Finite Group Databasebeta

← #13035061

Subgroups — #13035061

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604866C218yesmaximal, complemented
7#10604767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11#66264—22no—
12#66264—22no—
13D5⋊#131—22no—
14D5⋊#131C2214yescomplemented
15#66260—21no—
16#66256—21no—
17#66256—22no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16—22no—
20C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
26D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
28D5×AGL(1,ℤ/8)C414yescomplemented
29D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
30C2×#4060—21no—
31C2×D5×SD16—21no—
32C2×#4057—21no—
33C2×D5×D8—21no—
34C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36C2×#4013—22no—
37#65794—22no—
38#65793C2214yescomplemented
39#65782—21no—
40D5⋊#100—22no—
41D5⋊#100C2214yescomplemented
42#65767—21no—
43#65767—22no—
44#65767—22no—
45C2×#4007C2214yescomplemented
46#64901C2214yescomplemented
47#64899C2214yescomplemented
48#21005—51nomaximal, Sylow
49C24×D5—21no—
50C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
51C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D5—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56D5×#41—21no—
57D5×#41C2×C412yes—
58D5×#41D412yes—
59D5×#41D412yes—
60D5×#41C2312yes—
61C2×#713D411yescharacteristic
62C2×Q8×D5D411yescharacteristic
63C2×#711—21no—
64C2×#711D411yescharacteristic
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×D4×D5C2×C412yes—
77C2×D4×D5D411yescharacteristic
78C2×D4×D5C2312yes—
79C2×#709—21no—
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C22×D20C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×#704—24no—
86C2×#704—21no—
87C2×#704—21no—
88C2×#704D412yes—
89#4133—24no—
90#4133—24no—
91#4131—28no—
92#4131—24no—
93#4131—24no—
94#4131—28no—
95#4130—21no—
96#4130—21no—
97#4130—21no—
98#4130—21no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101D5⋊M16—24no—
102D5⋊M16—24no—
103D5⋊M16—21no—
104D5⋊M16—21no—
105D5⋊M16—21no—
106D5⋊M16—21no—
107D5⋊M16—21no—
108D5⋊M16—24no—
109D5⋊M16—21no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16D412yes—
112D5⋊M16D412yes—
113D5⋊M16D412yes—
114D5⋊M16C2312yes—
115D5⋊M16C2312yes—
116C2×#700—24no—
117C2×#700—21no—
118C2×#700—21no—
119C2×#700—21no—
120C2×D5⋊C8—21no—
121C2×D5⋊C8—24no—
122C2×D5⋊C8—21no—
123C2×D5⋊C8C2312yes—
124C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
126C2×C5×SD16—21no—
127C2×C5×D8—21no—
128C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
129#4095—22no—
130#4095C2×C414yes—
131C2×#688—21no—
132C2×#687—21no—
133#4078—22no—
134#4078C2×C414yes—
135C2×#686—21no—
136C2×#686—21no—
137C2×#681C2×C411yescharacteristic
138#4060—24no—
139#4060—24no—
140D5×SD16—24no—
141D5×SD16—24no—
142#4057—24no—
143#4057—24no—
144D5×D8—24no—
145D5×D8—24no—
146#4054—22no—
147#4054C2×C414yes—
148D5×M16—21no—
149D5×M16—21no—
150D5×M16C2×C412yes—
151D5×M16C2312yes—
152C2×D40—21no—
153C2×#677—21no—
154C2×#676—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4013—28no—
157#4009—24no—
158#4007—24no—
159#4007—28no—
160C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
161C2×#568—51no—
162#2896—51no—
163C2×#418—51no—
164C22×#100—51no—
165#1907—58no—
166#1742—51no—
167#1738—51no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—41no—
174C23×D5—41no—
175C23×D5—41no—
176C23×D5—41no—
177C23×D5—84no—
178C23×D5#4111yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
180C5×#41—21no—
181C5×#41—21no—
182C5×#41C22⋊C412yes—
183C5×#41C22×C412yes—
184C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C5×D4C22×C412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—21no—
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C2×C22⋊D5—41no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206#713—21no—
207#713—21no—
208#713C22⋊C412yes—
209#713C2×D412yes—
210Q8×D5—21no—
211Q8×D5—21no—
212Q8×D5C22⋊C412yes—
213Q8×D5C2×D412yes—
214#711—22no—
215#711—22no—
216#711—22no—
217#711—22no—
218#711—21no—
219#711—21no—
