Finite Group Databasebeta

← #13035060

Subgroups — #13035060

Order 1280.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604870C214yesmaximal, complemented
7#10604866C214yesmaximal, complemented
8#10604767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×D5×#41C2211yescharacteristic
12#66264—22no—
13#66264—22no—
14D5⋊#131—22no—
15D5⋊#131C2214yes—
16#66260—21no—
17#66256—21no—
18#66256—22no—
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5⋊M16—22no—
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
24C5×#575C411yescharacteristic, complemented
25#66156C411yescharacteristic, complemented
26#66156C411yescharacteristic, complemented
27#66111—21no—
28#66111C412yescomplemented
29D5×#137—21no—
30D5×#137C2212yes—
31#66107—21no—
32#66107C412yescomplemented
33D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34D5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
35#66102—22no—
36D5×#135—22no—
37#66082C411yescharacteristic, complemented
38C2×D5×M16C2211yescharacteristic
39#65793—22no—
40#65793—22no—
41#65793—22no—
42#65793C2214yes—
43D5⋊#101C2212yescomplemented
44C2×#4009—21no—
45C2×#4009C2212yescomplemented
46D5⋊#100C2212yescomplemented
47#65777—22no—
48C2×#4007—21no—
49C2×#4007C2212yescomplemented
50#65761—22no—
51#64901C2214yescomplemented
52#64899C2214yescomplemented
53#21004—51nomaximal, Sylow
54C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
55C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
56C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41—21no—
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67D5×#41—21no—
68D5×#41—21no—
69D5×#41C2×C412yes—
70D5×#41D412yes—
71D5×#41D412yes—
72D5×#41C2312yes—
73C2×#713C2×C411yescharacteristic
74C2×#713D411yescharacteristic
75C2×Q8×D5D411yescharacteristic
76C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#711D411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C2×D4×D5C2311yescharacteristic
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709C2×C411yescharacteristic
88C2×#709C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#704—24no—
93C2×#704—21no—
94C2×#704—21no—
95C2×#704D412yes—
96#4133—24no—
97#4133—24no—
98#4131—28no—
99#4131—24no—
100#4131—24no—
101#4131—28no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
108D5⋊M16—24no—
109D5⋊M16—24no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16—21no—
112D5⋊M16—21no—
113D5⋊M16—21no—
114D5⋊M16—21no—
115D5⋊M16—24no—
116D5⋊M16—21no—
117D5⋊M16—21no—
118D5⋊M16D412yes—
119D5⋊M16D412yes—
120D5⋊M16D412yes—
121D5⋊M16C2312yes—
122D5⋊M16C2312yes—
123C2×#700—24no—
124C2×#700—21no—
125C2×#700—21no—
126C2×#700—21no—
127C2×D5⋊C8—21no—
128C2×D5⋊C8—24no—
129C2×D5⋊C8—21no—
130C2×D5⋊C8C2312yes—
131C5×#137—21no—
132C5×#137C2×C412yescomplemented
133C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
135C5×#135—22no—
136C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
137#4097—21no—
138#4097C2×C412yescomplemented
139#4096—22no—
140#4096—22no—
141#4095—21no—
142#4095C2×C412yescomplemented
143#4088—21no—
144#4088C2×C412yescomplemented
145#4078—21no—
146#4078C2×C412yescomplemented
147C2×#681C2×C411yescharacteristic
148#4065—22no—
149#4064—22no—
150#4064—22no—
151D5×Q16—22no—
152#4062—22no—
153#4062—22no—
154#4061—22no—
155#4061—22no—
156#4060—22no—
157#4060—22no—
158D5×SD16—22no—
159D5×SD16—22no—
160#4058—22no—
161#4057—22no—
162#4057—22no—
163D5×D8—22no—
164#4055—21no—
165#4055C2×C412yescomplemented
166#4054—21no—
167#4054C2×C412yescomplemented
168D5×M16—21no—
169D5×M16—21no—
170D5×M16C2×C412yes—
171D5×M16C2312yes—
172#4050—22no—
