Finite Group Databasebeta

← C2×#10604864 #13035051

Subgroups — C2×#10604864 #13035051

Order 1280.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#4008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604864C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#64902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#711C2211yescharacteristic
11#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
12#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
13#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
14#41×AGL(1,𝔽5)C2214yescomplemented
15C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
18C2×#4130—21no—
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×#700C2211yescharacteristic
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
27#66107—22no—
28#66107—22no—
29#66107C414yescomplemented
30#66107C2214yes—
31C2×#4062—21no—
32C2×#4061—21no—
33C2×#4058—21no—
34C2×#4057—21no—
35C2×#4055C411yescharacteristic, complemented
36C2×D5×M16C2211yescharacteristic
37C2×#4011—22no—
38#65795—22no—
39#65795C2214yescomplemented
40C2×#4010—21no—
41#65771—22no—
42#65771C2214yescomplemented
43C2×#4008—21no—
44C2×#4008—21no—
45C2×#4008—21no—
46C2×#4008—22no—
47C2×#4008C2214yescomplemented
48#64902C2214yescomplemented
49#64900C2214yescomplemented
50C2×#1906—51nomaximal, Sylow
51C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
52C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
53C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41C2×C412yes—
62D5×#41D412yes—
63D5×#41D412yes—
64D5×#41C2312yes—
65C2×#713D411yescharacteristic
66C2×Q8×D5D411yescharacteristic
67C2×#711—21no—
68C2×#711—21no—
69C2×#711—21no—
70C2×#711—21no—
71C2×#711—21no—
72C2×#711—21no—
73C2×#711—21no—
74C2×#711—21no—
75C2×#711—21no—
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C412yescomplemented
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×#711C2312yes—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C2×#709C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
91C22×#170—21no—
92Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
93Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
94D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
95D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
96D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
97D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
98#4130—24no—
99#4130—21no—
100#4130—21no—
101#4130—21no—
102#4130—24no—
103#4130—21no—
104#4130—21no—
105#4130D412yes—
106#4130C2312yes—
107#4130C2312yes—
108C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
110C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
117C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
119C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
120C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
121C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
122C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
123C2×#700—21no—
124C2×#700—21no—
125C2×#700—21no—
126C2×#700—21no—
127C2×#700—21no—
128C2×#700C2312yes—
129C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
131C2×C5×SD16—21no—
132C2×C5×D8—21no—
133C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4097—22no—
135#4097C2×C414yescomplemented
136C2×#689—21no—
137C2×#687—21no—
138C2×#687—21no—
139#4078—22no—
140#4078C2×C414yescomplemented
141C2×#686—21no—
142C2×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4062—24no—
144#4062—24no—
145#4061—24no—
146#4061—24no—
147#4058—24no—
148#4058—24no—
149#4057—24no—
150#4057—24no—
151#4055—22no—
152#4055C2×C414yescomplemented
153D5×M16—21no—
154D5×M16—21no—
155D5×M16C2×C412yescomplemented
156D5×M16C2312yes—
157C2×Dic20—21no—
158C2×#677—21no—
159C2×#676—21no—
160C2×C8×D5—21no—
161#4011—28no—
162#4010—24no—
163#4008—24no—
164#4008—24no—
165#4008—24no—
166C2×#575—51no—
167C2×C4×#41—51no—
168C2×#421—51no—
169C22×#104—51no—
170C2×#410—51no—
171#1906—58no—
172C2×#344—51no—
173C2×#339—51no—
174C24×C5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41C22⋊C412yes—
189C5×#41C22×C412yes—
190C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C5×D4C22×C412yescomplemented
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—41no—
215C22×Dic5—41no—
216C22×Dic5—41no—
217C22×Dic5—41no—
218C22×Dic5#4111yescharacteristic
219#713—21no—
220#713—21no—
221#713C22⋊C412yes—
222#713C2×D412yes—
223Q8×D5—21no—
224Q8×D5—21no—
225Q8×D5C22⋊C412yes—
226Q8×D5C2×D412yes—
227#711—22no—
228#711—22no—
229#711—22no—
230#711—22no—
231#711—22no—
232#711—22no—
