Finite Group Databasebeta

← #13035079

Subgroups — #13035079

Order 1280.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618136C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C212yesmaximal, complemented
5#10604671C212yesmaximal, complemented
6#10604615C212yesmaximal, complemented
7#10604565C212yesmaximal, complemented
8#10604564C212yesmaximal, complemented
9C2×#64863C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×D5×#41C2211yescharacteristic
12#66266—24no—
13#41×AGL(1,𝔽5)—24no—
14#66262C2212yescomplemented
15#66258—22no—
16#66258C2212yescomplemented
17C2×#4130—22no—
18C2×#4130C2212yes—
19C2×D5⋊M16C2212yes—
20C5×#532C411yescharacteristic, complemented
21#66166C411yescharacteristic, complemented
22#66166C411yescharacteristic, complemented
23#66058C411yescharacteristic, complemented
24#66058C2211yescharacteristic
25#66049C411yescharacteristic, complemented
26#66049C2211yescharacteristic
27#66009C411yescharacteristic, complemented
28#66009C2211yescharacteristic
29#66008C411yescharacteristic, complemented
30#66008C2211yescharacteristic
31#65939—22no—
32#65931—22no—
33#65881—22no—
34#65881—22no—
35#65811C411yescharacteristic, complemented
36C2×#4018C2211yescharacteristic
37#65795—24no—
38D5⋊#104—24no—
39D5⋊#101C2212yescomplemented
40#65784C2214yes—
41D5⋊#100C2212yescomplemented
42#65777—22no—
43#65769C2214yes—
44#65761—22no—
45#64863C2214yescomplemented
46#64863C2214yescomplemented
47#21012—51nomaximal, Sylow
48C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
49C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
50D5×#41—22no—
51D5×#41—22no—
52D5×#41—22no—
53D5×#41—22no—
54D5×#41—22no—
55D5×#41—22no—
56D5×#41—22no—
57D5×#41—22no—
58C2×#713C2×C411yescharacteristic
59C2×#713C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
62C2×#711—21no—
63C2×#711C2×C411yescharacteristic
64C2×#711D412yes—
65C2×#711C2311yescharacteristic
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D5D412yes—
69C2×D4×D5C2311yescharacteristic
70C2×#709—21no—
71C2×#709C2×C411yescharacteristic
72C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#709D412yes—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5D412yes—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×#704—22no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
83#4130—24no—
84#4130—24no—
85#4130—22no—
86#4130—24no—
87#4130—22no—
88#4130D414yescomplemented
89#4130C2314yes—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
94D5⋊M16—22no—
95D5⋊M16—22no—
96D5⋊M16—22no—
97D5⋊M16C2314yes—
98C2×#700—22no—
99C2×D5⋊C8—22no—
100C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C5×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
102C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
103C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
104C5×#121—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
109#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4083—22no—
118#4083—22no—
119#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4076—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C2×#685—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4042—22no—
128#4042—22no—
129#4040—22no—
130#4040—22no—
131#4030—22no—
132#4030—22no—
133#4029—22no—
134#4029—22no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4024—22no—
138#4024—22no—
139#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D20—22no—
143#4018—21no—
144#4018—21no—
145#4018C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4018C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4018C2311yescharacteristic
148#4018C2311yescharacteristic
149#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4013—24no—
151#4010—28no—
152#4008—28no—
153#4005—24no—
154#3449—51no—
155#3428—51no—
156C2×#421—52no—
157C2×#413—51no—
158#1912—52no—
159#1912—52no—
160#1911—52no—
161#1911—52no—
162C2×H(3,ℤ/4)—52no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5C2×D412yes—
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
168C5×#41—22no—
169C5×#41—22no—
170C5×#41—22no—
171C5×#41—22no—
172C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
173C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4C22⋊C412yes—
177C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
178C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C22⋊C412yes—
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—21no—
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
189C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
190C2×C22⋊D5C2×D412yes—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5C22⋊C412yes—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195#713—22no—
196#713—22no—
197#713—22no—
198#713—22no—
199Q8×D5—22no—
200Q8×D5—22no—
201Q8×D5—22no—
202Q8×D5—22no—
203#711—24no—
204#711—24no—
205#711—22no—
206#711—22no—
207#711—22no—
208#711—22no—
209#711—42no—
210#711—42no—
211D4×D5—24no—
212D4×D5—24no—
213D4×D5—22no—
214D4×D5—22no—
215D4×D5—22no—
216D4×D5—22no—
217D4×D5—42no—
218D4×D5—42no—
219#709—22no—
220#709—22no—
221#709—24no—
222#709—24no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—41no—
226#709—41no—
227#709—41no—
228#709—41no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20C22⋊C412yes—
232C2×D20C22×C411yescharacteristic
233C2×D20C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5C22⋊C412yes—
244C2×C4×D5C22⋊C412yes—
245C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D412yes—
247C2×C4×D5C2×D412yes—
248C2×C4×D5C2×D412yes—
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5#4112yes—