173C2×#676—21no—
174C2×C8×D5—21no—
175#4013—24no—
176#4009—24no—
177#4009—24no—
178#4007—24no—
179#4007—24no—
180#4005—24no—
181C2×#575—51no—
182C2×#568—51no—
183C2×#417—51no—
184C2×#417—51no—
185C2×#413—51no—
186#1908—54no—
187#1907—54no—
188C2×#343—51no—
189#1738—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5#4111yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41C22⋊C412yes—
204C5×#41C22×C412yes—
205C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223#713—21no—
224#713—21no—
225#713—21no—
226#713—21no—
227#713—21no—
228#713—21no—
229#713C22⋊C412yes—
230#713C2×D412yes—
231Q8×D5—21no—
232Q8×D5—21no—
233Q8×D5—21no—
234Q8×D5—21no—
235Q8×D5—21no—
236Q8×D5—21no—
237Q8×D5C22⋊C412yes—
238Q8×D5C2×D412yes—
239#711—22no—
240#711—22no—
241#711—22no—
242#711—22no—
243#711—21no—
244#711—21no—
245#711—21no—
246#711—21no—
247#711—21no—
248#711—21no—
249#711—41no—
250#711—41no—
251#711—41no—
252#711—41no—
253#711C22⋊C412yes—
254#711C2×D412yes—
255D4×D5—22no—
256D4×D5—22no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—21no—
260D4×D5—21no—
261D4×D5—21no—
262D4×D5—21no—
263D4×D5—21no—
264D4×D5—21no—
265D4×D5—41no—
266D4×D5—41no—
267D4×D5—41no—
268D4×D5—41no—
269D4×D5C22⋊C412yes—
270D4×D5C2×D412yes—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—22no—
274#709—22no—
275#709—22no—
276#709—22no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—41no—
282#709—41no—
283#709—41no—
284#709—41no—
285#709C22⋊C412yes—
286#709C22×C412yes—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
290C2×D20C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5—41no—
304C2×C4×D5—41no—
305C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5#4111yescharacteristic
314C2×C4×D5#4111yescharacteristic
315C2×C4×D5#4111yescharacteristic
316C2×C4×D5C2411yescharacteristic
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
321#704—28no—
322#704—22no—
323#704—22no—
324#704—22no—
325#704—22no—
326#704—41no—
327#704C2×D414yes—
328C2×#170—28no—
329C2×#170—22no—
330C2×#170—22no—
331C2×#170—41no—
332C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
333C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
334C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
335C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
336#700—28no—
337#700—22no—
338#700—22no—
339#700—22no—
340#700—22no—
341#700—22no—
342#700—41no—
343D5⋊C8—28no—
344D5⋊C8—22no—
345D5⋊C8—22no—
346D5⋊C8—22no—
347D5⋊C8—22no—
348D5⋊C8—41no—
349D5⋊C8C2×D414yes—
350C5×Q16—22no—
351C5×SD16—22no—
352C5×SD16—22no—
353C5×D8—22no—
354C5×M16—21no—
355C5×M16C22×C412yes—
356C2×C5×C8—21no—
357#689—22no—
358#689—22no—
359#688—22no—
360#688—22no—
361#687—22no—
362#687—22no—
363#686—22no—
364#686—22no—
365#681—21no—
366#681C22×C412yes—
367C2×#168—21no—
368Dic20—22no—
369D40—22no—
370#677—22no—
371#677—22no—
372#676—22no—
373#676—22no—
374C8×D5—22no—
375C8×D5—22no—
376C22×#41—51no—
377C22×#41—51no—
378#575—51no—
379#575—51no—
380#575—52no—
381#575—52no—
382#575—51no—
383#575—102no—
384#575—101no—
385#575—101no—
386#575AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
387C2×#137—52no—
388C2×#137—101no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
391C2×#135—102no—
392#568—102no—
393#568—102no—
394#568—101no—
395#568—101no—
396#568—102no—
397C2×#131—54no—
398C2×#131—102no—
399C22×M16—51no—
400C22×M16—51no—
401C22×M16—51no—
402C22×M16—51no—
403C22×M16—102no—
404C22×C4⋊C4—51no—
405#417—54no—
406#417—102no—
407#417—102no—
408#417—102no—
409C2×#103—52no—
410C2×#103—101no—
411C2×#102—52no—
412C2×#102—101no—
413#413—102no—
414#413—102no—
