Finite Group Databasebeta

← #13035055

Subgroups — #13035055

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604868C214yesmaximal, complemented
7#10604864C214yesmaximal, complemented
8C2×#64902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×D5×#41C2211yescharacteristic
12#66266—22no—
13#66266—22no—
14#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
15#41×AGL(1,𝔽5)C2214yescomplemented
16#66262—21no—
17#66258—21no—
18#66258—22no—
19C2×#4130—22no—
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×#4130C2211yescharacteristic
22C2×#4130C2211yescharacteristic
23C22×#700C2211yescharacteristic
24C5×#575C411yescharacteristic, complemented
25#66156C411yescharacteristic, complemented
26#66156C411yescharacteristic, complemented
27#66111—21no—
28#66111C2212yes—
29D5×#137—21no—
30D5×#137C412yescomplemented
31#66107—21no—
32#66107C2212yes—
33D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34D5×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
35#66102—22no—
36D5×#135—22no—
37#66082C411yescharacteristic, complemented
38C2×D5×M16C2211yescharacteristic
39#65795—22no—
40#65795—22no—
41#65795—22no—
42#65795C2214yescomplemented
43#65785C2212yescomplemented
44C2×#4010—21no—
45C2×#4010C2212yescomplemented
46#65771C2212yescomplemented
47D5⋊#99—22no—
48C2×#4008—21no—
49C2×#4008C2212yescomplemented
50#65745—22no—
51#64902C2214yescomplemented
52#64900C2214yescomplemented
53#21000—51nomaximal, Sylow
54C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
55C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
56D5×#41—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41—21no—
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67D5×#41—21no—
68D5×#41C2×C412yes—
69D5×#41D412yes—
70D5×#41D412yes—
71D5×#41C2312yes—
72C2×#713D411yescharacteristic
73C2×#713C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D5D411yescharacteristic
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#711C2311yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709C2×C411yescharacteristic
87C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
95C22×#170—21no—
96Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
97Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
98D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
99D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
100D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
101D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
102#4130—24no—
103#4130—24no—
104#4130—21no—
105#4130—21no—
106#4130—21no—
107#4130—21no—
108#4130—21no—
109#4130—24no—
110#4130—21no—
111#4130—21no—
112#4130D412yes—
113#4130D412yes—
114#4130D412yes—
115#4130C2312yes—
116#4130C2312yes—
117C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
118C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
119C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
120C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
121C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
122C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
123C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
124C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
125C2×#700—21no—
126C2×#700—21no—
127C2×#700—21no—
128C2×#700—21no—
129C2×#700—21no—
130C2×#700C2312yes—
131C5×#137—21no—
132C5×#137C2×C412yescomplemented
133C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
135C5×#135—22no—
136C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
137#4097—21no—
138#4097C2×C412yescomplemented
139#4096—22no—
140#4096—22no—
141#4095—21no—
142#4095C2×C412yescomplemented
143#4088—21no—
144#4088C2×C412yescomplemented
145#4078—21no—
146#4078C2×C412yescomplemented
147C2×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4065—22no—
149#4064—22no—
150#4064—22no—
151D5×Q16—22no—
152#4062—22no—
153#4062—22no—
154#4061—22no—
155#4061—22no—
156#4060—22no—
157#4060—22no—
158D5×SD16—22no—
159D5×SD16—22no—
160#4058—22no—
161#4057—22no—
162#4057—22no—
163D5×D8—22no—
164#4055—21no—
165#4055C2×C412yescomplemented
166#4054—21no—
167#4054C2×C412yescomplemented
168D5×M16—21no—
169D5×M16—21no—
170D5×M16C2×C412yescomplemented
171D5×M16C2312yes—
172#4050—22no—
173C2×#676—21no—
174C2×C8×D5—21no—
175#4011—24no—
176#4010—24no—
177#4010—24no—
178#4008—24no—
179#4008—24no—
180#3999—24no—
181C2×#575—51no—
182#3428—51no—
183C2×#421—51no—
184C2×#421—51no—
185C2×#410—51no—
186#1906—54no—
187#1906—54no—
188C2×#344—51no—
189#1733—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41C22⋊C412yes—
204C5×#41C22×C412yes—
205C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5#4111yescharacteristic
223#713—21no—
224#713—21no—
225#713—21no—
226#713—21no—
227#713—21no—
228#713—21no—
229#713C22⋊C412yes—
230#713C2×D412yes—
231Q8×D5—21no—
232Q8×D5—21no—
233Q8×D5—21no—
234Q8×D5—21no—
235Q8×D5—21no—
236Q8×D5—21no—
237Q8×D5C22⋊C412yes—
238Q8×D5C2×D412yes—
239#711—22no—
240#711—22no—
241#711—22no—
242#711—22no—
243#711—21no—
244#711—21no—
245#711—21no—
246#711—21no—
247#711—21no—
248#711—21no—
249#711—41no—
250#711—41no—
251#711—41no—
252#711—41no—
253#711C22⋊C412yes—