252C2×C4×D5#4112yes—
253C2×C4×D5C2411yescharacteristic
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
261#704—24no—
262#704—42no—
263C2×#170—42no—
264C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
267C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
268C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
269C4×AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
270#700—24no—
271#700—42no—
272D5⋊C8—24no—
273D5⋊C8—42no—
274C5×C4⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C22×C411yescharacteristic
279C42×C5C22×C411yescharacteristic
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290C4⋊Dic5—22no—
291#683—22no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—22no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
300C22×#41—51no—
301C22×#41—51no—
302C22×M16—52no—
303#537—102no—
304#536—51no—
305#536—51no—
306#536—51no—
307#536—51no—
308#535—51no—
309#535—51no—
310#535—51no—
311#535—51no—
312#534—102no—
313#532—51no—
314#532—51no—
315#532—51no—
316#532AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
317#525—102no—
318#525—102no—
319#520—104no—
320#519—52no—
321#518—52no—
322#518—102no—
323C4×#41—104no—
324C2×#117—52no—
325C2×#117—51no—
326C2×#117—102no—
327#421—54no—
328#421—54no—
329#421—104no—
330C2×#104—104no—
331#413—102no—
332#413—102no—
333C2×#101—52no—
334C2×#100—52no—
335H(3,ℤ/4)—54no—
336H(3,ℤ/4)—54no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5C2×C22⋊C412yes—
339C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—81no—
345C22×D5—82no—
346C22×D5—82no—
347C22×D5C2×C22⋊C412yes—
348C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D5#12012yes—
350C22×D5#12312yes—
351C22×D5C22×D411yescharacteristic
352C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—22no—
357C5×D4—24no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—42no—
361C5×D4—82no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—81no—
370C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
371C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C4×D412yes—
373C2×C4×C5C4×D412yes—
374C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D5—24no—
376C22⋊D5—24no—
377C22⋊D5—24no—
378C22⋊D5—42no—
379C22⋊D5—41no—
380C22⋊D5—41no—
381C22⋊D5—41no—
382C22⋊D5—41no—
383C22⋊D5—82no—
384C22⋊D5—82no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—81no—
392C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic5#12112yes—
395C2×Dic5#12112yes—
396C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
397D20—24no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—82no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—42no—
413C4×D5C4×D412yes—
414C4×D5C4×D412yes—
415C4×D5#12011yescharacteristic
416C4×D5#12011yescharacteristic
417C4×D5#12112yes—
418C4×D5#12112yes—
419C4×D5#12311yescharacteristic
420C4×D5#12311yescharacteristic
421C4×D5C22×D412yes—
422C4×D5C2×#4112yes—
423Dic10—22no—
424Dic10—24no—
425Dic10—22no—
426Dic10—41no—
427Dic10—41no—
428#170—44no—
429C2×#41—51no—
430C2×#41—52no—
431C2×#41—51no—
432C2×#41—52no—
433C2×#41—51no—
434C2×#41—51no—
435C2×#41—51no—
436C2×#41—51no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—102no—
447C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8—51no—
451C22×D4—52no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—52no—
457C23×C4—101no—
458C2×M16—54no—
459C2×M16—102no—
460C2×M16—102no—
461C2×M16—102no—
462C2×M16—102no—
463C2×M16—102no—
464C22×C8—102no—
465C4⋊Q8—51no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
469#127—51no—
470#127—51no—
471#127—51no—
472#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
473#124—51no—
474#124—51no—
475#124—51no—
476#124—51no—
477#124—51no—
478#124—51no—
479#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
480#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
481#123—102no—
482#123—102no—
483#123—102no—
484#123—102no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—102no—
488C22⋊Q8—102no—
489#121—22no—
490#121—102no—
491#121—102no—
492#121—102no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#120—102no—
498#120—102no—
499#120—102no—
500#120—102no—
501C4×Q8—108no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—108no—
505C4×D4—102no—
506C4×D4—1016no—
507C4×D4—102no—
508#117—54no—
509#117—54no—
510#117—51no—
511#117—51no—
512#117—51no—
513#117—51no—
514#117—101no—
515#117—101no—
516#117—102no—
517#117—102no—
518#117—104no—
519#117—104no—
520#117—104no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—104no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—104no—
527C2×C42—54no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—104no—
530C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
531#104—108no—
532#104—108no—
533#101—104no—
534#100—104no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5#38612yes—
541C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×D5—22no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—44no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—82no—
552C2×D5—84no—
553C2×D5#38612yes—
554C2×D5C2×#12011yescharacteristic
555C2×D5C2×#12311yescharacteristic
556AGL(1,𝔽5)—48no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5#38611yescharacteristic
562C4×C5#38611yescharacteristic
563C4×C5C2×C4×D412yes—
564Dic5—22no—
565Dic5—41no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5#38611yescharacteristic
569Dic5#38611yescharacteristic
570Dic5C2×#12112yes—
571C24—51no—
572C24—52no—
573C24—101no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—104no—
579#41—104no—
