Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1913 #13035083

Subgroups — D5⋊#1913 #13035083

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#534C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#99C212yesmaximal, complemented
5#10604534C214yesmaximal, complemented
6#10604462C214yesmaximal, complemented
7C2×#64866C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13#66258—22no—
14#66258—24no—
15#66258C2214yescomplemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
17C2×#4130—21no—
18C5×#534C411yescharacteristic, complemented
19#66138C411yescharacteristic, complemented
20#66138C411yescharacteristic, complemented
21#65987—21no—
22#65987C2212yes—
23D5×#123—21no—
24D5×#123C412yescomplemented
25#65939—22no—
26D5×#121—22no—
27#65923—21no—
28#65923C2212yes—
29D5×#120—21no—
30D5×#120C412yescomplemented
31#65827C411yescharacteristic, complemented
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#4011—21no—
34C2×#4011C2214yescomplemented
35D5⋊#99—22no—
36D5⋊#99—24no—
37D5⋊#99—24no—
38D5⋊#99C2214yescomplemented
39C2×#3999—21no—
40C2×#3999C2214yescomplemented
41#64866C2218yescomplemented
42C2×#1913—51nomaximal, Sylow
43C24×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
44C24×D5D411yescharacteristic
45C24×D5C2311yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
49C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
50C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—22no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—22no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—22no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5C2×C412yes—
69C2×D4×D5D412yes—
70C2×D4×D5D412yes—
71C2×D4×D5C2312yes—
72C22×D20D411yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
92D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
93D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
94#4130—24no—
95#4130—24no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C5×#123—21no—
99C5×#123C2×C412yescomplemented
100C5×#121—22no—
101C5×#120—21no—
102C5×#120C2×C412yescomplemented
103C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4099—21no—
105#4099C2×C412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4085—22no—
108#4085—22no—
109#4084—22no—
110#4083—21no—
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113#4083C2×C412yescomplemented
114#4081—21no—
115#4081C2×C412yescomplemented
116#4076—22no—
117#4075—21no—
118#4075C2×C412yescomplemented
119C2×#685—21no—
120#4041—22no—
121#4040—22no—
122#4040—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124#4032—21no—
125#4032C2×C412yescomplemented
126#4030—22no—
127#4030—22no—
128#4029—22no—
129#4029—22no—
130#4028—21no—
131#4028—22no—
132#4028—22no—
133#4028C2×C412yescomplemented
134D5×C22⋊C4—22no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—22no—
138D5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
139D5×C22⋊C4C2312yes—
140#4011—24no—
141#4011—28no—
142#3999—24no—
143#3999—28no—
144C2×#534—51no—
145C2×#518—51no—
146C22×#99—52no—
147C22×#99—51no—
148#1913—54no—
149#1913—54no—
150C2×#342—52no—
151C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
152C24×C5C22×C411yescharacteristic
153C24×C5C22×C411yescharacteristic, complemented
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—82no—
163C23×D5—82no—
164C23×D5—82no—
165C23×D5C22⋊C412yes—
166C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D5C22×C411yescharacteristic
168C23×D5C22×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D5C2×D412yes—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D412yes—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C23×D5C2×D412yes—
176C23×D5#4112yes—
177C23×D5#4112yes—
178C23×D5C2411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4C22⋊C412yes—
197C2×C5×D4C22×C412yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic, complemented
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
216C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
217C2×C22⋊D5C22×C412yes—
218C2×C22⋊D5C2×D412yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic5C22×C411yescharacteristic, complemented
222D4×D5—24no—
223D4×D5—24no—
224D4×D5—24no—
225D4×D5—24no—
226D4×D5—24no—
227D4×D5—24no—
228D4×D5—24no—
229D4×D5—24no—
230D4×D5—41no—
231D4×D5—41no—
232D4×D5—42no—
233D4×D5—42no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—42no—
236D4×D5—42no—
237D4×D5—41no—
238D4×D5—41no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—84no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20C22⋊C412yes—
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—82no—
261C2×C4×D5C22⋊C412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
264C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
265C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
266C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yescomplemented
272C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
273C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
274C5×C4⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C5×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5C22×C412yescomplemented
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290#683—22no—
291#683—22no—
292C23×D4—51no—
293C23×D4—51no—
294#534—51no—
295#534—51no—
296#534—52no—
297#534—52no—
298#534—51no—
299#534—101no—
300#534—102no—
301#534—101no—
302#534AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
