Finite Group Databasebeta

← #13035059

Subgroups — #13035059

Order 1280.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604870C214yesmaximal, complemented
7#10604866C214yesmaximal, complemented
8C2×#64901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×D5×#41C2211yescharacteristic
12D5⋊#131—22no—
13D5⋊#131—22no—
14D5⋊#131—22no—
15D5⋊#131C2214yes—
16C2×#4133—21no—
17C2×#4131—21no—
18C2×#4131—22no—
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×D5⋊M16—21no—
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C22×D5⋊C8—21no—
24C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
25C5×#575C411yescharacteristic, complemented
26#66156C411yescharacteristic, complemented
27#66156C411yescharacteristic, complemented
28#66111—21no—
29#66111C412yescomplemented
30D5×#137—21no—
31D5×#137C2212yes—
32#66107—21no—
33#66107C412yescomplemented
34D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
35D5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
36#66102—22no—
37D5×#135—22no—
38#66082C411yescharacteristic, complemented
39C2×D5×M16C2211yescharacteristic
40#65794—22no—
41#65794—21no—
42#65794—21no—
43#65794—22no—
44#65793C2214yes—
45D5⋊#101C2212yescomplemented
46#65782—21no—
47C2×#4009C2212yescomplemented
48D5⋊#100C2212yescomplemented
49#65777—22no—
50#65767—21no—
51C2×#4007C2212yescomplemented
52#65761—22no—
53#64901C2214yescomplemented
54#64899C2214yescomplemented
55#21003—51nomaximal, Sylow
56C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
57C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41—21no—
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67D5×#41—21no—
68D5×#41—21no—
69D5×#41—21no—
70D5×#41C2×C412yes—
71D5×#41D412yes—
72D5×#41D412yes—
73D5×#41C2312yes—
74C2×#713C2×C411yescharacteristic
75C2×#713D411yescharacteristic
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C2×D4×D5C2311yescharacteristic
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709C2×C411yescharacteristic
89C2×#709C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×#704—22no—
95C2×#704—21no—
96C2×#704D412yes—
97C22×#170—22no—
98C22×#170—21no—
99#4133—24no—
100#4133—24no—
101#4131—28no—
102#4131—24no—
103#4131—24no—
104#4131—28no—
105#4130—21no—
106#4130—21no—
107#4130—21no—
108#4130—21no—
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
111D5⋊M16—24no—
112D5⋊M16—21no—
113D5⋊M16—21no—
114D5⋊M16—21no—
115D5⋊M16—24no—
116D5⋊M16—21no—
117D5⋊M16—21no—
118D5⋊M16D412yes—
119D5⋊M16C2312yes—
120D5⋊M16C2312yes—
121C2×#700—22no—
122C2×#700—21no—
123C2×#700—21no—
124C2×D5⋊C8—22no—
125C2×D5⋊C8—24no—
126C2×D5⋊C8—21no—
127C2×D5⋊C8—21no—
128C2×D5⋊C8—21no—
129C2×D5⋊C8—21no—
130C2×D5⋊C8—24no—
131C2×D5⋊C8—21no—
132C2×D5⋊C8D411yescharacteristic
133C2×D5⋊C8D411yescharacteristic
134C2×D5⋊C8D412yes—
135C2×D5⋊C8C2312yes—
136C5×#137—21no—
137C5×#137C2×C412yes—
138C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
140C5×#135—22no—
141C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
142#4097—21no—
143#4097C2×C412yes—
144#4096—22no—
145#4096—22no—
146#4095—21no—
147#4095C2×C412yes—
148#4088—21no—
149#4088C2×C412yes—
150#4078—21no—
151#4078C2×C412yes—
152C2×#681C2×C411yescharacteristic
153#4065—22no—
154#4064—22no—
155#4064—22no—
156D5×Q16—22no—
157#4062—22no—
158#4062—22no—
159#4061—22no—
160#4061—22no—
161#4060—22no—
162#4060—22no—
163D5×SD16—22no—
164D5×SD16—22no—
165#4058—22no—
166#4057—22no—
167#4057—22no—
168D5×D8—22no—
169#4055—21no—
170#4055C2×C412yes—
171#4054—21no—
172#4054C2×C412yes—
173D5×M16—21no—
174D5×M16—21no—
175D5×M16C2×C412yes—
176D5×M16C2312yes—
177#4050—22no—
178C2×#676—21no—
179C2×C8×D5—21no—
180#4013—24no—
181#4009—24no—
182#4009—22no—