220#711C22⋊C412yes—
221#711C2×D412yes—
222D4×D5—22no—
223D4×D5—22no—
224D4×D5—22no—
225D4×D5—22no—
226D4×D5—22no—
227D4×D5—22no—
228D4×D5—22no—
229D4×D5—22no—
230D4×D5—21no—
231D4×D5—21no—
232D4×D5—22no—
233D4×D5—22no—
234D4×D5—22no—
235D4×D5—22no—
236D4×D5—41no—
237D4×D5—41no—
238D4×D5—41no—
239D4×D5—41no—
240D4×D5—41no—
241D4×D5—41no—
242D4×D5—41no—
243D4×D5—41no—
244D4×D5C22⋊C412yes—
245D4×D5C2×D412yes—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—22no—
249#709—22no—
250#709—22no—
251#709—22no—
252#709C22⋊C412yes—
253#709C22×C412yes—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D20C22×C412yes—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5#4111yescharacteristic
278C2×C4×D5#4111yescharacteristic
279C2×C4×D5#4111yescharacteristic
280C2×C4×D5C2411yescharacteristic
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
285#704—28no—
286#704—22no—
287#704—22no—
288#704—22no—
289#704—22no—
290#704—41no—
291#704C2×D414yes—
292C2×#170—28no—
293C2×#170—22no—
294C2×#170—22no—
295C2×#170—41no—
296C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
297C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
298C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
299C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
300#700—28no—
301#700—22no—
302#700—22no—
303#700—22no—
304#700—22no—
305#700—22no—
306#700—41no—
307D5⋊C8—28no—
308D5⋊C8—22no—
309D5⋊C8—22no—
310D5⋊C8—22no—
311D5⋊C8—22no—
312D5⋊C8—41no—
313D5⋊C8C2×D414yes—
314C5×SD16—24no—
315C5×D8—24no—
316C5×M16—21no—
317C5×M16C22×C412yes—
318C2×C5×C8—21no—
319#688—24no—
320#687—24no—
321#686—24no—
322#686—24no—
323#681—21no—
324#681C22×C412yes—
325C2×#168—21no—
326D40—24no—
327#677—24no—
328#676—22no—
329#676—22no—
330C8×D5—22no—
331C8×D5—22no—
332C22×#41—51no—
333C23×D4—51no—
334C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
335C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
336C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
344C22×SD16—101no—
345C22×D8—101no—
346#568—102no—
347#568—102no—
348#568—101no—
349#568—101no—
350#568—102no—
351C2×#131—54no—
352C2×#131—102no—
353C22×M16—51no—
354C22×M16—51no—
355C22×M16—51no—
356C22×M16—51no—
357C22×M16—102no—
358C2×#117—51no—
359#419—101no—
360#418—102no—
361#418—102no—
362#418—101no—
363#417—54no—
364#416—102no—
365C2×#102—54no—
366C2×#100—54no—
367C2×#100—102no—
368C2×#100—102no—
369#343—54no—
370#341—54no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—82no—
376C23×C5C4×D411yescharacteristic
377C22×D5—21no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—82no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—82no—
396C22×D5C4×D411yescharacteristic
397C22×D5#12111yescharacteristic
398C22×D5#12111yescharacteristic
399C22×D5#12311yescharacteristic
400C22×D5#12311yescharacteristic
401C22×D5C2×#4111yescharacteristic
402C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
404C5×Q8—21no—
405C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—21no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4C2×C22⋊C412yes—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
423C22⋊D5—22no—
424C22⋊D5—22no—
425C22⋊D5—22no—
426C22⋊D5—22no—
427C22⋊D5—22no—
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
437C2×Dic5#12011yescharacteristic
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12111yescharacteristic
440C2×Dic5#12111yescharacteristic
441C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—21no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20C2×C22⋊C412yes—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C4×D5C4×D411yescharacteristic
459C4×D5C4×D411yescharacteristic
460C4×D5#12011yescharacteristic
461C4×D5#12011yescharacteristic
462C4×D5#12111yescharacteristic
463C4×D5#12111yescharacteristic
464C4×D5#12111yescharacteristic
465C4×D5#12111yescharacteristic
466C4×D5#12311yescharacteristic
467C4×D5#12311yescharacteristic
468C4×D5C22×D411yescharacteristic
469C4×D5C22×D411yescharacteristic
470C4×D5C22×D411yescharacteristic
