Finite Group Databasebeta

← C2×#10604462 #13035081

Subgroups — C2×#10604462 #13035081

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65923C211yesmaximal, characteristic
3C22×#4011C212yesmaximal, complemented
4C2×D5⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604462C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#64866C212yesmaximal, complemented
7C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12#66258—22no—
13#66258—24no—
14#66258C2214yescomplemented
15C2×D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
16C2×#4130—21no—
17C2×C5×#120C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4099C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4081C411yescharacteristic, complemented
22#65923—22no—
23#65923—22no—
24#65923C414yescomplemented
25#65923C2214yes—
26C2×#4032C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4030—21no—
28C2×#4029—21no—
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4011—21no—
31C2×#4011—24no—
32C2×#4011—24no—
33C2×#4011C2218yescomplemented
34D5⋊#99—22no—
35D5⋊#99C2214yescomplemented
36C2×#3999—21no—
37#64866C2218yescomplemented
38C2×#1913—51nomaximal, Sylow
39C25×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
40C24×D5D411yescharacteristic
41C24×D5C2311yescharacteristic
42C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
43C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
44C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D5—22no—
48C22×C22⋊D5—22no—
49C22×C22⋊D5—21no—
50C22×C22⋊D5—21no—
51C22×C22⋊D5—21no—
52C22×C22⋊D5—21no—
53C22×C22⋊D5—22no—
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—21no—
56C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D5C2×C412yescomplemented
58C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D5C2312yes—
60C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D5—22no—
62C2×D4×D5—22no—
63C2×D4×D5—22no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5C2×C412yes—
66C2×D4×D5D412yes—
67C2×D4×D5D412yes—
68C2×D4×D5C2312yes—
69C22×D20D411yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
87D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
89#4130—24no—
90#4130—24no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C5×#120—22no—
94C5×#120C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97#4099—22no—
98#4099C2×C414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4084—24no—
103#4084—24no—
104#4083—24no—
105#4083—24no—
106#4081—22no—
107#4081C2×C414yescomplemented
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×#683—21no—
112#4032—22no—
113#4032C2×C414yescomplemented
114#4030—24no—
115#4030—24no—
116#4029—24no—
117#4029—24no—
118D5×C22⋊C4—21no—
119D5×C22⋊C4—21no—
120D5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
121D5×C22⋊C4C2312yes—
122#4011—24no—
123#4011—216no—
124#3999—24no—
125C2×#534—51no—
126C2×#518—51no—
127C22×#99—51no—
128C22×#99—52no—
129#1913—58no—
130C2×#342—52no—
131C24×C5—21no—
132C24×C5—21no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—82no—
136C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
137C24×C5C22×C411yescharacteristic
138C24×C5C22×C412yescomplemented
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—82no—
144C23×D5—82no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C412yes—
147C23×D5C22×C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D412yes—
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D412yes—
152C23×D5C2×D411yescharacteristic
153C23×D5C2×D411yescharacteristic
154C23×D5C2×D412yes—
155C23×D5#4112yes—
156C23×D5#4112yes—
157C23×D5C2411yescharacteristic
158C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—24no—
171C2×C5×D4—82no—
172C2×C5×D4C22⋊C412yes—
173C2×C5×D4C22×C412yes—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—24no—
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—41no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—82no—
200C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
201C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
202C2×C22⋊D5C22×C412yes—
203C2×C22⋊D5C2×D412yes—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic5C22×C412yescomplemented
211D4×D5—24no—
212D4×D5—24no—
213D4×D5—24no—
214D4×D5—24no—
215D4×D5—24no—
216D4×D5—24no—
217D4×D5—24no—
218D4×D5—24no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—22no—
221C2×D20C22⋊C412yes—
222C2×D20C2×D412yes—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—82no—
230C2×C4×D5C22⋊C412yes—
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
233C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
234C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
235C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
236C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yescomplemented
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—24no—
245C5×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
246C22⋊Dic5—24no—
247C22⋊Dic5—21no—
248C22⋊Dic5—24no—
249C22⋊Dic5C22×C412yescomplemented
250#685—22no—
251#685—24no—
252#685—22no—
253C4⋊Dic5—24no—
254#683—24no—
255C23×D4—51no—
256C23×D4—51no—
257#534—54no—
258#534—54no—
259#534—102no—
260#534—102no—
261C2×#123—51no—
262C2×#123—51no—
263C2×#123—101no—
264C2×#121—101no—
265C2×#121—101no—
266C2×#120—51no—
267C2×#120—101no—