415C2×#101—52no—
416C2×#100—52no—
417#343—54no—
418#341—54no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5C4×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C4×D411yescharacteristic
435C22×D5#12111yescharacteristic
436C22×D5#12111yescharacteristic
437C22×D5#12311yescharacteristic
438C22×D5#12311yescharacteristic
439C22×D5C2×#4111yescharacteristic
440C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
444C5×Q8—21no—
445C5×Q8—21no—
446C5×Q8—21no—
447C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
448C5×D4—22no—
449C5×D4—22no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4C2×C22⋊C412yes—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
468C22⋊D5—22no—
469C22⋊D5—22no—
470C22⋊D5—22no—
471C22⋊D5—22no—
472C22⋊D5—22no—
473C22⋊D5—22no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—41no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12111yescharacteristic
490C2×Dic5#12111yescharacteristic
491C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
492D20—22no—
493D20—22no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20C2×C22⋊C412yes—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—22no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C4×D5C4×D411yescharacteristic
515C4×D5C4×D411yescharacteristic
516C4×D5#12011yescharacteristic
517C4×D5#12011yescharacteristic
518C4×D5#12111yescharacteristic
519C4×D5#12111yescharacteristic
520C4×D5#12111yescharacteristic
521C4×D5#12111yescharacteristic
522C4×D5#12311yescharacteristic
523C4×D5#12311yescharacteristic
524C4×D5C22×D411yescharacteristic
525C4×D5C22×D411yescharacteristic
526C4×D5C22×D411yescharacteristic
527C4×D5C2×#4111yescharacteristic
528Dic10—21no—
529Dic10—22no—
530Dic10—22no—
531Dic10—21no—
532Dic10—21no—
533Dic10—41no—
534Dic10—41no—
535Dic10C2×C22⋊C412yes—
536#170—24no—
537#170—24no—
538#170—42no—
539C5×C8—22no—
540#168—22no—
541C2×#41—52no—
542C2×#41—52no—
543C2×#41—52no—
544C2×#41—52no—
545C2×#41—51no—
546C2×#41—51no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—51no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569C22×Q8—51no—
570C22×Q8—51no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—51no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—101no—
577C23×C4—101no—
578C23×C4—101no—
579#137—21no—
580#137—52no—
581#137—52no—
582#137—52no—
583#137—101no—
584#137—102no—
585#137—102no—
586#137—102no—
587#137—102no—
588#137—101no—
589#137—101no—
590#137C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
591AGL(1,ℤ/8)—21no—
592AGL(1,ℤ/8)—52no—
593AGL(1,ℤ/8)—52no—
594AGL(1,ℤ/8)—52no—
595AGL(1,ℤ/8)—101no—
596AGL(1,ℤ/8)—102no—
597AGL(1,ℤ/8)—102no—
598AGL(1,ℤ/8)—102no—
599AGL(1,ℤ/8)—102no—
600AGL(1,ℤ/8)—101no—
601AGL(1,ℤ/8)—101no—
602AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
603#135—22no—
604#135—102no—
605#135—102no—
606#135—102no—
607#135—102no—
608#135—102no—
609#135—102no—
610#135—102no—
611C2×Q16—102no—
612C2×SD16—102no—
613C2×SD16—102no—
614C2×D8—102no—
615#131—108no—
616#131—104no—
617#131—104no—
618#131—104no—
619#131—108no—
620#131—104no—
621C2×M16—52no—
622C2×M16—52no—
623C2×M16—52no—
624C2×M16—52no—
625C2×M16—52no—
626C2×M16—51no—
627C2×M16—52no—
628C2×M16—52no—
629C2×M16—52no—
630C2×M16—101no—
631C2×M16—104no—
632C2×M16—101no—
633C2×M16—101no—
634C2×M16—101no—
635C2×M16—101no—
636C2×M16—101no—
637C2×M16—101no—
638C2×M16—101no—
639C2×M16—101no—
640C2×M16—101no—
641C2×M16—104no—
642C2×M16—104no—
643C2×M16—104no—
644C2×M16—104no—
645C2×M16—101no—
646C2×M16—101no—
647C2×M16—101no—
648C2×M16—101no—
649C2×M16—101no—