580#41—104no—
581#41—104no—
582#41—102no—
583#41—102no—
584#41—102no—
585#41—102no—
586#41—102no—
587#41—102no—
588#41—102no—
589#41—102no—
590#41—102no—
591#41—102no—
592#41—102no—
593#41—102no—
594#41—201no—
595#41—201no—
596#41—201no—
597#41—201no—
598#41—202no—
599#41—202no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—51no—
602C2×Q8—51no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8—102no—
607C2×Q8—102no—
608C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—52no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—51no—
617C2×D4—51no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
634C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—108no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
665C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666M16—104no—
667M16—104no—
668M16—202no—
669M16—202no—
670C2×C8—104no—
671C2×C8—202no—
672C2×C8—202no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—102no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—104no—
682C4⋊C4—108no—
683C4⋊C4—102no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—108no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C42—21no—
700C42—58no—
701C42—51no—
702C42—51no—
703C42—104no—
704C42—108no—
705C42—101no—
706C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
707C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C2×C5—21no—
709C2×C5—22no—
710C2×C5—42no—
711C2×C5—81no—
712C2×C5C2×#38611yescharacteristic
713D5—21no—
714D5—21no—
715D5—22no—
716D5—42no—
717D5—81no—
718C23—21no—
719C23—51no—
720C23—51no—
721C23—52no—
722C23—52no—
723C23—52no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—101no—
727C23—202no—
728C23—401no—
729C23—402no—
730C23—402no—
731C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
732C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—104no—
736Q8—102no—
737Q8—102no—
738Q8—201no—
739Q8—201no—
740D4—24no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—82no—
745D4—104no—
746D4—104no—
747D4—104no—
748D4—104no—
749D4—102no—
750D4—102no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—201no—
754D4—201no—
755D4—201no—
756D4—201no—
757D4—202no—
758D4—402no—
759D4—402no—
760D4—402no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—52no—
771C2×C4—52no—
772C2×C4—52no—
773C2×C4—52no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—52no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—108no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—404no—
803C2×C4—408no—
804C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
805C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
806C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
807C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C8—204no—
810C5#2101211yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—51no—
817C22—51no—
818C22—52no—
819C22—102no—
820C22—202no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—204no—
827C22—201no—
828C22—402no—
829C22—404no—
830C22#6577912yes—
831C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—52no—
837C4—51no—
838C4—51no—
839C4—102no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—208no—
843C4—201no—
844C4#6577911yescharacteristic
845C4#6577911yescharacteristic
846C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—81no—
851C2—101no—
852C2—101no—
853C2—102no—
854C2—202no—
855C2—401no—
856C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#532C4
socleC2×C5C2×#386
prime radical#10618136C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#532AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21012
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619412C2semidirect
3. D5⋊#413C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. #10604671C2semidirect
6. #10604615C2semidirect
7. #10604565C2semidirect
8. #10604564C2semidirect
9. C2×#64863C2semidirect
14. #66262C22semidirect
16. #66258C22semidirect
20. C5×#532C4semidirect
21. #66166C4semidirect
22. #66166C4semidirect
23. #66058C4semidirect
25. #66049C4semidirect
27. #66009C4semidirect
29. #66008C4semidirect
35. #65811C4semidirect
39. D5⋊#101C22semidirect
41. D5⋊#100C22semidirect
45. #64863C22semidirect
46. #64863C22semidirect
49. C2×C5×#41C2×C4semidirect
60. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
67. C2×D4×D5C2×C4semidirect
72. C2×#709C2×C4semidirect
88. #4130D4semidirect
93. C2×C4×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
100. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
101. C5×#127C2×C4semidirect
102. C5×#124C2×C4semidirect
103. C5×#124C2×C4semidirect
106. C2×C42×C5C2×C4semidirect
107. #4093C2×C4semidirect
108. #4093C2×C4semidirect
109. #4090C2×C4semidirect
110. #4090C2×C4semidirect
111. #4086C2×C4semidirect
112. #4086C2×C4semidirect
119. #4082C2×C4semidirect
120. #4082C2×C4semidirect
126. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
139. #4021C2×C4semidirect
140. #4021C2×C4semidirect
141. #4020C2×C4semidirect
145. #4018C2×C4semidirect
146. #4018C2×C4semidirect
149. #4015C2×C4semidirect
316. #532AGL(1,𝔽5)semidirect
448. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
468. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
472. #127C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
480. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
530. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
810. C5#21012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194122
#106181362
D5⋊#4132
D5⋊#4212
#106046712
#106046152
#106045652
#106045642
C2×#648632
#210125