268C2×#120AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
269#518—54no—
270#518—104no—
271#518—102no—
272C2×C4×D4—104no—
273C2×#117—101no—
274C22×C22⋊C4—52no—
275C22×C22⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—52no—
277C22×C22⋊C4—101no—
278C2×#99—58no—
279C2×#99—54no—
280C2×#99—104no—
281C2×#99—104no—
282C2×#99—101no—
283C2×#99—101no—
284C2×#99—102no—
285#342—58no—
286C23×C5—21no—
287C23×C5—21no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—84no—
298C23×C5—82no—
299C23×C5—82no—
300C23×C5—84no—
301C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C5C2×C22⋊C412yes—
303C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C5C4×D412yes—
305C23×C5C4×D412yes—
306C23×C5C23×C411yescharacteristic
307C22×D5—21no—
308C22×D5—21no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—44no—
315C22×D5—44no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—44no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—82no—
320C22×D5—81no—
321C22×D5—81no—
322C22×D5—81no—
323C22×D5—82no—
324C22×D5—82no—
325C22×D5—81no—
326C22×D5—82no—
327C22×D5—82no—
328C22×D5—82no—
329C22×D5—82no—
330C22×D5C2×C22⋊C412yes—
331C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D5C4×D412yes—
334C22×D5C4×D412yes—
335C22×D5#12011yescharacteristic
336C22×D5#12011yescharacteristic
337C22×D5#12012yes—
338C22×D5#12112yes—
339C22×D5#12112yes—
340C22×D5#12112yes—
341C22×D5#12112yes—
342C22×D5#12311yescharacteristic
343C22×D5#12311yescharacteristic
344C22×D5#12312yes—
345C22×D5C22×D412yes—
346C22×D5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5C22×D411yescharacteristic
348C22×D5C2×#4112yes—
349C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
358C5×D4—24no—
359C5×D4—24no—
360C5×D4—84no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
366C22⋊D5—24no—
367C22⋊D5—24no—
368C22⋊D5—24no—
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—42no—
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—42no—
375C22⋊D5—44no—
376C22⋊D5—84no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—24no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
387D20—24no—
388D20—24no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—82no—
394C4×D5—82no—
395C25—51no—
396C25—51no—
397C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
398C22×D4—21no—
399C22×D4—51no—
400C22×D4—51no—
401C22×D4—52no—
402C22×D4—52no—
403C22×D4—52no—
404C22×D4—52no—
405C22×D4—52no—
406C22×D4—52no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—102no—
417C22×D4—102no—
418C22×D4—102no—
419C22×D4—102no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—101no—
425C23×C4—102no—
426C23×C4—102no—
427C23×C4—102no—
428#123—54no—
429#123—54no—
430#123—104no—
431#123—104no—
432#123—102no—
433#123—102no—
434#121—104no—
435#121—104no—
436#121—104no—
437#121—104no—
438#120—22no—
439#120—54no—
440#120—104no—
441#120—104no—
442#120—102no—
443#120C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
444C4×D4—1016no—
445C4×D4—1016no—
446#117—104no—
447#117—104no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—102no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—54no—
453C2×C22⋊C4—54no—
454C2×C22⋊C4—54no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—52no—
457C2×C22⋊C4—52no—
458C2×C22⋊C4—54no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—102no—
465C2×C22⋊C4—102no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—104no—
468C2×C22⋊C4—102no—
469C2×C22⋊C4—104no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
477C2×C42—102no—
478#99—1016no—
479#99—104no—
480#99—104no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—24no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—84no—
494C22×C5—82no—
495C22×C5—84no—
496C22×C5—82no—
497C22×C5#38611yescharacteristic
498C22×C5#38612yes—
499C22×C5#38611yescharacteristic
500C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×C5C2×C4×D412yes—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—24no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—82no—
526C2×D5—82no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5#38611yescharacteristic
529C2×D5#38611yescharacteristic
530C2×D5#38612yes—
531C2×D5C2×#12011yescharacteristic
532C2×D5C2×#12112yes—
533C2×D5C2×#12311yescharacteristic
534AGL(1,𝔽5)—48no—
535AGL(1,𝔽5)—84no—
536C4×C5—22no—
537C4×C5—42no—
538Dic5—22no—
539Dic5—42no—
540Dic5—42no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—52no—
546C24—52no—
547C24—51no—
548C24—51no—
549C24—52no—
550C24—52no—
551C24—51no—
552C24—51no—
553C24—51no—
554C24—51no—
555C24—51no—
556C24—52no—
557C24—52no—
558C24—82no—
559C24—101no—
560C24—101no—
561C24—101no—
562C24—101no—
563C24—402no—
564C24—402no—
565C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C24C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—52no—
572C2×D4—52no—
573C2×D4—52no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—104no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—201no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—201no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—201no—
609C2×D4—201no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—402no—
612C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