233#711—22no—
234#711—22no—
235#711—21no—
236#711—21no—
237#711—22no—
238#711—22no—
239#711—22no—
240#711—22no—
241#711—41no—
242#711—41no—
243#711—41no—
244#711—41no—
245#711—41no—
246#711—41no—
247#711—41no—
248#711—41no—
249#711C22⋊C412yes—
250#711C2×D412yes—
251D4×D5—22no—
252D4×D5—22no—
253D4×D5—22no—
254D4×D5—22no—
255D4×D5—21no—
256D4×D5—21no—
257D4×D5C22⋊C412yes—
258D4×D5C2×D412yes—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—22no—
262#709—22no—
263#709—22no—
264#709—22no—
265#709C22⋊C412yes—
266#709C22×C412yes—
267C2×D20—21no—
268C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5#4111yescharacteristic
285C2×C4×D5#4111yescharacteristic
286C2×C4×D5#4111yescharacteristic
287C2×C4×D5C2411yescharacteristic
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic10C22×C412yescomplemented
296C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
297C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
298C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
299C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
300C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
301C2×#170—22no—
302C2×#170—41no—
303C2×#170—41no—
304C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
305C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
306C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
307C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
308C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
309C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
310C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
311C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
312C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
313C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
314C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
315C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
316C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
317C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
318C4×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
319C4×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
320#700—22no—
321#700—22no—
322#700—41no—
323#700—41no—
324C5×SD16—24no—
325C5×D8—24no—
326C5×M16—21no—
327C5×M16C22×C412yescomplemented
328C2×C5×C8—21no—
329#689—24no—
330#687—24no—
331#687—24no—
332#686—24no—
333#681—21no—
334#681C22×C412yescomplemented
335C2×#168—21no—
336Dic20—24no—
337#677—24no—
338#676—22no—
339#676—22no—
340C8×D5—22no—
341C8×D5—22no—
342C22×#41—51no—
343C22×#41—51no—
344#575—54no—
345#575—54no—
346#575—102no—
347#575—102no—
348C2×#137—51no—
349C2×#137—51no—
350C2×#137—101no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
354C2×#135—101no—
355C2×#135—101no—
356C22×M16—51no—
357C22×M16—51no—
358C4×#41—54no—
359C4×#41—102no—
360C4×#41—102no—
361C4×#41—102no—
362C2×C4×Q8—101no—
363C2×C4×D4—102no—
364C2×C4×D4—101no—
365C2×#117—51no—
366C2×#117—51no—
367C2×#117—101no—
368C22×C42—51no—
369C22×C42—101no—
370#421—54no—
371#421—102no—
372C2×#104—54no—
373C2×#104—101no—
374C2×#104—102no—
375C2×#104—101no—
376C2×#104—101no—
377C2×#104—101no—
378#410—54no—
379#410—102no—
380C2×#99—102no—
381#344—54no—
382#339—54no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—82no—
388C23×C5C4×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—44no—
394C22×D5C4×D411yescharacteristic
395C22×D5#12011yescharacteristic
396C22×D5#12011yescharacteristic
397C22×D5#12111yescharacteristic
398C22×D5#12111yescharacteristic
399C22×D5C22×D411yescharacteristic
400C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4C2×C22⋊C412yes—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—22no—
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—22no—
435C22⋊D5—22no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
451C2×Dic5#12111yescharacteristic
452C2×Dic5#12111yescharacteristic
453C2×Dic5#12311yescharacteristic
454C2×Dic5#12311yescharacteristic
455C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—21no—
459D20C2×C22⋊C412yes—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×D5C4×D411yescharacteristic
469C4×D5C4×D411yescharacteristic
470C4×D5#12011yescharacteristic
471C4×D5#12011yescharacteristic
472C4×D5#12111yescharacteristic
473C4×D5#12111yescharacteristic
474C4×D5#12111yescharacteristic
475C4×D5#12111yescharacteristic
476C4×D5#12311yescharacteristic
477C4×D5#12311yescharacteristic
478C4×D5C22×D411yescharacteristic
479C4×D5C22×D411yescharacteristic
480C4×D5C22×D411yescharacteristic
481C4×D5C2×#4111yescharacteristic