254#711C2×D412yes—
255D4×D5—22no—
256D4×D5—22no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—21no—
260D4×D5—21no—
261D4×D5—21no—
262D4×D5—21no—
263D4×D5—21no—
264D4×D5—21no—
265D4×D5—41no—
266D4×D5—41no—
267D4×D5—41no—
268D4×D5—41no—
269D4×D5C22⋊C412yes—
270D4×D5C2×D412yes—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—22no—
274#709—22no—
275#709—22no—
276#709—22no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—41no—
282#709—41no—
283#709—41no—
284#709—41no—
285#709C22⋊C412yes—
286#709C22×C412yes—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
290C2×D20C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5—41no—
304C2×C4×D5—41no—
305C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5#4111yescharacteristic
314C2×C4×D5#4111yescharacteristic
315C2×C4×D5#4111yescharacteristic
316C2×C4×D5C2411yescharacteristic
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
321C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
322C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
323C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
324C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
325C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
326C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
327C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
328C2×#170—22no—
329C2×#170—41no—
330C2×#170—41no—
331C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
332C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
333C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
334C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
335C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
336C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
337C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
338C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
339C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
340C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
341C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
342C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
343C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C4×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
345#700—22no—
346#700—22no—
347#700—41no—
348#700—41no—
349C5×Q16—22no—
350C5×SD16—22no—
351C5×SD16—22no—
352C5×D8—22no—
353C5×M16—21no—
354C5×M16C22×C412yes—
355C2×C5×C8—21no—
356#689—22no—
357#689—22no—
358#688—22no—
359#688—22no—
360#687—22no—
361#687—22no—
362#686—22no—
363#686—22no—
364#681—21no—
365#681C22×C412yes—
366C2×#168—21no—
367Dic20—22no—
368D40—22no—
369#677—22no—
370#677—22no—
371#676—22no—
372#676—22no—
373C8×D5—22no—
374C8×D5—22no—
375C22×#41—51no—
376C22×#41—51no—
377#575—51no—
378#575—51no—
379#575—52no—
380#575—52no—
381#575—51no—
382#575—102no—
383#575—101no—
384#575—101no—
385#575AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
386C2×#137—52no—
387C2×#137—101no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
390C2×#135—102no—
391C22×M16—51no—
392C22×M16—51no—
393#520—102no—
394#520—102no—
395#519—101no—
396#518—102no—
397#518—101no—
398C4×#41—54no—
399C4×#41—102no—
400C2×#117—51no—
401C2×#117—51no—
402C2×#117—51no—
403C2×#117—102no—
404#421—54no—
405#421—102no—
406#421—102no—
407#421—102no—
408C2×#104—52no—
409C2×#104—52no—
410C2×#104—101no—
411C2×#104—101no—
412#410—52no—
413#410—52no—
414#410—102no—
415C2×#99—102no—
416#344—54no—
417#339—54no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5C4×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—82no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5C4×D411yescharacteristic
431C22×D5#12011yescharacteristic
432C22×D5#12011yescharacteristic
433C22×D5#12111yescharacteristic
434C22×D5#12111yescharacteristic
435C22×D5C22×D411yescharacteristic
436C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
443C5×Q8—21no—
444C5×Q8—21no—
445C5×Q8—21no—
446C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
447C5×D4—22no—
448C5×D4—22no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4C2×C22⋊C412yes—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
467C22⋊D5—22no—
468C22⋊D5—22no—
469C22⋊D5—22no—
470C22⋊D5—22no—
471C22⋊D5—22no—
472C22⋊D5—22no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—41no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
486C2×Dic5#12111yescharacteristic
487C2×Dic5#12111yescharacteristic
488C2×Dic5#12311yescharacteristic
489C2×Dic5#12311yescharacteristic
490C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
491D20—22no—
492D20—22no—
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20C2×C22⋊C412yes—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—22no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C4×D5C4×D411yescharacteristic
514C4×D5C4×D411yescharacteristic
515C4×D5#12011yescharacteristic
516C4×D5#12011yescharacteristic
517C4×D5#12111yescharacteristic
518C4×D5#12111yescharacteristic
519C4×D5#12111yescharacteristic
520C4×D5#12111yescharacteristic
521C4×D5#12311yescharacteristic
522C4×D5#12311yescharacteristic
523C4×D5C22×D411yescharacteristic
524C4×D5C22×D411yescharacteristic