183#4009—22no—
184#4007—24no—
185#4007—22no—
186#4007—22no—
187#4005—24no—
188C2×#575—51no—
189C22×#131—51no—
190#2896—51no—
191C2×#416—51no—
192C2×#413—51no—
193#1908—54no—
194#1907—54no—
195#1742—51no—
196C2×#341—51no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5#4111yescharacteristic
200C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41C22⋊C412yes—
208C5×#41C22×C412yes—
209C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#713—21no—
228#713—21no—
229#713—21no—
230#713—21no—
231#713—21no—
232#713—21no—
233#713C22⋊C412yes—
234#713C2×D412yes—
235Q8×D5—21no—
236Q8×D5—21no—
237Q8×D5—21no—
238Q8×D5—21no—
239Q8×D5—21no—
240Q8×D5—21no—
241Q8×D5C22⋊C412yes—
242Q8×D5C2×D412yes—
243#711—22no—
244#711—22no—
245#711—22no—
246#711—22no—
247#711—21no—
248#711—21no—
249#711—21no—
250#711—21no—
251#711—21no—
252#711—21no—
253#711—41no—
254#711—41no—
255#711—41no—
256#711—41no—
257#711C22⋊C412yes—
258#711C2×D412yes—
259D4×D5—22no—
260D4×D5—22no—
261D4×D5—22no—
262D4×D5—22no—
263D4×D5—21no—
264D4×D5—21no—
265D4×D5—21no—
266D4×D5—21no—
267D4×D5—21no—
268D4×D5—21no—
269D4×D5—41no—
270D4×D5—41no—
271D4×D5—41no—
272D4×D5—41no—
273D4×D5C22⋊C412yes—
274D4×D5C2×D412yes—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—22no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280#709—22no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—41no—
286#709—41no—
287#709—41no—
288#709—41no—
289#709C22⋊C412yes—
290#709C22×C412yes—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D20C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—22no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—22no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×C4×D5—41no—
307C2×C4×D5—41no—
308C2×C4×D5—41no—
309C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5#4111yescharacteristic
318C2×C4×D5#4111yescharacteristic
319C2×C4×D5#4111yescharacteristic
320C2×C4×D5C2411yescharacteristic
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—21no—
323C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
325C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
326C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
327#704—28no—
328#704—22no—
329#704—22no—
330#704—41no—
331#704C2×D414yes—
332C2×#170—28no—
333C2×#170—21no—
334C2×#170—22no—
335C2×#170—21no—
336C2×#170—22no—
337C2×#170—22no—
338C2×#170—41no—
339C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
340C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
341C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
343#700—28no—
344#700—22no—
345#700—22no—
346#700—22no—
347#700—41no—
348D5⋊C8—28no—
349D5⋊C8—21no—
350D5⋊C8—22no—
351D5⋊C8—21no—
352D5⋊C8—22no—
353D5⋊C8—22no—
354D5⋊C8—22no—
355D5⋊C8—22no—
356D5⋊C8—41no—
357D5⋊C8C2×D412yes—
358D5⋊C8C2×D412yes—
359C5×Q16—22no—
360C5×SD16—22no—
361C5×SD16—22no—
362C5×D8—22no—
363C5×M16—21no—
364C5×M16C22×C412yes—
365C2×C5×C8—21no—
366#689—22no—
367#689—22no—
368#688—22no—
369#688—22no—
370#687—22no—
371#687—22no—
372#686—22no—
373#686—22no—
374#681—21no—
375#681C22×C412yes—
376C2×#168—21no—
377Dic20—22no—
378D40—22no—
379#677—22no—
380#677—22no—
381#676—22no—
382#676—22no—
383C8×D5—22no—
384C8×D5—22no—
385C22×#41—51no—
386C22×#41—51no—
387#575—51no—
388#575—51no—
389#575—52no—
390#575—52no—
391#575—51no—
392#575—102no—
393#575—101no—
394#575—101no—
395#575AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
396C2×#137—52no—
397C2×#137—101no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
400C2×#135—102no—
401C2×#131—54no—
402C2×#131—102no—
403C2×#131—102no—
404C2×#131—102no—
405C2×#131—101no—
406C2×#131—101no—
407C2×#131—102no—
408C22×M16—51no—