482Dic10—21no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489Dic10C2×C22⋊C412yes—
490#170—42no—
491C5×C8—22no—
492#168—22no—
493C2×#41—52no—
494C2×#41—52no—
495C2×#41—52no—
496C2×#41—52no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—52no—
500C2×#41—52no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—101no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22×Q8—51no—
520C22×Q8—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525C23×C4—51no—
526C23×C4—101no—
527C23×C4—101no—
528C23×C4—101no—
529C23×C4—102no—
530#137—54no—
531#137—54no—
532#137—102no—
533#137—104no—
534#137—104no—
535#137—102no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—54no—
538AGL(1,ℤ/8)—104no—
539AGL(1,ℤ/8)—104no—
540AGL(1,ℤ/8)—102no—
541AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
542#135—104no—
543#135—104no—
544#135—104no—
545#135—104no—
546C2×Q16—101no—
547C2×Q16—101no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—101no—
550C2×SD16—101no—
551C2×SD16—101no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—101no—
554C2×M16—51no—
555C2×M16—52no—
556C2×M16—52no—
557C2×M16—52no—
558C2×M16—101no—
559C2×M16—101no—
560C2×M16—101no—
561C2×M16—101no—
562C2×M16—101no—
563C2×M16—101no—
564C2×M16—101no—
565C2×M16—101no—
566C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
567C22×C8—101no—
568C22×C8—101no—
569C4×Q8—104no—
570C4×Q8—104no—
571C4×D4—108no—
572C4×D4—104no—
573C4×D4—104no—
574C4×D4—108no—
575#117—52no—
576#117—52no—
577#117—52no—
578#117—104no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—104no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—52no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—52no—
593C2×C42—52no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—104no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42—101no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42—102no—
601C2×C42—104no—
602C2×C42—101no—
603#104—104no—
604#104—104no—
605#104—104no—
606#104—104no—
607#99—108no—
608C22×C5—22no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—82no—
613C22×C5—82no—
614C22×C5—82no—
615C22×C5#38611yescharacteristic
616C22×C5#38611yescharacteristic
617C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—44no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5#38611yescharacteristic
629C2×D5#38611yescharacteristic
630C2×D5C2×#12011yescharacteristic
631C2×D5C2×#12111yescharacteristic
632AGL(1,𝔽5)—24no—
633AGL(1,𝔽5)—44no—
634AGL(1,𝔽5)—42no—
635AGL(1,𝔽5)—82no—
636C4×C5—22no—
637C4×C5#38611yescharacteristic
638C4×C5#38611yescharacteristic
639C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
641Dic5—22no—
642Dic5—42no—
643Dic5#38611yescharacteristic
644Dic5#38611yescharacteristic
645Dic5C2×#12111yescharacteristic
646Dic5C2×#12311yescharacteristic
647C24—21no—
648C24—51no—
649C24—101no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—52no—
653#41—52no—
654#41—52no—
655#41—52no—
656#41—52no—
657#41—52no—
658#41—102no—
659#41—102no—
660#41—102no—
661#41—102no—
662#41—102no—
663#41—102no—
664#41—102no—
665#41—102no—
666#41—101no—
667#41—101no—
668#41—101no—
669#41—101no—
670#41—102no—
671#41—102no—
672#41—102no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—102no—
676#41—102no—
677#41—102no—
678#41—101no—
679#41—101no—
680#41—201no—
681#41—201no—
682#41—201no—
683#41—201no—
684#41—201no—
685#41—201no—
686#41—201no—
687#41—201no—
688#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
689#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—51no—
693C2×Q8—52no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—201no—
725C2×D4—201no—
726C2×D4—201no—
727C2×D4—201no—
728C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—102no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—108no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—201no—
762C22×C4—201no—
763C22×C4—201no—
764C22×C4—201no—
765C22×C4—204no—
766C22×C4—208no—
767C22×C4—201no—
768C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769Q16—104no—
770Q16—104no—
771SD16—24no—
772SD16—104no—
773SD16—104no—
774SD16—104no—
775D8—24no—
776D8—104no—
777M16—21no—
778M16—52no—
779M16—102no—
780M16—102no—
781M16—101no—
782M16—102no—
783M16—102no—
784M16—201no—
785M16—201no—
786M16C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
787C2×C8—21no—
788C2×C8—102no—
789C2×C8—102no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—102no—
792C2×C8—201no—
793C2×C8—201no—
794C4⋊C4—102no—
795C4⋊C4—102no—
796C4⋊C4—102no—
797C4⋊C4—108no—
798C4⋊C4—201no—
