101no—
968Q8—201no—
969Q8—201no—
970Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—52no—
979D4—102no—
980D4—102no—
981D4—102no—
982D4—102no—
983D4—102no—
984D4—102no—
985D4—102no—
986D4—102no—
987D4—101no—
988D4—101no—
989D4—101no—
990D4—201no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4—201no—
994D4—201no—
995D4—201no—
996D4—201no—
997D4—201no—
998D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—51no—
1006C2×C4—51no—
1007C2×C4—51no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—51no—
1010C2×C4—51no—
1011C2×C4—51no—
1012C2×C4—51no—
1013C2×C4—51no—
1014C2×C4—51no—
1015C2×C4—51no—
1016C2×C4—51no—
1017C2×C4—51no—
1018C2×C4—51no—
1019C2×C4—51no—
1020C2×C4—51no—
1021C2×C4—51no—
1022C2×C4—51no—
1023C2×C4—51no—
1024C2×C4—51no—
1025C2×C4—51no—
1026C2×C4—51no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—104no—
1037C2×C4—104no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—202no—
1048C2×C4—402no—
1049C2×C4—402no—
1050C2×C4—408no—
1051C2×C4—402no—
1052C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1053C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1054C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1055C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1056C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1057C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1058C8—21no—
1059C8—21no—
1060C8—101no—
1061C8—101no—
1062C8—202no—
1063C5#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—22no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—51no—
1068C22—51no—
1069C22—51no—
1070C22—51no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—102no—
1074C22—201no—
1075C22—201no—
1076C22—201no—
1077C22—201no—
1078C22—201no—
1079C22—201no—
1080C22—204no—
1081C22—201no—
1082C22—401no—
1083C22—401no—
1084C22—402no—
1085C22—402no—
1086C22—402no—
1087C22#6577911yescharacteristic
1088C22#6577911yescharacteristic
1089C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1090C4—22no—
1091C4—41no—
1092C4—51no—
1093C4—51no—
1094C4—51no—
1095C4—51no—
1096C4—102no—
1097C4—204no—
1098C4—204no—
1099C4—201no—
1100C4—402no—
1101C4#6577911yescharacteristic
1102C4#6577911yescharacteristic
1103C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1104C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—42no—
1109C2—81no—
1110C2—101no—
1111C2—101no—
1112C2—101no—
1113C2—101no—
1114C2—202no—
1115C2—401no—
1116C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#135C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66102C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#135AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20998
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619412C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. #10617533C2semidirect
6. #10604846C2semidirect
7. #10604820C2semidirect
8. #10604819C2semidirect
9. #10604800C2semidirect
10. C2×#64894C2semidirect
11. C2×#64895C2semidirect
18. #66262C22semidirect
20. #66258C22semidirect
26. C2×C5×#135C4semidirect
27. C2×#4096C4semidirect
28. C2×#4096C4semidirect
33. C2×#4064C4semidirect
35. C2×#4061C4semidirect
37. C2×#4060C4semidirect
39. C2×#4057C4semidirect
41. C2×#4050C4semidirect
49. #65782C22semidirect
53. #65767C22semidirect
55. #64895C22semidirect
56. #64895C22semidirect
57. #64894C22semidirect
58. #64894C22semidirect
61. C2×C5×#41C2×C4semidirect
80. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
88. C2×D4×D5C2×C4semidirect
93. C2×#709C2×C4semidirect
139. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
140. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
141. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
142. C2×C5×D8C2×C4semidirect
143. C22×C5×C8C2×C4semidirect
148. C2×#689C2×C4semidirect
149. C2×#689C2×C4semidirect
150. C2×#688C2×C4semidirect
151. C2×#688C2×C4semidirect
152. C2×#687C2×C4semidirect
153. C2×#687C2×C4semidirect
154. C2×#686C2×C4semidirect
155. C2×#686C2×C4semidirect
156. C22×#168C2×C4semidirect
173. C2×Dic20C2×C4semidirect
176. C2×D40C2×C4semidirect
177. C2×#677C2×C4semidirect
178. C2×#677C2×C4semidirect
183. C2×#676C2×C4semidirect
184. C2×#676C2×C4semidirect
412. C2×#135AGL(1,𝔽5)semidirect
591. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
628. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
635. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
636. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
640. C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
657. C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1063. C5#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194122
C2×#661022
D5⋊#4102
D5⋊#4212
#106175332
#106048462
#106048202
#106048192
#106048002
C2×#648942
C2×#648952
#209985