409C22×M16—51no—
410C22×M16—51no—
411C22×M16—101no—
412C23×C8—51no—
413C23×C8—101no—
414C2×#117—51no—
415#419—101no—
416#418—101no—
417#417—54no—
418#416—101no—
419#416—101no—
420#416—102no—
421#416—102no—
422C2×#103—52no—
423C2×#102—52no—
424#413—102no—
425#413—102no—
426C2×#101—52no—
427C2×#100—52no—
428#343—54no—
429#341—54no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5C4×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—44no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—82no—
442C22×D5C4×D411yescharacteristic
443C22×D5#12111yescharacteristic
444C22×D5#12111yescharacteristic
445C22×D5#12311yescharacteristic
446C22×D5#12311yescharacteristic
447C22×D5C2×#4111yescharacteristic
448C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×Q8—21no—
453C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—22no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4C2×C22⋊C412yes—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
474C22⋊D5—22no—
475C22⋊D5—22no—
476C22⋊D5—22no—
477C22⋊D5—22no—
478C22⋊D5—22no—
479C22⋊D5—22no—
480C22⋊D5—41no—
481C22⋊D5—41no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495C2×Dic5#12111yescharacteristic
496C2×Dic5#12111yescharacteristic
497C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
498D20—22no—
499D20—22no—
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20C2×C22⋊C412yes—
506C4×D5—22no—
507C4×D5—22no—
508C4×D5—22no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—22no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C4×D5C4×D411yescharacteristic
521C4×D5C4×D411yescharacteristic
522C4×D5#12011yescharacteristic
523C4×D5#12011yescharacteristic
524C4×D5#12111yescharacteristic
525C4×D5#12111yescharacteristic
526C4×D5#12111yescharacteristic
527C4×D5#12111yescharacteristic
528C4×D5#12311yescharacteristic
529C4×D5#12311yescharacteristic
530C4×D5C22×D411yescharacteristic
531C4×D5C22×D411yescharacteristic
532C4×D5C22×D411yescharacteristic
533C4×D5C2×#4111yescharacteristic
534Dic10—21no—
535Dic10—22no—
536Dic10—22no—
537Dic10—21no—
538Dic10—21no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10C2×C22⋊C412yes—
542#170—22no—
543#170—24no—
544#170—22no—
545#170—42no—
546C5×C8—22no—
547#168—22no—
548C2×#41—52no—
549C2×#41—52no—
550C2×#41—52no—
551C2×#41—52no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—101no—
573C2×#41—101no—
574C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C22×Q8—51no—
577C22×Q8—51no—
578C22×D4—51no—
579C22×D4—51no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—101no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—101no—
584C23×C4—101no—
585#137—21no—
586#137—52no—
587#137—52no—
588#137—52no—
589#137—101no—
590#137—102no—
591#137—102no—
592#137—102no—
593#137—102no—
594#137—101no—
595#137—101no—
596#137C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
597AGL(1,ℤ/8)—21no—
598AGL(1,ℤ/8)—52no—
599AGL(1,ℤ/8)—52no—
600AGL(1,ℤ/8)—52no—
601AGL(1,ℤ/8)—101no—
602AGL(1,ℤ/8)—102no—
603AGL(1,ℤ/8)—102no—
604AGL(1,ℤ/8)—102no—
605AGL(1,ℤ/8)—102no—
606AGL(1,ℤ/8)—101no—
607AGL(1,ℤ/8)—101no—
608AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
609#135—22no—
610#135—102no—
611#135—102no—
612#135—102no—
613#135—102no—
614#135—102no—
615#135—102no—
616#135—102no—
617C2×Q16—102no—
618C2×SD16—102no—
619C2×SD16—102no—
620C2×D8—102no—
621#131—108no—
622#131—104no—
623#131—104no—
624#131—104no—
625#131—108no—
626#131—104no—
627C2×M16—52no—
628C2×M16—52no—
629C2×M16—52no—
630C2×M16—51no—
631C2×M16—52no—
632C2×M16—52no—
633C2×M16—52no—
634C2×M16—101no—
635C2×M16—104no—
636C2×M16—101no—
637C2×M16—101no—
638C2×M16—101no—
639C2×M16—101no—
640C2×M16—101no—
641C2×M16—102no—