650C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C22×C8—52no—
652C22×C8—101no—
653C22×C8—104no—
654C22×C8—101no—
655C22×C8—101no—
656C2×C4⋊C4—52no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C4⋊C4—101no—
661C2×C4⋊C4—101no—
662#103—104no—
663#103—104no—
664#102—104no—
665#102—104no—
666#101—104no—
667#100—104no—
668C22×C5—22no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5#38611yescharacteristic
674C22×C5#38611yescharacteristic
675C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—21no—
681C2×D5—21no—
682C2×D5—22no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—82no—
690C2×D5—82no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5#38611yescharacteristic
696C2×D5#38611yescharacteristic
697C2×D5C2×#12111yescharacteristic
698C2×D5C2×#12311yescharacteristic
699AGL(1,𝔽5)—82no—
700C4×C5—22no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5#38611yescharacteristic
703C4×C5#38611yescharacteristic
704C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
705C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
706Dic5—22no—
707Dic5—41no—
708Dic5#38611yescharacteristic
709Dic5#38611yescharacteristic
710Dic5C2×#12011yescharacteristic
711Dic5C2×#12111yescharacteristic
712C24—51no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—52no—
722#41—52no—
723#41—52no—
724#41—52no—
725#41—52no—
726#41—52no—
727#41—102no—
728#41—102no—
729#41—102no—
730#41—102no—
731#41—102no—
732#41—102no—
733#41—101no—
734#41—102no—
735#41—102no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—201no—
754#41—201no—
755#41—201no—
756#41—201no—
757#41—201no—
758#41—201no—
759#41—201no—
760#41—201no—
761#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
762#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
763C2×Q8—52no—
764C2×Q8—52no—
765C2×Q8—51no—
766C2×Q8—51no—
767C2×Q8—101no—
768C2×Q8—101no—
769C2×Q8—101no—
770C2×Q8—101no—
771C2×Q8—101no—
772C2×Q8—101no—
773C2×Q8—101no—
774C2×Q8—101no—
775C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—52no—
780C2×D4—52no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—201no—
802C2×D4—201no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—102no—
826C22×C4—102no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—201no—
836C22×C4—201no—
837C22×C4—201no—
838C22×C4—201no—
839C22×C4—201no—
840C22×C4—201no—
841C22×C4—402no—
842C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843Q16—22no—
844Q16—102no—
845Q16—102no—
846Q16—102no—
847SD16—22no—
848SD16—22no—
849SD16—102no—
850SD16—102no—
851SD16—102no—
852SD16—102no—
853SD16—102no—
854SD16—102no—
855D8—22no—
856D8—102no—
857D8—102no—
858D8—102no—
859M16—21no—
860M16—54no—
861M16—52no—
862M16—102no—
863M16—102no—
864M16—102no—
865M16—102no—
866M16—102no—
867M16—102no—
868M16—102no—
869M16—102no—
870M16—102no—
871M16—108no—
872M16—108no—
873M16—101no—
874M16—102no—
875M16—102no—
876M16—201no—
877M16—201no—
878M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—54no—
881C2×C8—102no—
882C2×C8—102no—
883C2×C8—102no—
884C2×C8—102no—
885C2×C8—102no—
886C2×C8—102no—
887C2×C8—102no—
888C2×C8—108no—
889C2×C8—108no—
890C2×C8—101no—
891C2×C8—102no—
892C2×C8—201no—
893C2×C8—201no—
894C4⋊C4—102no—
895C4⋊C4—102no—
896C4⋊C4—201no—
897C4⋊C4—201no—
898C2×C5—21no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5—81no—
903C2×C5C2×#38611yescharacteristic
904D5—21no—
905D5—21no—
906D5—21no—
907D5—42no—
908D5—81no—
909D5#306811yescharacteristic
910D5#306911yescharacteristic
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—51no—
914C23—51no—
915C23—51no—
916C23—51no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—101no—
