Finite Group Databasebeta

← C2×#10604866 #13035057

Subgroups — C2×#10604866 #13035057

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604866C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#64901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11D5⋊#131—22no—
12D5⋊#131—22no—
13D5⋊#131—22no—
14D5⋊#131C2214yescomplemented
15C2×#4133—21no—
16C2×#4131—21no—
17C2×#4131—22no—
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16—21no—
20C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C22×D5⋊C8—21no—
23C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
27D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
28D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29D5×AGL(1,ℤ/8)C414yescomplemented
30D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
31C2×#4060—21no—
32C2×D5×SD16—21no—
33C2×#4057—21no—
34C2×D5×D8—21no—
35C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
36C2×D5×M16C2211yescharacteristic
37C2×#4013—22no—
38#65793—22no—
39#65793C2214yescomplemented
40C2×#4009—21no—
41D5⋊#100—22no—
42D5⋊#100C2214yescomplemented
43C2×#4007—21no—
44C2×#4007—21no—
45C2×#4007—21no—
46C2×#4007—22no—
47C2×#4007C2214yescomplemented
48#64901C2214yescomplemented
49#64899C2214yescomplemented
50C2×#1907—51nomaximal, Sylow
51C24×D5—21no—
52C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
53C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D5—21no—
56D5×#41—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41C2×C412yes—
61D5×#41D412yes—
62D5×#41D412yes—
63D5×#41C2312yes—
64C2×#713D411yescharacteristic
65C2×Q8×D5D411yescharacteristic
66C2×#711—21no—
67C2×#711D411yescharacteristic
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×D4×D5—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5C2×C412yes—
80C2×D4×D5D411yescharacteristic
81C2×D4×D5C2312yes—
82C2×#709—21no—
83C2×#709C2×C411yescharacteristic
84C22×D20C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×#704—22no—
88C2×#704—21no—
89C2×#704D412yes—
90C22×#170—22no—
91C22×#170—21no—
92#4133—24no—
93#4133—24no—
94#4131—28no—
95#4131—24no—
96#4131—24no—
97#4131—28no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
104D5⋊M16—24no—
105D5⋊M16—21no—
106D5⋊M16—21no—
107D5⋊M16—21no—
108D5⋊M16—24no—
109D5⋊M16—21no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16D412yes—
112D5⋊M16C2312yes—
113D5⋊M16C2312yes—
114C2×#700—22no—
115C2×#700—21no—
116C2×#700—21no—
117C2×D5⋊C8—22no—
118C2×D5⋊C8—24no—
119C2×D5⋊C8—21no—
120C2×D5⋊C8—21no—
121C2×D5⋊C8—21no—
122C2×D5⋊C8—21no—
123C2×D5⋊C8—24no—
124C2×D5⋊C8—21no—
125C2×D5⋊C8D411yescharacteristic
126C2×D5⋊C8D411yescharacteristic
127C2×D5⋊C8D412yes—
128C2×D5⋊C8C2312yes—
129C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
131C2×C5×SD16—21no—
132C2×C5×D8—21no—
133C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
134#4095—22no—
135#4095C2×C414yescomplemented
136C2×#688—21no—
137C2×#687—21no—
138#4078—22no—
139#4078C2×C414yescomplemented
140C2×#686—21no—
141C2×#686—21no—
142C2×#681C2×C411yescharacteristic
143#4060—24no—
144#4060—24no—
145D5×SD16—24no—
146D5×SD16—24no—
147#4057—24no—
148#4057—24no—
149D5×D8—24no—
150D5×D8—24no—
151#4054—22no—
152#4054C2×C414yescomplemented
153D5×M16—21no—
154D5×M16—21no—
155D5×M16C2×C412yes—
156D5×M16C2312yes—
157C2×D40—21no—
158C2×#677—21no—
159C2×#676—21no—
160C2×C8×D5—21no—
161#4013—28no—
162#4009—24no—
163#4007—24no—
164#4007—24no—
165#4007—24no—
166C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
167C22×#131—51no—
168C2×#417—51no—
169C22×#102—51no—
170C22×#100—51no—
171#1907—58no—
172C2×#343—51no—
173C2×#341—51no—
174C24×C5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—41no—
180C23×D5—41no—
181C23×D5—41no—
182C23×D5—41no—
183C23×D5—82no—
184C23×D5—82no—
185C23×D5#4111yescharacteristic
186C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
190C5×#41—21no—
191C5×#41—21no—
192C5×#41C22⋊C412yes—
193C5×#41C22×C412yes—
194C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C5×D4C22×C412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C2×C22⋊D5—41no—
212C2×C22⋊D5—41no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216#713—21no—
217#713—21no—
218#713C22⋊C412yes—
219#713C2×D412yes—
220Q8×D5—21no—
221Q8×D5—21no—
222Q8×D5C22⋊C412yes—
223Q8×D5C2×D412yes—
224#711—22no—
225#711—22no—
226#711—22no—
227#711—22no—
228#711—21no—
229#711—21no—
230#711C22⋊C412yes—
231#711C2×D412yes—