613C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—108no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—402no—
638C22×C4—404no—
639C22×C4—404no—
640C22×C4—404no—
641C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C4⋊C4—104no—
643C4⋊C4—108no—
644C4⋊C4—104no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—58no—
648C22⋊C4—52no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—104no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—104no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—104no—
656C22⋊C4—108no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—104no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
664C42—108no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—21no—
667C2×C5—22no—
668C2×C5—22no—
669C2×C5—42no—
670C2×C5—82no—
671C2×C5#191312yescomplemented
672C2×C5C2×#38611yescharacteristic
673D5—21no—
674D5—22no—
675D5—21no—
676D5—21no—
677D5—21no—
678D5—22no—
679D5—42no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—51no—
692C23—51no—
693C23—52no—
694C23—52no—
695C23—52no—
696C23—52no—
697C23—52no—
698C23—51no—
699C23—51no—
700C23—51no—
701C23—51no—
702C23—51no—
703C23—52no—
704C23—52no—
705C23—52no—
706C23—51no—
707C23—52no—
708C23—52no—
709C23—52no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—102no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—202no—
721C23—204no—
722C23—204no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—204no—
726C23—402no—
727C23—402no—
728C23—402no—
729C23—401no—
730C23—401no—
731C23—401no—
732C23—401no—
733C23—402no—
734C23—402no—
735C23—402no—
736C23—402no—
737C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
738C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
739C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
741C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743D4—24no—
744D4—24no—
745D4—84no—
746D4—104no—
747D4—104no—
748D4—104no—
749D4—104no—
750D4—104no—
751D4—104no—
752D4—202no—
753D4—202no—
754D4—202no—
755D4—202no—
756D4—204no—
757D4—204no—
758D4—404no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—108no—
771C2×C4—104no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—208no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4—402no—
781C2×C4—402no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4—404no—
784C2×C4—408no—
785C2×C4—404no—
786C2×C4—404no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
789C5C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—22no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—51no—
802C22—51no—
803C22—51no—
804C22—51no—
805C22—52no—
806C22—52no—
807C22—81no—
808C22—84no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—82no—
812C22—102no—
813C22—104no—
814C22—102no—
815C22—102no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—204no—
833C22—204no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—402no—
837C22—402no—
838C22#6577911yescharacteristic
839C22#6577912yes—
840C22#6577911yescharacteristic
841C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
842C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—102no—
846C4—202no—
847C4—208no—
848C4—202no—
849C4—404no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—22no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—101no—
857C2—102no—
858C2—101no—
859C2—101no—
860C2—101no—
861C2—102no—
862C2—202no—
863C2#1060446212yesdirect product factor
864C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#120C4
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#65923C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#120AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1913
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66258C2semidirect
3. C22×#4011C2semidirect
4. C2×D5⋊#99C2semidirect
5. #10604462C2direct (N × H)
6. C2×#64866C2semidirect
14. #66258C22semidirect
17. C2×C5×#120C4semidirect
18. C2×#4099C4semidirect
21. C2×#4081C4semidirect
24. #65923C4semidirect
26. C2×#4032C4semidirect
33. C2×#4011C22semidirect
35. D5⋊#99C22semidirect
37. #64866C22semidirect
39. C25×C5C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
60. C23×Dic5C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
84. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
94. C5×#120C2×C4semidirect
96. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
98. #4099C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
107. #4081C2×C4semidirect
113. #4032C2×C4semidirect
120. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
138. C24×C5C22×C4semidirect
210. C22×Dic5C22×C4semidirect
240. C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4semidirect
245. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
249. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
268. C2×#120AGL(1,𝔽5)semidirect
397. C25C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
443. #120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
476. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
567. C24C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
663. C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
671. C2×C5#1913semidirect
789. C5C2×#1913semidirect
863. C2#10604462direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662582
C2×#659232
C22×#40112
C2×D5⋊#992
#106044622
C2×#648662
C2×#19135