471C4×D5C2×#4111yescharacteristic
472Dic10—21no—
473Dic10—22no—
474Dic10—22no—
475Dic10C2×C22⋊C412yes—
476#170—24no—
477#170—24no—
478#170—42no—
479C5×C8—22no—
480#168—22no—
481C25—101no—
482C2×#41—52no—
483C2×#41—52no—
484C2×#41—52no—
485C2×#41—52no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—51no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—52no—
499C22×D4—52no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C23×C4—51no—
515C23×C4—101no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—54no—
518AGL(1,ℤ/8)—54no—
519AGL(1,ℤ/8)—54no—
520AGL(1,ℤ/8)—102no—
521AGL(1,ℤ/8)—104no—
522AGL(1,ℤ/8)—104no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524AGL(1,ℤ/8)—104no—
525AGL(1,ℤ/8)—102no—
526AGL(1,ℤ/8)—102no—
527AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)14yes—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—101no—
530C2×SD16—104no—
531C2×SD16—104no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—101no—
536C2×D8—104no—
537C2×D8—104no—
538C2×D8—101no—
539C2×D8—101no—
540#131—108no—
541#131—104no—
542#131—104no—
543#131—104no—
544#131—108no—
545#131—104no—
546C2×M16—52no—
547C2×M16—52no—
548C2×M16—52no—
549C2×M16—52no—
550C2×M16—52no—
551C2×M16—51no—
552C2×M16—52no—
553C2×M16—52no—
554C2×M16—52no—
555C2×M16—101no—
556C2×M16—104no—
557C2×M16—101no—
558C2×M16—101no—
559C2×M16—101no—
560C2×M16—101no—
561C2×M16—101no—
562C2×M16—101no—
563C2×M16—101no—
564C2×M16—101no—
565C2×M16—101no—
566C2×M16—104no—
567C2×M16—104no—
568C2×M16—104no—
569C2×M16—104no—
570C2×M16—101no—
571C2×M16—101no—
572C2×M16—101no—
573C2×M16—101no—
574C2×M16—101no—
575C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C22×C8—52no—
577C22×C8—101no—
578C22×C8—104no—
579C22×C8—101no—
580C22×C8—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—52no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—101no—
588#103—104no—
589#102—108no—
590#102—104no—
591#100—108no—
592C22×C5—22no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—82no—
597C22×C5—82no—
598C22×C5—82no—
599C22×C5#38611yescharacteristic
600C22×C5#38611yescharacteristic
601C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—82no—
612C2×D5—84no—
613C2×D5—84no—
614C2×D5—84no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—82no—
617C2×D5—82no—
618C2×D5—84no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5#38611yescharacteristic
621C2×D5#38611yescharacteristic
622C2×D5C2×#12111yescharacteristic
623C2×D5C2×#12311yescharacteristic
624AGL(1,𝔽5)—82no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5#38611yescharacteristic
627C4×C5#38611yescharacteristic
628C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
629C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
630Dic5—22no—
631Dic5#38611yescharacteristic
632Dic5#38611yescharacteristic
633Dic5C2×#12011yescharacteristic
634Dic5C2×#12111yescharacteristic
635C24—21no—
636C24—51no—
637C24—101no—
638C24—102no—
639C24—102no—
640C24—101no—
641C24—201no—
642C24—201no—
643C24—201no—
644C24—201no—
645C24—404no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—52no—
649#41—52no—
650#41—52no—
651#41—52no—
652#41—52no—
653#41—52no—
654#41—102no—
655#41—102no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—102no—
659#41—102no—
660#41—101no—
661#41—102no—
662#41—102no—
663#41—101no—
664#41—101no—
665#41—101no—
666#41—101no—
667#41—101no—
668#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
669#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—52no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—52no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—102no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—201no—
717C2×D4—201no—
718C2×D4—201no—
719C2×D4—201no—
720C2×D4—201no—
721C2×D4—201no—
722C2×D4—201no—
723C2×D4—201no—
724C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—102no—
743C22×C4—102no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750SD16—24no—
751SD16—104no—
752SD16—104no—
753SD16—104no—
754D8—24no—
755D8—104no—