642C2×M16—104no—
643C2×M16—102no—
644C2×M16—101no—
645C2×M16—101no—
646C2×M16—101no—
647C2×M16—101no—
648C2×M16—101no—
649C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650C22×C8—51no—
651C22×C8—51no—
652C22×C8—52no—
653C22×C8—52no—
654C22×C8—101no—
655C22×C8—104no—
656C22×C8—101no—
657C22×C8—101no—
658C22×C8—101no—
659C22×C8—101no—
660C22×C8—101no—
661C22×C8—104no—
662C22×C8—102no—
663C22×C8—102no—
664C22×C8—101no—
665#117—101no—
666#117—101no—
667#117—101no—
668#117—101no—
669C2×C4⋊C4—52no—
670C2×C22⋊C4—101no—
671C2×C42—101no—
672#103—102no—
673#103—102no—
674#103—104no—
675#102—102no—
676#102—102no—
677#102—104no—
678#101—104no—
679#100—104no—
680C22×C5—22no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5#38611yescharacteristic
686C22×C5#38611yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C2×D5—22no—
689C2×D5—22no—
690C2×D5—22no—
691C2×D5—22no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—44no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—44no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—82no—
700C2×D5—82no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5#38611yescharacteristic
703C2×D5#38611yescharacteristic
704C2×D5C2×#12111yescharacteristic
705C2×D5C2×#12311yescharacteristic
706AGL(1,𝔽5)—82no—
707C4×C5—22no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5#38611yescharacteristic
710C4×C5#38611yescharacteristic
711C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
712C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
713Dic5—22no—
714Dic5—41no—
715Dic5#38611yescharacteristic
716Dic5#38611yescharacteristic
717Dic5C2×#12011yescharacteristic
718Dic5C2×#12111yescharacteristic
719C24—51no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—52no—
729#41—52no—
730#41—52no—
731#41—52no—
732#41—52no—
733#41—52no—
734#41—102no—
735#41—102no—
736#41—102no—
737#41—102no—
738#41—102no—
739#41—102no—
740#41—101no—
741#41—102no—
742#41—102no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—101no—
758#41—101no—
759#41—101no—
760#41—201no—
761#41—201no—
762#41—201no—
763#41—201no—
764#41—201no—
765#41—201no—
766#41—201no—
767#41—201no—
768#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
769#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
770C2×Q8—52no—
771C2×Q8—52no—
772C2×Q8—51no—
773C2×Q8—51no—
774C2×Q8—101no—
775C2×Q8—101no—
776C2×Q8—101no—
777C2×Q8—101no—
778C2×Q8—101no—
779C2×Q8—101no—
780C2×Q8—101no—
781C2×Q8—101no—
782C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—52no—
787C2×D4—52no—
788C2×D4—51no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—102no—
803C2×D4—102no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—201no—
809C2×D4—201no—
810C2×D4—201no—
811C2×D4—201no—
812C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—102no—
842C22×C4—201no—
843C22×C4—201no—
844C22×C4—201no—
845C22×C4—201no—
846C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847Q16—22no—
848Q16—102no—
849Q16—102no—
850Q16—102no—
851SD16—22no—
852SD16—22no—
853SD16—102no—
854SD16—102no—
855SD16—102no—
856SD16—102no—
857SD16—102no—
858SD16—102no—
859D8—22no—
860D8—102no—
861D8—102no—
862D8—102no—
863M16—21no—
864M16—54no—
865M16—52no—
866M16—102no—
867M16—102no—
868M16—102no—
869M16—102no—
870M16—102no—
871M16—108no—
872M16—108no—
873M16—101no—
874M16—102no—
875M16—102no—
876M16—201no—
877M16—201no—
878M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—52no—
881C2×C8—52no—
882C2×C8—102no—
883C2×C8—102no—
884C2×C8—101no—
885C2×C8—101no—
886C2×C8—101no—
887C2×C8—101no—
888C2×C8—102no—
889C2×C8—102no—
890C2×C8—102no—
891C2×C8—102no—
892C2×C8—102no—
893C2×C8—102no—
894C2×C8—102no—
895C2×C8—108no—