799C22⋊C4—54no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—108no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—201no—
804C42—52no—
805C42—52no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—102no—
809C42—102no—
810C42—102no—
811C42—102no—
812C42—102no—
813C42—108no—
814C42—201no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—42no—
818C2×C5—82no—
819C2×C5#190612yescomplemented
820C2×C5C2×#38611yescharacteristic
821D5—21no—
822D5—21no—
823D5—21no—
824D5—21no—
825D5—42no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—51no—
831C23—51no—
832C23—51no—
833C23—51no—
834C23—51no—
835C23—51no—
836C23—82no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—101no—
840C23—202no—
841C23—204no—
842C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843Q8—21no—
844Q8—52no—
845Q8—102no—
846Q8—102no—
847Q8—101no—
848Q8—102no—
849Q8—102no—
850Q8—201no—
851Q8—201no—
852Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—52no—
861D4—102no—
862D4—102no—
863D4—102no—
864D4—102no—
865D4—102no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—102no—
869D4—101no—
870D4—202no—
871D4—202no—
872D4—202no—
873D4—202no—
874D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—51no—
887C2×C4—51no—
888C2×C4—51no—
889C2×C4—51no—
890C2×C4—51no—
891C2×C4—51no—
892C2×C4—51no—
893C2×C4—51no—
894C2×C4—51no—
895C2×C4—51no—
896C2×C4—51no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—104no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—104no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—202no—
916C2×C4—202no—
917C2×C4—202no—
918C2×C4—204no—
919C2×C4—204no—
920C2×C4—2016no—
921C2×C4—202no—
922C2×C4—204no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—202no—
926C2×C4—402no—
927C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
928C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
929C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
930C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
931C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
932C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—102no—
935C8—202no—
936C5C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—51no—
944C22—51no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—102no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—204no—
956C22—204no—
957C22—202no—
958C22#6577911yescharacteristic
959C22#6577911yescharacteristic
960C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—51no—
963C4—51no—
964C4—51no—
965C4—51no—
966C4—104no—
967C4—102no—
968C4—202no—
969C4—204no—
970C4—202no—
971C4—402no—
972C4#6577911yescharacteristic
973C4#6577911yescharacteristic
974C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
975C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—42no—
979C2—82no—
980C2—101no—
981C2—101no—
982C2—101no—
983C2—101no—
984C2—202no—
985C2#1060486412yesdirect product factor
986C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#66107C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. C2×#65795C2semidirect
4. C2×#65771C2semidirect
5. C22×#4008C2semidirect
6. #10604864C2direct (N × H)
7. C2×#64902C2semidirect
8. C2×#64900C2semidirect
14. #41×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
24. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
25. C2×#4097C4semidirect
26. C2×#4078C4semidirect
29. #66107C4semidirect
35. C2×#4055C4semidirect
39. #65795C22semidirect
42. #65771C22semidirect
47. C2×#4008C22semidirect
48. #64902C22semidirect
49. #64900C22semidirect
54. C22×C5×D4C2×C4semidirect
78. C2×#711C2×C4semidirect
87. C22×Dic10C2×C4semidirect
130. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
133. C2×C5×M16C2×C4semidirect
135. #4097C2×C4semidirect
140. #4078C2×C4semidirect
142. C2×#681C2×C4semidirect
152. #4055C2×C4semidirect
155. D5×M16C2×C4semidirect
198. C2×C5×D4C22×C4semidirect
295. C2×Dic10C22×C4semidirect
327. C5×M16C22×C4semidirect
334. #681C22×C4semidirect
353. C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)semidirect
524. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
541. AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
566. C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
729. C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
786. M16C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
819. C2×C5#1906semidirect
936. C5C2×#1906semidirect
985. C2#10604864direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×AGL(1,𝔽5)2
C2×#661072
C2×#657952
C2×#657712
C22×#40082
#106048642
C2×#649022
C2×#649002
C2×#19065