922C23—101no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—401no—
928C23—401no—
929C23—401no—
930C23—401no—
931C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—21no—
935Q8—52no—
936Q8—102no—
937Q8—102no—
938Q8—101no—
939Q8—101no—
940Q8—101no—
941Q8—201no—
942Q8—201no—
943Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—52no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—102no—
956D4—102no—
957D4—102no—
958D4—102no—
959D4—102no—
960D4—101no—
961D4—101no—
962D4—101no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—51no—
979C2×C4—51no—
980C2×C4—51no—
981C2×C4—51no—
982C2×C4—51no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—51no—
994C2×C4—51no—
995C2×C4—51no—
996C2×C4—51no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—202no—
1019C2×C4—402no—
1020C2×C4—402no—
1021C2×C4—402no—
1022C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1023C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1024C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1025C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1026C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1027C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—104no—
1030C8—104no—
1031C8—102no—
1032C8—202no—
1033C5#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—51no—
1038C22—51no—
1039C22—51no—
1040C22—51no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—101no—
1044C22—101no—
1045C22—101no—
1046C22—101no—
1047C22—101no—
1048C22—101no—
1049C22—102no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—202no—
1054C22—202no—
1055C22—201no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—402no—
1059C22—401no—
1060C22—401no—
1061C22—402no—
1062C22#6577911yescharacteristic
1063C22#6577911yescharacteristic
1064C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—41no—
1067C4—51no—
1068C4—51no—
1069C4—51no—
1070C4—51no—
1071C4—102no—
1072C4—201no—
1073C4—402no—
1074C4#6577911yescharacteristic
1075C4#6577911yescharacteristic
1076C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1077C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—42no—
1082C2—51no—
1083C2—51no—
1084C2—81no—
1085C2—101no—
1086C2—101no—
1087C2—101no—
1088C2—202no—
1089C2—401no—
1090C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#575C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#575C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#575AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21004
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#568C2semidirect
3. D5⋊#413C2semidirect
4. C2×#65793C2semidirect
5. C2×#65793C2semidirect
6. #10604870C2semidirect
7. #10604866C2semidirect
8. #10604767C2semidirect
9. C2×#64899C2semidirect
24. C5×#575C4semidirect
25. #66156C4semidirect
26. #66156C4semidirect
28. #66111C4semidirect
32. #66107C4semidirect
37. #66082C4semidirect
43. D5⋊#101C22semidirect
45. C2×#4009C22semidirect
46. D5⋊#100C22semidirect
49. C2×#4007C22semidirect
51. #64901C22semidirect
52. #64899C22semidirect
132. C5×#137C2×C4semidirect
134. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
138. #4097C2×C4semidirect
142. #4095C2×C4semidirect
144. #4088C2×C4semidirect
146. #4078C2×C4semidirect
165. #4055C2×C4semidirect
167. #4054C2×C4semidirect
386. #575AGL(1,𝔽5)semidirect
590. #137C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
602. AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1033. C5#21004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#5682
D5×#5752
D5⋊#4132
C2×#657932
#106048702
#106048662
#106047672
C2×#648992
#210045