232D4×D5—22no—
233D4×D5—22no—
234D4×D5—22no—
235D4×D5—22no—
236D4×D5—22no—
237D4×D5—22no—
238D4×D5—22no—
239D4×D5—22no—
240D4×D5—21no—
241D4×D5—21no—
242D4×D5—22no—
243D4×D5—22no—
244D4×D5—22no—
245D4×D5—22no—
246D4×D5—41no—
247D4×D5—41no—
248D4×D5—41no—
249D4×D5—41no—
250D4×D5—41no—
251D4×D5—41no—
252D4×D5—41no—
253D4×D5—41no—
254D4×D5C22⋊C412yes—
255D4×D5C2×D412yes—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—22no—
259#709—22no—
260#709—22no—
261#709—22no—
262#709C22⋊C412yes—
263#709C22×C412yes—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D20C22×C412yes—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5#4111yescharacteristic
288C2×C4×D5#4111yescharacteristic
289C2×C4×D5#4111yescharacteristic
290C2×C4×D5C2411yescharacteristic
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
293#704—28no—
294#704—22no—
295#704—22no—
296#704—41no—
297#704C2×D414yes—
298C2×#170—28no—
299C2×#170—21no—
300C2×#170—22no—
301C2×#170—21no—
302C2×#170—22no—
303C2×#170—22no—
304C2×#170—41no—
305C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
306C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
307C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
308C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
309#700—28no—
310#700—22no—
311#700—22no—
312#700—22no—
313#700—41no—
314D5⋊C8—28no—
315D5⋊C8—21no—
316D5⋊C8—22no—
317D5⋊C8—21no—
318D5⋊C8—22no—
319D5⋊C8—22no—
320D5⋊C8—22no—
321D5⋊C8—22no—
322D5⋊C8—41no—
323D5⋊C8C2×D412yes—
324D5⋊C8C2×D412yes—
325C5×SD16—24no—
326C5×D8—24no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16C22×C412yes—
329C2×C5×C8—21no—
330#688—24no—
331#687—24no—
332#686—24no—
333#686—24no—
334#681—21no—
335#681C22×C412yes—
336C2×#168—21no—
337D40—24no—
338#677—24no—
339#676—22no—
340#676—22no—
341C8×D5—22no—
342C8×D5—22no—
343C22×#41—51no—
344C23×D4—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
355C22×SD16—101no—
356C22×D8—101no—
357C2×#131—54no—
358C2×#131—102no—
359C2×#131—102no—
360C2×#131—102no—
361C2×#131—101no—
362C2×#131—101no—
363C2×#131—102no—
364C22×M16—51no—
365C22×M16—51no—
366C22×M16—51no—
367C22×M16—101no—
368C23×C8—51no—
369C23×C8—101no—
370C22×C4⋊C4—51no—
371#417—54no—
372#417—102no—
373C2×#103—101no—
374C2×#102—54no—
375C2×#102—101no—
376C2×#102—101no—
377C2×#102—102no—
378C2×#102—101no—
379C2×#100—54no—
380C2×#100—102no—
381C2×#100—102no—
382#343—54no—
383#341—54no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—82no—
389C23×C5C4×D411yescharacteristic
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—82no—
407C22×D5—82no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—82no—
410C22×D5—82no—
411C22×D5—82no—
412C22×D5—82no—
413C22×D5—82no—
414C22×D5C4×D411yescharacteristic
415C22×D5#12111yescharacteristic
416C22×D5#12111yescharacteristic
417C22×D5#12311yescharacteristic
418C22×D5#12311yescharacteristic
419C22×D5C2×#4111yescharacteristic
420C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
424C5×Q8—21no—
425C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—21no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4C2×C22⋊C412yes—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
443C22⋊D5—22no—
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—22no—
447C22⋊D5—22no—
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—42no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12111yescharacteristic
460C2×Dic5#12111yescharacteristic
461C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—21no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20C2×C22⋊C412yes—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C4×D5C4×D411yescharacteristic
479C4×D5C4×D411yescharacteristic
480C4×D5#12011yescharacteristic
481C4×D5#12011yescharacteristic
482C4×D5#12111yescharacteristic
483C4×D5#12111yescharacteristic
484C4×D5#12111yescharacteristic
485C4×D5#12111yescharacteristic
486C4×D5#12311yescharacteristic
487C4×D5#12311yescharacteristic
488C4×D5C22×D411yescharacteristic
489C4×D5C22×D411yescharacteristic
490C4×D5C22×D411yescharacteristic
491C4×D5C2×#4111yescharacteristic
492Dic10—21no—
493Dic10—22no—
494Dic10—22no—
495Dic10C2×C22⋊C412yes—
496#170—22no—
497#170—24no—
498#170—22no—
499#170—42no—
500C5×C8—22no—
501#168—22no—
502C25—101no—
503C2×#41—52no—
504C2×#41—52no—
505C2×#41—52no—