756D8—104no—
757D8—104no—
758M16—21no—
759M16—54no—
760M16—52no—
761M16—102no—
762M16—102no—
763M16—102no—
764M16—102no—
765M16—102no—
766M16—102no—
767M16—102no—
768M16—102no—
769M16—102no—
770M16—108no—
771M16—108no—
772M16—101no—
773M16—102no—
774M16—102no—
775M16—201no—
776M16—201no—
777M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—54no—
780C2×C8—102no—
781C2×C8—102no—
782C2×C8—102no—
783C2×C8—102no—
784C2×C8—102no—
785C2×C8—102no—
786C2×C8—102no—
787C2×C8—108no—
788C2×C8—108no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—102no—
791C2×C8—201no—
792C2×C8—201no—
793C4⋊C4—102no—
794C4⋊C4—102no—
795C22⋊C4—201no—
796C22⋊C4—201no—
797C42—201no—
798C42—201no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—21no—
802C2×C5—42no—
803C2×C5—82no—
804C2×C5C2×#38611yescharacteristic
805D5—21no—
806D5—21no—
807D5—21no—
808D5—42no—
809D5—82no—
810D5#306812yes—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—82no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—101no—
825C23—102no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—402no—
834C23—402no—
835C23—404no—
836C23—404no—
837C23—404no—
838C23—404no—
839C23—404no—
840C23—404no—
841C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—52no—
844Q8—102no—
845Q8—102no—
846Q8—101no—
847Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—52no—
856D4—102no—
857D4—102no—
858D4—102no—
859D4—102no—
860D4—102no—
861D4—102no—
862D4—102no—
863D4—102no—
864D4—102no—
865D4—102no—
866D4—101no—
867D4—202no—
868D4—202no—
869D4—202no—
870D4—202no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—51no—
887C2×C4—51no—
888C2×C4—51no—
889C2×C4—51no—
890C2×C4—51no—
891C2×C4—51no—
892C2×C4—51no—
893C2×C4—51no—
894C2×C4—51no—
895C2×C4—51no—
896C2×C4—51no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—402no—
910C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
911C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
912C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
913C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
914C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
915C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—104no—
918C8—104no—
919C8—102no—
920C8—202no—
921C5#2100511yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—51no—
926C22—51no—
927C22—51no—
928C22—51no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—102no—
934C22—102no—
935C22—102no—
936C22—102no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—204no—
941C22—202no—
942C22—401no—
943C22—402no—
944C22—402no—
945C22—402no—
946C22—402no—
947C22—404no—
948C22—404no—
949C22—404no—
950C22—404no—
951C22#6577911yescharacteristic
952C22#6577911yescharacteristic
953C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—51no—
956C4—51no—
957C4—51no—
958C4—51no—
959C4—102no—
960C4—402no—
961C4#6577911yescharacteristic
962C4#6577911yescharacteristic
963C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
964C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—52no—
970C2—82no—
971C2—101no—
972C2—101no—
973C2—101no—
974C2—202no—
975C2—402no—
976C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21005
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#568C2semidirect
3. #10617533C2semidirect
4. C2×D5⋊#100C2semidirect
5. C2×#65767C2semidirect
6. #10604866C2semidirect
7. #10604767C2semidirect
8. #10604760C2semidirect
14. D5⋊#131C22semidirect
23. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
24. C2×#4095C4semidirect
25. C2×#4078C4semidirect
28. D5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
34. C2×#4054C4semidirect
38. #65793C22semidirect
41. D5⋊#100C22semidirect
45. C2×#4007C22semidirect
46. #64901C22semidirect
47. #64899C22semidirect
343. C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)semidirect
921. C5#21005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#5682
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
#106175332
C2×D5⋊#1002
C2×#657672
#106048662
#106047672
#106047602
#210055