525C4×D5C22×D411yescharacteristic
526C4×D5C2×#4111yescharacteristic
527Dic10—21no—
528Dic10—22no—
529Dic10—22no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532Dic10—41no—
533Dic10—41no—
534Dic10C2×C22⋊C412yes—
535#170—42no—
536C5×C8—22no—
537#168—22no—
538C2×#41—52no—
539C2×#41—52no—
540C2×#41—52no—
541C2×#41—52no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—51no—
545C2×#41—51no—
546C2×#41—51no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—101no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
566C22×Q8—51no—
567C22×Q8—51no—
568C22×D4—51no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4—101no—
575#137—21no—
576#137—52no—
577#137—52no—
578#137—52no—
579#137—101no—
580#137—102no—
581#137—102no—
582#137—102no—
583#137—102no—
584#137—101no—
585#137—101no—
586#137C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—21no—
588AGL(1,ℤ/8)—52no—
589AGL(1,ℤ/8)—52no—
590AGL(1,ℤ/8)—52no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—102no—
593AGL(1,ℤ/8)—102no—
594AGL(1,ℤ/8)—102no—
595AGL(1,ℤ/8)—102no—
596AGL(1,ℤ/8)—101no—
597AGL(1,ℤ/8)—101no—
598AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
599#135—22no—
600#135—102no—
601#135—102no—
602#135—102no—
603#135—102no—
604#135—102no—
605#135—102no—
606#135—102no—
607C2×Q16—102no—
608C2×SD16—102no—
609C2×SD16—102no—
610C2×D8—102no—
611C2×M16—51no—
612C2×M16—52no—
613C2×M16—52no—
614C2×M16—52no—
615C2×M16—101no—
616C2×M16—101no—
617C2×M16—101no—
618C2×M16—101no—
619C2×M16—101no—
620C2×M16—101no—
621C2×M16—101no—
622C2×M16—101no—
623C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
624C22×C8—101no—
625C22×C8—101no—
626C4×Q8—104no—
627C4×Q8—104no—
628C4×D4—108no—
629C4×D4—104no—
630C4×D4—104no—
631C4×D4—108no—
632#117—52no—
633#117—52no—
634#117—52no—
635#117—52no—
636#117—52no—
637#117—104no—
638#117—101no—
639#117—101no—
640#117—101no—
641#117—101no—
642#117—104no—
643#117—104no—
644#117—101no—
645#117—101no—
646#117—101no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—104no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—52no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—104no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C42—52no—
656C2×C42—104no—
657C2×C42—101no—
658C2×C42—101no—
659#104—104no—
660#104—104no—
661#104—104no—
662#104—104no—
663#99—104no—
664#99—104no—
665C22×C5—22no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5#38611yescharacteristic
671C22×C5#38611yescharacteristic
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C2×D5—22no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—44no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—82no—
683C2×D5—82no—
684C2×D5—82no—
685C2×D5—81no—
686C2×D5—81no—
687C2×D5#38611yescharacteristic
688C2×D5#38611yescharacteristic
689C2×D5C2×#12011yescharacteristic
690C2×D5C2×#12111yescharacteristic
691AGL(1,𝔽5)—44no—
692AGL(1,𝔽5)—44no—
693AGL(1,𝔽5)—82no—
694C4×C5—22no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5#38611yescharacteristic
697C4×C5#38611yescharacteristic
698C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
699C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
700Dic5—22no—
701Dic5—41no—
702Dic5#38611yescharacteristic
703Dic5#38611yescharacteristic
704Dic5C2×#12111yescharacteristic
705Dic5C2×#12311yescharacteristic
706C24—51no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—52no—
716#41—52no—
717#41—52no—
718#41—52no—
719#41—52no—
720#41—52no—
721#41—102no—
722#41—102no—
723#41—102no—
724#41—102no—
725#41—102no—
726#41—102no—
727#41—102no—
728#41—102no—
729#41—101no—
730#41—101no—
731#41—101no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—101no—
735#41—101no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—201no—
748#41—201no—
749#41—201no—
750#41—201no—
751#41—201no—
752#41—201no—
753#41—201no—
754#41—201no—
755#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
756#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
757C2×Q8—52no—
758C2×Q8—52no—
759C2×Q8—51no—
760C2×Q8—51no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—101no—
766C2×Q8—101no—
767C2×Q8—101no—
768C2×Q8—101no—
769C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—52no—
774C2×D4—52no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—201no—
796C2×D4—201no—
797C2×D4—201no—
798C2×D4—201no—
799C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—102no—
817C22×C4—102no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—102no—
820C22×C4—102no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—108no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—201no—
832C22×C4—201no—
833C22×C4—201no—
834C22×C4—201no—
835C22×C4—201no—
836C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837Q16—22no—
838Q16—102no—
839Q16—102no—
840Q16—102no—
841SD16—22no—
842SD16—22no—
843SD16—102no—
844SD16—102no—
845SD16—102no—
846SD16—102no—
847SD16—102no—
848SD16—102no—
849D8—22no—
850D8—102no—
851D8—102no—
852D8—102no—
853M16—21no—
854M16—52no—
855M16—102no—
856M16—102no—
857M16—101no—
858M16—102no—
859M16—102no—
860M16—201no—
861M16—201no—