896C2×C8—108no—
897C2×C8—101no—
898C2×C8—102no—
899C2×C8—201no—
900C2×C8—201no—
901C4⋊C4—102no—
902C4⋊C4—102no—
903C22⋊C4—201no—
904C22⋊C4—201no—
905C42—201no—
906C42—201no—
907C2×C5—21no—
908C2×C5—21no—
909C2×C5—21no—
910C2×C5—42no—
911C2×C5—81no—
912C2×C5C2×#38611yescharacteristic
913D5—21no—
914D5—21no—
915D5—21no—
916D5—42no—
917D5—81no—
918D5#306712yes—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—51no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—101no—
930C23—101no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—202no—
934C23—204no—
935C23—402no—
936C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—52no—
941Q8—102no—
942Q8—102no—
943Q8—101no—
944Q8—101no—
945Q8—101no—
946Q8—201no—
947Q8—201no—
948Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—21no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—52no—
957D4—102no—
958D4—102no—
959D4—102no—
960D4—102no—
961D4—102no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—102no—
965D4—101no—
966D4—101no—
967D4—101no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—201no—
975D4—201no—
976D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—51no—
994C2×C4—51no—
995C2×C4—51no—
996C2×C4—51no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—51no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—51no—
1004C2×C4—51no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—202no—
1024C2×C4—402no—
1025C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1026C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1027C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1028C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1029C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1030C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—102no—
1033C8—102no—
1034C8—104no—
1035C8—102no—
1036C8—202no—
1037C5#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—51no—
1043C22—51no—
1044C22—51no—
1045C22—51no—
1046C22—81no—
1047C22—102no—
1048C22—102no—
1049C22—102no—
1050C22—102no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—201no—
1054C22—202no—
1055C22—204no—
1056C22—204no—
1057C22—201no—
1058C22—401no—
1059C22—402no—
1060C22—402no—
1061C22#6577911yescharacteristic
1062C22#6577911yescharacteristic
1063C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—51no—
1067C4—51no—
1068C4—51no—
1069C4—51no—
1070C4—102no—
1071C4—201no—
1072C4—402no—
1073C4#6577911yescharacteristic
1074C4#6577911yescharacteristic
1075C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1076C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—52no—
1082C2—81no—
1083C2—101no—
1084C2—101no—
1085C2—101no—
1086C2—202no—
1087C2—401no—
1088C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#575C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#575C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#575AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21003
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5⋊#131C2semidirect
3. D5⋊#413C2semidirect
4. #10617533C2semidirect
5. C2×#65794C2semidirect
6. #10604870C2semidirect
7. #10604866C2semidirect
8. C2×#64901C2semidirect
9. #10604760C2semidirect
25. C5×#575C4semidirect
26. #66156C4semidirect
27. #66156C4semidirect
29. #66111C4semidirect
33. #66107C4semidirect
38. #66082C4semidirect
45. D5⋊#101C22semidirect
47. C2×#4009C22semidirect
48. D5⋊#100C22semidirect
51. C2×#4007C22semidirect
53. #64901C22semidirect
54. #64899C22semidirect
395. #575AGL(1,𝔽5)semidirect
1037. C5#21003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5⋊#1312
D5×#5752
D5⋊#4132
#106175332
C2×#657942
#106048702
#106048662
C2×#649012
#106047602
#210035