303C2×#123—52no—
304C2×#123—101no—
305C2×#121—102no—
306C2×#120—52no—
307C2×#120—101no—
308#518—54no—
309#518—104no—
310#518—102no—
311C2×C4×D4—104no—
312C2×#117—101no—
313C22×C22⋊C4—52no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—52no—
316C22×C22⋊C4—101no—
317C2×#99—54no—
318C2×#99—54no—
319C2×#99—54no—
320C2×#99—104no—
321C2×#99—104no—
322C2×#99—101no—
323C2×#99—101no—
324C2×#99—102no—
325#342—58no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—81no—
331C23×C5—81no—
332C23×C5—81no—
333C23×C5C2×C22⋊C412yes—
334C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C5C4×D412yes—
337C23×C5C4×D412yes—
338C23×C5C23×C411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—44no—
349C22×D5—44no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—82no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—81no—
361C22×D5—81no—
362C22×D5—82no—
363C22×D5—82no—
364C22×D5—81no—
365C22×D5—81no—
366C22×D5—82no—
367C22×D5—82no—
368C22×D5—82no—
369C22×D5—82no—
370C22×D5—81no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D5C2×C22⋊C412yes—
374C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D5C4×D412yes—
376C22×D5C4×D412yes—
377C22×D5#12011yescharacteristic
378C22×D5#12011yescharacteristic
379C22×D5#12012yes—
380C22×D5#12112yes—
381C22×D5#12112yes—
382C22×D5#12112yes—
383C22×D5#12112yes—
384C22×D5#12311yescharacteristic
385C22×D5#12311yescharacteristic
386C22×D5#12312yes—
387C22×D5C22×D412yes—
388C22×D5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5C22×D411yescharacteristic
390C22×D5C2×#4112yes—
391C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
400C5×D4—24no—
401C5×D4—24no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—42no—
405C5×D4—82no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—81no—
412C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
413C22⋊D5—24no—
414C22⋊D5—24no—
415C22⋊D5—24no—
416C22⋊D5—24no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—82no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—81no—
431C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
432D20—24no—
433D20—24no—
434D20—41no—
435D20—42no—
436D20—41no—
437D20—82no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—44no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—82no—
447C25—51no—
448C25—51no—
449C25—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—52no—
453C22×D4—52no—
454C22×D4—52no—
455C22×D4—52no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—102no—
461C22×D4—102no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—102no—
479C23×C4—102no—
480C23×C4—102no—
481#123—21no—
482#123—52no—
483#123—52no—
484#123—52no—
485#123—102no—
486#123—101no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490#123—101no—
491#123—101no—
492#123C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
493#121—22no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#120—21no—
502#120—52no—
503#120—52no—
504#120—52no—
505#120—102no—
506#120—101no—
507#120—102no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—101no—
511#120—101no—
512#120C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
513C4×D4—1016no—
514C4×D4—1016no—
515#117—104no—
516#117—104no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—54no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—54no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—54no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—104no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—104no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
543C2×C42—102no—
544#99—108no—
545#99—108no—
546#99—104no—
547#99—104no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—82no—
560C22×C5#38611yescharacteristic
561C22×C5#38611yescharacteristic
562C22×C5#38612yes—
563C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C5C2×C4×D412yes—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—24no—
568C2×D5—24no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—44no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—44no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—82no—
591C2×D5—82no—
592C2×D5—82no—
593C2×D5—84no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—82no—
596C2×D5—82no—
597C2×D5#38611yescharacteristic
598C2×D5#38612yes—
599C2×D5#38611yescharacteristic
600C2×D5C2×#12011yescharacteristic
601C2×D5C2×#12112yes—
602C2×D5C2×#12311yescharacteristic
603AGL(1,𝔽5)—48no—
604AGL(1,𝔽5)—84no—
605C4×C5—22no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—41no—
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611C24—52no—
612C24—52no—
613C24—51no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—52no—
617C24—52no—
618C24—51no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—52no—
622C24—52no—
623C24—51no—
624C24—51no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—102no—
632C24—102no—
633C24—402no—
634C24—402no—
635C24—402no—
636C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—404no—
692C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
693C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—108no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—402no—
718C22×C4—404no—
719C22×C4—404no—
720C22×C4—404no—
721C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—108no—
727C4⋊C4—102no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—58no—