862M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—102no—
865C2×C8—102no—
866C2×C8—101no—
867C2×C8—102no—
868C2×C8—201no—
869C2×C8—201no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—102no—
872C4⋊C4—102no—
873C4⋊C4—102no—
874C4⋊C4—102no—
875C4⋊C4—108no—
876C4⋊C4—201no—
877C22⋊C4—54no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—108no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—201no—
884C42—54no—
885C42—102no—
886C42—102no—
887C42—102no—
888C42—102no—
889C42—108no—
890C42—201no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—21no—
894C2×C5—42no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5C2×#38611yescharacteristic
897D5—21no—
898D5—21no—
899D5—21no—
900D5—21no—
901D5—42no—
902D5—81no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—51no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—51no—
909C23—51no—
910C23—51no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—101no—
914C23—101no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—401no—
918C23—402no—
919C23—402no—
920C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—52no—
925Q8—102no—
926Q8—102no—
927Q8—101no—
928Q8—101no—
929Q8—101no—
930Q8—201no—
931Q8—201no—
932Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—52no—
941D4—102no—
942D4—102no—
943D4—102no—
944D4—102no—
945D4—102no—
946D4—102no—
947D4—102no—
948D4—102no—
949D4—101no—
950D4—101no—
951D4—101no—
952D4—201no—
953D4—201no—
954D4—201no—
955D4—201no—
956D4—201no—
957D4—201no—
958D4—201no—
959D4—201no—
960D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—51no—
976C2×C4—51no—
977C2×C4—51no—
978C2×C4—51no—
979C2×C4—51no—
980C2×C4—51no—
981C2×C4—51no—
982C2×C4—51no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—104no—
999C2×C4—104no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—202no—
1010C2×C4—402no—
1011C2×C4—402no—
1012C2×C4—408no—
1013C2×C4—402no—
1014C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1015C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1016C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1017C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1018C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1019C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1020C8—22no—
1021C8—102no—
1022C8—202no—
1023C5#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
1024C22—22no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—51no—
1028C22—51no—
1029C22—51no—
1030C22—51no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—102no—
1034C22—201no—
1035C22—201no—
1036C22—201no—
1037C22—201no—
1038C22—201no—
1039C22—201no—
1040C22—204no—
1041C22—201no—
1042C22—401no—
1043C22—401no—
1044C22—402no—
1045C22—402no—
1046C22—402no—
1047C22#6577911yescharacteristic
1048C22#6577911yescharacteristic
1049C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1050C4—22no—
1051C4—41no—
1052C4—51no—
1053C4—51no—
1054C4—51no—
1055C4—51no—
1056C4—102no—
1057C4—204no—
1058C4—204no—
1059C4—201no—
1060C4—402no—
1061C4#6577911yescharacteristic
1062C4#6577911yescharacteristic
1063C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1064C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—42no—
1069C2—81no—
1070C2—101no—
1071C2—101no—
1072C2—101no—
1073C2—101no—
1074C2—202no—
1075C2—401no—
1076C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#575C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#575C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#575AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21000
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619412C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. C2×#65795C2semidirect
5. C2×#65795C2semidirect
6. #10604868C2semidirect
7. #10604864C2semidirect
8. C2×#64902C2semidirect
9. #10604756C2semidirect
15. #41×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
24. C5×#575C4semidirect
25. #66156C4semidirect
26. #66156C4semidirect
30. D5×#137C4semidirect
34. D5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
37. #66082C4semidirect
42. #65795C22semidirect
43. #65785C22semidirect
45. C2×#4010C22semidirect
46. #65771C22semidirect
49. C2×#4008C22semidirect
51. #64902C22semidirect
52. #64900C22semidirect
55. C2×C5×#41C2×C4semidirect
74. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
82. C2×D4×D5C2×C4semidirect
87. C2×#709C2×C4semidirect
132. C5×#137C2×C4semidirect
134. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
136. C2×C5×M16C2×C4semidirect
138. #4097C2×C4semidirect
142. #4095C2×C4semidirect
144. #4088C2×C4semidirect
146. #4078C2×C4semidirect
147. C2×#681C2×C4semidirect
165. #4055C2×C4semidirect
167. #4054C2×C4semidirect
170. D5×M16C2×C4semidirect
385. #575AGL(1,𝔽5)semidirect
565. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
586. #137C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
598. AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
623. C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1023. C5#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194122
D5×#5752
D5⋊#4102
C2×#657952
#106048682
#106048642
C2×#649022
#106047562
#210005