506C2×#41—52no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—101no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22×Q8—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—52no—
520C22×D4—52no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535C23×C4—51no—
536C23×C4—101no—
537C23×C4—101no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—54no—
540AGL(1,ℤ/8)—54no—
541AGL(1,ℤ/8)—54no—
542AGL(1,ℤ/8)—102no—
543AGL(1,ℤ/8)—104no—
544AGL(1,ℤ/8)—104no—
545AGL(1,ℤ/8)—104no—
546AGL(1,ℤ/8)—104no—
547AGL(1,ℤ/8)—102no—
548AGL(1,ℤ/8)—102no—
549AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—101no—
552C2×SD16—104no—
553C2×SD16—104no—
554C2×SD16—101no—
555C2×SD16—101no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—101no—
558C2×D8—104no—
559C2×D8—104no—
560C2×D8—101no—
561C2×D8—101no—
562#131—108no—
563#131—104no—
564#131—104no—
565#131—104no—
566#131—108no—
567#131—104no—
568C2×M16—52no—
569C2×M16—52no—
570C2×M16—52no—
571C2×M16—51no—
572C2×M16—52no—
573C2×M16—52no—
574C2×M16—52no—
575C2×M16—101no—
576C2×M16—104no—
577C2×M16—101no—
578C2×M16—101no—
579C2×M16—101no—
580C2×M16—101no—
581C2×M16—101no—
582C2×M16—102no—
583C2×M16—104no—
584C2×M16—102no—
585C2×M16—101no—
586C2×M16—101no—
587C2×M16—101no—
588C2×M16—101no—
589C2×M16—101no—
590C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C22×C8—51no—
592C22×C8—51no—
593C22×C8—52no—
594C22×C8—52no—
595C22×C8—101no—
596C22×C8—104no—
597C22×C8—101no—
598C22×C8—101no—
599C22×C8—101no—
600C22×C8—101no—
601C22×C8—101no—
602C22×C8—104no—
603C22×C8—102no—
604C22×C8—102no—
605C22×C8—101no—
606C2×C4⋊C4—52no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612#103—104no—
613#102—104no—
614#102—104no—
615#102—104no—
616#100—108no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—82no—
622C22×C5—82no—
623C22×C5—82no—
624C22×C5#38611yescharacteristic
625C22×C5#38611yescharacteristic
626C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—44no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—84no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—82no—
643C2×D5—82no—
644C2×D5—84no—
645C2×D5—82no—
646C2×D5—82no—
647C2×D5—82no—
648C2×D5#38611yescharacteristic
649C2×D5#38611yescharacteristic
650C2×D5#47112yes—
651C2×D5#47212yes—
652C2×D5C2×#12111yescharacteristic
653C2×D5C2×#12311yescharacteristic
654AGL(1,𝔽5)—82no—
655C4×C5—22no—
656C4×C5#38611yescharacteristic
657C4×C5#38611yescharacteristic
658C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
659C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
660Dic5—22no—
661Dic5#38611yescharacteristic
662Dic5#38611yescharacteristic
663Dic5C2×#12011yescharacteristic
664Dic5C2×#12111yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—51no—
667C24—101no—
668C24—102no—
669C24—102no—
670C24—101no—
671C24—201no—
672C24—201no—
673C24—201no—
674C24—201no—
675C24—402no—
676C24—402no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—52no—
680#41—52no—
681#41—52no—
682#41—52no—
683#41—52no—
684#41—52no—
685#41—102no—
686#41—102no—
687#41—102no—
688#41—102no—
689#41—102no—
690#41—102no—
691#41—101no—
692#41—102no—
693#41—102no—
694#41—101no—
695#41—101no—
696#41—101no—
697#41—101no—
698#41—101no—
699#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
700#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—52no—
703C2×Q8—51no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—52no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—201no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—201no—
751C2×D4—201no—
752C2×D4—201no—
753C2×D4—201no—
754C2×D4—201no—
755C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—102no—
773C22×C4—102no—
774C22×C4—102no—
775C22×C4—102no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—201no—
781C22×C4—201no—
782C22×C4—402no—
783C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784SD16—24no—
785SD16—104no—
786SD16—104no—
787SD16—104no—
788D8—24no—
789D8—104no—
790D8—104no—
791D8—104no—
792M16—21no—
793M16—54no—
794M16—52no—
795M16—102no—
796M16—102no—
797M16—102no—
798M16—102no—
799M16—102no—
800M16—108no—
801M16—108no—
802M16—101no—
803M16—102no—
804M16—102no—
805M16—201no—
806M16—201no—
807M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—52no—
810C2×C8—52no—
811C2×C8—102no—
812C2×C8—102no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—101no—
815C2×C8—101no—
816C2×C8—101no—
817C2×C8—102no—
818C2×C8—102no—
819C2×C8—102no—
820C2×C8—102no—
821C2×C8—102no—
822C2×C8—102no—