732C22⋊C4—52no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—108no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—202no—
749C22⋊C4—202no—
750C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
751C42—108no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—22no—
755C2×C5—21no—
756C2×C5—22no—
757C2×C5—42no—
758C2×C5—81no—
759C2×C5C2×#38611yescharacteristic
760D5—21no—
761D5—22no—
762D5—21no—
763D5—21no—
764D5—22no—
765D5—42no—
766D5—81no—
767D5#191312yescomplemented
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—52no—
773C23—51no—
774C23—51no—
775C23—51no—
776C23—52no—
777C23—52no—
778C23—52no—
779C23—52no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—51no—
783C23—51no—
784C23—52no—
785C23—52no—
786C23—52no—
787C23—51no—
788C23—52no—
789C23—52no—
790C23—52no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—202no—
805C23—202no—
806C23—204no—
807C23—204no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—204no—
811C23—204no—
812C23—204no—
813C23—401no—
814C23—401no—
815C23—401no—
816C23—402no—
817C23—402no—
818C23—401no—
819C23—402no—
820C23—401no—
821C23—402no—
822C23—402no—
823C23—402no—
824C23—404no—
825C23—402no—
826C23—404no—
827C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
828C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
829C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
830C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833D4—24no—
834D4—24no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—42no—
838D4—82no—
839D4—104no—
840D4—104no—
841D4—104no—
842D4—104no—
843D4—104no—
844D4—104no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—202no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—202no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—202no—
854D4—402no—
855D4—402no—
856D4—402no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—108no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—204no—
878C2×C4—208no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4—402no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—404no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4—408no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
889C5C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—51no—
901C22—51no—
902C22—51no—
903C22—51no—
904C22—52no—
905C22—52no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—102no—
909C22—102no—
910C22—104no—
911C22—104no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—202no—
923C22—201no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—204no—
931C22—204no—
932C22—201no—
933C22—401no—
934C22—402no—
935C22—402no—
936C22—402no—
937C22—402no—
938C22—402no—
939C22—404no—
940C22#6577911yescharacteristic
941C22#6577911yescharacteristic
942C22#6577912yes—
943C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
944C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
945C4—22no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—102no—
949C4—202no—
950C4—208no—
951C4—201no—
952C4—404no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—42no—
959C2—52no—
960C2—81no—
961C2—101no—
962C2—102no—
963C2—101no—
964C2—101no—
965C2—102no—
966C2—202no—
967C2—401no—
968C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65779
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#534C4
socleC2×C5C2×#386
prime radicalD5×#534C2
cosocleC23×D5C24
hypercenter#534AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1913
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66258C2semidirect
3. C2×D5⋊#99C2semidirect
4. C2×D5⋊#99C2semidirect
5. #10604534C2semidirect
6. #10604462C2semidirect
7. C2×#64866C2semidirect
15. #66258C22semidirect
18. C5×#534C4semidirect
19. #66138C4semidirect
20. #66138C4semidirect
24. D5×#123C4semidirect
30. D5×#120C4semidirect
31. #65827C4semidirect
34. C2×#4011C22semidirect
38. D5⋊#99C22semidirect
40. C2×#3999C22semidirect
41. #64866C22semidirect
43. C24×D5C2×C4semidirect
50. C22×C5×D4C2×C4semidirect
52. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
75. C22×C4×D5C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
89. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
99. C5×#123C2×C4semidirect
102. C5×#120C2×C4semidirect
103. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
105. #4099C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
113. #4083C2×C4semidirect
115. #4081C2×C4semidirect
118. #4075C2×C4semidirect
125. #4032C2×C4semidirect
133. #4028C2×C4semidirect
138. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
153. C24×C5C22×C4semidirect
168. C23×D5C22×C4semidirect
200. C22×C4×C5C22×C4semidirect
221. C22×Dic5C22×C4semidirect
271. C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4semidirect
278. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
282. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
302. #534AGL(1,𝔽5)semidirect
474. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
492. #123C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
512. #120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
542. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
638. C24C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
722. C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
750. C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
767. D5#1913semidirect
889. C5C2×#1913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662582
D5×#5342
C2×D5⋊#992
#106045342
#106044622
C2×#648662
C2×#19135