823C2×C8—102no—
824C2×C8—108no—
825C2×C8—108no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—102no—
828C2×C8—201no—
829C2×C8—201no—
830C4⋊C4—102no—
831C4⋊C4—102no—
832C4⋊C4—201no—
833C4⋊C4—201no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—42no—
837C2×C5—82no—
838C2×C5#190712yescomplemented
839C2×C5C2×#38611yescharacteristic
840D5—21no—
841D5—21no—
842D5—42no—
843D5—82no—
844D5#190712yescomplemented
845D5C2×#47111yescharacteristic
846D5C2×#47211yescharacteristic
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—51no—
854C23—51no—
855C23—51no—
856C23—51no—
857C23—82no—
858C23—102no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—101no—
863C23—102no—
864C23—202no—
865C23—202no—
866C23—202no—
867C23—202no—
868C23—202no—
869C23—202no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—402no—
873C23—402no—
874C23—402no—
875C23—402no—
876C23—404no—
877C23—402no—
878C23—402no—
879C23—404no—
880C23—402no—
881C23—404no—
882C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—52no—
885Q8—102no—
886Q8—102no—
887Q8—101no—
888Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—52no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—102no—
905D4—102no—
906D4—102no—
907D4—101no—
908D4—202no—
909D4—202no—
910D4—202no—
911D4—202no—
912D4—201no—
913D4—201no—
914D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—51no—
925C2×C4—51no—
926C2×C4—51no—
927C2×C4—51no—
928C2×C4—51no—
929C2×C4—51no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—51no—
932C2×C4—51no—
933C2×C4—51no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—51no—
936C2×C4—51no—
937C2×C4—51no—
938C2×C4—51no—
939C2×C4—51no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—402no—
951C2×C4—402no—
952C2×C4—402no—
953C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
955C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
956C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
957C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
958C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—102no—
961C8—102no—
962C8—104no—
963C8—102no—
964C8—202no—
965C5C2×#190711yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—52no—
971C22—52no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—51no—
975C22—51no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—102no—
982C22—101no—
983C22—102no—
984C22—101no—
985C22—102no—
986C22—102no—
987C22—202no—
988C22—204no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—402no—
993C22—402no—
994C22—402no—
995C22—404no—
996C22—402no—
997C22—404no—
998C22—404no—
999C22—402no—
1000C22#6577911yescharacteristic
1001C22#6577911yescharacteristic
1002C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—51no—
1005C4—51no—
1006C4—51no—
1007C4—51no—
1008C4—102no—
1009C4—402no—
1010C4#6577911yescharacteristic
1011C4#6577911yescharacteristic
1012C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1013C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—51no—
1018C2—52no—
1019C2—51no—
1020C2—82no—
1021C2—101no—
1022C2—101no—
1023C2—202no—
1024C2—402no—
1025C2#1060486612yesdirect product factor
1026C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C5#386
prime radicalC2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1907
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5⋊#131C2semidirect
3. C2×#65793C2semidirect
4. C2×D5⋊#100C2semidirect
5. C22×#4007C2semidirect
6. #10604866C2direct (N × H)
7. C2×#64901C2semidirect
8. C2×#64899C2semidirect
14. D5⋊#131C22semidirect
24. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
25. C2×#4095C4semidirect
26. C2×#4078C4semidirect
29. D5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
35. C2×#4054C4semidirect
39. #65793C22semidirect
42. D5⋊#100C22semidirect
47. C2×#4007C22semidirect
48. #64901C22semidirect
49. #64899C22semidirect
130. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
135. #4095C2×C4semidirect
139. #4078C2×C4semidirect
152. #4054C2×C4semidirect
354. C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)semidirect
549. AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
838. C2×C5#1907semidirect
844. D5#1907semidirect
965. C5C2×#1907semidirect
1025. C2#10604866direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5⋊#1312
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#657932
C2×D5⋊#1002
C22×#40072
#106048662
C2×#649012
C2×#648992
C2×#19075